专题15《集合重叠问题》2020-2021学年小升初数学真题汇编专项复习训练（全国通用）.docx

1、专题15集合重叠问题2020-2021学年小升初数学真题汇编专项复习（全国通用）一、单选题（共9题；共18分）1.（2020吉林）A、B、C三本书，至少读过其中一本的有20人，读过A书的有10人，读过B书的有12人，读过C书的有15人，读过A、B两书的有8人，读过B、C两书的有9人，读过A、C两书的有7人。三本书全读过的有多少人？（ ） A.5B.7C.9D.无法计算2.（2020齐齐哈尔）某单位职工24人中，有女性11人，已婚的16人。在已婚的16人中有女性6人。问这个单位的未婚男性有多少人?（ ） A.1B.3C.9D.123.（2020漳州）某单位有青年员工85人，其中68人会骑自行车，

2、62人会游泳，既不会骑车又不会游泳的有12人，则既会骑车又会游泳的有多少人？（ ）。 A.57人B.73人C.130人D.69人4.（2020鸡西）某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是（ ）。 A.22B.18C.28D.265.（2019北京）小强和小刚经常向王爷爷借书来读.已知王爷爷有100本书，其中小强读过的书有60本，小刚读过的书有50本，两人都读过的书有20本，那么（ ） A.两人都没读过的书有20本.B.小强读过但小刚没读过的书有30本.C.小刚读过但小强没读过的书有40本.

3、D.只有一人读过的书有70本.6.（2020成都模拟）三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种，既带矿泉水又带水果的有（ ）人。 A.19B.20C.21D.227.（2020成都模拟）六（1）班有46人，喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（ ）人。 A.11B.12C.13D.148.某科研单位的所有人员至少懂一门外语经统计，懂英语的人占全所人员的80，懂日语的人员占40，既懂英语又懂日语的人共有25人问这个科研单位共有（ ）人.A.100B.125C.50D.1359.学校开设了两个社团，参加体育社

4、团的有39人，参加音乐社团的有43人，两种都参加的有7人。参加社团的同学一共有（ ）人。 A.50B.68C.75D.82二、填空题（共4题；共5分）10.（2019江宁）小学阶段我们学到了很多数学知识，知识之间有着密切的联系。如图，若A表示长方体，则B可以表示正方体；若A表示等腰三角形，则B可以表示_；若B表示方程，则A可以表示_。11.（2021六上济南期末）两天一共进了_种货物12.（2020抚州）六（2）班有65个学生，每人至少参加篮球、足球、排球中的一项活动，那么至少有_人参加的活动项目相同。 13.（2018江苏模拟）在棋类比赛中，参加围棋的有52人，参加中国象棋的有41人，参加国

5、际象棋的有28人，同时参加围棋和中国象棋的有17人，同时参加围棋和国际象棋的有9人，同时参加中国象棋和国际象棋的有13人，同时参加这三项棋类比赛的有4人，至少参加一项的共有_人。 三、解答题（共1题；共5分）14.妈妈感冒了，吃完药要赶快休息，找杯子并倒开水用1分钟，等开水变温用7分钟，找感冒药用1分钟，量体温用5分钟，妈妈应该如何合理安排以上事情? 四、综合题（共1题；共4分）15.（2020嘉陵） （1）已知+=43，+=92，+=63，则=_，=_，=_。 （2）六（2）班有49名同学，至少有_名同学在同一个月过生日。 答案解析部分一、单选题1.【答案】 B 【解析】【解答】解：至少读过

6、其中一本的有20人，说明有20人读过一本， 读过A书或B书或C书的人共有：10+12+15=37（人）， 37-20=17（人），说明有17人读过两本或三本， 三本书全都读过的有：8+9+7-17=7（人）。 故答案为：B。 【分析】先计算出读过A书或B书或C书的总人数，然后减去单独读过1本书的人数，再减去读过2本书的人数即可求出三本书都读过的人数。2.【答案】 B 【解析】【解答】解：24-11=13人，16-6=10人，13-10=3人，所以这个单位的未婚男性有3人。 故答案为：B。 【分析】男性人数=单位职工的人数-女性人数，已婚的男性人数=已婚的人数-已婚女性人数，所以这个单位的未婚男

7、性=男性人数-已婚的男性人数。3.【答案】 A 【解析】【解答】解：68+62+12-85 =142-85 =57（人） 故答案为：A。 【分析】会骑自行车的人数+会游泳的人数+既不会骑车又不会游泳的人数-总人数=既会骑车又会游泳的人数。4.【答案】 A 【解析】【解答】 两次及格的总人数之和：26+24=50（人）， 至少有一次及格的人数为：32-4=28（人）， 两次都及格的为：50-28=22（人）。 故答案为：A。 【分析】此题主要考查了集合重叠问题，先用加法求出两次考试中的及格总人数，然后求出至少有一次及格的人数，学生的总人数-两次都没有及格的人数=至少有一次及格的人数，最后用两次及

