专题3.2 数据分析初步（全章复习与巩固）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）.docx

1、专题3.2 数据分析初步（全章复习与巩固）（基础篇）（专项练习）一、单选题17名学生的平均成绩是，如果另外3名学生每人得92分，那么整个组的平均成绩是（）ABCD2某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据406输入为46，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）AB9CD123数学老师计算同学们一学期的总评成绩时，将平时、期中和期末的成绩按2：3：5计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、96分，则小红一学期的数学总评成绩是（）A90分B91分C92分D93分4某次演讲比赛四名选手的成绩统计如下表（单位：分）项目成绩小李小张小王小周评委90948592观众9

2、5889494将评委、观众按的比例进行打分，成绩最高的是（）A小李B小张C小王D小周5某种植户为了考察所种植的大蒜的长势，从大蒜田中随机抽取7株大蒜苗，测得苗高（单位：cm）分别是：13，14，13，15，16，13，15则这组数据的众数和中位数分别是（）A14，15B13，13C13，14D14，146某中学运动会上，有名运动员参加了米半决赛，按成绩取前8名进入决赛，小亮知道了自己的成绩，也知道名选手的成绩各不相同，要判断自己能否进入决赛，还要了解全部成绩的（）A平均数B众数C中位数D方差7一组数据2，4，x，6，8的众数为2，则这组数据的中位数为 （）A2B4C6D88在一次数学答题比赛中

3、，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法正确的是（）A方差是3.6B众数是10C中位数是3D平均数是69某校10名学生参赛成绩统计如图所示，关于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是（）A众数是90B中位数是90C平均数是90D极差是1510某同学对数据28，32，36，42，5，54进行统计分析时，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不清楚了，但计算结果与被涂污的数字无关的是（）A平均数B中位数C方差D标准差二、填空题11一组数据6，8，10，x的平均数是8，则_12某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为150，那么由此求

4、出的平均数比实际平均数多_13从小到大排列的一组数据1，2，2，6，7的中位数为3，则m的值为_1448，50，52，52，53，53，53，50这组数的众数是_15已知一组数据的方差为2，则这组数据的标准差为 _16为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的_决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）17农科院计划为某地选择合适的水果玉米种子，通过试验，甲、乙、丙、丁四种水果玉米种子每亩平均产量都是1500千克，方差分别为，这四种水果玉米种子中产量最稳定的是_种水果玉米种子18张明随机抽查了学校七年级63名学生的身高(单位:cm),他准备

5、绘制频数分布直方图，这些数据中最大值是185,最小值是147,若以4为组距(每组两个端点之间的距离叫做组距),则这些数据可分成_组.三、解答题19某单位450名职工积极参加想贫困地区捐书活动，为了解职工的捐书两，采用随机抽样的方法抽取了30名职工作为样本，对他们的涓蜀梁进行统计，统计结果共有4本，5本，6本，7本，8本，五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示不完整的条形统计图，用图中所给的信息解答下列问题：(1) 补全条形统计图；(2) 求这30名职工捐书本书的平均数；(3) 估计该单位450名职工共捐书多少本？20已知有理数-1，1，m(1) 当m=-5时，求这三个

6、数的和；(2) 计算，1这两个数的平均数；(3) 如果这三个数的平均数是4，求m的值21当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如下，解答下列问题：(1) 本次抽样调查共抽测了 名学生；(2) 参加抽测的学生的视力的众数在 范围内；中位数在 范围内；(3) 若视力为4.9及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数约为多少？22某公司销售营销人员15人，销售部为了确定某种商品的月销售额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：每人销售件数1800510250310150120人数

7、113532(1) 请你求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数；（保留1位小数）(2) 假设销售部经理把每位销售员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？23为了发展体育运动，培养学生的综合能力，某学校成立了足球队、篮球队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如下表：射击次序（次）一二三四五六七八九十甲的成绩（环）8979867a108乙的成绩（环）679791087710(1) 经计算甲和乙的平均成绩都是8环，请求出表中的a ；(2) 甲射击成绩的中位数和乙射击成绩的众数各是多少？(3) 若甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，判

8、断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？24本学期某校举行了有关垃圾分类知识测试活动，并从该校七年级和八年级中各随机抽取40名学生的测试成绩，整理如下：小明将样本中的成绩进行了数据处理，如表为数据处理的一部分，根据图表，解答问题：年级平均数众数中位数方差七年级7.5772.8八年级a8b2.35(1) 填空：表中的a ，b ；(2) 你认为 年级的成绩更加稳定，理由是 ；(3) 若规定6分及6分以上为合格，该校八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参如此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？参考答案1B【分析】先求出这10名学生的总成绩，然后求出这10名学生的平均成绩即可解：由题意得整个组的平均成

