专题3.4第二次月考（12月份冲刺卷八上苏科1-6章） 【苏科版】（解析版）.docx

1、专题3.4第二次月考（12月份冲刺卷，八上苏科1-6章）注意事项：本试卷满分150分，试题共28题，其中选择8道、填空8道、解答10道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 12020年初，新型冠状病毒引发肺炎疫情一方有难，八方支援，危难时刻，全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉下面是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念求解【解析】A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题

2、意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意故选：A2在平面直角坐标系中点M在第四象限，到x轴、y轴的距离分别为12、4，则点M的坐标为（）A（4，12）B（4，12）C（12，4）D（12，4）【分析】已知点M在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据到坐标轴的距离判断具体坐标【解析】因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点M到x轴的距离为12，到y轴的距离为4，所以点M的坐标为（4，12）故选：A3下列说法正确的是（）A近似数3.6与3.60精确度相同B近似数3.61万精确到百分位数C近似数1.3104 精确到十分位D2.

3、9954精确到百分位为3.00【分析】根据科学记数法和有效数字的方法可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题【解析】近似数3.6与3.60精确度不同，近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，故选项A错误；近似数3.61万精确到百位，故选项B错误；近似数1.3104精确到千位，故选项C错误；2.9954精确到百分位为3.00，故选项D正确；故选：D4如图，已知12，ACAD，增加下列条件之一：ABAE；BCED；CD；BE其中能使ABCAED的条件有（）A1个B2个C3个D4个【分析】先由12得到CABDAE，然后分别利用“SAS”、“ASA”和“AAS”对各添加的条件进

4、行判断【解析】12，CABDAE，ACAD，当ABAE时，可根据“SAS”判断ABCAED；当BCED时，不能判断ABCAED；当CD时，可根据“ASA”判断ABCAED；当BE时，可根据“AAS”判断ABCAED故选：C5如图，在ABC中，ABAC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长线于点E若E35，则BAC的度数为（）A40B45C60D70【分析】根据平行线的性质可得CBD的度数，根据角平分线的性质可得CBA的度数，根据等腰三角形的性质可得C的度数，根据三角形内角和定理可得BAC的度数【解析】AEBD，CBDE35，BD平分ABC，CBA70，ABAC，CCBA70，BAC

5、18070240故选：A6如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次运动到点（3，2），按这样的运动规律，则第2021次运动到点（）A（2021，1）B（2021，2）C（2020，1）D（2021，0）【分析】根据题目中给出的图可以发现：每运动四次出现的形状都是一样的，然后用20214，看结果，再对应图，即可写出相应的点的坐标【解析】由图可知，每运动四次出现的形状都是一样的，202145051，第2021次运动到点（2021，1），故选：A7已知关于x的一次函数为ymx+4m2，下列说法中正确的个数为（）若函数图象经过原点，则m；若m

6、，则函数图象经过第一、二、四象限；函数图象与y轴交于点（0，2）；无论m为何实数，函数的图象总经过（4，2）A1个B2个C3个D4个【分析】把（0，0）代入即可判断；根据二次函数的性质即可判断；令x0，即可求得函数图象与y轴交于点（0，4m2），即可判断；把x4代入解析式求得y2，即可判断【解析】函数图象经过原点，4m20，m，故正确；m0，4m20，函数图象经过第一、三、四象限，故错误；当x0时，y4m2，函数图象与y轴交于点（0，4m2），故错误；ymx+4m2m（x+4）2，x4时，y2，函数的图象总经过（4，2），故正确故选：B8甲、乙两人在一条400m长的直线跑道上同起点、同终点、同

7、方向匀速跑步，先到终点的人原地休息已知甲先出发3s，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y（m）与乙出发的时间x（s）之间的函数关系如图所示，有下列结论：乙的速度为5m/s；离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12m；甲、乙两人之间的距离超过32m的时间范围是44x89；乙到达终点时，甲距离终点还有68m其中正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个【分析】由图象可知，乙80秒到达终点，行400米，可以求得乙的速度为乙的速度为5米/秒，可判断正确；由甲3秒行12米求得甲的速度为4米/秒，甲、乙两人第一次相遇，可列方程12+4x5x，求得x的值为12，则51260，说明此时距离起点60米，可判

