专题13 几何变换之翻折（轴对称）（知识精讲）-冲刺2021年中考几何专项复习.docx

1、几何变换之轴对称（翻折）翻折和折叠问题其实质就是对称问题，翻折图形的性质就是翻折前后图形是全等的，对应的边和角都是相等的。以这个性质为基础，结合圆的性质，三角形相似，勾股定理设方程思想来考查。那么碰到这类题型，我们的思路就要以翻折性质为基础，结合题中的条件，或利用三角形相似，或利用勾股定理设方程来解题！对于翻折和折叠题型分两个题型来讲，一类题型就是直接计算型，另一类是涉及到分类讨论型，由浅入深难度逐步加大，掌握好分类讨论型的翻折问题，那么拿下中考数学翻折题型就没问题了！解决翻折题型的策略一：利用翻折的性质：翻折前后两个图形全等。对应边相等，对应角相等对应点连线被对称轴垂直平分二：结合相关图形的

2、性质（三角形，四边形等）三：运用勾股定理或者三角形相似建立方程。翻折折叠题型（一），直接计算型，运用翻折的性质，结合题中的条件，或利用三角形相似，或利用勾股定理设方程来解题！一般难度小，我们要多做一些这些题型，熟练翻折的性质，以及常见的解题套路！翻折折叠题型（二），分类讨论型，运用翻的性质，结合题中的条件，或利用三角形相似，或利用勾股定理设方程来解题！般难度较大，需要综合运用题中的条件，多种情况讨论分析，需要准确的画图，才能准确分析！常见的几类类型1.纸片中的折叠如图，有一条直的宽纸带，按照如图方式折叠，则 .【解答】【解析】，如图所示：1，21，2，2AEB180，即230180，解得75.

3、2.三角形中的折叠在ABC中，已知A=80，C=30，现把CDE沿DE进行不同的折叠得CDE，对折叠后产生的夹角进行探究：（1）如图1，把CDE沿DE折叠在四边形ADEB内，则求1+2的和；（2）如图2，把CDE沿DE折叠覆盖A，则求1+2的和；（3）如图3，把CDE沿DE斜向上折叠，探求1、2、C的关系.【解答】（1）1260；（2）1250；（3）212C【解析】（1）由图可得121802CDE1802CED 3602（CDECED） 3602（180C）2C60（2）连接DG，如图所示：12180C（ADGAGD）18030（18080）50（3）由图可得211802CED（2CDE18

4、0） 3602（CDECED） 3602（180C） 2C3.矩形中的折叠如图，沿矩形ABCD的对角线BD折叠，点C落在点E的位置，已知BC8，AB6，求折叠后重合部分的面积.【解答】阴影部分的面积为【解析】点C与点E关于直线BD对称，12，ADBC，13，23，FBFD，设，则，在RtBAF中，即，解得，阴影部分面积.4.圆中的折叠如图，将半径为8的沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB .【解答】AB = 【解析】延长CO交AB于E点，连接OB，如图所示：CEAB，E为AB的中点，由题意可得CD=4，OD=4，OB=8，DE = (82 - 4) = 6，OE=6-4=2，在RtOEB中，根据勾股定理可得：AB = .