专题14 角、相交线与平行线（10个高频考点）（强化训练）（全国版）（原卷版）.docx

1、专题14 角、相交线与平行线（10个高频考点）（强化训练）【考点1 角、钟面角、方向角】1（2022北京西城北京师大附中校考模拟预测）下列四个图形中，能用1，AOB，O三种方法表示同一个角的图形是（）ABCD2（2022浙江杭州模拟预测）在3：30、6：40、9：00、12：20中，时针和分针所成的角度最大的是（）A3：30B6：40C9：00D12：203（2022河北邯郸校联考三模）如图，已知A，B为两座海岛，若一个灯塔在海岛A北偏东65的方向上，在海岛B北偏西35的方向上，则灯塔可以表示为（）A点CB点DC点ED点F4（2022山东德州校联考中考模拟）在下列时间段内时钟的时针和分针会出现

2、重合的是（ ）A5：20-5：26B5：26-5：27C5：27-5：28D5：28-5：295（2022河北邯郸校考三模）如图，AOB的一边OB经过的点是（）AP点BQ点CM点DN点【考点2 对顶角、邻补角】6（2022河北保定统考二模）下列四个图形中，1与2是对顶角的是（）ABCD7（2022陕西西安二模）当光线从空气中射入某种液体中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射如图，AB液面MN于点D，一束光线沿CD射入液面，在点D处发生折射，折射光线为DE，点F为CD的延长线上一点，若入射角1=50，折射角2=36，则EDF的度数为（）A14B16C18D258（2022

3、福建漳州统考模拟预测）如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则BAC的度数为（）A28B36C45D729（2022广西玉林校联考一模）下列各图中，1与2互为邻补角的是()ABCD10（2022广西河池统考三模）如图，直线a与b相交，1+2=240，3=_【考点3 补角、余角】11（2022江苏苏州苏州中学校考二模）（1）已知=3519，则的余角等于_ ；（2）已知的补角为1203746，= _ 12（2022贵州毕节统考二模）若两个互补的角的度数之比为12,则这两个角中较小的角是 _度.13（2022云南昆明云大附中校考模拟预测）若1与2互补，3与1互余，2+3=120，则21

4、=_14（2022江苏常州统考一模）如图，EBF为等腰直角三角形，点B为直角顶点， 四边形ABCD是正方形 求证：ABECBF； CF与AE有什么特殊的位置关系？请证明你的结论15（2022黑龙江哈尔滨哈尔滨市第四十七中学校考三模）如图，在等腰ABC中，AB=BC，D为AB的中点，点E为AC中点，连接DE，过点E作EFAB交BC于点F(1)如图1，求证：四边形DBFE是菱形；(2)如图2，连接BE，请直接写出图中与ABE互余的所有角【考点4 同位角、内错角、同旁内角】16（2022浙江杭州校联考中考模拟）两条直线被第三条直线所截，1是2的同旁内角，2是3的内错角（1）画出示意图，标出1，2，3

5、（2）若122，223，求3的度数17（2022辽宁沈阳统考二模）如图，与1是内错角的是（）A2B3C4D518（2022山东济宁统考中考模拟）如图，下列说法中不正确的是（）A1和3是同旁内角B2和3是内错角C2和4是同位角D3和5是对顶角19（2022湖北襄阳统考中考模拟）如图，1的同旁内角共有（）A1个B2个C3个D4个20（2022浙江杭州模拟预测）如图，有下列3个结论：能与DEF构成内错角的角的个数是2；能与EFB构成同位角的角的个数是1；能与C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是_【考点5 角的和差】21（2022北京平谷统考中考模拟）如图，射线OB、OC在AOD的内部，下列

6、说法：若AOCBOD90，则与BOC互余的角有2个；若AOD+BOC180，则AOC+BOD180；若OM、ON分别平分AOD，BOD，则MON12AOB；若AOD150、BOC30，作AOP12AOB、DOQ12COD，则POQ90其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个22（2022江苏无锡模拟预测）笑笑将一副三角板按如图所示的位置放置，DOE的直角顶点O在边BC的中点处，其中A=DOE=90,B=45，D=60，DOE绕点O自由旋转，且OD，OE分别交AB，AC于点M，N，当AN=4，NC=2时，MN的长为_23（2022浙江杭州模拟预测）如图所示，将笔记本活页两角向内折叠，使角的顶点A

7、落在A处，顶点D落在D处，BC，BE为折痕（1）如图1，使边BD与边BA重合，若1=30，求2=_，CBE=_（2）如图2，使边BD沿着BE折叠后的边BD落在1内部，若1=40，设ABD=，EBD=，求a与之间的数量关系，并直接写出a，的取值范围24（2022浙江杭州模拟预测）如图所示，两条直线AB，CD相交于点O，且AOC=AOD，射线OM（与射线OB重合）绕点O按逆时针方向旋转，速度为15/s，射线ON（与射线OD重合）绕点O按顺时针方向旋转，速度为12/s两射线OM，ON同时运动，运动时间为ts（本题出现的角均指小于平角的角）（1）图中一定有_个直角；当t=3时，MON的度数为_，BON

8、的度数为_MOC的度数为_（2）当0t12时，若AOM=3AON60，试求出t的值（3）当0t”，“=”或“BOC，求BOC的取值范围30（2022浙江杭州模拟预测）已知OC是AOB内部的一条射线，M，N分别为OA，OC上的点，线段OM，ON同时分别以30/s，10/s的速度绕点O逆时针转动，设转动时间为ts（1）如图（1），若AOB=120，OM，ON逆时针转动到OM，ON处若OM，ON的转动时间t为2，则BON+COM=_；若OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的值（2）如图（2），若AOB=4BOC，当OM，ON分别在AOC，BOC内部转动时，请猜想COM与BON的数量关系，并说明理

