专题2.2期中全真模拟卷02-2020-2021学年八年级数学上学期期中考试高分直通车（解析版）【人教版】.docx

1、2020-2021学年八年级上学期数学期中考试高分直通车【人教版】专题2.2人教版八年级数学上册期中全真模拟卷02姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分120分，试题共25题，选择10道、填空8道、解答7道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（2020河北一模）在下列图形中，其中是轴对称图形且有四条对称轴的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念分别确定出对称轴的条数，从而得解【解析】A是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项不

2、合题意；B是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项不合题意；C是轴对称图形且有4条对称轴，故本选项符合题意；D不是轴对称图形，故本选项不合题意故选：C2（2020春富平县期末）如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA100m，PB90m，那么点A与点B之间的距离不可能是（）A90mB100mC150mD190m【分析】首先根据三角形的三边关系定理求出AB的取值范围，然后再判断各选项是否正确【解析】PA、PB、AB能构成三角形，PAPBABPA+PB，即10mAB190m故选：D3（2020温州模拟）如果点P（2，b）和点Q（a，3）关于x轴对称，则a+

3、b的值是（）A1B1C5D5【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，求出a、b的值，再计算a+b的值【解析】点P（2，b）和点Q（a，3）关于x轴对称，又关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，a2，b3a+b1，故选B4（2019秋博白县期末）已知多边形的每个内角都是108，则这个多边形是（）A五边形B七边形C九边形D不能确定【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和外角度数边数可得多边形的边数【解析】多边形的每个内角都是108，每个外角是18010872，这个多边形的边数是360725，这个多边形是五边形，故选：A5（2020春青羊区期末）如图用尺规作“

4、与已知角相等的角”的过程中，作出AOBAOB的依据是（）ASASBASACAASDSSS【分析】由作图可知，ODOCODOC，CDCD，根据SSS证明三角形全等即可解决问题，【解析】由作图可知，ODOCODOC，CDCD，DOCDOC（SSS），BOABOA故选：D6（2020春岱岳区期末）如图，ABCAEF，ABAE，BE，则对于结论：其中正确的是（）ACAF，FABEAB，EFBC，EABFAC，ABCD【分析】根据全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等可得ACAF，EFCB，EAFBAC，再利用等式的性质可得EABFAC【解析】ABCAEF，ACAF，EFCB，EAFBAC，EA

5、FBAFBACBAF，EABFAC，正确的是，故选：B7（2019秋天心区校级期末）如图，在ABC中，AC4，BC边上的垂直平分线DE分别交BC、AB于点D，若AEC的周长是11，则AB（）A28B18C10D7【分析】利用垂直平分线的性质和已知的三角形的周长计算【解析】DE是BC的中垂线，BEEC，则ABEB+AECE+EA，又ACE的周长为11，故AB1147，故选：D8（2020洪山区模拟）如图，在33的网格中，与ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（）A5个B6个C7个D8个【分析】依据对称轴的不同位置，即可得到位置不同的三角形【解析】如图所示：与ABC成轴对称，顶点在格

6、点上，且位置不同的三角形有8个，故选：D9（2019春山亭区期末）如图，在ABC中，C90，B30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）AD是BAC的平分线；ADC60；DMDB；SDACSDABA1B2C3D4【分析】利用基本作图对进行判断；根据角平分线的定义计算出BADCAD30，则利用互余可对进行判断；根据BBAD30得到DBDA，则可对进行判断；利用DBDA2CD和三角形面积公式可对进行判断【解析】由作法得AD平分BAC，所以正确；C90，B30，

7、BAC60，BADCAD30，ADC90CAD60，所以正确；BBAD30，DBDA，所以错误；DBDA2CD，SADB2SACD，所以错误故选：B10（2020宁波）BDE和FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内若求五边形DECHF的周长，则只需知道（）AABC的周长BAFH的周长C四边形FBGH的周长D四边形ADEC的周长【分析】证明AFHCHG（AAS），得出AFCH由题意可知BEFH，则得出五边形DECHF的周长AB+BC，则可得出答案【解析】GFH为等边三角形，FHGH，FHG60，AHF+GHC120，ABC为等边三角形，ABBCAC，ACBA60

