专题3.3 解三角形（分层练）（原卷版）.docx

1、专题验收评价专题3.3 解三角形内容概览A常考题不丢分题型一 正弦余弦定理基本应用题型二 解三角形三线问题题型三 解三角形中周长面积问题题型四 解三角形中范围问题C挑战真题争满分题型一正弦余弦定理基本应用一、单选题1（2023江西赣州统考一模）在中，角，所对的边分别为，若，成等差数列，则（）ABCD2（2023下安徽滁州高三校考开学考试）在三角形中，记为的面积，已知，则（）ABCD3（2023陕西西安市西光中学校联考一模）在中，角的对边分别为，且，则的值为（）A1BCD24（2021下广东东莞高一东莞高级中学校考阶段练习）已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若的面积为，且，则的值为（

2、）AB1CD题型二解三角形中三线问题一、单选题1（2023上江苏苏州高三常熟中学联考）的内角的对边分别是，且，边上的角平分线的长度为，且，则（）ABC3D或32（2023全国河南省实验中学校考模拟预测）已知三角形中，角的平分线交于点，若，则三角形面积的最大值为（）A1B2C3D4二、填空题3（2023下河南周口高三期末）在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，G为的重心，则的取值范围为 三、解答题4（2023上湖北武汉高三华中师大一附中校考期中）记的内角的对边分别为，已知.(1)求A的值；(2)若的平分线与交于点，求面积的最小值.5（2023上湖北高三鄂南高中联考期中）在中，角A，B

3、，C的对边分别为，且.(1)求角A的大小；(2)若是线段的中点，且，求的面积.题型三解三角形中周长面积问题1（2023湖南校联考模拟预测）的内角，的对边分别为，已知(1)求；(2)若，的面积为，求的周长2（2023四川绵阳四川省绵阳南山中学校考一模）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知(1)求A；(2)已知，边BC上有一点D满足，求AD3（2023上四川成都高二四川省成都市新都一中校联考）如图，在四边形中，与互补，(1)求；(2)求四边形的面积题型四解三角形中范围问题1 （2023广西南宁南宁二中校考模拟预测）已知中，角对应的边分别为，是上的三等分点（靠近点）且，则的最大值是（）AB

4、C2D42（2023上福建高三校联考期中）已知中，内角所对的边分别为，且满足.(1)若，求；(2)求的取值范围.3（2023上湖北高三湖北省天门中学校联考期中）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.(1)求A；(2)求的最大值. 一、单选题1（2021全国甲卷）在中，已知，则（）A1BCD3二、填空题2（2021全国乙卷）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，则 三、解答题3（2023全国新高考卷）记的内角的对边分别为，已知的面积为，为中点，且(1)若，求；(2)若，求4（2023全国甲卷）记的内角的对边分别为，已知(1)求；(2)若，求面积5（2022全国新高考卷）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，已知(1)求的面积；(2)若，求b6（2021全国统考卷）记是内角，的对边分别为，.已知，点在边上，.（1）证明：；（2）若，求.7（2021全国高考）在中，角、所对的边长分别为、，.（1）若，求的面积；（2）是否存在正整数，使得为钝角三角形?若存在，求出的值；若不存在，说明理由