专题18网格画图——天津市2023年初三各区数学模拟考试题型分类汇编.docx

1、专题18 网格画图天津市2023年初三各区数学模拟考试题型分类汇编1（2023天津河西统考一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，等腰直角三角形的顶点A，B，C均落在格点上（1）的周长等于_；（2）有以为直径的半圆，圆心为O，请你在半圆内找到一个点P，使得，请用无刻度的直尺在如图所示的网格中画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_2（2023天津东丽统考一模）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点，均为格点，点，均在以格点为圆心的圆上.（1）线段的长等于_.（2）请你只用无刻度的直尺，在线段上画点，使，并简要说明点是如何找到的（不要求证

2、明）_3（2023天津河东一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，边上的点A，点B，点C及点D均落在格点上，且点B，点C是圆上的点（1）线段的长等于_（2）在网格内有一点E，满足，在线段上有一点F，当取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点E，点F，并简要说明点E，点F的位置是如何找到的（不要求证明）_4（2023天津滨海新统考一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，在格点上，顶点是小正方形边的中点（1）的长等于_；（2）是线段与网格线的交点，是外接圆上的动点，点在线段上（点F的位置不需要在图上标注），且满足当取得最大值时，请在如图所示的网格中，用的直尺，

3、画出点与外接圆的圆心，并简要说明点与点的位置是如何找到的_（不要求证明）5（2023天津河北统考一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中是圆的内接三角形，点A在格点上点B，C在网格线上，且点C是小正方形边的中点（）线段的长度等于_；（）请用无刻度的直尺，在圆上找一点P，使得，并简要说明点P是如何找到的（不要求证明）_6（2023天津西青统考一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，均落在格点上，连接，（1）线段的长等于_（2）以为圆心，为半径作圆，在上找一点，满足请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，作出，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）_7（2023天津校联考

4、一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C，D均为格点，且点A，B在圆上（1）线段的长等于_；（2）过点作，直线与圆交于点（点在的左侧），画出的中点，简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）_8（2023天津南开统考一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点圆上的点A，B，C均为格点（1）圆的直径长为_；（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，确定格点E，使为圆的一条切线，并画出过点E的另一条切线，切点为F，请简要说明切线的位置是如何找到的（不要求证明）_9（2023天津和平统考一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，上的点，圆心均在格

5、点上，（1）_；（2）若点是上的一个动点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连，当线段最长时，点的对应点为点，点的对应点为点，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）_10（2023天津河西统考二模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，均落在格点上，点在网格线上，且（）线段的长等于_；（）以为直径的半圆与边相交于点，若在上有一点，使其满足，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）_11（2023天津滨海新统考二模）如图，在每个小正方形的边长都为1的网格中，的顶点A，B，C都在圆上，点A，

6、B均在格点上，点C在网格线上（）线段的长为_；（）在优弧上找一点P，使，请简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_12（2023天津河东统考二模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A，B，C及线段DE上的点D，E均在格点上，（1）线段DE的长等于_；（2）圆上有一个动点F，若点M为线段DF的中点，在线段DE上有一点K.当MK取得最大值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点K，并简要说明点K的位置是如何找到的（不要求证明）_.13（2023天津东丽统考二模）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点，均为格点，以格点为圆心，为直径作圆，

7、点在圆上（）线段的长等于_；（）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在上找出一点，使，并简要说明画图方法（不要求证明）_14（2023天津红桥统考二模）如图，在每个小正方形的边长为的网格中，的顶点在格点上，顶点在网格线上，以为直径的经过点(1)的大小等于_(度)；(2)在如图所示的网格中，请用无刻度的直尺，在上画出点，使，并简要说明点的位置是如何找到的(不要求证明)_15（2023天津南开统考二模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点，及点均在格点上（1）的大小为_（度）；（2）为上一点，连接，将绕点顺时针旋转得到请用无刻度的直尺，在如图所示的格中，画出线段，并简要说明点，的位置

8、是如何找到的（不要求证明）_16（2023天津和平统考二模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点，均在格点上（1）线段的长等于_；（2）若点，分别在圆上，满足且请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）_17（2023天津河北统考三模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，在格点上，是小正方形边的中点(1)的长等于_；(2)是线段与网格线的交点，是外接圆上的动点，点在线段上，且满足当取得最大值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）_18（2023天津红桥统考三模）如图

