专题4.12 近似数（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.docx

1、专题4.12 近似数（直通中考）一、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（2020山东济宁中考真题）用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是（ ）A3.142 B3.141 C3.14 D3.12（2022山东济宁统考中考真题）用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是（）A0.015 B0.016 C0.01 D0.023（2021内蒙古呼伦贝尔统考中考真题）用四舍五入法把某数取近似值为，精确度正确的是（）A精确到0.01 B精确到0.1 C精确到万分位 D精确到千分位4（2021山东潍坊统考中考真题）第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约

2、为10152.7万人，将101 527 000用科学记数法（精确到十万位）（）A1.02108 B0.102109 C1.015108 D0.10151095（2020天津中考真题）估计的值在（）A3和4之间 B4和5之间 C5和6之间 D6和7之间6（2019湖南邵阳统考中考真题）据海关统计：2019年前4个月，中国对美国贸易顺差为5700亿元用科学记数法表示5700亿元正确的是（）A元 B元 C元 D元7（2019四川统考中考真题）用四舍五入法将精确到千位，正确的是（）A B C D8（2011青海西宁中考真题）（2011?福州）福州地铁将于2014年12月试通车，规划总长约180000米

3、，用科学记数法表示这个总长为（）A0.18106米 B1.8106米 C1.8105米 D18104米9（2010浙江金华中考真题）由四舍五入法得到的近似数8.8103，下列说法中正确的是（ ）A精确到十分位，有2个有效数字 B精确到个位，有2个有效数字C精确到百位，有2个有效数字 D精确到千位，有4个有效数字10（2017江苏中考真题）小亮用天平称得一个罐头的质量为，用四舍五入法将精确到的近似值为A B C D二、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11（2019辽宁铁岭统考中考真题）我国科技成果转化2018年度报告显示：2017年，我国公立研发机构、高等院校的科技成果转化合同总

4、金额达到12100000000元将数据12100000000用科学记数法表示为 12（2011贵州毕节中考真题）某省将为义务教育阶段的贫困学生免费发放教科书，预计发放总量为1500万册，发放总量用科学记数法记为 万册（保留3个有效数字）13（2011辽宁本溪中考真题）我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，结果公布全国总人口为1370536875人，请将这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示约为 14（2018黑龙江伊春中考真题）2018年1月18日，国家统计局对外公布，我国经济总量首次站上80万亿的历史新台阶，将80万亿用科学记数法表示 亿元15（2017辽宁

5、盘锦中考真题）2016年我国对“一带一路”沿线国家直接投资145亿美元，将145亿用科学记数法表示为 16（2012福建龙岩中考真题）2012年3月份龙岩市社会消费品零售总额为10 500 000 000元，该零售总额数用科学记数法表示为 （保留两位有效数字）17（2012黑龙江黑河中考真题）2012年5月8日，“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注，在住院期间，共有691万人以不同方式向她表示问候和祝福， 将691万人用科学记数法表示为 人（结果保留两个有效数字）18（2012四川资阳中考真题）为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作2

6、011年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为330000毫克/千瓦时，用科学记数法表示并保留三个有效数字为 毫克/千瓦时三、解答题（本大题共6小题，共58分）19（8分）（2023秋浙江七年级专题练习）小丽与小明在讨论问题：小丽：如果你把8496近似到千位，你就会得到8000小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将8496近似到百位，得到8500，接着再把8500近似到千位，就得到9000你怎么评价小丽和小明的说法？请说明理由20（8分）（2023秋浙江七年级专题练习）车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要

7、求精确到，一根为，另一根为，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到，原轴的范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员质检错误？21（10分）（2023秋河北保定七年级保定市第十七中学校考开学考试）沙漏是古人用的一种计时仪器右图这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完平铺在长方体木盒中，那么沙子的厚度是多少？（得数保留两位小数）22（10分）（2023春四川雅安八年级雅安中学校考阶段练习）如图，在某校园有A，B，C三棵树测得B树和C树相距，请用代表，画出类似的图形，量出的长（精确到），再换算出A树到B，C两树的实际距离23（10分）（2023秋浙江七年级专

8、题练习）四舍五入法中的“新定义”阅读材料：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分与实际值的差值不超过最后一位数量级的二分之一，假如09等可能出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的我们规定：对非负有理数数“四舍五入”到个位的值记为例如：，解决问题：（1）_（为圆周率）；（2）若，则的取值范围是_24（12分）（2023秋安徽合肥七年级合肥寿春中学校考阶段练习）你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条（假设在拉的过程中面条没有断

9、），第一次捏合后，得到2根面条，第二次捏合后，得到4根面条，第三次捏合后，得到8根面条，如图所示，（1）经过3次捏合后，可以拉出_根细面条经过次捏合后，可以拉出_根细面条（用含的式子表示）（2）到第几次捏合后可拉出32根细面条？（3）假设每根细面条的长度是60cm，则捏合10次后，拉出的细面条的总长度为多少cm？（结果精确到万位）参考答案1A【分析】把万分位上的数字5进行四舍五入即可解：把3.14159精确到千分位约为3.142，故选：A【点拨】本题考查了近似数,近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法2B【分析】利用四舍五入的方法，从万分位开始四