8、断正确；求出当12x80和当80x97时y与x之间的函数关系式，求出当y32时的x的值，可判断正确；乙到达终点时x80，此时甲跑步的时间为83秒，距离为483332米，甲距离终点40033268米，可判断正确【解析】由图象可知，乙80秒到达终点，400805（米/秒），乙的速度为5米/秒，故正确；由图象可知，甲3秒行12米，1234（米/秒），甲的速度是4米/秒，甲、乙两人第一次相遇，则12+4x5x，解得x12，51260（米），甲、乙两人第一次相遇时，距离起点60米，故错误；当x12时，两人第一次相遇，即y0；当x80时，乙行400米，甲行4（3+80）332（米），40033268（米）

9、，此时两人的距离是68米，故正确；当x80时，y68，设当12x80时，ykx+b，则，解得，yx12，当y32时，x1232，解得x44；当乙到达终点时，甲到达终点还需要68417（秒），设当80x97时，ymx+n，则，解得，y4x+388，当y32时，4x+38832，解得x89，甲、乙两人之间的距离超过32m的时间范围是44x89，故正确故选：B二填空题（共8小题）9在实数、|、2.1010010001（两个1之间依次多一个0）中，无理数共有 3个【分析】根据无理数的定义判断即可【解析】无理数有：，2.1010010001（两个1之间依次多一个0），总共3个，故答案为：310等腰三角形

10、的周长是15，其中一条边的长度为3，那么它的腰长是6【分析】分别从腰长为3与底边长为3，去分析求解即可求得答案【解析】若腰长为3，则底边长为：15339，3+39，不能组成三角形，舍去；若底边长为3，则腰长为：6；该等腰三角形的腰长为：6故答案为：611在RtABC中，C90，CD是斜边AB的中线，若CD2.4cm，则AB4.8cm【分析】根据直角三角形的性质直接解答即可【解析】如图，在RtABC中，ACB90，CD是斜边AB的中线，CD2.4cm，AB2CD4.8cm，故答案为：4.812如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为10cm2和26cm2，

11、则正方形A的边长是4cm【分析】根据正方形可以计算斜边和一条直角边，则另一条直角边根据勾股定理就可以计算出来【解析】由题意知，BD226cm2，BC210cm2，且DCB90，CD2261016（cm2）正方形A的面积为CD216cm2正方形A的边长是4cm故答案为：413在直角坐标系中，已知点P（3，2），点Q是点P关于x轴的对称点，将点Q向右平移4个单位得到点R，则点R的坐标是（1，2）【分析】根据平面直角坐标系点的对称性质与平移关系【解析】P（3，2）关于x轴对称点Q的坐标是（3，2），将Q向右平移4个单位得到点R的坐标为（1，2）故答案是（1，2）14规定用符号m表示一个实数m的整数部

12、分，例如：0，3.143按此规定，则+23【分析】直接利用符号m表示一个实数m的整数部分，结合的取值范围得出答案【解析】12，3+24，+23故答案为：315如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E，F分别是边AD，BC上的点，将正方形纸片沿EF折叠，使得点A落在CD边上的点A处，此时点B落在点B处已知折痕EF13，则AE的长等于 【分析】过点F作FGAD，垂足为G，连接AA，在GEF中，由勾股定理可求得EG5，轴对称的性质可知AAEF，由同角的余角相等可证明EAHGFE，从而可证明ADAFGE，故此可知GEDA5，最后在EDA利用勾股定理列方程求解即可【解析】过点F作FGAD，垂足为G，连接

13、AA在RtEFG中，EG5轴对称的性质可知AAEF，EAH+AEH90FGAD，GEF+EFG90DAAGFE在GEF和DAA中，GEFDAADAEG5设AEx，由翻折的性质可知EAx，则DE12x在RtEDA中，由勾股定理得：EA2DE2+AD2，即x2（12x）2+52解得：x故答案为：16在平面直角坐标系中，对于两点A、B，给出如下定义：以线段AB为直角边的等腰直角三角形称为点A、B的“对称三角形”一次函数yx+4的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B，在第一象限内，点A，B的“对称三角形”的另一个顶点坐标为（12，8），（4，12）【分析】先求出点A，B的坐标，再通过三角形全等即可求出C

