专题20矩形菱形正方形-2021年中考数学真题分项汇编（原卷版）【全国通用】（第02期）.docx

1、2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第02期）专题20矩形菱形正方形姓名：_ 班级：_ 得分：_一、单选题1如图，在边长为3的正方形中，则的长是（ ）A1BCD22如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别在CD，AC上，则AF的长是（ ）ABCD3如图，矩形AOBC的顶点A、B在坐标轴上，点C的坐标是(10，8)，点D在AC上，将BCD沿BD翻折，点C恰好落在OA边上点E处，则tanDBE等于（）ABCD4如图，在等腰直角中，、分别为、上的点，为上的点，且，则（ ）ABCD5如图，在平面直角坐标系中，将四边形向左平移个单位后，点恰好和原点重合，则的值是（ ）A11.4B11.6

2、C12.4D12.66如图1，动点P从矩形ABCD的顶点A出发，在边AB，BC上沿ABC的方向，以1cm/s的速度匀速运动到点C，的面积S（cm2）随运动时间t（s）变化的函数图象如图2所示，则AB的长是（ ）ABCD7如图，菱形的对角线与相交于点，点在上，连接，则（ ）A4B3CD28如图，将图1中的菱形纸片沿对角线剪成4个直角三角形，拼成如图2的四边形（相邻纸片之间不重叠，无缝隙）若四边形的面积为13，中间空白处的四边形的面积为1，直角三角形的两条直角边分别为和，则（ ）A12B13C24D259如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一

3、定正确的是（）AABADBOEABCDOEDEODEODEDO10如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且BE2AE，DF2CF，点G，H分别是AC的三等分点，则S四边形EHFGS菱形ABCD的值为（ ）ABCD11如图，正方形ABCD的边长为3，E为BC边上一点，BE1.将正方形沿GF折叠，使点A恰好与点E重合，连接AF，EF，GE，则四边形AGEF的面积为（ ）A2B2C6D512如图，将矩形纸片ABCD的两个直角进行折叠，使CB，AD恰好落在对角线AC上，B，D分别是B，D的对应点，折痕分别为CF，AE若AB4，BC3，则线段的长是（）AB2CD113如图，在矩形纸片ABC

4、D中，M是BC上的点，且将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠，使点D落在AB上的点P处，点C落在点处，折痕为MN，则线段PA的长是（ ）A4B5C6D14如图，在边长为2的正方形ABCD中，若将AB绕点A逆时针旋转，使点B落在点的位置，连接B，过点D作DE，交的延长线于点E，则的长为（ ）ABCD第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题15如图，矩形中，对角线的垂直平分线交于点、交于点，则线段的长为 _16如图，在矩形中，E为的中点，连接，过点E作的垂线交于点F，交CD的延长线于点G，连接CF已知，则_17如图，一个由8个正方形组成的“”型模板恰好完全放入一个矩形框内，模板四

5、周的直角顶点，都在矩形的边上，若8个小正方形的面积均为1，则边的长为_18如图，在矩形中，点从点出发，以的速度沿边向点运动，到达点停止，同时，点从点出发，以的速度沿边向点运动，到达点停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动当为_时，与全等19如图，在菱形中，为中点，点在延长线上，、分别为、中点，则_20如图，定长为a的线段端点A，B分别在射线OP，OQ上运动（点A，B不与点O重合），C为AB的中点，作关于直线OC对称的，交AB于点D，当是等腰三角形时，的度数为_21如图，四边形ABCD为矩形，AB，AD，点P为边AB上一点以DP为折痕将DAP翻折，点A的对应点为点A连结AA，

6、AA 交PD于点M，点Q为线段BC上一点，连结AQ，MQ，则AQMQ的最小值是_22如图，在矩形ABCD中，AB6，BC10，以点B为圆心、BC的长为半径画弧交AD于点E，再分别以点C，E为圆心、大于CE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线BF交CD于点G，则CG的长为_23如图，在矩形ABCD中，ADAB，对角线相交于点O，动点M从点B向点A运动（到点A即停止），点N是AD上一动点，且满足MON90，连结MN在点M、N运动过程中，则以下结论中，点M、N的运动速度不相等；存在某一时刻使；逐渐减小；正确的是_（写出所有正确结论的序号）24如图，正方形OABC的边长为2，将正方形OABC绕点O逆时