8、，GHC+HGC120，AHFHGC，AFHCHG（AAS），AFCHBDE和FGH是两个全等的等边三角形，BEFH，五边形DECHF的周长DE+CE+CH+FH+DFBD+CE+AF+BE+DF，（BD+DF+AF）+（CE+BE），AB+BC只需知道ABC的周长即可故选：A二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11（2019秋奈曼旗期末）木工师傅做完房门后，为防止变形钉上两条斜拉的木条这样做的根据是三角形的稳定性【分析】根据三角形的三边如果确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性【解析】木工师傅做完房门后，为防止变形钉上两条斜拉的木条这样做的根据是：三

9、角形的稳定性12（2019春南岸区期末）等腰三角形的两边长为3和7，则第三边长为7【分析】因为等腰三角形的两边为3和7，但已知中没有点明底边和腰，所以有两种情况，需要分类讨论，还要注意利用三角形三边关系考查各情况能否构成三角形【解析】当3为底时，其它两边为7、7可以构成三角形，当3为腰时，其它两边为3和7，3+367，所以不能构成三角形，故舍去，故答案为：713（2019秋安陆市期末）如图，在ABC中，A90，ABAC，ABC的平分线BD交AC于点D，CEBD，交BD的延长线于点E，若BD8，则CE4【分析】延长BA、CE相交于点F，利用“角边角”证明BCE和BFE全等，根据全等三角形对应边相

10、等可得CEEF，根据等角的余角相等求出ABDACF，然后利用“角边角”证明ABD和ACF全等，根据全等三角形对应边相等可得BDCF，然后求解即可【解析】如图，延长BA、CE相交于点F，BD平分ABC，ABDCBD，在BCE和BFE中，ABD=CBDBE=BEBEF=BEC=90，BCEBFE（ASA），CEEF，BAC90，CEBD，ACF+F90，ABD+F90，ABDACF，在ABD和ACF中，ABD=ACFAB=ACBAC=CAF=90，ABDACF（ASA），BDCF，CFCE+EF2CE，BD2CE8，CE4故答案为：414（2019秋江汉区校级期末）已知ABC中，ACB90点I为A

11、BC各内角平分线的交点，过I点作AB的垂线，垂足为H若BC6，AC8，AB10，则IH2【分析】作IEAC于E，IFBC于F，连接IA、IB、IC，根据角平分线的性质得到IEIFIH，根据三角形的面积公式计算得到答案【解析】作IEAC于E，IFBC于F，连接IA、IB、IC，I为ABC各内角平分线的交点，IEAC，IFBC，IHAB，IEIFIH，则12ABIH+12ACIE+12BCIF=12BCAC，解得，IH2，故答案为：215（2020春楚雄州期末）如图，点P是AOB的角平分线OC上一点，PNOB于点N，点M是线段ON上一点，已知OM3，ON4，点D为OA上一点，若满足PDPM，则OD

12、的长度为3或5【分析】过点P作PEOA于点E，分点D在线段OE上，点D在射线EA上两种情况讨论，利用角平分线的性质可得PNPE，即可求OEON4，由题意可证PMNPDE，可求OD的长【解析】如图：过点P作PEOA于点E，OC平分AOB，PEOA，PNOB，PEPN，在RtOPE和RtOPN中，OP=OPPE=PN，RtOPERtOPN（HL），OEON4，OM3，ON4，MNONOM1；若点D在线段OE上，在RtPMN和RtPDE中，PM=PDPE=PN，RtPMNRtPDE（HL）DEMN1ODOEDE3若点D在射线EA上，在RtPMN和RtPDE中，PM=PDPE=PN，RtPMNRtPD