14、的坐标，即可得出结论【解析】如图1，过点C作CDx轴于D，令x0，得y4，令y0，得x8，A（8，0），B（0，4），OA8，OB4，ABC是等腰直角三角形，ABAC，BAC90，BAO+CAD90，ACD+CAD90，BAOACD，BOAADC90，ABOCAD（AAS），ADBO4，CDAO8，OD12，C（12，8）；如图2，过点C作CDy轴于D，同理：ABOBDC（AAS），CDBO4，BDAO8，OD12，C（4，12）；综上，点A，B的“对称三角形”的另一个顶点坐标为（12，8），（4，12）；故答案为（12，8），（4，12）三解答题（共10小题）17计算与求值：（1）计算：；（

15、2）求x的值：4x2160【分析】（1）利用绝对值的意义，二次根式的性质和0指数幂的意义化简后计算即可；（2）利用平方根的意义解答即可【解析】（1）原式1+5+1+5；（2）4x2160，x24xx218如图，在57的方格纸上画有AB，CD两条线段，按下列要求画图（1）在图1中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；（2）在图2中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形（用粗线画出所有情形）【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质得出答案；（2）直接利用轴对称图形的性质得出答案【解析】（1）如图1所示：AB即为所求；（2）如图2所示：即为所求19如图，已知ABAC；ABDACD（1）

16、求证：BDCD；（2）若连接AD与BC，则AD与BC有怎样的关系，并说明理由【分析】（1）连接BC，根据等腰三角形的性质可以解决问题；（2）根据两点确定一条直线，证明AD是BC的垂直平分线即可【解答】（1）证明：如图，连接BC，ABAC，ABCACB，ABDACD，ABDABCACDACB，DBCDCB，BDDC；（2）解：AD是BC的垂直平分线，理由如下：ABAC，点A在BC的垂直平分线上，DBDC，点D在BC的垂直平分线上，因为两点确定一条直线，所以AD是BC的垂直平分线20已知2a1的平方根为3，3ab1的立方根为2，（1）求6a+b的算术平方根；（2）若c是的整数部分，求2a+3bc的

17、平方根【分析】（1）根据平方根的定义可求出a、b的值，代入计算6a+b的值，再求其算术平方根即可；（2）估算无理数的大小，确定c的值，进而求出2a+3bc的值，再求其平方根即可【解析】（1）2a1的平方根为3，3ab1的立方根为2，2a19，3ab18，解得a5，b6，6a+b36，36的算术平方根为6，6a+b的算术平方根是6；（2）34，的整数部分为3，即c3，由（1）得a5，b6，2a+3bc10+18325，而25的平方根为5，2a+3bc的平方根521已知直线ykx+b的图象经过点（2，4）和点（2，2）（1）求b的值；（2）求关于x的方程kx+b0的解；（3）若（x1，y1）、（x

18、2，y2）为直线上两点，且x1x2，试比较y1、y2的大小【分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式，从而得到b的值；（2）利用k、b的值得到次函数解析式为yx+1，然后解方程x+10即可；（3）利用一次函数的性质解决问题【解析】（1）根据题意得，解得，即b的值为1；（2）一次函数解析式为yx+1，当y0时，x+10，解得x；（3）k0，y随x的增大而增大，x1x2，y1y222如图，在ABC中，ABC20，ACB65，DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，E，G分别为垂足（1）求DAF的度数（2）若BC的长为50，求DAF的周长【分析】（1）根据三角形内角和定理求出BAC，根据线段垂直平

19、分线的性质得到DADB，FAFC，根据等腰三角形的性质得到DABABC20，FACACB65，计算即可；（2）根据三角形的周长公式计算，得到答案【解析】（1）ABC20，ACB65，BAC180ABCACB95，DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，DADB，FAFC，DABABC20，FACACB65，DAFBACDABFAC10；（2）由（1）可知，DADB，FAFC，DAF的周长DA+DF+FADB+DF+FCBC5023笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点A，B其中ABAC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点H（A，H，B在同一直线上）

20、，并新修一条路CH，测得BC5千米，CH4千米，BH3千米（1）判断BCH的形状，并说明理由；（2）求原路线AC的长【分析】（1）根据勾股定理的逆定理解答即可；（2）根据勾股定理解答即可【解析】（1）BCH是直角三角形，理由是：在CHB中，CH2+BH242+3225，BC225，CH2+BH2BC2，HBC是直角三角形且CHB90；（2）设ACABx千米，则AHABBH（x3）千米，在RtACH中，由已知得ACx，AHx3，CH4，由勾股定理得：AC2AH2+CH2，x2（x3）2+42解这个方程，得x，答：原来的路线AC的长为千米24已知点A（3，2a1），点B（a，a3）若点A在第二、四