9、绩是，故选B【点拨】本题主要考查了求平均数，熟知平均数的定义是解题的关键2A【分析】根据题意可以得到求出的平均数与实际平均数之间的差值,本题得以解决解：，求出的平均数与实际平均数的差是-12，故选：A【点拨】本题考查算术平均数，解题的关键是明确算术平均数的计算方法3A【分析】按2：3：5的比例算出本学期数学学期总评成绩即可解：小红一学期的数学总评成绩是（分），故选A【点拨】此题考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算方法4D【分析】分别计算四名候选人的加权平均数，然后做出判断即可解：小李的成绩：；小张的成绩：；小王的成绩：；小周的成绩：；综上所述，小周得分最高，故选：D【点拨】本题考查

10、加权平均数的含义与求法的实际应用，解题的关键是根据题意熟练运用加权平均数的公式进行计算5C【分析】根据众数、中位数的定义进行解答即可解：这组数据中，出现次数最多的是13，共出现次，因此众数是13，将这组数据从小到大排列为：13，13，13，14，15，15，16，处在中间位置的一个数是14，因此中位数是14，即：众数是13，中位数是14，故选：C【点拨】本题考查众数、中位数，掌握众数、中位数的定义是正确解答的前提6C【分析】平均数代表数据的平均水平，众数表示数据中出现频数最多的次数，方差代表稳定性，中位数代表一组数据的中间值；有名运动员参加了米半决赛，按成绩取前8名进入决赛，要判断自己能否进入

11、决赛，只需要和第8名的成绩作比较即可，第8名的成绩即为中位数解：要判断自己能否进入决赛，还要了解全部成绩的中位数即可，故选：C【点拨】本题考查了平均数、众数、中位数和方差的意义；掌握中位数的意义是解题的关键7B【分析】先根据众数的概念求出x，再根据中位数的概念进行求解即可.解：数据2，4，x，6，8的众数为2，则数据重新排列为2、2、4、6、8，所以中位数为4，故选B【点拨】本题考查了众数和中位数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平

12、均数就是这组数据的中位数，熟练掌握其性质是解决此题的关键8D【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可解：平均数为；方差为；数据中5出现2次，所以众数为5；数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5；故选：D【点拨】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大9C【分析】根据统计有关的众数、中位数、平均数、极差等概念选出符合题意得选项即可解：此题考查的是众数，中位数，平均数，极差众数是一组数据中出现次数最多的数据；该组数据有10个，故中位数是第5个和第6个数的平均数；平均数=各数据之和；极差=最

13、大值-最小值，由此分别计算即可得出结论解：A出现了5次，出现的次数最多，众数是90，正确；B共有10个数，中位数是第5、6个数的平均数，中位数是，正确：C平均数是，错误；D极差是：，正确；错误的是C，故选C【点拨】本题考查的是统计的相关知识，解题的关键在于熟悉常见概念并数形结合10B【分析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断解：这组数据的平均数、方差和众数都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为与的平均数，与被涂污数字无关 故选：B【点拨】本题考查了方差：它也描述了数据对平均数的离散程度也考查了中位数、平均数和标准差的概念，掌握以上知识是解题的关键118【分析】根据平均数的

14、定义列出方程，解方程即可求解解：一组数据6，8，10，x的平均数是8，解得，故答案为：【点拨】本题考查了已知平均数求未知数的值，掌握平均数的求法是解题的关键121.5解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为150，即使总和多了45，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是4530=1.5故答案为1.5【点拨】本题考查了平均数的概念平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标134【分析】根据中位数的定义即可求解解：由题意可得，3，解得m4故答案为：4【点拨】本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（

15、或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数掌握定义是解题的关键1453【分析】根据众数的定义即可进行解答解：在这组数据中，48出现1次，50出现2次，52出现2次，53出现3次，53出现次数最多，这组数的众数是53，故答案为：53【点拨】本题主要考查了众数的定义，解题的关键是掌握在一组数据中心出现次数最多的数为众数15【分析】根据标准差是方差的算术平方根即可求解解：数据的方差是，这组数据的标准差是；故答案为：【点拨】此题考查了方差和标准差，熟练掌握两者之间的关系是解题的关键16众数【分