13、E（HL），DEMN1，ODOE+DE5；故答案为：3或516（2019秋淮滨县期末）如图，在ABC中，BFAC于F，ADBC于D，BF与AD相交于E若ADBD，BC8cm，DC3cm，则AE2cm【分析】易证CADCBF，即可求证ACDBED，可得DECD，即可求得AE的长，即可解题【解析】BFAC于F，ADBC于D，CAD+C90，CBF+C90，CADCBF，在ACD和BED中，CAD=CBFAD=BDADC=BDE=90，ACDBED，（ASA）DECD，AEADDEBDCDBCCDCD2；故答案为217（2019秋永州期末）如图，在ABC和DBC中，A40，ABAC2，BDC140，

14、BDCD，以点D为顶点作MDN70，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则AMN的周长为4【分析】延长AC至E，使CEBM，连接DE证明BDMCDE（SAS），得出MDED，MDBEDC，证明MDNEDN（SAS），得出MNENCN+CE，进而得出答案【解析】延长AC至E，使CEBM，连接DEBDCD，且BDC140，DBCDCB20，A40，ABAC2，ABCACB70，MBDABC+DBC90，同理可得NCD90，ECDNCDMBD90，在BDM和CDE中，BM=CEMBD=ECDBD=CD，BDMCDE（SAS），MDED，MDBEDC，MDEBDC140，MDN70，EDN70M

15、DN，在MDN和EDN中，MD=EDMDN=EDNDN=DN，MDNEDN（SAS），MNENCN+CE，AMN的周长AM+MN+ANAM+CN+CE+ANAM+AN+CN+BMAB+AC4；故答案为：418（2019秋临沭县期中）如图，AD为CAF的角平分线，BDCD，过D作DEAC于E，DFAB交BA的延长线于F，则下列结论：CDEBDF；CEAB+AE；BDCBAC；DAFCBD其中正确结论的序号有【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DEDF，再利用“HL”证明RtCDE和RtBDF全等，根据全等三角形对应边相等可得CEAF，利用“HL”证明RtADE和RtADF全等，根据全

16、等三角形对应边相等可得AEAF，然后求出CEAB+AE；根据全等三角形对应角相等可得DBFDCE，利用“8字型”证明BDCBAC；DAECBD，再根据全等三角形对应角相等可得DAEDAF，然后求出DAFCBD【解析】AD平分CAF，DEAC，DFAB，DEDF，在RtCDE和RtBDF中，BD=CDDE=DF，RtCDERtBDF（HL），故正确；CEAF，在RtADE和RtADF中，AD=ADDE=DF，RtADERtADF（HL），AEAF，CEAB+AFAB+AE，故正确；RtCDERtBDF，DBFDCE，AOBCOD，（设AC交BD于O），BDCBAC，故正确；DAEDCB，DBCD

17、CB，DAEDBC，RtADERtADF，DAEDAF，DAFCBD，故正确；综上所述，正确的结论有共4个故答案为：三、解答题（本大题共7小题，共66分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（2020春毕节市期中）如图所示，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位置时，与村庄M，N的距离相等【分析】到M、N距离相等的点在线段MN的垂直平分线上，故其位置为线段MN的垂直平分线与公路AB的交点处【解析】（1）连接MN；（2）作线段MN的垂直平分线l，交直线AB于C点，则C点即为所求20（2019秋长兴县期末）如图，在正方形网格中，每个小

18、正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C坐标分别是（a，5），（1，b）（1）求a，b的值；（2）在图中作出直角坐标系；（3）在图中作出ABC关于y轴对称的图形ABC【分析】（1）（2）构建平面直角坐标系即可解决问题（3）分别作出A，B，C的对应点A，B，C即可解决问题【解析】（1）由题意平面直角坐标系如图所示，可得：a4，b3（2）如图所示：（3）ABC如图所示21（2020春成都期中）如图，在RtABE中，AEB90，C为AE延长线上的一点，D为AB边上的一点，DC交BE于F，若ADC80，B30，求C的度数【分析】根据三角形内角和定理，即可得到A的度数

