专题2.5第2章有理数单元测试（培优提升卷） 【苏科版】（解析版）.docx

1、 专题 2.5 第 2 章有理数单元测试（培优提升卷）（七上苏科）注意事项：本试卷满分 120 分，试题共 26 题，其中选择 8 道、填空 10 道、解答 8 道答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（2022江苏七年级期中）冰箱冷藏室的温度零上 3，记作+3，冷冻室的温度零下 8，应记作（）A8B8C11D5【答案】B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【详解】冰箱冷藏室的温度零上 3，记作+3，

2、冷冻室的温度零下 8，应记作8故选：B【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2（2022江苏扬州市江都区实验初级中学七年级阶段练习）下列运算中，正确的是（）A-32=(-3)2B(-1)2022=-2022C7-(-3)=7+3D14(-4)=4(-4)【答案】C【分析】根据有理数的混合运算法则逐项判断即可【详解】A 项，-32=-99=(-3)2，故本项不符合题意；B 项，(-1)2022=-1，故本项不符合题意；C 项，7-(-3)=7+3，故本项符合题意；D

3、项，14(-4)=-1-16=4(-4)，故本项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算法则，掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键3（2021江苏南京七年级期末）有理数 a、b、c 在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|c|，则下列结论中正确的是（）Aabc0Bbc0Cac0Dacab【答案】B【分析】根据题意，a 和 b 是负数，但是 c 的正负不确定，根据有理数加减乘除运算法则讨论式子的正负【详解】解：|，数轴的原点应该在表示 b 的点和表示 c 的点的中点的右边，c 有可能是正数也有可能是负数，a 和 b 是负数，0，但是的符号不能确定，故 A 错误；若 b 和 c

4、 都是负数，则+|，则+0，故 B 正确；若 a 和 c 都是负数，则+|，则+0，故 C 错误；若 b 是负数，c 是正数，则 0，故不正确；|，当 0时，则+0,0，(+)()0，|，当 0 时，则+0,0，(+)()0|，当 0时，则+0,0|，(+)()0，故正确；A、B、C 三点在数轴上对应的数分别是2、6、x，若相邻两点的距离相等，当为的中点时，即2+2=6，则=14当为的中点时，即=2+62，则=2当为的中点时，即2=6+2，则=10故不正确；若代数式 2x+|93x|+|1x|+2011 的值与 x 无关，；即 2x+|93x|+|1x|+2011=2+9 3 1+2011=2

5、019故不正确；0,0,0，+=0，=(+),=(+),=(+)+|+|+|=|+|+|=+=1 1+1=1故不正确综上所述，正确的有，共 1 个故选 A【点睛】本题考查了绝对值的意义，数轴上两点的距离，分类讨论是解题的关键7（2022江苏七年级专题练习）如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的 x 的值为 4，输出的结果是 2，返回进行第二次运算则输出的是 1，则第 2020 次输出的结果是（）A1B-2C-4D-6【答案】B【分析】先根据数据运算程序计算出第 1-9 次的输出结果，再归纳类推出一般规律，由此即可得【详解】第 1 次运算输出的结果为12 4=2，第 2 次运算输出的结果为

6、12 2=1，第 3 次运算输出的结果为1 5=4，第 4 次运算输出的结果为12 (4)=2，第 5 次运算输出的结果为12 (2)=1，第 6 次运算输出的结果为1 5=6，第 7 次运算输出的结果为12 (6)=3，第 8 次运算输出的结果为3 5=8，第 9 次运算输出的结果为12 (8)=4，归纳类推得：从第 3 次运算开始，输出结果是以4,2,1,6,3,8循环往复的，因为2020=336 6+4，所以第 2020 次运算输出的结果与第 4 次输出的结果相同，即为2，故选：B【点睛】本题考查了数字类的规律性问题，正确归纳类推出一般规律是解题关键8（2018江苏铜山进修学校七年级期中

