专题13 已知式子的值求代数式的值（原卷版）.docx

1、专题13 已知式子的值求代数式的值1已知：x25x=6，请你求出代数式10x2x2+5的值2已知，求的值3已知、互为相反数，、互为倒数，且，求的值4已知代数式 5a+3b的值为 -4（1）求代数式 8a- 3（a-b-3）-9 的值；（2）求代数式 2（a+b-5）- （7a+5b-10） 的值;（3）求代数式 -6（3a-2b -1）+3（2a-5b-2）+（2a-3b+10） 的值5整体思想是数学学习中的一种重要的思想方法，认真阅读下面的探究过程，然后解决问题：探究：已知x满足，求代数式的值解：由可得，将看作一个整体，代入得：原式，代数式的值为2022(1)若x满足，求代数式的值；(2)若

2、，且，求代数式的值6已知a2b5，bc2，3c+d6，求（a+3c）（2b+c）+（b+d）的值7先化简，再求值：已知，若的值为-8，求的值8已知代数式(1)已知当时，该代数式的值为，试求的值：(2)已知当时，该代数式的值为9，试求当时该代数式的值9阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把看成是一个整体，则尝试应用：(1)把看成一个整体，合并的结果是_(2)已知，求的值；(3)已知，求的值10阅读理解：已知，求代数式的值解：因为，所以原式仿照以上解题方法，完成下面的问题：(1)已知，求的值；(2)已知，求的值11如下表，给出了在

3、的不同取值时，三个代数式所得到的代数式的值，回答问题：21012531111852123(1)根据表中信息可知：_；_；_；_；(2)表中代数式的值的变化规律是：的值每增加1，的值就都减少2.类似地，代数式的值的变化规律是：_；(3)请直接写出一个含的代数式，要求的值每增加1，代数式的值就都减少5；(4)已知，是三个连续偶数；当时，；当时，；当时，；且求的值12整体思想是中学数学解题中一种重要思想方法有这样一道题：“如果整式a+b的值为-4，那么整式2(a+2b)+3a+b”的值是多少？”爱动脑筋的小明同学把a+b作为一个整体进行求解，解题过程为：原式=2a+4b+3a+b=5a+5b=5(a

4、+b)=5(-4)=-20请仿照以上解题方法，解决下面的问题：(1)已知a2+a=3，求2a2+2a+2022的值；(2)已知a-2b=-3，求3(a-b)-4a+5b+5的值13我们知道，类似地，我们把看成一个整体，则“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛(1)若把看成一个整体，则合并的结果是 (2)已知，求的值14A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB=a-b，B、C两站之间的距离BC=2a-b，B、D两站之间的距离BD=a-2b-1求：(1)A、C两站之间的距离AC；(2)若A、C两站之间的距离AC=90km，求C、

5、D两站之间的距离CD15数学中，运用整体思想方法在求整式的值时非常重要例如：已知m23m1，则2m26m12（m23m）12113请你根据上面材料解答以下问题：(1)若n22n3，求2n22n的值；(2)当x1时，px3qx14，当x1时，求px3qx1的值；(3)当x2021时，ax5bx3cx2k，当x2021时，直接写出ax5bx3cx2的值（用含k的式子表示）16【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛比如，类似地，我们把看成一个整体，则(1)化简的结果是_(2)化简求值，其中(3)若，请直接写出的值17数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要例如：已知，则代数式请你根据以上材料解答以下问题：（1）若，则 ；（2）已知，求代数式的值；（3）当，时，代数式的值为8，则当，时，求代数式的值18用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数整体试按提示解答下面问题（1）已知AB3x25x1，AC2x3x25，求：当x2时，BC的值提示：BC（AB）（AC）（2）若代数式2x23y7的值为8，求代数式6x29 y8的值提示：把6x29 y8变形为含有2x23y7的形式（3）已知，求代数式的值提示：把和分别看作整体；再由已知可得，代入