专题4.20 一次函数的应用（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）.docx

1、专题4.20 一次函数的应用（分层练习）（提升练）考点类型【考点1】一次函数在方案分配问题中的应用；【考点2】一次函数在利润问题中的应用【考点3】一次函数在行程问题中的应用； 【考点4】一次函数在几何问题中的应用【考点5】一次函数在其他问题中的应用一、单选题【考点1】一次函数在方案分配问题中的应用1（2023春八年级课时练习）小李同学长大后当上了个体老板，一次他准备租用甲、乙两种货车将200吨货物运回眉山卖给厂家，两种货车的载货量和租金如下表所示：甲种货车乙种货车载货量（吨/辆）2520租金（元/辆）20001800请问：李老板最少要花掉租金（）A15000元 B16000元 C18000元

2、D20000元2（2023春上海八年级专题练习）超市有，两种型号的瓶子，其容量和价格如表，小张买瓶子用来分装15升油（瓶子都装满，且无剩油）；当日促销活动：购买型瓶3个或以上，一次性返还现金5元，设购买型瓶（个），所需总费用为（元），则下列说法不一定成立的是（）型号AB单个盒子容量（升）23单价（元）56A购买型瓶的个数是为正整数时的值B购买型瓶最多为6个C与之间的函数关系式为D小张买瓶子的最少费用是28元【考点2】一次函数在利润问题中的应用3（2022秋浙江八年级专题练习）如图是某种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y（件）与时间t（天）的函数关系，图2是一件产品的利润z（元）与时间t

3、（天）的函数关系则下列结论中错误的是（）A第24天销售量为300件 B第10天销售一件产品的利润是15元C第27天的日销售利润是1250元 D第15天与第30天的日销售量相等4（2015江苏连云港统考中考真题）如图是本地区一种产品30天的销售图象，产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的大致函数关系如图，图是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A日销售量为150件的是第12天与第30天B第10天销售一件产品的利润是15元C从第1天到第20天这段时间内日销售利润将先增加再减少D第18天的日销售利润

4、是1225元【考点3】一次函数在行程问题中的应用5（2023春辽宁铁岭八年级统考期末）星期天小明步行从家去图书馆，中间要经过超市小明以a米/分的速度匀速到达超市，再以b米/分的速度匀速到达图书馆，图中的折线OAB反映了小明从家步行到图书馆所走的路程S（米）与行驶时间t（分）的关系，根据图中提供的信息，则的值为（）A B C D无法判定6（2022春黑龙江哈尔滨八年级哈尔滨市萧红中学校考阶段练习）如图1所示，在，两地之间有汽车站站，客车由地驶往站，货车由地驶往地.两车同时出发，匀速行驶，图2是客车、货车离站路程，（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系图象，下列说法：，两地相距420千米；2小时

5、后货车离站的路程与行驶时间的函数关系式为：；客车与货车相遇时距离地80千米；两车出发小时和小时相距20千米；其中正确的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个【考点4】一次函数在几何问题中的应用7（2022春安徽阜阳八年级校考阶段练习）如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，点，点D为线段BC的中点，点P为y轴上的一个动点，连接，当的周长最小时，点P的坐标为（）A B C D8（2023秋江苏南通九年级校考开学考试）如图，直线交x轴于点A，交y轴于点，点在直线l上，已知M是x轴上的动点，当以A，P，M为顶点的三角形是直角三角形时，点M的坐标为（）A B C或 D或【考点5】一次函数在其他问

6、题中的应用9（2023江苏模拟预测）如图1，在四边形中，点P从点D开始沿折线运动，直线l过点P，直线当点P运动时，直线l与四边形的边另一交点为点Q设点P的运动路程为x，线段的长为y，且y与x的函数关系如图2所示当时，的面积为（）A B10 C D910（2022秋河北保定八年级校联考期中）问题情境：“一粒米千滴汗，粒粒粮食汗珠换”“为积极响应习近平总书记提出的坚决抵制餐饮浪费行为的重要指示，某送餐公司推出了“半份餐”服务，餐量是整份餐的一半，价格也是整份餐的一半，整份餐单价为10元，希望中学每天中午从该送餐公司订200份午餐，其中半份餐订x份（0x200），其余均为整份餐，该中学每天午餐订单总

