专题24 圆的有关位置关系（共30道）（学生版）（02期）-2023年中考数学真题分类训练.docx

1、专题24 圆的有关位置关系(30道)一、单选题1(2023湖南湘西统考中考真题)如图，为的直径，点在的延长线上，与相切，切点分别为C，D若，则等于()ABCD2(2023四川德阳统考中考真题)如图，的直径，是弦，的延长线与的延长线相交于点，的延长线与的延长线相交于点，连接下列结论中正确的个数是()；是的切线；B，E两点间的距离是；A1B2C3D4二、解答题3(2023北京统考中考真题)如图，圆内接四边形的对角线，交于点，平分，(1)求证平分，并求的大小；(2)过点作交的延长线于点若，求此圆半径的长4(2023山东日照统考中考真题)在探究“四点共圆的条件”的数学活动课上，小霞小组通过探究得出：在

2、平面内，一组对角互补的四边形的四个顶点共圆请应用此结论解决以下问题：如图1，中，()点D是边上的一动点(点D不与B，C重合)，将线段绕点A顺时针旋转到线段，连接(1)求证：A，E，B，D四点共圆；(2)如图2，当时，是四边形的外接圆，求证：是的切线；(3)已知，点M是边的中点，此时是四边形的外接圆，直接写出圆心P与点M距离的最小值5(2023江苏无锡统考中考真题)如图，是的直径，与相交于点过点的圆O的切线，交的延长线于点，(1)求的度数；(2)若，求的半径6(2023山东统考中考真题)如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，与轴相切于点，与轴相交于点，连接，(1)求点的坐标；(2)求的值7(

3、2023山东统考中考真题)已知：射线平分为上一点，交射线于点，交射线于点，连接(1)如图1，若，试判断四边形的形状，并说明理由；(2)如图2，过点作，交于点；过点作，交于点求证：8(2023湖南益阳统考中考真题)如图，线段与相切于点B，交于点M，其延长线交于点C，连接，D为上一点且的中点为M，连接，(1)求的度数；(2)四边形是否是菱形？如果是，请证明：如果不是，请说明理由；(3)若，求的长9(2023四川绵阳统考中考真题)如图，已知AB是圆O的直径，弦CDAB，垂足为H，与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E，切点为F，连接AF交CD于点N(1)求证：CA=CN

4、；(2)连接DF，若cosDFA= ，AN=2 ，求圆O的直径的长度10(2023陕西统考中考真题)如图，内接于，过点作的垂线，交于点，并与的延长线交于点，作，垂足为，交于点(1)求证：；(2)若的半径，求线段的长11(2023湖南湘西统考中考真题)如图，点D，E在以为直径的上，的平分线交于点B，连接，过点E作，垂足为H，交于点F(1)求证：；(2)若，求的长12(2023辽宁锦州统考中考真题)如图，为的直径，点C在上，与相切于点A，与延长线交于点B，过点B作，交的延长线于点D(1)求证：；(2)点F为上一点，连接，与交于点G若，求的半径及的长13(2023山东济南统考中考真题)如图，为的直径

5、，为上一点，过点的切线与的延长线交于点，点是的中点，弦，相交于点(1)求的度数；(2)若，求直径的长14(2023山东潍坊统考中考真题)如图，正方形内接于，在上取一点E，连接，过点A作，交于点G，交于点F，连接，(1)求证：；(2)若，求阴影部分的面积15(2023浙江统考中考真题)小贺在复习浙教版教材九上第81页第5题后，进行变式、探究与思考：如图1，的直径垂直弦AB于点E，且，(1)复习回顾：求的长(2)探究拓展：如图2，连接，点G是上一动点，连接，延长交的延长线于点F当点G是的中点时，求证：；设，请写出y关于x的函数关系式，并说明理由；如图3，连接，当为等腰三角形时，请计算的长16(20

6、23江苏宿迁统考中考真题)(1)如图，是的直径，与交于点F，弦平分，点E在上，连接、，_求证：_从与相切；中选择一个作为已知条件，余下的一个作为结论，将题目补充完整(填写序号)，并完成证明过程(2)在(1)的前提下，若，求阴影部分的面积17(2023辽宁统考中考真题)如图，内接于，是的直径，平分交于点E，过点E作，交的延长线于点F(1)求证：与相切；(2)若，过点E作于点M，交于点G，交于点N，求的长18(2023江苏泰州统考中考真题)已知：A、B为圆上两定点，点C在该圆上，为所对的圆周角知识回顾(1)如图，中，B、C位于直线异侧，求的度数；若的半径为5，求的长；逆向思考(2)如图，P为圆内一

7、点，且，求证：P为该圆的圆心；拓展应用(3)如图，在(2)的条件下，若，点C在位于直线上方部分的圆弧上运动点D在上，满足的所有点D中，必有一个点的位置始终不变请证明19(2023湖南娄底统考中考真题)如图1，点为等边的重心，点为边的中点，连接并延长至点，使得，连接，(1)求证：四边形为菱形(2)如图2，以点为圆心，为半径作判断直线与的位置关系，并予以证明点为劣弧上一动点(与点、点不重合)，连接并延长交于点，连接并延长交于点，求证：为定值20(2023辽宁沈阳统考中考真题)如图，是的直径，点是上的一点(点不与点，重合)，连接、，点是上的一点，交的延长线于点，且(1)求证：是的切线；(2)若的半径

8、为，则的长为_ 21(2023黑龙江大庆统考中考真题)如图，是的直径，点是圆上的一点，于点，交于点，连接，若平分，过点作于点，交于点，延长，交于点(1)求证：是的切线；(2)求证：；(3)若，求的值22(2023宁夏统考中考真题)如图，已知是的直径，直线是的切线，切点为，垂足为连接(1)求证：平分；(2)若，求的半径23(2023四川德阳统考中考真题)如图，已知是的直径，点，在上，的延长线与的延长线相交于点，且，(1)求证：是的平分线；(2)求的度数；(3)求的值24(2023四川雅安统考中考真题)如图，在中，以为直径的与交于点D，点是的中点，连接，(1)求证：是的切线；(2)若，求的长；(3

9、)在(2)的条件下，点P是上一动点，求的最大值25(2023湖北恩施统考中考真题)如图，是等腰直角三角形，点O为的中点，连接交于点E， 与相切于点D(1)求证：是的切线；(2)延长交于点G，连接交于点F，若，求的长26(2023湖南统考中考真题)如图，点A，B，C在上运动，满足，延长至点D，使得，点E是弦上一动点(不与点A，C重合)，过点E作弦的垂线，交于点F，交的延长线于点N，交于点M(点M在劣弧上)(1)是的切线吗？请作出你的判断并给出证明；(2)记的面积分别为，若，求的值；(3)若的半径为1，设，试求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围27(2023辽宁营口统考中考真题)如图，在中，以为直径作与交于点D，过点D作，交延长线于点F，垂足为点E(1)求证：为的切线；(2)若，求的长三、填空题28(2023湖南湘西统考中考真题)如图，是等边三角形的外接圆，其半径为4过点B作于点E，点P为线段上一动点(点P不与B，E重合)，则的最小值为 29(2023山东泰安统考中考真题)为了测量一个圆形光盘的半径，小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上，并量出，则这张光盘的半径是 (精确到参考数据：)30(2023北京统考中考真题)如图，是的半径，是的弦，于点D，是的切线，交的延长线于点E若，则线段的长为