16、析】班长最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多，即众数解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数故答案为众数17甲【分析】根据方差可进行求解解：，这四种水果玉米种子中产量最稳定的是甲种水果玉米种子，故答案为：甲【点拨】本题主要考查方差，熟练掌握方差是解题的关键1810【分析】由185-147=38得极差为38，因为组距为4，所以需设384=9.5组，取整数10.解：先求出极差185-147=38，384=9.5，故取10组.【点拨】此题主要考查极差的应用.19(1)见分析(2)这3

17、0名职工捐书本数的平均数为6本(3)估计该单位450名职工共捐书2700本【分析】（1）根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以计算出捐D类书的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图中的数据，可以计算出平均数；（3）根据（2）中的平均数，可以计算出该单位450名职工共捐书多少本解：（1）捐D类书的有3046938（人），补全的条形统计图如下图所示：（2）（44+56+69+78+83）6（本），答：这30名职工捐书本数的平均数为6本（3）45062700（本），答：估计该单位450名职工共捐书2700本【点拨】本题主要条形统计图画法、求平均数、用样本估计总体等知识，理解掌握

18、相关概念与计算公式是解题关键20(1)-5；(2)-1；(3)m=12【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可得出答案；（1）根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案；（2）根据这三个数的平均数是4，列出方程，然后求解即可得出答案（1）解：m=-5，则三个数为-1，1，-5，这三个数的和为-1+1+(-5)= -5；（2）解：-3，1的平均数为；（3）解：根据题意得：-1+1+m=43，m=12【点拨】本题考查了有理数的加法，算术平均数，一元一次方程，掌握算数平均数的计算公式是解题的关键21(1)150人(2)4.25-4.55，4.25-4.55(3)6000人【分析】（1）直

19、接利用条形图得出样本容量；（2）利用众数以及中位数的定义分别分析得出即可；（3）利用样本估计总体的方法计算即可（1）解：由图表可得出：30+50+40+20+10150（名）；故答案为：150；（2）解：4.254.55范围内的数据最多，参加抽测的学生的视力的众数在4.254.55范围内；150个数据最中间是：第75和76个数据，中位数是第75和76个数据的平均数，而第75和76个数据在4.254.55范围内，中位数在4.254.55范围内；故答案为：4.254.55，4.254.55；（3）解：视力为4.9及以上为正常，样本中有20+1030（人），（人），答：该市学生的视力正常的人数约为6

20、000人【点拨】本题考查了频数分布直方图，众数以及中位数的定义，利用样本估计总体，掌握基本的统计知识是解题的关键22(1) 平均数：353.3；中位数为：250；众数为：310(2) 不合理，多数人没有达到这个额度【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的定义即可求解（2）根据平均数即可说明（1）解：平均数=，由表格可知，按顺序排列后第7的销售数量为250，中位数为：250，又这组数据中出现次数最多的是310，众数为：310（2）不合理，理由是：多数人没有达到这个额度【点拨】本题考查了平均数、中位数和众数、根据平均数作决策，熟练掌握平均数、中位数和众数的定义是解题的关键23(1) a8(2) 甲

21、成绩的中位数是8，乙成绩的众数是7(3) 乙成绩的方差为1.8，甲的成绩更为稳定【分析】（1）依据甲的平均成绩是8 (环)即可得到a的值；（2）依据中位数以及众数的定义进行判断即可；（3） 依据方差的计算公式，即可得到乙成绩的方差，根据方差的大小，进而得出甲、乙两人谁的成绩更为稳定；（1）解：（1）甲的平均成绩是8环，；解得：a8，（2）甲成绩排序后最中间的两个数据为8和8，所以甲成绩的中位数是（8+8）8；乙成绩中出现次数最多的为7，故乙成绩的众数是7，（3）乙成绩的方差为： （7-8）24+（9-8）22+（10-8）22+（6-8）2+（8-8）21.8，1.21.8甲和乙的平均成绩都是

22、8环，而甲成绩的方差小于乙成绩的方差，甲的成绩更为稳定【点拨】本题考查了方差、中位数以及众数，方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好24(1) 7.5；8(2) 八，八年级成绩的方差小于七年级(3) 1080【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解即可；（2）根据方差的意义求解即可；（3）用总人数乘以样本中6分及6分以上人数所占比例即可（1）解：由表可知，八年级成绩的平均数a7.5，所以a7.5；八年级成绩最中间的2个数分别为7、8，所以其中位数b7.5，故答案为：7.5；8（2）解：八年级的成绩更加稳定，理由是八年级成绩的方差小于七年级，故答案为：八，八年级成绩的方差小于七年级；（3）解：估计参如此次测试活动成绩合格的学生人数是12001080（人）【点拨】本题考查条形统计图、中位数、众数、方差、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答