专题5.11 平面直角坐标系（平移）（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.docx

1、专题5.11 平面直角坐标系（平移）（分层练习）（提升练）一、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（2223下潍坊期末）把点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点，点正好落在轴上，则点的坐标为（）A B C D2（2021下商丘期末）已知和互为相反数，则点向上平移3个单位长度，再向右平移7个单位长度后的坐标是（）A（11，-17） B（8，31） C（15，-21） D（15，-31）3（2223下南阳期中）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，将线段平移至，那么的值为（）A3 B4 C5 D64（1920下九龙坡期末）如图，三角形的边在轴的正半轴上，点

2、是原点，点的坐标为，把三角形沿轴向右平移2个单位长度，得到三角形，连接，若三角形的面积为3，则图中阴影部分的面积为（）A B1 C2 D5（2223下石家庄期中）在平面直角坐标系中，其中，则下列对PQ的长度判断正确的是（）A B C D无法确定6（2223下南充期末）如图，第四象限正方形，且，将正方形平移，使、两点分别落在两条坐标轴上，则平移后点的对应点的坐标是（）A或 B或C或 D或7（2223下西安期中）已知点，点，将线段平移至若点，点，则的值为（）A B C2 D68（2223下十堰阶段练习）在平面直角坐标系中，将点A先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点，若点A位于第四象限，则

3、m、n的取值范围分别是（）A， B， C，D，9（1819下玉林期中）平面上的点通过上下平移，不能与下面的点重合的是（）A B C D10（2223下南开三模）如图，将直角沿斜边的方向平移到的位置，交于点G，的面积为4，下列结论错误的是（）A B平移的距离是4C D四边形的面积为16二、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11（2223下武汉期末）点在x轴的上方，将点A向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点B，点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离，则x的取值范围是 12（2223上滁州期中）平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位长，再向上平移个单位长，得到点，若点位于

4、第二象限，则的取值范围是 13（2223下武汉期中）正方形四个顶点的坐标分别是，将线段平移之后得到线段，点A的对应点为，若点E到的距离等于点F到的距离，则m，n的数量关系为 14（2122下齐齐哈尔期末）如图，在平面直角坐标系中，将点向下平移1个单位，再向右平移2个单位得到点，若点在轴上，且，则点的坐标为 15（2223下吉安期末）点向左平移m个单位长度，再向上平移的n个单位长度所得对应点为，则 16（2021下武汉期中）如图，在平面直角坐标系中，已知，平移线段至线段，点Q在四边形内，满足，则点Q的坐标为 17（2021下闵行期中）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为沿坐标轴方向平移后得到（点

5、、的对应点分别为），如果点是直线上一点，那么线段的长为 18（2122下渭南期末）如图，在平面直角坐标系中，将折线向右平移得到折线，则折线在平移过程中扫过的面积是 三、解答题（本大题共6小题，共58分）19（8分）（2223上六安期中）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，格点三角形（1）将上平移2个单位，再向左平移2个单位，请画出平移后的三角形，并写出点的坐标为_；（2）若的边上存在一点，则平移后得到的点的坐标为_20（8分）（2324上德州阶段练习）在平面直角坐标系中，画图并回答下列问题：（1）画，其中，点C在y轴正半轴上，且距离原点1个单位；（2）若点D满足轴，轴，则点D

6、的坐标是_；（3）若与全等，请写出所有满足条件的点E的坐标_21（10分）（2223上南昌期中）在直角坐标系中，已知线段，点的坐标为，点的坐标为，如图1所示（1）平移线段到线段，使点的对应点为，点的对应点为，若点的坐标为，求点的坐标；（2）在第（1）的条件下，求三角形的面积；（3）平移线段到线段，使点在轴的正半轴上，点在第二象限内，连接，如图2所示若（表示三角形的面积），求点、的坐标22（10分）（2223下咸宁期中）如图已知，点，将线段平移至线段，其中点A与点B对应，点O与点C对应，a是的算术平方根，且，正数x满足（1）求点A、B、C的坐标；（2）若在x轴上存在点D，连接，使，求出点D的坐标

7、；（3）若点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），连接，请直接写出、之间的数量关系23（10分）（2223下南通阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，将线段向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段，连接，（1）直接写出坐标：点C（ ），点D（ ）（2）M，N分别是线段，上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒个单位长度，若两点同时出发，求几秒后轴？（3）若，设点P是x轴上一动点（不与点B重合），问与存在怎样的数量关系？请直接写出结论24（12分）（2223下周口期末）对于平面直角坐标系xOy中的图形G和图

8、形G上的任意点，给出如下定义：将点平移到称为将点P进行“t型平移”，点P称为将点P进行“t型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图形G进行“t型平移”例如，将点平移到称为将点P进行“1型平移”，将点平移到称为将点P进行“型平移”已知点和点（1）将点进行“1型平移”后的对应点的坐标为 （2）将线段进行“型平移”后得到线型，中，在线段上的点是 若线段进行“t型平移”后与坐标轴有公共点，求t的取值范围已知点，M是线段上的一个动点，将点B进行“t型平移”后得到的对应点为，且的最小值保持不变，请直接写出t的取值范围参考答案：1A【分析】由坐标平移的规则得到点的坐标为，由点正好落在轴上

