专题5.10 平面直角坐标系（平移）（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.docx

1、专题5.10 平面直角坐标系（平移）（分层练习）（基础练）一、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（2324上滁州阶段练习）把点先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的点的坐标是（）A B C D2（2223下石家庄期中）若，在平面直角坐标系中，将点分别向左、向上平移5个单位，可以得到的对应点的位置在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3（2122下茂名阶段练习）已知点，将线段平移至，点A的对应点在y轴上，点的对应点在x轴上，点的纵坐标为a，点的横坐标为b，则的值为（ ）A B C D4（2122下湛江期中）如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，

2、将线段平移至，那么的值为（）A2 B3 C4 D55（2223上西安期中）在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（）A B C D6（2223下孝感期中）在平面直角坐标中，点平移后的坐标是，按照同样的规律平移其它点，则下列符合这种变换要求是（）A BC D7（2324上阜阳阶段练习）四边形四个顶点的坐标分别为，琪琪把四边形平移后得到了四边形，并写出了它的四个顶点的坐标，琪琪所写四个顶点的坐标错误的是（）A B C D8（2223下漳州期中）在平面直角坐标系中，线段平移后得到线段，点的对应点，则点的对应点B的坐标为（）A B C D9（17

3、18下全国课时练习）如果点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是，那么a，b的值分别是（）A B C D 10（1819下秦皇岛期末）如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将OAB沿直线OB的方向平移至OBA的位置，此时点B的横坐标为5，则点A的坐标为（）A B C D二、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11（2122下新余期中）在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度得到的点，则点的坐标是 12（2122下韶关期中）在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度后，再向下平移2个单位长度，得到点，则点的

4、坐标为 13（2223上芜湖阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，将线段平移使得一个端点与点重合，已知点，则线段平移后另一个端点的坐标为 14（2223下沈阳期中）如图，已知，的坐标分别为，将沿轴正方向平移，使平移到点，得到，若，则点的坐标为 15（2021下昆明期中）在平面直角坐标系中，将点向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点重合，则点的坐标是 16（2021下赣州期末）在平面直角坐标系内，把点P先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（-5，3）则点P的坐标是 17（1819下全国课时练习）如图所示，在一个长方形的草坪上有两条互相垂直的长方形小路，为求草

5、坪面积，我们进行了如图所示的平移变换，那么草坪的面积用代数式表示为 18（1617下钦州阶段练习）如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A 1 B 1 C 1 D 1 ，第2次平移将长方形A 1 B 1 C 1 D 1 沿A 1 B 1 的方向向右平移5个单位，得到长方形A 2 B 2 C 2 D 2 ，第n次平移将长方形 沿 的方向平移5个单位，得到长方形（n2）,则长为 . 三、解答题（本大题共6小题，共58分）19（8分）（2223下南通期中）如图，先将三角形向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到三角形（1）画出三角形

6、（2）已知三角形内部一点的坐标为，若点随三角形一起平移，平移后点的对应点的坐标为，请求出，的值；（3）求三角形面积；（4）设线段与轴的交点为，则点的坐标为 20（8分）（2223下承德期末）如图，线段的两个端点分别是，将线段先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，点A，B的对应点分别为C，D（1）点C的坐标是_，点D的坐标是_；（2）请求出四边形的面积是多少21（10分）（2223下商丘阶段练习）如图，已知在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）写出的顶点A、顶点B的坐标；（2）求出的面积；（3）在图中画出把先向左平移5个单位，再向上平移2个单位后所得的22（10分）（2122上哈尔滨期

7、中）如图，把三角形平移得到三角形，三角形上一点也随之移动至（1）画出平移后的三角形；（2）写出、的坐标：_；_；_；（3）三角形的面积为_平方单位23（10分）（2122下哈尔滨期末）线段在直角坐标系中的位置如图，图中每个小正方形的边长都是1，（1）写出A、B两点的坐标。（2）在x轴上找一点C，使长度最短，写出点C的坐标。（3）连接，将三角形平移，使点B与点重合，在图中画出平移后的三角形，A和是对应点；B和是对应点：C和是对应点，写出的坐标24（12分）（2223下菏泽期中）如图，在平面直角坐标系中，现同时将点向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，分别得到点的对应点，连接（1）写出点的坐标