7、费用为y元则y与x之间的函数关系式为（）A B C D二、填空题【考点1】一次函数在方案分配问题中的应用11（2022全国八年级假期作业）某通讯公司推出了两种收费方式，收费y1，y2（元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，若使用资费更加划算，通讯时间x（分钟）的取值范围是 12（2021全国九年级专题练习）我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民月交水费（元）与用水量（吨）之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水吨，则应交水费 元【考点2】一次函数在利润问题中的应用13（2023秋安徽蚌埠八年级统考阶段练习）某公司新产品上市天全部售完，图

8、表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是 元；已知当时，单件产品的销售利润w与t之间的函数关系式为，则第天的日销售利润为 元14（2023秋山东青岛八年级统考期末）马家沟芹菜是青岛的名优农产品，某公司零售一箱该产品的利润是10元，批发一箱该产品的利润是6元经营性质规定，该公司零售的数量不能多于300箱现该公司出售800箱这种产品，最大利润是 元【考点3】一次函数在行程问题中的应用15（2023春辽宁葫芦岛八年级统考期末）小明每天骑自行车上学，学校离家3000米某天，小明上学途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，还

9、是按时赶到了学校，如图描述的是他离家的距离s和离家的时间t之间的函数图象，则自行车故障排除后他的平均速度是 米/分16（2023春山东青岛七年级统考期末）如图，地在地的正东方向，某一时刻，乙车从地开往地，小时后，甲车从地开往地，当甲车到达地的同时乙车也到达地如图，横轴（小时）表示行驶时间（从乙车出发的时刻开始计时），纵轴（千米）表示两车与地的距离根据图象信息，下列问题正确的是： （填写正确结论的序号）、两地相距千米；乙车速度是千米时；甲车出发小时与乙车相遇；甲乙两车相遇时距离地千米【考点4】一次函数在几何问题中的应用17（2023春吉林长春八年级校考期中）如图，点是直线上一动点，当线段最短时，

10、的长为 18（2021春上海浦东新八年级校考期中）如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，以线段为边在直线的右侧作以为直角边的等腰，则直线的表达式为 .【考点5】一次函数在其他问题中的应用19（2023秋上海虹口九年级上外附中校考阶段练习）在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知为整数，若函数与的图像的交点是整数点，则的值为 20（2023春辽宁铁岭八年级统考期末）小李从丹东通过快递公司给在铁岭的外婆寄草莓，寄快递时，该公司除每次收取6元的包装费外，不超过1千克，收费20元，每超过1千克时，则超出部分按每千克10元加收费，若小李给外婆快寄了千克草莓，则快寄的费用y（元）与

11、x（千克）之间的函数关系式为 三、解答题【考点1】一次函数在方案分配问题中的应用21（2023秋安徽阜阳八年级校考阶段练习）合肥某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观野生动物园经洽谈，野生动物园的门票价格为教师票每张36元，学生票半价，且有两种购票优惠方案方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二，按全部师生门票总价的80%付款，只能选用其中一种方案购买假如学生人数为x（人），师生门票总金额为y（元）（1）分别写出两种优惠方案中y与x的函数表达式；（2）请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少；（3）若选择最优惠的方案后，共付款288元，则学生有多少人？【考点2】一次函数

12、在利润问题中的应用22（2023春吉林白城八年级校联考期末）如图，表示振华商场一天的某型电脑销售额与销售量的关系，表示该商场一天的销售成本与电脑销售量的关系观察图象，解决以下问题：（1）当销售量时，销售额_万元，销售成本_万元；（2）一天销售_台时，销售额等于销售成本；（3）分别求出和对应的函数表达式；（4）直接写出利润w与销售量x之间的函数表达式，并求出当销售量x是多少时，每天的利润达到5万元？【考点3】一次函数在行程问题中的应用23（2022春河北石家庄八年级校考阶段练习）如图1，某物流公司恰好位于连接两地的一条公路旁的处某一天，该公司同时派出甲、乙两辆货车以各自的速度匀速行驶其中，甲车从

