专题21.14 二次函数与反比例函数章末拔尖卷（沪科版）（原卷版）.docx

1、第21章 二次函数与反比例函数章末拔尖卷【沪科版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：_班级：_考号：_考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）（2023春广东广州九年级校考期中）反比例函数y=k-2x过点1，2，则关于一次函数y=kx+k-5说法正确的是（）A不过第一象限 By随x的增大而增大C一次函数过点2，9 D一次函数与坐标轴围成的三角形的面积是42（3分）（2023春江苏九年级专题练习）一次函数y=cx

2、-b与二次函数y=ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A BCD3（3分）（2023春安徽滁州九年级校考期末）已知抛物线y=x2+m+1x-14m2-1（m为整数）与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OA=OB，则m等于（）A2+5B2-5C2D-24（3分）（2023春江苏八年级期末）已知点A(a,y1)，B(a+2,y2)，在反比例函数y=|k|+1x的图像上，若y1-y20，则a的取值范围为（）Aa0Ba-2C-2a0Da05（3分）（2023春陕西咸阳九年级统考期中）已知二次函数y=mx2-2mx+2（m0）在-2x2时有最小值-2，则m=（）A-4或-12B4或-12

3、C-4或12D4或126（3分）（2023春浙江杭州九年级校考期中）已知二次函数y=-x+m-1x-m+1，点Ax1,y1,Bx2,y2x11，则y1y2B若x1+x2y2C若x1+x2-1，则y1y2D若x1+x2-1，则y1y27（3分）（2023春陕西西安九年级西安建筑科技大学附属中学校考期中）如图，点A是反比例函数y=4x图像上的一动点，连接AO并延长交图像的另一支于点B在点A的运动过程中，若存在点C(m,n)，使得ACBC，AC=BC，则m，n满足（）Amn=-2Bmn=-4Cn=-2mDn=-4m8（3分）（2023春浙江温州九年级期末）已知抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是

4、常数，a0）经过点A1，0和点B0，-3，若该抛物线的顶点在第三象限，记m=2a-b+c，则m的取值范围是（）A0m3B-6m3C-3m6D-3m09（3分）（2023春浙江绍兴九年级校考期中）如图是抛物线y=ax2+bx+ca0的部分图象，其顶点坐标为1，n，且与x轴的一个交点在点3，0和4，0之间，则下列结论：b=2a；c-a=n；抛物线另一个交点m，0在-2到-1之间；当x0)的图像同时经过顶点C、D，若点C的横坐标为6，BE=2DE，则k的值为（）A372B725C965D18二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）（2023春安徽马鞍山九年级安徽省马鞍山市第七中学校考

5、期中）如图，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+h交于A、B两点，则关于x的不等式ax2+b-kx+ch的解集为 12（3分）（2023春江苏南京九年级统考期末）将二次函数y=4x2+mx+n（m，n为常数）的图像沿与x轴平行的直线翻折，若翻折后的图像将x轴截出长为22的线段，则该二次函数图像的顶点的纵坐标为 13（3分）（2023春天津津南九年级统考期末）抛物线y=-12x2+x+4与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，点C(2,y)在在这条抛物线上(1)则点C的坐标为 ；(2)若点P为y轴的正半轴上的一点，且BCP为等腰三角形，则点P的坐标为 14（3分）（2023春浙江绍兴九年

6、级校联考期中）如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点点D是抛物线上的一个点，作DEAB交抛物线于D、E两点，以线段DE为对角线作菱形DPEQ，点P在x轴上，若PQ= 12 DE时，则菱形对角线DE的长为 15（3分）（2023春黑龙江大庆九年级统考期中）如图，点A1，A2，A3在反比例函数y=1xx0的图象上，点B1，B2，B3，Bn在y轴上，且B1OA1=B2B1A2=B3B2A3=，直线y=x与双曲线y=1x交于点A1，B1A1OA1，B2A2B1A2，B3A3B2A3，则Bn（n为正整数）的坐标是 16（3分）（2023春河北石家庄九年级统考期末）如图，在平面