10、舍五入取近似值即可解：0.01580.016故选：B【点拨】本题主要考查了近似数和有效数字，正确利用四舍五入法取近似值是解题的关键3D【分析】将数还原后，原数最后一个数字2所在的位置即是该数精确的位置解：=0.052，故选：D【点拨】此题考查数的精确度，正确将科学记数法表示的数还原是解题的关键4C【分析】先用四舍五入法精确到十万位，再按科学记数法的形式和要求改写即可解：故选：C【点拨】本题考查了近似数和科学记数法的知识点，取近似数是本题的基础，熟知科学记数法的形式和要求是解题的关键5B【分析】因为，所以在4到5之间，由此可得出答案.解：，故选：B【点拨】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确

11、定无理数的整数部分即可解决问题6A【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解：5700亿元570000000000元5.71011元；故选A【点拨】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解题关键7C【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可解：130542精确到千位是1.31105故选C【点拨】本题考查了近似数和有效

12、数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法8C分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同解：180000=1.8105；故选C9C【分析】103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关解：8.8103精确

13、到百位，乘号前面的数从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个故选C10D解：故答案选D.考点：近似数11【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，整数位数减1即可当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数解：，故答案为【点拨】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12解：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于1500有4位，所以可以确定n=4-1=3有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字

14、用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关解：1500=1.50103故答案为1.50103此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法，题目比较典型，是中考中重点题型13解：本题考查科学记数法概念a10的n次幂的形式将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法已知人口为1370536875人，用科学记数法保留三个有效数字为148105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时用原数的整数位数减1，由此即可解答解：80万亿=800000亿，80万

15、亿用科学记数法表示为：8105亿故答案为8105【点拨】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值151.451010解：将145亿用科学记数法表示为：1.451010故答案为1.451010161.11010解：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）10 500 000

16、000一共11位，从而10 500 000 000=1.051010有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字因此10 500 000 000=1.0510101.11010176.9106解：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）691万=6910000一共7位，从而691万=6910000=6.91106有效数字的计算方法

17、是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字因此691万=6910000=6.911066.9106183.30105解：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字330000一共6位，330000=3.3010519小丽和小明的说法都不正确，理由见分析【分析】先利用科学记数

18、法表示，然后把百位上的数字4进行四舍五入即可解：小丽和小明的说法都不正确理由：（精确到千位）【点拨】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，掌握近似数的相关知识是解题的关键注意：当精确到十位，百位，千位，万位，或者更高的位时要用科学记数法表示这个近似数，求一个数的近似数也不能求它的近似数的近似数20（1）；（2）小王加工的轴不合格【分析】（1）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位， 应当看末位数字实际在哪一位；（2）根据原轴的范围是，于是得到轴长为与的产品不合格（1）解：近似数的要求是精确到，所以原轴的范围是.（2）解：原轴的范围是，故轴长为与的产品不合格，即小王加工的轴不合格【

19、点拨】本题考查了近似数及有效数字，小数的位数不同它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同21在长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子【分析】运用圆锥体和长方体的体积公式进行求解解：由题意得，答：在长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子【点拨】此题考查了圆锥体和长方体体积公式的应用能力，解题的关键是能准确理解并运用以上知识22画图见分析，测量得，A树距B树的实际距离为，A树距C树的实际距离为【分析】画出直角三角形，其中内角分别是 ，然后量出的长，再根据代表进行换算即可得到答案解：如图所示，经测量得，代表，A树距B树的实际距离为，A树距C树的实际距离为【点拨】本题考查了两点之间的距离，

20、解题的关键是正确画出图形，进行测量和换算23（1）3；（2）【分析】（1）根据题意可进行求解；（2）由题意可进行求解（1）解：，故答案为：3；（2）解：若，当，但的小数部分大于或等于0.5时，即；当，但的小数部分小于0.5时，即，当时，满足，的取值范围是故答案为：【点拨】本题主要考查近似数，解题的关键是理解题中所给新定义24（1）；（2）到第5次捏合后可拉出32根细面条；（3）【分析】（1）根据题意，可以得到经过次捏合后，可以拉出根细面条，即可；（2）利用（1）中结论，列式计算即可；（3）先算出捏合10次后，拉出的细面条的根数，再乘以每根的长度，计算即可（1）解：由题意：第一次捏合后，得到2根面条，第二次捏合后，得到根面条，第三次捏合后，得到根面条，经过3次捏合后，可以拉出8根细面条，经过次捏合后，可以拉出根细面条；故答案为：；（2）由（1）知经过次捏合后，可以拉出根细面条，当时，；到第5次捏合后可拉出32根细面条；（3）；答：拉出的细面条的总长度为【点拨】本题考查有理数乘方的实际应用解题的关键是根据题意，抽象概括出经过次捏合后，可以拉出根细面条