7、）我们平常用的是十进制，如:1967=1103+9102+6101+7，表示十进制的数要用 10 个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1如:二进制中 111=122+121+1 相当于十进制中的 7，又如：11011=124+123+022+121+1 相当于十进制中的 27那么二进制中的 1011 相当于十进制中的()A9B10C11D12【答案】C【分析】根据题意得出 1011=123+022+121+1，求出即可【详解】1011=123+022+121+1=11，即二进制中的 1011 相当于十进制中的 11.故答案选 C.【点睛】考查

8、了有理数的乘方，结合计算机教学，主要考查学生的理解能力、阅读能力和计算能力第 II 卷（非选择题）二、填空题 9（2022江苏南京市第二十九中学七年级阶段练习）-3的绝对值是_，-115的倒数是_.【答案】356【分析】根据绝对值的性质、倒数的定义（两个乘积为 1 的数互为倒数）即可求解【详解】解：-3的绝对值是它的相反数 3，因为-115=-65，-65 (-56)=1，所以-115的倒数是-56，故答案为：3，-56【点睛】本题考查了绝对值和倒数，解题关键是牢记“负数的绝对值是它的相反数”和“两个乘积为 1 的数互为倒数”10（2022江苏镇江七年级阶段练习）镇江西津渡古街是镇江文物古迹保

9、存最多、最集中、最好的街区，其占地约 50 万平方米，50 万平方米这个数字用科学记数法可记为_平方米【答案】5105【分析】根据科学记数法的公式10，110书写即可；【详解】50 万=5105；故答案是5105【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示，准确书写是解题的关键11（2021江苏宿迁七年级阶段练习）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(500.1)kg,(500.2)kg,(500.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_【答案】0.6kg【分析】先找出质量的最大值和最小值，根据有理数的减法法则计算【详解】解：质量最小值是50-0.3=49.7(kg)，最大值

10、是50+0.3=50.3(kg)，50.3-49.7=0.6(kg)故答案为：0.6kg【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，是基础考点，掌握相关知识是解题关键12（2022江苏南京市第二十九中学七年级阶段练习）若|=7，=5，且+0，那么-=_.【答案】-12【分析】根据绝对值的性质求出 a，再根据有理数的加法运算法则判断出 a 的情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解【详解】解：|a|=7，=7，+”“；（5）1958164【分析】（1）根据规定的运算，直接计算即可；（2）根据圈n次方的意义，计算判断得出结论；（3）根据题例的规定，直接写成幂的形式即可；（4）根据圈n次方的规定

11、直接进行判断即可；（5）先把圈n次方转化成幂的形式，利用有理数的混合运算，计算求值即可【详解】解：（1）3=3 3=1，(13)=(13)(13)(13)=3，故答案为：1，3；（2）A任何非零数的圈 2 次方都等于 1，结论正确，不符合题意；B任何非零数的圈 3 次方都等于它的倒数，结论正确，不符合题意；C负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，结论正确，不符合题意；D圈次方等于它本身的数是 1，结论错误，符合题意；故选：D；（3）=1 1.1=(1)2，故答案为：(1)2；（4）(2)=(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)1 (12)(12)(12)(12)(1

12、2)(12)1 (12)6126，(4)(4)(4)(4)(4)(4)(4)1 (14)4144，26 144，故答案为：；（5）原式1+1 4 (174)(48)721+142401+48491958164【点睛】本题考查了新定义运算，掌握圈n次方的意义是解本题的关键26（2022江苏七年级期中）已知数轴上有 A、B、C 三点，分别对应有理数26、10、10，动点 P 从 B出发，以每秒 1 个单位的速度向终点 C 移动，同时，动点 Q 从 A 出发，以每秒 3 个单位的速度向终点 C 移动，设点 P 的移动时间为 t 秒（1）当t5秒时，数轴上点P对应的数为，点Q对应的数为；P、Q两点间的