13、公司出发直达地；乙车从公司出发开往地，并在地用配货，然后掉头按原速度开往地图2是甲、乙两车之间的距离与他们出发后的时间之间函数关系的部分图像（1）由图像可知，甲车速度为_；乙车速度为_；（2）已知最终甲、乙两车同时到达地从乙车掉头到乙车到达地的过程中，求与的函数表达式以及关于的取值范围；从两车同时从地出发到两车同时到达地的整个过程中，两车之间的距离何时为？【考点4】一次函数在几何问题中的应用24（2022春河北邯郸八年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，与直线交于点，B为直线上一点（1）求a，b的值；（2）当线段最短时，求点B的坐标；（3）在x轴上找一点C，使的值最大，请

14、直接写出点C的坐标，并直接写出最大值【考点5】一次函数在其他问题中的应用25（2022春辽宁抚顺八年级统考期末）某人因需要经常去复印资料，甲复印社直接按每次印的张数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付一定的会员费两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）乙复印社要求客户每月支付的会员费是 元；甲复印社每张收费是 元；（2）求出乙复印社收费情况y关于复印页数x的函数解析式；（3）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同；（4）如果每月复印200页时，应选择哪家复印社？参考答案1B【分析】设需要租用甲种货车x辆，则租用乙种货车辆，需要的费用为y元，用x将y表示出来，进行

15、判断即可解：设需要租用甲种货车x辆，则租用乙种货车辆，需要的费用为y元，根据题意得：，当时，y最小，最小值为：（元），即李老板最少要花掉租金16000元，故B正确故选：B【点拨】本题主要考查了一次函数的应用，列出一次函数的解析式是解题的关键2C【分析】设购买A型瓶x个,B（）个,由题意列出算式解出个选项即可判断.解：设购买A型瓶x个，买瓶子用来分装15升油，瓶子都装满，且无剩油，购买B型瓶的个数是,瓶子的个数为自然数,x=0时, =5; x=3时, =3; x=6时, =1;购买B型瓶的个数是（）为正整数时的值，故A成立;由上可知，购买A型瓶的个数为0个或3个或6个，所以购买A型瓶的个数最多为

16、6，故B成立;设购买A型瓶x个，所需总费用为y元，则购买B型瓶的个数是（）个，当0x0，y随x的增大而增大，当x=0时，y有最小值，最小值为30元;当x3时，y=5x+6（）-5=x+25，.k=10随x的增大而增大，当x=3时，y有最小值，最小值为28元;综合可得，购买盒子所需要最少费用为28元.故C不成立，D成立故选:C.【点拨】本题考查一次函数的应用,关键在于读懂题意找出关系式.3D【分析】根据函数图象分别求出设当0t20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为z=-x+25，当0t24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y=t+10

17、0，根据日销售利润=日销售量一件产品的销售利润，即可进行判断解：A、根据图可得第24天的销售量为300件，故A正确；B、设当0t20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为z=kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：，解得：，z=-x+25，当x=10时，z=-10+25=15，故B正确；C、当24t30时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y=k1t+b1，把（30，200），（24，300）代入得：，解得：y=-+700，当t=27时，y=250，第27天的日销售利润为；2505=1250（元），故C正确；D、当0t24时，可得y=

18、t+100，t=15时，y200，故D错误，故选D【点拨】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是利用待定系数法求函数解析式4C解：由图中y关于t的图象知第30天，销售量为150件当0t24时，y=kx+b，知（0，100），（24，200）在图象上， 可得得： 所以y与t的关系式为y=x+100（0t24），当时，则 解得： 故A正确；设0t20时，z=kt+b， 由图知（0，25）和（20，5）在其图象上， 可得： ，得， 故z=-t+25 t=10时，z=15故B对 C、由图知，第1天到第20天销售利润逐渐减少故C错 D、由图知，t=18时，y=175件 图知，t=18时，z=7 所以

19、日销售利润1757=1225元故D对.故选C【点拨】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是利用待定系数法求函数解析式5A【分析】根据题意和函数图象中的数据，分别解得的值，即可解题解：由图象可知OA段中，小明8分钟步行了960米，可得（米/分），在AB段中，小明在分钟内步行了米，可得，故答案为：【点拨】本题考查一次函数函数的应用，利用数形结合的思想解等是解题关键6C【分析】根据时对应的y轴数轴判断；利用待定系数法求2小时后货车离站的路程与行驶时间的函数关系式，判断；将客车与货车与行驶时间的函数关系式联立，求出相遇时间，进而判断；分相遇前相遇后距20千米两种情况，求出对应时间，判断解：由函数图