7、针旋转角（0180）得到正方形OABC，连接BC，当点A恰好落在线段BC上时，线段BC的长度是 _25如图，矩形ABCD中，ADAB，点E在BC边上，且AE=AD，DFAE于点F，连接DE，BF，BF的延长线交DE于点O，交CD于点G以下结论：AF=DC，OF：BF=CE：CG，SBCGSDFG，图形中相似三角形有6对，则正确结论的序号是_26如图，在矩形中，连接，过点C作平分线的垂线，垂足为点E，且交于点F；过点C作平分线的垂线，垂足为点H，且交于点G，连接，若，则线段的长度为_三、解答题27如图，在中，为边的中点，连接并延长，交的延长线于点，延长至点，使，分别连接，（1）求证：；（2）当平

8、分时，四边形是什么特殊四边形？请说明理由28如图，四边形是菱形，对角线，相交于点O，（1）求证：四边形是矩形；（2）若，求矩形的周长29如图，点E是矩形ABCD的边BC上一点，将ABE绕点A逆时针旋转至AB1E1的位置，此时E、B1、E1三点恰好共线点M、N分别是AE和AE1的中点，连接MN、NB1（1）求证：四边形MEB1N是平行四边形；（2）延长EE1交AD于点F，若EB1E1F，判断AE1F与CB1E是否全等，并说明理由30如图，四边形ABCD是平行四边形，延长DA，BC，使得AECF，连接BE，DF（1）求证：；（2）连接BD，130，220，当ABE时，四边形BFDE是菱形31如图，

9、在中，G为BC边上一点，延长DG交AB的延长线于点E，过点A作交CD的延长线于点F求证：四边形AEDF是菱形32如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，（1）求证：四边形AOBE是菱形；（2）若，求菱形AOBE的面积33如图，四边形ABCD中，ADBC，ABADCDBC分别以B、D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧交于点M画射线AM交BC于E，连接DE（1）求证：四边形ABED为菱形；（2）连接BD，当CE5时，求BD的长34已知：如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且BE平分ABC，EFAB求证：四边形ABFE是菱形35如图，四边形ABCD是正方形，ECF为等腰直角三角形

10、，ECF90，点E在BC上，点F在CD上，N为EF的中点，连结NA，以NA，NF为邻边作ANFG连结DG，DN，将RtECF绕点C顺时针方向旋转，旋转角为（0360）（1）如图1，当0时，DG与DN的关系为_；（2）如图2，当时，（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）在RtECF旋转的过程中，当ANFG的顶点G落在正方形ABCD的边上，且AB12，EC时，连结GN，请直接写出GN的长36已知：如图，在矩形和等腰中，点从点出发，沿方向匀速运动速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为过点作，交于点，交于点，过点作，交于点分别连接，设运动时间为解答下列问

11、题：（1）当时，求的值；（2）设五边形的面积为，求与之间的函数关系式；（3）当时，求的值；（4）若与相交于点，分别连接和在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由37已知正方形，为平面内两点（探究建模）（1）如图1，当点在边上时，且，三点共线求证：；（类比应用）（2）如图2，当点在正方形外部时，且，三点共线猜想并证明线段，之间的数量关系；（拓展迁移）（3）如图3，当点在正方形外部时，且，三点共线，与交于点若，求的长38如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线经过点，与x轴交于点A，与y轴交于点B线段平行于x轴，交直线于点D，连接，（1）填空： _点A的坐标是（

12、_，_）；（2）求证：四边形是平行四边形；（3）动点P从点O出发，沿对角线以每秒1个单位长度的速度向点D运动，直到点D为止；动点Q同时从点D出发，沿对角线以每秒1个单位长度的速度向点O运动，直到点O为止设两个点的运动时间均为t秒当时，的面积是_当点P，Q运动至四边形为矩形时，请直接写出此时t的值39问题背景：如图1，在矩形中，点是边的中点，过点作交于点实验探究：（1）在一次数学活动中，小王同学将图1中的绕点按逆时针方向旋转，如图2所示，得到结论：_；直线与所夹锐角的度数为_（2）小王同学继续将绕点按逆时针方向旋转，旋转至如图3所示位置.请问探究（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由拓展延伸：在以上探究中，当旋转至、三点共线时，则的面积为_40已知：在正方形的边上任取一点，连接，一条与垂直的直线（垂足为点）沿方向，从点开始向下平移，交边于点（1）当直线经过正方形的顶点时，如图1所示求证：；（2）当直线经过的中点时，与对角线交于点，连接，如图2所示求的度数；（3）直线继续向下平移，当点恰好落在对角线上时，交边于点，如图3所示设，求与之间的关系式