专题20 直线与圆的位置关系_答案.docx

1、专题20 直线与圆的位置关系（1）例1、B 提示：连接，则例2、（1）， （2）提示：若是的切线，则，又 ，得， ，即当时，是 的切线例3、 提示（1）证明 （2）当为延长线上一点时，第（1）题的 结论仍成立例4、（1）略 （2），理由如下：假设，则。， ，与关于对称，而与不重 合，这与“过一点（）”只能作一条直线与已知直线（）垂直”矛盾，假设 不成立，即（3）证明，得，设，则， ，连接并延长交于，则四边形为矩形， ，得， ，解得 即，由此画图 例6 连切点半径，和，得四点共圆，得， ，设，则 ， ，则， ， 而， ，在与中， ，故是的切线 A级1、51或129 2、 3、 或 4、D 提示：

2、以为直径的圆与相交5、 6、7、 （1）略 （2）满足条件的点有两个：过点作交于点，则 ，这时； 过点作的切线交于点，则 ，这时8、 （1）提示：连接，证明， （2）在中，又，又 2，9、 （1）由已知，得，由两根关系得， ，是直角三角形 （2）提示：连接，则，10、 （1）连接，是的直径，是的中点，直线是的切线（2）作于点，由（1）知BDAC，EC=EBOA=OB，OEAC且OE=，CDF=OEF，DCF=EOFCF=OF，DCFEOF，DC=OE=AD，BA=BC，A=45OHAD，OH=AH=DH，CH=3OH，故tanACO=11（1）略（2）连接DO并延长与O相交于点E，连接BE设A

3、H=3ktanADB=，PA=，ACBD于点HDH=4k，AD=5k，PA=，PH=PA+AH=tanP=P=30，PD=8kBDAC，P+PDB=90PDDE，PDB+BDE=90BDE=P=30DE是直径，DBE=90，DE=2r=50BD=DEcosBDE=50cos30=（3）连接CEDE是直径，DCE=90CD=DEsinCED=DEsinCAD=PDA=ABD=ACD，P=P，PDAPCD解得PC=64，k=AC=PCPA=64S四边形ABCD=SABD+SCBD=B级1862453连接BP，MQ，PC，QN，由PMAB，PNAC，PQBC可得P，Q，C，N四点共圆，P，Q，B，M

4、四点共圆由MPQQPN得PQ=4C5B【提示】连接OB，过C作CHBD交BD于点HOBHC是正方形，CH=1ABC=30，OAC=60=D在RtCDH中，CD=6D7提示：（1）连接OD，由BDOBCA，得BD=，又BD2=BPBC（2）由（1）可知BC=2BD，BD=2BP，得BC=4BP，PC+BP=4BP，PC=3BP8（1）直角梯形ABCD，ADBC，PDQC当PD=QC时，四边形PQCD是平行四边形由题意可知AP=t，CQ=2t，8t=2t，3t=8，t=时，四边形PQCD为平行四边形（2）设PQ与O相切于点H，过P作PEBC于E直角梯形ABCD，ADBC，PE=AB有题意可知AP=

5、BE=t，CQ=2t，BQ=BCCQ=222t，EQ=BQBE=222tt=223tAB为O的直径，ABC=DAB=90，AD、BC为O的切线AP=PH，HQ=BQPQ=PH+HQ=AP+BQ=22t在RtPEQ中，PE2+EQ2=PQ2，122+(223t)2=(222t)2，即8t288t+144=0，t211t+18=0，t1=2，t2=9P在AD边运动时间为，而t=98，t=9舍去当t=2时，PQ与O相切9提示：AB=4，BC=CD=3，SAOD=作BHAC于H，则RtAODRtABH，得SBCD=10（1）过点O作ODPB于点D，连接OCPA切O于点C，OCPA又点O在APB的平分线

6、上，OC=OD，PB与O相切（2）过点C作CFOP于点F在RtPCO中，PC=4，OC=3，OP=，OCPC=OPCF=2SPOD，CF=在RtCOF中，EF=EO+OF=，11（1）AC=（2）连接AC，则A，O，C共线设OC=a，则AC2=a2+42，又AC2=（a+3）252，即a2+42=（a+3）252，解得a=，O （3）如图，设O交x轴于点C，交BA的延长线于DOA平分OAD，OAC=DAC，OC=CDAOC=90，AC是O的直径D=90，AOCADC，AD=AO=4设OC=DC=a，在RtBCD中，BC=a+3，BD=9，CD=a，（a+3）2=a2+92，解得a=12，AC2=OA2+OC2=42+122=160，AC=，O的半径长为12连接AD，由CDECAD，有又由ADEBDA，有由及AB=AC，得AE=CD由DAE=EDC，知CD是ADE外接圆的切线故CD2=CECA，即AE2=CECA设AE=x，则CE=dx，即x2+dxd2=0，解方程并取正根得AE=x=