9、由【考点7 点到直线的距离】31（2022河北模拟预测）已知直线a/b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和b之间的距离是（）A2cmB6cmC8cmD2cm或8cm32（2022河北唐山统考一模）如图，已知，直线l，ABl，BCl，B为垂足，下列说法正确的是（）A点A到l的距离是线段ABB点C到点A的距离是线段ACCA、C、B三点共线DA、C、B三点不一定共线33（2022吉林松原校考一模）小明参加跳远比赛，他从地面踏板P处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为A，B，小明未站稳一只手撑到沙坑C点，则跳远成绩测量正确的图是（）ABCD34（2022陕西西安陕

10、西师大附中校考三模）如图，正方形ABCD中，AB=4，点E为边BC上一动点，将点A绕点E顺时针旋转90得到点F，则DF的最小值为_35（2022河北唐山统考二模）如图1，图形l外一点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA1最短，则线段PA1的长度称为点P到图形l的距离(1)观察：如图2中，线段PA1的长度是点P1到线段AB的距离；线段 的长度是点P2到线段AB的距离(2)如图3，在平面直角坐标系中，点A、B、D的坐标分别为（2，1）、（3，2）、（5，0），直线AB与x轴相交于点C点P（a，0）（a0）为x轴上一动点，设点P到线段AB的距离为d发现：BCD= ；若a=2，求d的值；(3)

11、尝试：若d=2，求a的值；(4)拓展：若点P在线段OD上运动，且d为整数，请直接写出a的值【考点8 相交线与平行线】36（2022江苏苏州模拟预测）下列说法中正确的个数为（）在平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直；在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；有限小数是有理数，无限小数是无理数；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离A4个B3个C2个D1个37（2022北京统考一模）根据语句“直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M”画出的图形是（）ABCD38（2022贵州毕节二模）作图题(1

12、)过点M作直线AB的平行线l；(2)将三角形ABC平移到三角形ABC，使得点B与点B重合39（2022湖北武汉校联考一模）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点ABC的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：（1）在图1中，过B作AC边上的高BH（H为垂足）在AB边上找一点P，使tanACP12（2）在图2中，在BC边上找一点D，使AD平分BACAC边上找一点E，使DEAB40（2022浙江杭州模拟预测）为了探究n条直线能把平面最多分成几部分,我们从最简单的情形入手:一条直线把平面分成2部分;两条直

13、线可把平面最多分成4部分;三条直线可把平面最多分成7部分;四条直线可把平面最多分成11部分;把上述探究的结果进行整理,列表分析:直线条数把平面最多分成的部分数写成和的形式121+1241+1+2371+1+2+34111+1+2+3+4(1)当直线条数为5时,把平面最多分成_部分,写成和的形式:_;(2)当直线条数为10时,把平面最多分成_部分;(3)当直线条数为n时,把平面最多分成多少部分?【考点9 平行公理及其推论】41（2022河北模拟预测）如图，ABEF，则、的关系是（）A+90B+360C+90D+42（2022河北唐山统考一模）如图所示，ABCD，则A+E+F+C等于（）A180B

14、360C540D72043（2022四川德阳统考一模）如图，若AB/EF，AB/CD则下列各式成立的是（）A2+31=180B12+3=90C1+2+3=180D1+2+3=18044（2022河北模拟预测）如图，在平面内作到直线m距离为5的平行线，可作平行线的条数有（）A0条B1条C2条D无数条45（2022吉林吉林省实验校考一模）如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若1=25，则2的度数为_【考点10 平行线的判定与性质】46（2022广东深圳模拟预测）平面内，给定不在同一直线上的点A，B，C，如图所示点O到点A，B，C的距离均等于a（a为常数），到点O的距

15、离等于a的所有点组成图形G，ABC的平分线交图形G于点D，连接AD，CD(1)求证：AD=CD；(2)过点D作DEBA，垂足为E，作DFBC，垂足为F，延长DF交图形G于点M，连接CM，若AD=CM，判断直线DE与图形G的位置关系，并说明理由47（2022浙江杭州模拟预测）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，C=EFG，CED=GHD，试判断AED与D之间的数量关系，并说明理由48（2022福建三明统考模拟预测）如图，在ABC中，ABC的平分线交AC于点F(1)用尺规在直线BC上求作点E，使AE/BF，不写作法，保留作图痕迹；(2)若AB=4，BC=5，AC=

16、6，求AF49（2022浙江杭州模拟预测）如图为一台灯示意图，其中灯头连接杆DE始终和桌面FG平行，灯脚AB始终和桌面FG垂直，（1）当EDC=DCB=120时，求CBA；（2）连杆BC、CD可以绕着B、C和D进行旋转，灯头E始终在D左侧，设EDC，DCB，CBA的度数分别为，请画出示意图，并直接写出示意图中，之间的数量关系50（2022重庆綦江统考模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（1，2），且|2ab+8|+（a+b2）20（1）求a、b的值；（2）如图1，点G在y轴上，三角形COG的面积是三角形ABC的面积的12，求出点G的坐标；（3）如图2，过点C作CDy轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一个动点，连接OP、AC、DB，OE平分AOP，OFCE，若OPD+kDOFk（FOP+AOE），现将四边形ABDC向下平移23k个单位得到四边形A1B1D1C1，已知AM+BN =53k，求图中阴影部分的面积