20、象可得，两地相距：（千米），故正确；设2小时后货车离站的路程与行驶时间的函数关系式为：，由图可知，货车的速度为：（千米/小时），客车的速度为：（千米/小时），货车到达A站的时间为：（小时），点P的坐标为，将和代入，得，解得，故正确；设客车离站的路程与行驶时间的函数关系式为：，将和代入，得，解得，将与联立，得，解得，客车与货车相遇时距离地：（千米），故错误；设两车出发t小时后相距20千米，当客车与货车相遇前相距20千米时，（小时），当客车与货车相遇后相距20千米时，（小时），故正确；综上可知，正确的有，故选C【点拨】本题考查一次函数的实际应用，解题的关键是看懂函数图象，能够用待定系数法求一次函数

21、解析式7A【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B，C的坐标，结合点D为线段的中点可求出点D的坐标，作点D关于y轴的对称点，连接，交y轴于点P，此时的周长最小，由点D，关于y轴对称可得出点的坐标，由点，E的坐标，利用待定系数法可求出直线的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点P的坐标解：直线，当时， 点C的坐标为；当时，解得：， 点B的坐标为 又点D为线段的中点， 点D的坐标为 作点D关于y轴的对称点，连接，交y轴于点P，而，为定值，此时的周长最小，如图所示 点D，关于y轴对称， 点的坐标为 设直线的解析式为， ， 解得：， 直线的解析式为 当时， 当的周长最小时，点P的坐标

22、为 故选：A【点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及轴对称-最短路线问题，利用两点之间线段最短，找出点P的位置是解题的关键8C【分析】利用待定系数法求出直线l的解析式，然后求出点A、P的坐标，再分和两种情况，分别画出图形进行求解即可解：将代入直线得：，直线，令，即，解得：，则A点坐标为，将代入，得：，解得：，P点坐标为，如图，当时，则轴，；如图，当时，过点P作轴于N，则，为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，综上，当以A，P，M为顶点的三角形是直角三角形时，点M的坐标为或，故选：C【点拨】本题考查了一次函数与几何综合，熟练掌握待定系数法，正确分类讨论是解题的关

23、键9C【分析】根据函数图象得出，利用勾股定理求出，利用面积法求出，最后利用三角形面积公式求解即可解：如图，分别过点A，C作直线l的平行线，分别交、与点E，F，根据函数图象可知，当时，过点A作与点G，即，故选：C【点拨】本题主要考查的是动点问题的函数图象，涉及勾股定理，解题的关键是理解题意，读懂函数图象，明确图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整过程10A【分析】先分别用x表示出半份餐的总费用和整份餐的总费用，然后求和即可解答解：半份餐订x份（0x200）订半份餐的总费用为5x，订整份餐的份数为200-x订整份餐的总分用为10（200-x）y与x之间的函数关系式为y=5x+10（200-x

24、），整理得：故选A【点拨】本题主要考查了列函数关系式，认真审题、弄清量与量之间的关系是解答本题的关键11x300【分析】根据题意首先将已知点的坐标代入一次函数的解析式求得k值，然后确定两函数图象的交点坐标，从而确定x的取值范围.解：由题设可得不等式kx30x.y1kx30经过点（500，80），k，y1x30，y2x，解得：x300，y60.两直线的交点坐标为（300，60），当x300时不等式kx30x中x成立，故答案为：x300.【点拨】本题考查的是用一次函数解决实际问题注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值1244【分析】根

25、据函数图象中的数据，可以求得超出10吨水时，每吨水的价格，从而可以计算出某户居民4月份用水20吨，则应交水费多少元解：由图象可知，超出10吨的部分，每吨水的价格是（31-18）（15-10）=2.6（元），当用水20吨时，应交水费：18+（20-10）2.6=44（元），故答案为：44【点拨】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答13 【分析】设日销售量y与上市时间t之间的函数关系式为，把代入得，解得，则，再求出的b值，然后把代入算得，根据日销售利润单件产品的利润销售量进行计算即可解：由题图知，当天数天时，市场日销售量达到最大件，由题图知，当天数天时，每件产品销