21、象限角平分线上，求点A关于y轴的对称点A的坐标若线段ABx轴，求线段AB的长度若点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求点B的坐标【分析】（1）利用点的坐标的特征和关于y轴对称的点的特征解答即可；（2）利用点的坐标的特征求得a值即可得出结论；（3）利用点的坐标的特征与已知条件求得a值即可得出结论【解析】（1）点A在第二、四象限角平分线上，3+2a10，a2A（3，3），点A关于y轴的对称点A的坐标为（3，3）；（2）线段ABx轴，2a1a3，a2，A（3，5），B（2，5），线段AB2（3）2+35；（3）点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍，2|a|a3|，a1或a3，B（1，2）或B（3，6）

22、25某水果种植基地计划租几辆货车装运苹果和橘子共60吨去外地销售，要求每辆货车只能装一种水果，且必须装满苹果橘子每辆车装载量46每吨获利（元）12001500（1）设装运苹果的货车有x辆，装运橘子的货车有y辆，请用含x的代数式来表示y；（2）写出总利润W（元）与x（辆）之间的函数关系式；（3）若装运苹果的货车的辆数不得少于装运橘子的货车的辆数，应怎样安排才能获得最大利润，并求出最大利润【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以写出4x+6y60，然后变形，即可用含x的代数式来表示y；（2）根据题意和（1）中的结果，可以写出总利润W（元）与x（辆）之间的函数关系式；（3）根据装运苹果的货车的辆数

23、不得少于装运橘子的货车的辆数和（1）中的结果，可以求得装运苹果车辆的取值范围，再根据一次函数的性质，即可得到应怎样安排才能获得最大利润，并求出最大利润【解析】（1）由题意可得，4x+6y60，则yx+10；（2）由题意可得，W12004x+15006y4800x+9000（x+10）1200x+90000，即总利润W（元）与x（辆）之间的函数关系式是W1200x+90000；（3）由（2）知：W1200x+90000，W随x的增大而减小，装运苹果的货车的辆数不得少于装运橘子的货车的辆数，xy，xx+10，解得x6，当x6时，W取得最大值，此时W82800，y6，答：安排6辆车拉苹果，6辆车拉橘

24、子才能获得最大利润，最大利润是82800元26如图，直线l1：ykx+1与x轴交于点D，直线l2：yx+b与x轴交于点A，且经过定点B（1，5），直线l1与l2交于点C（2，m）（1）填空：k；b4；m2；（2）在x轴上是否存在一点E，使BCE的周长最短？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由（3）若动点P在射线DC上从点D开始以每秒1个单位的速度运动，连接AP，设点P的运动时间为t秒是否存在t的值，使ACP和ADP的面积比为1：3？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由【分析】（1）利用待定系数法求解即可（2）作点C关于x轴的对称点C，连接BC交x轴于E，连接EC，则BCE的周

25、长最小求出直线BC的解析式，即可解决问题；（3）分两种情况：点P在线段DC上，点P在线段DC的延长线上，由ACP和ADP的面积比为1：3，可得，根据比例的性质即可求解【解析】（1）直线l2：yx+b与x轴交于点A，且经过定点B（1，5），51+b，b4，直线l2：yx+4，直线l2：yx+4经过点C（2，m），m2+42，C（2，2），把C（2，2）代入ykx+1，得到kk，b4，m2故答案为：，4，2；（2）作点C关于x轴的对称点C，连接BC交x轴于E，连接EC，则BCE的周长最小B（1，5），C（2，2），直线BC的解析式为yx+，令y0，得到x，E（，0），存在一点E，使BCE的周长最短，E（，0）；（3）点P在射线DC上从点D开始以每秒1个单位的速度运动，直线l1：yx+1，D（2，0），C（2，2），CD2，点P的运动时间为t秒DPt，分两种情况：点P在线段DC上，ACP和ADP的面积比为1：3，DP2，t；点P在线段DC的延长线上，ACP和ADP的面积比为1：3，DP23，t3综上：存在t的值，使ACP和ADP的面积比为1：3，t的值为或3