专题30 新定义与阅读理解创新型问题（共12道）（学生版）（02期）-2023年中考数学真题分类训练.docx

1、专题30 新定义与阅读理解创新型问题(12道)一、单选题1(2023湖南娄底统考中考真题)从n个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示，(，n、m为正整数)；例如：，则()ABCD2(2023湖南娄底统考中考真题)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数学九章一书中，给出了这样的一个结论：三边分别为a、b、c的的面积为的边a、b、c所对的角分别是A、B、C，则下列结论中正确的是()ABCD二、填空题3(2023湖南娄底统考中考真题)若干个同学参加课后社团舞蹈活动，一次排练中，先到的n个同学均匀排成一个以O点为圆心，r为半径的圆圈(每个同学对应圆周

2、上一个点)，又来了两个同学，先到的同学都沿各自所在半径往后移a米，再左右调整位置，使这个同学之间的距离与原来n个同学之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等这个同学排成圆圈后，又有一个同学要加入队伍，重复前面的操作，则每人须往后移 米(请用关于a的代数式表示)，才能使得这个同学之间的距离与原来n个同学之间的距离相等4(2023四川德阳统考中考真题)在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m王小明抽取到的题

3、目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则 16745(2023湖南统考中考真题)毛主席在七律二首送瘟神中写道“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，我们把地球赤道看成一个圆，这个圆的周长大约为“八万里”对宇宙千百年来的探索与追问，是中华民族矢志不渝的航天梦想从古代诗人屈原发出的天问，到如今我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”，太空探索无上境，伟大梦想不止步2021年5月15日，我国成功实现火星着陆科学家已经探明火星的半径大约是地球半径的，若把经过火星球心的截面看成是圆形的，则该圆的周长大约为 万里三、多选题6(2023山东潍坊统考中考真题)发动机的曲柄连杆将直线运动转化为

4、圆周运动，图是发动机的实物剖面图，图是其示意图图中，点A在直线l上往复运动，推动点B做圆周运动形成，与表示曲柄连杆的两直杆，点C、D是直线l与的交点；当点A运动到E时，点B到达C；当点A运动到F时，点B到达D若，则下列结论正确的是()ABC当与相切时，D当时，四、解答题7(2023江苏南通统考中考真题)定义：平面直角坐标系中，点，点，若，其中为常数，且，则称点是点的“级变换点”例如，点是点的“级变换点”(1)函数的图象上是否存在点的“级变换点”?若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(2)点与其“级变换点” 分别在直线，上，在，上分别取点，若，求证：；(3)关于x的二次函数的图象上恰有两个点，

5、这两个点的“1级变换点”都在直线上，求n的取值范围8(2023陕西统考中考真题)(1)如图，在中，若的半径为4，点在上，点在上，连接，求线段的最小值；(2)如图所示，五边形是某市工业新区的外环路，新区管委会在点处，点处是该市的一个交通枢纽已知：，根据新区的自然环境及实际需求，现要在矩形区域内(含边界)修一个半径为的圆型环道；过圆心，作，垂足为，与交于点连接，点在上，连接其中，线段、及是要修的三条道路，要在所修道路、之和最短的情况下，使所修道路最短，试求此时环道的圆心到的距离的长9(2023山东济南统考中考真题)综合与实践如图1，某兴趣小组计划开垦一个面积为的矩形地块种植农作物，地块一边靠墙，另

6、外三边用木栏围住，木栏总长为【问题提出】小组同学提出这样一个问题：若，能否围出矩形地块？【问题探究】小颖尝试从“函数图象”的角度解决这个问题：设为，为由矩形地块面积为，得到，满足条件的可看成是反比例函数的图象在第一象限内点的坐标；木栏总长为，得到，满足条件的可看成一次函数的图象在第一象限内点的坐标，同时满足这两个条件的就可以看成两个函数图象交点的坐标如图2，反比例函数的图象与直线：的交点坐标为和_，因此，木栏总长为时，能围出矩形地块，分别为：，；或_m，_m(1)根据小颖的分析思路，完成上面的填空【类比探究】(2)若，能否围出矩形地块？请仿照小颖的方法，在图2中画出一次函数图象并说明理由【问题

7、延伸】当木栏总长为时，小颖建立了一次函数发现直线可以看成是直线通过平移得到的，在平移过程中，当过点时，直线与反比例函数的图象有唯一交点(3)请在图2中画出直线过点时的图象，并求出的值【拓展应用】小颖从以上探究中发现“能否围成矩形地块问题”可以转化为“与图象在第一象限内交点的存在问题”(4)若要围出满足条件的矩形地块，且和的长均不小于，请直接写出的取值范围10(2023浙江统考中考真题)根据以下素材，探究完成任务如何把实心球掷得更远？素材1小林在练习投掷实心球，其示意图如图，第一次练习时，球从点A处被抛出，其路线是抛物线点A距离地面，当球到OA的水平距离为时，达到最大高度为素材2根据体育老师建议

8、，第二次练习时，小林在正前方处(如图)架起距离地面高为的横线球从点A处被抛出，恰好越过横线，测得投掷距离问题解决任务1计算投掷距离建立合适的直角坐标系，求素材1中的投掷距离任务2探求高度变化求素材2和素材1中球的最大高度的变化量任务3提出训练建议为了把球掷得更远，请给小林提出一条合理的训练建议11(2023江苏宿迁统考中考真题)规定：若函数的图像与函数的图像有三个不同的公共点，则称这两个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”(1)下列三个函数；，其中与二次函数互为“兄弟函数”的是_(填写序号)；(2)若函数与互为“兄弟函数”，是其中一个“兄弟点”的横坐标求实数a的值；直接写出另外两个“兄

9、弟点”的横坐标是_、_；(3)若函数(m为常数)与互为“兄弟函数”，三个“兄弟点”的横坐标分别为、，且，求的取值范围12(2023湖南统考中考真题)我们约定：若关于x的二次函数与同时满足，则称函数与函数互为“美美与共”函数根据该约定，解答下列问题：(1)若关于x的二次函数与互为“美美与共”函数，求k，m，n的值；(2)对于任意非零实数r，s，点与点始终在关于x的函数的图像上运动，函数与互为“美美与共”函数求函数的图像的对称轴；函数的图像是否经过某两个定点？若经过某两个定点，求出这两个定点的坐标；否则，请说明理由；(3)在同一平面直角坐标系中，若关于x的二次函数与它的“美美与共”函数的图像顶点分别为点A，点B，函数的图像与x轴交于不同两点C，D，函数的图像与x轴交于不同两点E，F当时，以A，B，C，D为顶点的四边形能否为正方形？若能，求出该正方形面积的取值范围；若不请说明理由