8、格的总人数-至少有一次及格的人数=两次考试都及格的人数，据此列式解答。5.【答案】 D 【解析】【解答】两人都没读过的书：100-（60+50-20） =100-90 =10（本） 小强读过但小刚没读过的书有：60-20=40（本） 小刚读过但小强没读过的书有：50-20=30（本） 只有一人读过的书有 ：（60-20）+（50-20） =40+30 =70（本） 故答案为：D 【分析】分别求出A、B、C、D的答案。A、总书本数-（小强读过的书+小刚读过的书-两人都读过的书）= 两人都没读过的书 ；B、小强读过的书-两人都读过的书= 小强读过但小刚没读过的书；C、小刚读过的书-两人都读过的书=

9、 小刚读过但小强没读过的书；D、（小强读过的书-两人都读过的书）+（小刚读过的书-两人都读过的书）= 只有一人读过的书。6.【答案】 B 【解析】【解答】65+63-108 =128-108 =20（人）， 所以既带矿泉水又带水果的有20人。 故答案为：B。 【分析】把带矿泉水的人数和带水果的人数加起来，再减去三年级的总人数即可得出既带矿泉水又带水果的人数。7.【答案】 B 【解析】【解答】解：32+26-46=12人，所以既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有12人。 故答案为：B。 【分析】既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的人数=喜欢乒乓球的人数+喜欢羽毛球的人数-六（1）班的人数，据此代入数据

10、作答即可。8.【答案】 B 【解析】【解答】解：25(80%+40%-1)=2520%=125（人）故答案为：125.【分析】用懂英语的人数的对应分率加上懂日语人数的对应分率再减去1即可求出既懂英语又懂日语人数的对应分率，然后用除法解答即可。9.【答案】 C 【解析】【解答】解：如图所示： 39+43-7 =82-7 =75（人） 所以参加社团的同学一共有75人。 故答案为：C。 【分析】将参加两个社团的人数用图形表示出来，可得出参加体育社团的人数+参加音乐社团的人数-两种都参加的人数=参加社团一共的人数，代入数值计算即可。二、填空题10.【答案】 等边三角形；等式 【解析】【解答】 如图，若

11、A表示等腰三角形，则B 可以表示等边三角形；若B表示方程，则A可以表示等式。 故答案为：等边三角形；等式。 【分析】此题主要考查了集合问题，等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形，方程属于等式，等式包含方程，据此解答。11.【答案】 7 【解析】【解答】4+4-1=7（种） 故答案为：7。 【分析】共有货物的种类=昨天进货的种类+今天进货的种类-重复的种类。12.【答案】 10 【解析】【解答】解：至少有10人参加的活动项目相同。因为： 篮球每队上场队员为5人，两队至少10人。 足球每队上场队员为11人，两队至少22人。 排球每队上场队员为6人，两队至少12人。 故答案为：10

12、。 【分析】本题根据实际生活中参加篮球、足球、排球每队的人数进行判断即可。13.【答案】 86 【解析】【解答】解：52+41+28-17-9-13+4=86（人），至少参加一项的共有86人。 故答案为：86。 【分析】题中问至少参加一项的共有多少人，就是求参加比赛的共有多少人，即参加比赛一共有的人数=参加围棋的人数+参加中国象棋的人数+参加国际象棋的人数-同时参加围棋和中国象棋的人数-同时参加围棋和国际象棋的人数-同时参加中国象棋和国际象棋的人数+同时参加这三项棋类比赛的人数，据此代入数据作答即可。三、解答题14.【答案】 解：找杯子倒开水用1分钟，等开水变温用7分钟(同时找感冒药1分钟，量

13、体温5分钟).答：先找被子倒开水，在等待水边温的时候量体温找感冒药，共用8分钟. 【解析】【分析】先判断哪些行为可以同时进行，在等待水变温时可以量体温、找感冒药，因此所用的时间只是倒开水的1分钟和等水变温用的7分钟.四、综合题15.【答案】 （1）7；36；56（2）5 【解析】【解答】解：（1）+=43，+=92，+=63，三个式子相加得到： （+）2=198 +=1982 +=99 =99-43=56 =99-92=7 =99-63=36 故答案为：7；36；56. （2）4912=4（个）.1（人） 4+1=5（人） 至少有5名同学在同一个月过生日。 【分析】（1）三个式子左边和右边分别相加，得到三个图形的和；三个图形的和-第一个式子=的值，三个图形的和-第二个式子=的值，三个图形的和-第三个式子=的值； （2）学生总数12个月=平均每个月过生日的人数.余下的人数；平均每个月过生日的人数+1人=至少在同一个月过生日的人数。