9、，在每个小正方形的边长为1的网格中，点在格点上，为小正方形边的中点，以直径的半圆经过点，且为的中点（）的大小等于_（度）；（）是上的动点，过点作直线的垂线，交的延长线于点；点在上，且满足，连接当取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）_19（2023天津和平统考三模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点在格点上，点在格点上，圆心在线段上，圆与网格线相交于点，过点作圆的切线与网格线交于点（1）_；（2）过点作圆的切线，切点为（点不与点重合）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要

10、求证明）_20（2023天津统考中考真题）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，等边三角形内接于圆，且顶点A，B均在格点上（1）线段的长为_；（2）若点D在圆上，与相交于点P请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点Q，使为等边三角形，并简要说明点Q的位置是如何找到的（不要求证明）_21（2023天津红桥统考一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，B，C均在格点上，是的内切圆(1)线段的长等于_；(2)的半径的长等于_；(3)P是上的动点，当取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）22（2023天津西青统考

11、二模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，四边形的顶点，均落在格点上点是小正方形一边的中点，连接（1）线段的长等于_；（2）以线段为直径作，试确定圆心的位置，并在线段上找一点，满足，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点和点，并简要说明点，点的位置是如何找到的（不要求证明）_23（2023天津河北统考二模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点在格点上，点为小正方形边的中点，连接(1)的长为_(2)点为线段上一点，当时，请用无刻度的直尺在网格中画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）24（2023天津统考二模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A，B，C

12、均在格点上，点D在上(1)的长为 (2)点P在圆上，满足请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到(不要求证明)参考答案：1 ； 如图，取格点D，连接，再取半圆与格线的交点E，连接，则与的交点即为所求的点P【详解】（1），（2）如图，取格点D，连接，再取半圆与格线的交点E，连接，则与的交点即为所求的点P理由如下：如图，连接，则，又，即，；故答案为：取格点D，连接，再取半圆与格线的交点E，连接，则与的交点即为所求的点P2 取格点，连接交于点，点即为所求作【详解】（1）解：，（2）解：取格点，连接交于点，点即为所求作，3 如图， 取格点M、N，连接，取格点，连接

13、交于T，连接，连接交于S，连接交于F，连接交圆于E，则点E、F即为所求【详解】解：（1）由题意得，（2）如图， 取格点M、N，连接交于O，取格点，连接交于T，连接，连接交于S，连接交于F，连接交圆于E，则点E、F即为所求如图，连接，由勾股定理得，同理可证，是直径，则点O是圆心，是的切线，点E即为上一点，设点D关于直线的对称点为，点O关于直线的对称点为，当四点共线时，最小，由对称性可知与的交点即为点F，由网格的特点可知，点O关于直线的对称点即为点S，连接交于F，点F即为所求，连接交圆于E，点E即为所求故答案为：如图， 取格点M、N，连接交于O，取格点，连接交于T，连接，连接交于S，连接交于F，连

14、接交圆于E，则点E、F即为所求4 将点向下平移一个格点、向右平移6个格点，得格点D，连接，与外接圆相交于点连接，将点向下平移2个格点、向右平移1个格点，得格点，连接并延长与圆相交于点，连接，与交于点【详解】解：，解：由题意知，当最大，即最大，为直径，如图，取格点D，连接，与外接圆相交于点连接，此时，由的圆周角所对的弦为直径可得为直径；取格点，则，连接并延长与圆相交于点，连接，此时，由的圆周角所对的弦为直径可得为直径；与交点即为圆心点点与点即为所求（草图）（正式图） 5 / 延长至，作，则，同理作出，找到小正方形边的中点，连接交于点，点即为所求【详解】解：（1）依题意；（2）如图所示延长至，作，

15、则，同理作出找到小正方形边的中点，连接交圆于点四边形是矩形，是直径，点即为所求6 图见解析，利用垂径定理找到点【详解】解：（1）由勾股定理，得：；（2）延长交于点，取格点，连接并延长交于点，点即为所求如图所示：由图可知：，点即为所求M点是根据垂径定理找到的；7 取圆与格线的交点，连接，与格线的交点为圆心；取格点，连接，与圆交于点，；取圆与的交点，连接，两线交于点；作射线，交于点，则点即为所求【详解】解：（1）；（2）取圆与格线的交点，连接，与格线的交点为圆心；取格点，连接，与圆交于点，；取圆与的交点，连接，两线交于点；作射线，交于点，则点即为所求，为圆的直径，垂直平分，鱼的交点为圆心，垂直平分

