专题28　规律探究题.docx

1、专题28规律探究题12019云南按一定规律排列的单项式：a，a2，a3，a4，a5，a6，第n个单项式是()Aan BanC(1)n1an D(1)nan22019广州在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1 m，其行走路线如图Z281所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2第n次移动到An，则OA2A2019的面积是()图Z281A504 m2 B. m2C. m2 D1009 m232019淄博将从1开始的连续自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是_图Z28242019

2、雅安有一列数：，1，依照此规律，则第n个数表示为_52019娄底设a1，a2，a3，是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，an表示第n个数(n是正整数)已知a11，4an(an11)2(an1)2，则a2019_62019白银如图Z283是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2019次输出的结果为_图Z28372019安徽观察以下等式：第1个等式：1，第2个等式：1，第3个等式：1，第4个等式：1，第5个等式：1，按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第6个等式：_；(2)写出你猜想的第n个等式：_(用含n的等式表示)，并证明82019河北如图Z284

3、，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着5，2，1，9，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等尝试(1)求前4个台阶上的数的和是多少；(2)求第5个台阶上的数x是多少应用求从下到上前31个台阶上的数的和发现试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数图Z284详解详析1C2.A3.20194.5.403561解析 当x625时，x125，当x125时，x25，当x25时，x5，当x5时，x1，当x1时，x45，当x5时，x1，当x1时，x45，当x5时，x1，(20193)21007.5，不能被2整除，即输出的结果是1.故答案为1.7解：(1)1(2)第n个等式：1.证明：1，等式成立8解：尝试(1)52193.(2)依题意得219x3，解得x5.应用每4个数的和为3，从下到上前31个数的和为73(521)15.发现数“1”出现在每组4个数的第3个，也就是第3、第7、第11个等，且3411，7421，11431，数“1”所在的台阶数为4k1.