专题2.4 二次函数的实际应用-运动类（专题训练）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）.docx

1、专题2.4 二次函数的实际应用-运动类（专项训练）1（2021秋江油市期末）如图1，校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线如图2建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是yx2+x，则该同学此次投掷实心球的成绩是（）A2mB6mC8mD10m2（2022东莞市校级一模）向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间x（秒）与高度y（公尺）的关系为yax2+bx（a、b为常数，且a0）若此炮弹在第6秒与第11秒时的高度相等，则下列哪一个时间的高度是最高的？（）A第7秒B第8秒C第10秒D第12秒3（

2、2021秋绵竹市期末）广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y（米）关于水珠和喷头的水平距离x（米）的函数解析式是yx2+6x（0x4），那么水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是（）A1米B2米C5米D6米4（2022天津模拟）如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y4x刻画，斜坡可以用一次函数yx刻画下列结论错误的是（）A小球落地点距O点水平距离为7米B小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势C当小球抛出高度达到7.5m时，小球距O点水平距离为3mD小球距斜坡的最大铅直高度为5（2022晋中一模）板球是以击球、投球和接球为主的运动

3、，该项目主要锻炼手眼的协调能力，集上肢动作控制能力、技巧与力量为一体的综合性运动如图，是运动员击球过程中板球运动的轨迹示意图，板球在点A处击出，落地前的点B处被对方接住，已知板球经过的路线是抛物线，其表达式为yx2+x+1，则板球运行中离地面的最大高度为（）A1BCD46（2020秋曾都区期末）飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s60t1.5t2，那么飞机着陆后滑行多长时间才能停下来（）A10sB20sC30sD40s7（2021秋越秀区期末）飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s60t1.5t2，则飞机停下前最后

4、10秒滑行的距离是 米8（2022南通）根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是h5t2+20t，当飞行时间t为 s时，小球达到最高点专题2.4 二次函数的实际应用-运动类（专项训练）1（2021秋江油市期末）如图1，校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线如图2建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是yx2+x，则该同学此次投掷实心球的成绩是（）A2mB6mC8mD10m【答案】D【

5、解答】解：该同学此次投掷实心球的成绩就是实心球落地时的水平距离，令y0，则x2+x0，整理得：x28x200，解得：x110，x22（舍去），该同学此次投掷实心球的成绩为10m，故选：D2（2022东莞市校级一模）向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间x（秒）与高度y（公尺）的关系为yax2+bx（a、b为常数，且a0）若此炮弹在第6秒与第11秒时的高度相等，则下列哪一个时间的高度是最高的？（）A第7秒B第8秒C第10秒D第12秒【答案】B【解答】解：此炮弹在第6秒与第11秒时的高度相等，抛物线的对称轴是：x8.5，炮弹所在高度最高时：时间是第8.5秒，8最接近8.5，故选：B3（2

6、021秋绵竹市期末）广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y（米）关于水珠和喷头的水平距离x（米）的函数解析式是yx2+6x（0x4），那么水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是（）A1米B2米C5米D6米【答案】B【解答】解：方法一：根据题意，得yx2+6x（0x4），（x2）2+6所以水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是2米方法二：因为对称轴x2，所以水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是2米故选：B4（2022天津模拟）如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y4x刻画，斜坡可以用一次函数yx刻画下列结论错误的是

7、（）A小球落地点距O点水平距离为7米B小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势C当小球抛出高度达到7.5m时，小球距O点水平距离为3mD小球距斜坡的最大铅直高度为【答案】C【解答】解：联立两函数解析式得：，解得：或，小球落地点距O点水平距离为7米，故A选项正确，不符合题意；y4xx2（x4）2+8，抛物线的对称轴为直线x4，0，当x4时，y随x的增大而减小，小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势，故B选项正确，不符合题意；当y7.5时，7.54xx2，整理得x28x+150，解得，x13，x25，当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m或5m，故C选项错误，符合题意；如图，设抛物线

8、上一点A（x，4xx2），过点A作ABx轴于C，交直线yx于B，B（x，），AB4xx2x2x（x）2+，0，当x时，AB有最大值，最大值为，即小球距斜坡的最大铅直高度为，故D选项正确，不符合题意故选：C5（2022晋中一模）板球是以击球、投球和接球为主的运动，该项目主要锻炼手眼的协调能力，集上肢动作控制能力、技巧与力量为一体的综合性运动如图，是运动员击球过程中板球运动的轨迹示意图，板球在点A处击出，落地前的点B处被对方接住，已知板球经过的路线是抛物线，其表达式为yx2+x+1，则板球运行中离地面的最大高度为（）A1BCD4【答案】B【解答】解：将二次函数yx2+x+1，化成y（x4）2+，当

9、x4时，y有最大值，y最大值，因此，板球运行中离地面的最大高度为故选：B6（2020秋曾都区期末）飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s60t1.5t2，那么飞机着陆后滑行多长时间才能停下来（）A10sB20sC30sD40s【答案】B【解答】解：a1.50，函数有最大值，当t20（秒），即飞机着陆后滑行20秒能停下来，故选：B7（2021秋越秀区期末）飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s60t1.5t2，则飞机停下前最后10秒滑行的距离是 米【解答】解：s60t1.5t2（t20）2+600，0，抛物线开口向下，当t20时，s有最大值，此时s600，飞机从落地到停下来共需20秒，飞机前10秒滑行的距离为：s160101.5102450（米），飞机停下前最后10秒滑行的距离为：600450150（米），故答案为：1508（2022南通）根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是h5t2+20t，当飞行时间t为 s时，小球达到最高点【解答】解：h5t2+20t5（t2）2+20，50，当t2时，h有最大值，最大值为20，故答案为：2