16、，即故答案为：取圆与格线的交点，连接，与格线的交点为圆心；取格点，连接，与圆交于点，；取圆与的交点，连接，两线交于点；作射线，交于点，则点即为所求8 5 取格点E，连接，取格点G，H，M，N，连接交于点P，连接交圆于点F，作射线【详解】解：（1）如图，连接，根据题意得：，为直径，圆的直径长为5；（2）如图，取格点E，连接，取格点G，H，M，N，连接交于点P，连接交圆于点F，作射线，则射线即为所求理由：取格点J，连接，交于点K，即，为圆的一条切线，根据题意得：四边形是矩形，点P为矩形的中心，即，即，为圆的切线故答案为：取格点E，连接，取格点G，H，M，N，连接交于点P，连接交圆于点F，作射线9

17、作直径的垂直平分线交半圆于，连接，则在以为圆心，为半径的圆上运动，直径的垂直平分线交于，过作的垂线交于，当E，O，三点共线时，最长，则点即为所求【详解】解：（1）如图，（2）如图，点，即为所画，作直径的垂直平分线交半圆于，连接则在以为圆心，为半径的圆上运动，直径的垂直平分线交于，过作的垂线交于，当E，O，三点共线时，最长，则点即为所求理由如下：由作图可得：， ，在以为圆心，为半径的圆上运动，是的垂直平分线，当E，O，三点共线时，最长，则点即为所求故答案为：作直径的垂直平分线交半圆于，连接则在以为圆心，为半径的圆上运动，直径的垂直平分线交于，过作的垂线交于，当E，O，三点共线时，最长，则点即为所

18、求10 见解析【详解】解：（）由勾股定理，得，（）如图，取格点，连接，连接并延长，与相交于点；连接，与半圆相交于点，则点即为所求11 4 设与交于点E，连接并延长交于点F，连接交圆上于一点，该点即为点P【详解】解：（）根据网格可知，；（）设与交于点E，交于点G，连接并延长交于点F，连接交圆上于一点，该点即为点P，如图所示：，网格中每个小正方形的边长都为1，的边上的高为1，的边上的高为2，四边形为平行四边形，故答案为：设与交于点E，连接并延长交于点F，连接交圆上于一点，该点即为点P12 如图所示【详解】（1）在方格中找到以为斜边的直角三角形用勾股定理求解为：（2）如图：点即为所求原理：首先找圆心

19、：连接，交网格线于点；连接，找到的中点，在圆上找任意一点，连接，确定中点，连接，则在中，点,均为边，的中点，故，根据点的轨迹为圆，则点的运动轨迹也为以点为圆心，为半径的圆，点K在线段上，当取得最大值时，即连接，并延长与圆交于一点，该点即为取得最大值时点的位置，此时点K在点上，故点即为所求13 取格点，连接并延长，交于点，则点即为所求【详解】解：（1）（2）如图所示，取格点，连接并延长，交于点，则点即为所求理由如下，14 取与网格线的交点，连接交于点：取与网格线的交点，连接，相交于点：连接并延长，与相交于点：连接并延长，与相交于点，则点即为所求【详解】解：（1）为直径的经过点，故答案为：（2）如

20、图，取与网格线的交点，连接交于点：取与网格线的交点，连接，相交于点：连接并延长，与相交于点：连接并延长，与相交于点，则点即为所求；理由如下，是直角三角形，是直径，是直径，点是圆心，是的中点，是的中点，点是是的重心，是的中线，即是的中点，是的中位线，15 见详解【详解】（1）根据勾股定理可得：， 是直角三角形，故答案为：90；（2）如图，取网格点S、T、M（中点）、H，连接，交于点O，即O点为圆心，连接并延长交圆O点E，连接，交圆O点F，连接，并延长至G点，连接，交于点N，连接，即为所求证明：根据（1）可知，即为圆的直径，为圆的直径，O点为圆心，为圆的直径，点绕点顺时针旋转得到的点在直线上，M点