13、距离为（2）用含 t 的代数式表示数轴上点 P 对应的数为（3）在点 P 运动到 C 点的过程中（点 Q 运动到 C 点后停止运动），请用含 t 的代数式表示 P、Q 两点间的距离【答案】（1）-5，11；6（2）10t（3）当 0t8 时，PQ2t16；当 8t12 时，PQ2t16；当 12t20 时，PQ20t【分析】（1）由题意根据数轴上动点向正方向移动用加法以及两点间距离公式进行分析计算；（2）根据题意点 P 的移动时间为 t 秒列出代数式即可；（3）根据题意分当 0t8 时，当 8t12 时，当 12t20 时三种情况进行分析即可.【详解】解：（1）由题意可得当 t5 秒时，数轴上

14、点 P 对应的数为：10+1 5=5，点 Q 对应的数为：26+3 5=11，P、Q 两点间的距离为：|5 （11）|=6，故答案为：5,11；6（2）用含 t 的代数式表示数轴上点 P 对应的数为：10t故答案为：10t（3）当 0t8 时，PQ(10t)(263t)2t16；当 8t12 时，PQ(263t)(10t)2t16；当 12t20 时，PQ10(10t)20t【点睛】本题考查数轴上的动点问题，熟练掌握列代数式表示动点以及两点间距离公式，运用数形结合思维和分类讨论思维进行分析是解题的关键.27（2022江苏七年级期中）（1）尝试：比较下列各式的大小关系：(用,；=；=；（2）；（

15、3）9或7；（4）1 个正数，2 个负数；2 个正数，1 个负数；1 个 0，1 个正数，1 个负数【分析】（1）根据绝对值运算、有理数的加法即可得；根据绝对值运算、有理数的加法即可得；根据绝对值运算、有理数的加减法即可得；根据绝对值运算、有理数的加减法即可得；（2）根据（1）的结果归纳类推即可得；（3）先根据上述结论得出 m、n 异号，再分 m 为正数，n 为负数和 m 为负数，n 为正数两种情况，然后代入解绝对值方程即可得；（4）先根据,中 0 的个数进行分类，再结合上述结论、绝对值运算分析即可得【详解】（1）|2|+|3|=2+3=5，|2+3|=|1|=1，则|2|+|3|2+3|，故

16、答案为：；|6|+|4|=6+4=10，|6+4|=|2|=2，则|6|+|4|6+4|，故答案为：；|3|+|4|=3+4=7，|3 4|=|7|=7，则|3|+|4|=|3 4|，故答案为：=；|0|+|7|=0+7=7，|0 7|=|7|=7，则|0|+|7|=|0 7|，故答案为：=；（2）由（1）的结果，归纳类推得：|+|+|，故答案为：；（3）|+|=16,|+|=2，|+|+|，由上述结论可得：m、n 异号，当 m 为正数，n 为负数时，则|+|=16，即=16，将=16代入|+|=2得：|+16|=2，解得=9或=7，符合题设；当 m 为负数，n 为正数时，则|+|=+=16，

17、即=+16，将=+16代入|+|=2得：|+16|=2，解得=9或=7，符合题设；综上，=9或=7，故答案为：9或7；（4）由题意，分以下四类：第一类：当,三个数都不等于 0 时，1 个正数，2 个负数，此时|+|+|+|，2 个正数，1 个负数，此时|+|+|+|，3 个正数，此时|+|+|=|+|，不符题意，舍去，3 个负数，此时|+|+|=|+|，不符题意，舍去；第二类：当,三个数中有 1 个等于 0 时，1 个 0，2 个正数，此时|+|+|=|+|，不符题意，舍去，1 个 0，2 个负数，此时|+|+|=|+|，不符题意，舍去，1 个 0，1 个正数，1 个负数，此时|+|+|+|；第三类：当,三个数中有 2 个等于 0 时，2 个 0，1 个正数，此时|+|+|=|+|，不符题意，舍去，2 个 0，1 个负数，此时|+|+|=|+|，不符题意，舍去；第四类：当,三个数都等于 0 时，此时|+|+|=|+|，不符题意，舍去；综上，|+|+|+|成立的条件是：1 个正数，2 个负数；2 个正数，1 个负数；1 个 0，1 个正数，1 个负数【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加减运算，熟练掌握绝对值运算，并正确归纳出规律是解题关键