8、；（2）在线段上是否存在一点，使得，如果存在，试求出点的坐标；如果不存在，请说明理由参考答案：1A【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可解：把点先向右平移3个单位长度，得到：即，再向上平移4个单位长度，得到：即故选：A【点拨】本题考查了坐标与图形变化平移，熟练掌握点的平移规律是解题的关键点的平移规律：向右（左）平移，横坐标加（减）平移单位长度，纵坐标不变；向上（下）平移，横坐标不变，纵坐标加（减）平移单位长度2B【分析】根据向左平移，横坐标减，纵坐标不变，向上平移，横坐标不变，纵坐标加，求出点的横坐标与纵坐标，再根据各象限内点的坐标特征即可求解解：将点分别向左、向上平移5个单位，可得：，即

9、，点在第二象限，故选：B【点拨】本题考查了平移与坐标与图形的变化的关系，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键也考查了平面直角坐标系内各象限点的坐标特征3D【分析】根据平移以及轴上点的坐标特征，可得的值，进而求得的值解：点，将线段平移至，点A的对应点在y轴上，点B的对应点在x轴上，点的纵坐标为a，点的横坐标为b，将点向右平移3个单位，再向上平移1个单位，如图，则，故选：D【点拨】本题考查了平移的性质，解题的关键是数形结合，画出相应的图形，求出4A【分析】由，可得线段向右平移个单位，向上平移个单位至，则，代入计算即可解：，线段向右平移个单位，向上平移个单

10、位至，故选：A【点拨】本题考查了点坐标的平移、代数式求值，理解点坐标的平移“左减右加，上加下减”是解题的关键5A【分析】先根据点的坐标确定平移规则，再进行求解即可解：将线段平移后得到线段，点的对应点为点，平移规则为先向左平移个单位，再向上平移个单位，点的坐标为，即：；故选A【点拨】本题考查坐标与平移解题的关键是根据对应点的坐标，确定平移规则6C【分析】先找到点A的平移规律，再分别按照相同的规律判断选项即可解：由点平移后的坐标是的平移规律是：向左平移4个单位，向上平移1个单位，解：A按照相同的规律平移得到，故选项错误，不符合题意；B按照相同的规律平移得到，故选项错误，不符合题意；C按照相同的规律

11、平移得到，故选项正确，符合题意；D按照相同的规律平移得到，故选项错误，不符合题意故选：C【点拨】此题考查了点的平移，准确找到点A的平移规律是解题的关键7D【分析】根据坐标发现据A，B，C三点平移前后的坐标变化一致，继而判断结果解：根据A，B，C三点平移前后的坐标可知：图形先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，则，即，错误的坐标为，故选：D【点拨】本题考查了图形的平移，解题的关键是找到三个坐标变化一致的点，从而判断出平移方式8C【分析】根据点A和对应点的坐标得到平移方式，进而可得的对应点坐标解：平移后，点的对应点，平移方式是将线段先向左平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度得到线段，点的对应

12、点B的坐标为，故选：C【点拨】本题考查坐标与图形变换-平移，根据已知对应点的坐标得到平移方式是解答的关键，注意是已知点的坐标求点B的坐标，不要弄错平移方向9B【分析】根据点向上平移几个单位则点的纵坐标加上几个单位，向左平移几个单位则点的横坐标减去几个单位，即可求解解：根据题意可知：，解得：，故选B【点拨】本题主要考查了坐标与图形变换平移，熟练掌握平移的规律是解题的关键10D【分析】根据等边三角形的性质和平移的性质即可得到结论解：OAB是等边三角形，B的坐标为（2，0），A（1，），将OAB沿直线OB的方向平移至OBA的位置，此时点B的横坐标为5，A的坐标（4，），故选：D【点拨】本题考查了坐标

13、与图形变化-平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减也考查了等边三角形的性质，含30角的直角三角形的性质求出点A的坐标是解题的关键11【分析】根据左减右加平移原则计算即可解：将点向右平移了个单位长度得到点，则点的坐标为，即故答案为【点拨】本题考查了坐标平移规律，熟练掌握坐标平移规律是解题的关键12【分析】根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减，计算即可得解解：向右平移3个单位长度后，再向下平移2个单位长度， ，点的坐标为，故答案为：【点拨】本题考查了坐标与图形的平移，熟记平移中点的变化规律是解题的关键13或【分析

14、】分两种情况讨论：如图，当平移到，当平移到，再确定平移方式，从而可得答案解：如图，当平移到，即，当平移到，即；平移后另外一个端点坐标为：或故答案为：或【点拨】本题考查的是平移的性质，熟记根据坐标的变化确定平移方式，再根据平移方式确定坐标变化是解本题的关键14【分析】根据得出，求出，则沿轴正方向平移一个单位长度得到，即可求解解：，即沿轴正方向平移一个单位长度得到，故答案为：【点拨】本题主要考查了平移的性质和点的平移变化规律，解题关键是掌握点的坐标的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减15（3，-1）【分析】根据向左平移，横坐标减，向上平移纵坐标加列方程求出x、y，然后写出即可