21、为中点，又，点绕点顺时针旋转得到的点为， 是直角三角形，且，由（1）可知在中，在和中，又点绕点顺时针旋转得到的点在直线上，点绕点顺时针旋转得到的点为，即为所求，故答案为：取网格点S、T、M（中点）、H，连接，交于点O，即O点为圆心，连接并延长交圆O点E，连接，交圆O点F，连接，并延长至G点，连接，交于点N，连接16 取格点，连接，与圆相交于点，；连接，连接与相交于点；连接并延长，与相交于点，则点，即为所求【详解】解：（1），故答案为：；（2）如图：取格点，连接，与圆相交于点，；连接，连接与相交于点；连接并延长，与相交于点，则点，即为所求证明：在与中，与为直径，点O为圆心，为直径，点，即为所求，

22、故答案为：取格点，连接，与圆相交于点，；连接，连接与相交于点；连接并延长，与相交于点，则点，即为所求17(1)(2)取格点，连接并延长，与圆相交于点，连接；取格点，连接与网格线相交于点，连接与圆相交于点，连接与相交于点；连接并延长，与圆相交于点，则点即为所求【详解】（1）解：，故答案为：（2）由题意可知，当为直径时，最大，故确定圆心即可，如图所示，取格点，以、为斜边的两个网格直角三角形全等，可得，为直径，同理，以、为斜边的两个直角三角形相似，可得，为直径，所以，为圆心，此时，最大；故答案为：取格点，连接并延长，与圆相交于点，连接；取格点，连接与网格线相交于点，连接与圆相交于点，连接与相交于点；

23、连接并延长，与圆相交于点，则点即为所求18 45 见解析【详解】（）连接为圆的直径，为的中点，即是等腰直角三角形，；（）如图，取格点，连接相交于点；取格点，连接与相交于点；连接，与半圆相交于点，则点即为所求19 图见解析，过点作的垂线交于点，则为圆心，连接，作，与交于点，点即为所求【详解】解：（1），故答案为：；（2）如图所示：，过点作的垂线交于点，则为圆心，连接，作，与交于点，点即为所求20(1)(2)画图见解析；如图，取与网格线的交点E，F，连接并延长与网格线相交于点G；连接与网格线相交于点H，连接并延长与网格线相交于点I，连接并延长与圆相交于点K，连接并延长与的延长线相交于点Q，则点Q即

24、为所求【详解】（1）解：；故答案为：（2）解：如图，取与网格线的交点E，F，连接并延长与网格线相交于点G；连接与网格线相交于点H，连接并延长与网格线相交于点I，连接并延长与圆相交于点K，连接并延长与的延长线相交于点Q，则点Q即为所求；连接，过点E作网格线，过点G作网格线，由图可得：，即，是等边三角形，即，即，是等边三角形，此时点Q即为所求；故答案为：如图，取与网格线的交点E，F，连接并延长与网格线相交于点G；连接与网格线相交于点H，连接并延长与网格线相交于点I，连接并延长与圆相交于点K，连接并延长与的延长线相交于点Q，则点Q即为所求21(1)5(2)(3)见解析【详解】（1）解：如下图，与的切

25、点为，故的长是5（2）解:如图连接与切点，过作于，有，即：有，设圆半径为，有，解得 故的半径长为（3）如图，取格点D，E，连接，与网格线相交于点F；连接，与相交于点P，则点P即为所求22 利用网格特征作出的中点O，取的中点E，连接交于点T，连接，延长交于点P，点P即为所求【详解】解：（1）点是小正方形一边的中点，；（2）如图，点，点，即为所求，作法：利用网格特征作出的中点O，取的中点E，连接交于点T，连接，延长交于点P，点P即为所求23(1)(2)见解析【详解】（1）解：，故答案为：（2）如图，点为所求，将点Q向下平移4个单位，向左平移个单位得点C，（即取小正方形边的中点C），再将点C向右平移4个单位，向下左平移个单位得点D，（小正方形的中心），连接，得等腰直角，交于点，则，24(1)(2)见解析【详解】（1）解：依题意得：，故答案为：；（2）如图，连接，取格点E，连接，与相交于点F，连接并延长，交圆于点P，则点P即为所求