19、，再根据三角形内角和定理，即可得到C的度数【解析】在RtABE中，AEB90，B30A90B60，在ADC中，A60，ADC80C180608040，答：C的度数为4022（2020春盐都区期中）如图，在ABC中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连接DE，EADEDA，过点E作EFBC，垂足为F（1）DE与AC平行吗？请说明理由；（2）若BAC95，B35，求DEF的度数【分析】（1）证明EDADAC即可解决问题（2）根据DEFBEDBEF计算即可【解析】（1）结论：DEAC理由：AD平分BAC，DABDAC，EADEDA，EDADAC，DEAC（2）EFBC，EFB90，BEF90B55，

20、DEAC，BEDBAC95，DEFBEDBEF95554023（2020永嘉县模拟）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CFAB交ED的延长线于点F（1）求证：BDECDF（2）当ADBC，AE2，CF4时，求AC的长【分析】（1）根据平行线的性质得到BFCD，BEDF，由AD是BC边上的中线，得到BDCD，于是得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到BECF4，求得ABAE+BE6，于是得到结论【解析】（1）证明：CFAB，BFCD，BEDF，AD是BC边上的中线，BDCD，在BDE和CDF中，B=FCDBED=FBD=CD，BDECDF（AAS）；（2）解：B

21、DECDF，BECF4，ABAE+BE2+46，ADBC，BDCD，ACAB624（2020春江津区期中）在四边形ABCD中，E为BC边中点已知：如图，若AE平分BAD，AED90，点F为AD上一点，AFAB求证：（1）ABEAFE； （2）ADAB+CD；【分析】（1）根据AE平分BAD，可以得到BAEFAE然后根据SAS即可得到ABEAFE；（2）根据（1）中的结论，可以得到EBEF，AEBAEF，再根据AED90，可以得到DECDEF，然后根据点E为BC的中点，即可得到ECEF，再根据SAS即可得到ECDEFD，从而可以得到DFDC，然后即可证明结论成立【解析】（1）证明：AE平分BAD

22、，BAEFAE，在ABE和AFE中，AB=AFBAE=FAEAE=AE，ABEAFE（SAS）；（2）证明：由（1）知，ABEAFE，EBEF，AEBAEF，BEC180，AED90，AEB+DEC90，AEF+DEF90，DECDEF，点E为BC的中点，EBEC，EFEC，在ECD和EFD中，EC=EFDEC=DEFED=ED，ECDEFD（SAS），DCDF，ADAF+DF，ABAF，ADAB+CD25（2020烟台）如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF【问题解决】如图1，若点D在边BC上，求证：CE+CFCD；

23、【类比探究】如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由【分析】【问题解决】在CD上截取CHCE，易证CEH是等边三角形，得出EHECCH，证明DEHFEC（SAS），得出DHCF，即可得出结论；【类比探究】过D作DGAB，交AC的延长线于点G，由平行线的性质易证GDCDGC60，得出GCD为等边三角形，则DGCDCG，证明EGDFCD（SAS），得出EGFC，即可得出FCCD+CE【解析】【问题解决】证明：在CD上截取CHCE，如图1所示：ABC是等边三角形，ECH60，CEH是等边三角形，EHECCH，CEH60，DEF是等边三角形，DEF

24、E，DEF60，DEH+HEFFEC+HEF60，DEHFEC，在DEH和FEC中，DE=FEDEH=FECEH=EC，DEHFEC（SAS），DHCF，CDCH+DHCE+CF，CE+CFCD；【类比探究】解：线段CE，CF与CD之间的等量关系是FCCD+CE；理由如下：ABC是等边三角形，AB60，过D作DGAB，交AC的延长线于点G，如图2所示：GDAB，GDCB60，DGCA60，GDCDGC60，GCD为等边三角形，DGCDCG，GDC60，EDF为等边三角形，EDDF，EDFGDC60，EDGFDC，在EGD和FCD中，ED=DFEDG=FDCDG=CD，EGDFCD（SAS），EGFC，FCEGCG+CECD+CE