15、解：点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（-2，2）重合，x-5=-2，y+3=2，解得x=3，y=-1，所以，点A的坐标是（3，-1）故答案为：（3，-1）【点拨】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减16（-3，-1）【分析】设点P的坐标为（x，y），根据向左平移，横坐标减，向上平移，纵坐标加，列出方程求解即可解：设点P的坐标为（x，y），点P先向左平移2个单位长度，向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（-5，3），x-2=-5，y+4=3，解得x=-3，y=-1，点P的坐标为（-3，-1）故答案为：

16、（-3，-1）【点拨】本题考查了坐标与图形的变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键17abacbcc2【分析】由题意得长方形的长为（ac），宽为（bc），所以草坪的面积为（ac）（bc），即abacbcc2.解：如图，经过平移变换后，草坪的面积转化为空白部分长方形的面积，该长方形的长为（ac），宽为（bc），所以草坪的面积为（ac）（bc），即abacbcc2.【点拨】本题考查平方差的几何意义和平移的性质，解题的关键是掌握平移的性质.185n+6.试题分析：每次平移5个单位，n次平移5n个单位，加上AB的长即为ABn的长解：每次平移5个单位

17、，n次平移5n个单位，即BN的长为5n，加上AB的长即为ABn的长ABn=5n+AB=5n+6，故答案为5n+6考点：平移的性质19（1）作图见分析；（2），；（3）；（4）【分析】（1）根据三角形平移的方向和单位长度分别作出，的对应点，然后顺次连接即可；（2）根据点平移的坐标变化规律：左减右加纵不变，上加下减横不变，构建方程组即可解决问题；（3）利用分割法求出三角形的面积即可；（4）设点，则，然后利用建立关于的方程，求解即可（1）解：将三角形向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，如图，连接、，三角形即为所作；（2）平移后点的对应点，解：，；（3），三角形面积为；（4）设点，解得：，点的坐

18、标为，故答案为：【点拨】本题考查作图平移变换，点坐标平移的规律，两点间距离，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会用分割法求三角形的面积20（1），；（2）四边形的面积是24【分析】（1）直接根据平移的方式确定点的坐标即可；（2）根据平移的性质，平行四边形的面积公式求解即可（1）解：将线段先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，点A，B的对应点分别为D，C，即，故答案为：，；（2）解：，向上平移4个单位，四边形的高是4，四边形的面积是【点拨】本题主要考查了平移的性质、平面直角坐标系中点的平移、平行于坐标轴的线段的长度，掌握平移的性质是解题的关键21（1）、；（2）；（3）见分析

19、【分析】（1）由在平面直角坐标系中的位置可得答案；（2）利用割补法求解可得答案；（3）将三个顶点分别向左平移5个单位，再向上平移2个单位得到对应点，继而首尾顺次连接即可得（1）解：由图可得：、；（2）解：的面积为；（3）解：如图所示，即为所求，【点拨】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点22（1）图见分析；（2）；（3）10【分析】（1）根据对应点的坐标，确定平移规则，画出三角形即可；（2）根据点在坐标系中的位置，写出坐标即可；（3）利用三角形的面积公式进行求解即可（1）解：三角形上的一点移动至，平移规则为：先向右平移4个单位，再向上平移3

20、个单位，如图，三角形即为所求；（2）由图可知：；（3）由图可知，三角形的面积为平方单位；故答案为：10【点拨】本题考查坐标与平移熟练掌握平移的性质，是解题的关键23（1）；（2）作图见分析，；（3）作图见分析，【分析】（1）根据点的位置写出坐标即可；（2）根据垂线段最短，画出图形即可；（3）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点即可（1）解：由图可得：；（2）解：根据垂线段最短，过点A作轴，垂足为C，如图，点C即为所求，；（3）解：将三角形平移，使点B与点重合，如图，即为所求，【点拨】本题考查作图-平移变换，垂线段最短，坐标和图形，解题的关键是掌握平移变换的性质24（1）；（2）存在，【分析】（1）根据几何图形在平面直角坐标系中各边长，各顶点与轴的关系，平移的性质即可求解；（2）根据题意，设，则，根据三角形的面积计算公式，解方程即可求解（1）解：根据题意得，点向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得对应点，（2）解：如图所示，设，则，解得，点存在，且坐标为【点拨】本题主要考查图形与坐标，掌握几何图形的性质，平移的性质，三角形面积的计算方法是解题的关键