26、售利润达到最大元，所以当天数天时，市场的日销售利润最大，最大利润为元；设日销售量y与上市时间t之间的函数关系式为，把代入得，解得，日销售量y与上市时间t之间的函数关系式为，将点代人，解得，所以当时，单件产品的销售利润w与t之间的函数关系式为，当时，将时，此时日销售利润为（元）故答案为：，【点拨】本题考查一次函数的应用，关键是读懂图中信息，利用函数的性质进行解答146000【分析】设该公司当月零售这种农产品m箱，则批发这种农产品箱，该公司获得利润为y元，进而得到y关于m的函数关系式，利用一次函数的性质，即可求解解：设该公司当月零售这种农产品m箱，则批发这种农产品箱，依题意得：，设该公司获得利润为

27、y元，依题意得：，即，y随着m的增大而增大，当时，y取最大值，此时（元），答：该公司要经营800箱这种农产品，最大利润是6000元故答案为：6000【点拨】本题主要考查了一次函数的应用，根据题意列出函数表达式，熟练掌握函数性质根据自变量取值范围确定函数值是解决问题的关键15300【分析】根据线段表示修车后行驶情况，5分钟行驶了1500米，即可求出行驶速度解：根据线段表示修车后行驶情况，5分钟行驶了1500米，故速度为：（米/秒），故答案为：300【点拨】此题考查一次函数及其图象的应用，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势，能够从图象中获取相关信息是关键.16/【分析】

28、由图象可知，两地的距离；由图象可以得到甲乙两车行驶的时间和路程，从而可以求得它们各自的速度；根据图象可以分别设出甲乙两车对应的函数解析式并求出它们各自的函数解析式，联立方程组即可解答本题解：由图象可知，两地的距离是千米，故正确；由图象可知，甲车行驶小时，行驶的路程是千米，故甲车的速度是：千米时，乙车行驶个小时，行驶的路程是千米，故乙车的速度是：千米时，故正确；设乙车行驶的路程在坐标系中的对应的函数解析式是：，点，在上，解得，即，设甲车行驶的路程在坐标系中的对应的函数解析式是：，点，在上，解得，即，解方程组，得，即甲车出发小时与乙车相遇，甲乙两车相遇时距离地千米，故错误故答案为：【点拨】本题考查

29、函数的图象和一次函数的应用，解题的关键是明确题意，由数形结合的思想入手，找出所求问题需要的条件17【分析】根据直线解析式求出点A、B的坐标，再根据勾股定理求出AB的长度，根据点到直线的所有线段中，垂线段最短，利用三角形的面积列式即可求解解：当时，当时，解得，点A、B的坐标是，根据垂线段最短的性质，时，最短，如点所示此时，即，解得，即故答案为：【点拨】本题综合考查了一次函数的问题，主要利用勾股定理，垂线段最短的性质，根据直线解析式求出点A、B的坐标是解题的关键18【分析】首先求出点A、B的坐标，可得，然后作轴于E，证明，可得，求出点C坐标，利用待定系数法可得答案解：在一次函数中，当时，；当，即时

30、，解得：，如图，作轴于E，由等腰可得，又，设直线的表达式为，代入，得：，解得：，直线的表达式为，故答案为：【点拨】本题考查了一次函数的图象和性质，全等三角形的判定和性质，待定系数法的应用，作出合适的辅助线，证明三角形全等，求出点C坐标是解题的关键19或【分析】联立两个函数，用含的代数式表示出、，再根据、均为整数，找出符合条件的值即可解：联立，解得：，函数与的图像的交点是整数点，、均为整数，当、时，、均为整数，符合题意，故答案为：或【点拨】本题考查了一次函数的交点问题，正确表示出、，并找出符合条件的值是解题关键20【分析】根据题意，可以分别写出和时，y与x之间的函数关系式解：当时，当时，y与x之