7、直角坐标系中，O为坐标原点，OAB是等边三角形，且点B的坐标为4，0，点A在反比例函数y=kxk0的图象上（1）反比例函数y=kx的表达式为 ；（2）把OAB向右平移a个单位长度，对应得到O1A1B1若此时另一个反比例函数y=k1x的图象经过点A1，则k和k1的大小关系是：k k1（填“”或“=”）；当函数y=kx的图象经O1A1B1一边的中点时，则a= 三解答题（共7小题，满分52分）17（6分）（2023春四川宜宾八年级期末）如图，一次函数y=x-2与反比例函数y=kxk0相交于点A3，n，与x轴交于点B，(1)求反比例函数解析式(2)点P是y轴上一动点，连接PA，PB，当PA+PB的值最

8、小时，求P点坐标；(3)在（2）的条件下，C为直线y=x-2的动点，连接PC，将点C绕点P逆时针旋转90得到点D，在C运动过程中，求PD的最小值18（6分）（2023春安徽六安八年级校考期末）在平面直角坐标系中，已知二次函数y=-x2+bx+c（b，c是常数）(1)当b=-2，c=3时，求该函数图象的顶点坐标(2)设该二次函数图象的顶点坐标是(m,n)，当该函数图象经过点(1,-3)时，求n关于m的函数解析式(3)已知b=2c+1，当0x2时，该函数有最大值8，求c的值19（8分）（2023春辽宁盘锦九年级校考期中）如图，抛物线y=ax2+bx-52经过A-1,0，B5,0两点(1)求此拋物线

9、的解析式；(2)在抛物线的对称轴上有一点P，使得PA+PC值最小，求最小值；(3)点M为x轴上一动点，在拋物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由20（8分）（2023春浙江金华九年级校考期中）如图，某跳水运动员进行10米跳台跳水训练，水面边缘点E的坐标为-32,-10运动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点O的抛物线在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处A点的坐标为1,54，正常情况下，运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误运动员入水后，运动路线为另一条

10、抛物线(1)求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式并求出入水处B点的坐标；(2)若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好距点E的水平距离为5米，问该运动员此次跳水会不会失误？通过计算说明理由；(3)在该运动员入水点的正前方有M，N两点，且EM=212，EN=272，该运动员入水后运动路线对应的抛物线解析式为y=a（x-h）2+k，且顶点C距水面4米，若该运动员出水点D在MN之间（包括M，N两点），请直接写出a的取值范围21（8分）（2023春浙江金华九年级校考期中）如图，二次函数y1=x2+mx+1的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y2=kxx0的图象相交于点B-3,1(1)求这两个函数的表达式

11、；(2)当y1随x的增大而增大，且y1y2时，直接写出x的取值范围；(3)平行于x轴的直线l与函数y1的图象相交于点C、D（点C在点D的右边），与函数y2的图象相交于点E若ACE与BDE的面积相等，求点E的坐标22（8分）（2023春吉林九年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx-4a0的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC=4OB(1)求直线CA的表达式；(2)求该二次函数的解析式，并写出函数值y随x的增大而减小时x的取值范围；(3)点P是抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为n0n4当PCA的面积取最大值时，求点P的坐标；(4)当-1xm时，二次函数的最大值与最小值的差是一个定值，请直接写出m的取值范围23（8分）（2023春重庆北碚八年级统考期末）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于点C4,m，D-2,-4(1)求一次函数和反比例函数表达式；(2)点E为y轴正半轴上一点，当CDE的面积为9时，求点E的坐标；(3)在（2）的条件下，将直线AB向上平移，平移后的直线交反比例函数图象于点F2,n，交y轴于点G，点H为平面直角坐标系内一点，若以点E、F、G、H为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点H的坐标；并写出求解点H的坐标的其中一种情况的过程