31、间的函数关系式为：故答案为：【点拨】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答21（1）方案一：；方案二：；（2）当时，两种方案一样多；当时，方案一更优惠；当时，方案二更优惠；（3）学生人数为14人【分析】（1）根据题意可直接进行求解；（2）由（1）中函数关系式及一次函数的性质可进行求解；（3）由（2）可进行求解（1）解：方案一：；方案二：；（2）解：由（1）可知：当两种方案的费用一样多时，则有：，解得：，当时，两种方案一样多；当时，方案一更优惠；当时，方案二更优惠；（3）解：由（2）可知：当学生人数为9人时，方案一和方案二的费用一样多，费用即为（元），应选择方案

32、二更优惠，解得：；答：学生人数为14人【点拨】本题主要考查一次函数的应用，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键22（1）2；3；（2）4；（3），；（4），当销售量x是14台时，每天的利润达到5万元【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以解答本题；（2）根据函数图象中的数据，可以写出一天销售多少台时，销售额等于销售成本；（3）根据函数图象中的数据，可以求出和对应的函数表达式；（4）根据题意和（3）中的结果，可以写出利润与销售量之间的函数表达式，并求出当销售量是多少时，每天的利润达到5万元（1）解：由图象可以得出：当销售量时，销售额=2万元，销售成本=3万元；故答案为：2，3；（2）解：由图象可以

33、得出：一天销售4台时，销售额等于销售成本；故答案为：4；（3）解：设 的对应表达式为 将代入，得， 解得，即 对应的表达式为，设 对应的表达式为，将，分别代入，解得即 对应的表达式为（4）解：由题意可得，利润与销售量之间的函数，表达式为当 时， 解得，即当销售量是14台时，每天的利润达到5万元【点拨】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答23（1）40，80；（2）；1小时或2小时【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据，可以计算出甲车和乙车的速度；（2）根据题意和（1）中的结果，可以写出与的函数表达式以及关于的取值范围；根据题意，利用分类讨论

34、的思想，进行求解即可得到答案（1）解：由图像可知，甲车速度为：，乙车的速度为：，故答案为：40，80；（2）解：由题意可得：，当时，解得：，即与的函数表达式是：，当时，解得：，当时，解得：，从两车同时从地出发到两车同时到达地的整个过程中，两车之间的距离在1小时或2小时时为【点拨】本题考查了一次函数的应用，从函数图象中获取信息，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答24（1）；（2）；（3），最大值【分析】（1）首先把点代入直线得出的值， 再进一步代入直线求得的值即可；（2）当直线时, 线段最短，进而得出的坐标即可；（3）由三角形的三边关系得，,当三点共线时, ，, 即最大, 即为,进

35、而解答即可.解：（1）把点代入直线，解得：，把代入，解得：，；（2）当垂直于直线时，线段最短，把直线与y轴的交点标记为E，当时，且，是等腰直角三角形，过点B作于点M，B；（3）在轴上取点，由三角形的三边关系得，,当三点共线时, ，, 即最大, 即为,所以点在上,把代入中,得,得,过点作于点， ，【点拨】本题考查了一次函数的综合题，关键是根据一次函数图象上点的坐标特征与垂线段最短的性质解答，结合图形，选择适当的方法解决问题.25（1）18；（2）；（3）150页；（4）选择乙复印社【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以直接写出乙复印社要求客户每月支付的承包费是多少元和甲复印社每张收费； （2）

36、先设出乙复印社一次函数解析式，用待定系数法可以求得； （3）先求得甲复印社对应的函数关系式，然后令两个解析式的函数值相等，即可求得当复印多少页时，两复印社实际收费相同； （4）将代入（2）（3）中的函数解析式，然后比较它们的大小，即可解答本题（1）解：由图可知， 乙复印社要求客户每月支付的承包费是18元； 甲复印社每张收费是（元）（2）设乙复印社收费情况y关于复印页数x的函数解析式为，把和代入解析式得：，解得：，乙复印社收费情况y关于复印页数x的函数解析式为；（3）由（1）知，甲复印社收费情况y关于复印页数x的函数解析式为，令，解得，答：当每月复印150页时，两复印社实际收费相同；（4）当时，甲复印社的费用为：（元），乙复印社的费用为：（元），当时，选择乙复印社【点拨】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答