9、求出的值，从而即可得到答案解：点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点，点的坐标为，点正好落在轴上，点的坐标为，故选：A【点拨】本题主要考查了坐标与图形变化平移，解题的关键是掌握坐标平移的规律：横坐标右移加，左移减，纵坐标上移加，下移减2C【分析】利用算术平方根与绝对值非负性的含义先求解的值，再利用点的平移坐标变化规律：左减2加，上加下减，从而可得答案解： 和互为相反数， 点向上平移3个单位长度，再向右平移7个单位长度后的坐标是 故选C【点拨】本题考查的是算术平方根与绝对值非负性的含义，点的平移，掌握“点的平移坐标变化规律”是解本题的关键3A【分析】由，可得线段向右平移1个单位，

10、向上平移1个单位至，则，然后代值求解即可解：，线段向右平移1个单位，向上平移1个单位至，故选：A【点拨】本题考查了点坐标的平移，代数式求值解题的关键在于熟练掌握：点坐标平移，左减右加，上加下减4D【分析】设点，根据点B的坐标得到，由平移的性质可知，进而得到，再根据三角形的面积，求得，即可求出图中阴影部分的面积解：设点，点的坐标为，由平移的性质可知，故选：D【点拨】本题主要考查了坐标与图形变化平移、坐标与图形、三角形的面积等知识点，灵活运用平移的性质是解题关键5B【分析】可求，从而可得，根据点的平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，即可求解解： ，是向下平移个单位长度得到，；故选：B【点拨】

11、本题考查了点的平移坐标变化规律，掌握规律是解题的关键6B【分析】根据题意，分两种情况讨论：当平移后点的对应点在轴上，点的对应点在轴上时；当平移后点的对应点在轴上，点的对应点在轴上时；分别根据轴、轴上点的坐标特征解答即可解：根据题意，分两种情况讨论如下：当平移后点的对应点在轴上，点的对应点在轴上时，则平移后点的纵坐标为0，点的横坐标为0，在第四象限正方形中，由点的纵坐标由到平移后为0，可知向上平移了个单位；由点的横坐标由到平移后为0，可知向左平移了个单位，平移后点的对应点的纵坐标是，平移后点的对应点的坐标是；当平移后点的对应点在轴上，点的对应点在轴上时，则平移后点的横坐标为0，点的纵坐标为0，在

12、第四象限正方形中，由点的横坐标可知向左平移了个单位，由点的纵坐标可知向上平移了个单位，平移后点的对应点的横坐标是，平移后点的对应点的坐标是；综上所示，平移后点的对应点的坐标是或，故选：B【点拨】本题主要考查图形的平移及平移特征，图形的平移与图形上某点的平移规律相同，解题的关键是掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减，纵坐标上移加，下移减7A【分析】根据点A、B平移后横纵坐标的变化可得线段向左平移3个单位，向上平移了5个单位，然后求出a，b即可解决问题解：由题意可得线段向左平移3个单位，向上平移了5个单位得到线段点，点点，点，故选：A【点拨】此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键是掌握横

13、坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减8A【分析】先根据平移得到点A的坐标，再根据点A在第四象限构建不等式解决问题解：由题意，点A的坐标为，即：，点A位于第四象限，故选：A【点拨】本题考查平面直角坐标系，坐标与图形变化，解题的关键是掌握平移变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，再根据平移规律构建不等式9B【分析】根据“点上下平移，横坐标不变”，由此可直接得到答案解：平面上的点（2，-1）通过上下平移不能与之重合的是（-2，-1），故选：B【点拨】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减10B【分析】根据平移的性质分别对各个

14、小题进行判断：利用平移前后对应线段是平行的即可得出结果；平移距离指的是对应点之间的线段的长度；根据平移前后对应线段相等即可得出结果；利用梯形的面积公式即可得出结果解：A直角三角形沿斜边的方向平移到三角形的位置，故A正确，不符合题意；B平移距离应该是的长度，由，可知，故B错误，符合题意；C由平移前后的对应点的连线平行且相等可知，故C正确，不符合题意；D的面积是4，由平移知：，四边形的面积：，故D正确，不符合题意故选：B【点拨】本题主要考查的是平移的性质，正确的掌握平移的性质是解题的关键11【分析】先根据平移表示出点B的坐标，再根据点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离列不等式求解即可解：点在x轴的

15、上方，将点A向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点B，即，且即，点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离，即，解得：，故答案为【点拨】本题主要考查了点的平移、点到坐标轴的距离、解不等式、取绝对值等知识点，灵活运用相关知识是解答本题的关键12【分析】根据点的平移规律可得向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到，再根据第二象限内点的坐标符号可得解：点先向左平移个单位长，再向上平移个单位长得到点，点位于第二象限，解得：，故答案为：【点拨】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减13或【分析】先求出轴，轴，设，根据点坐标平移的特点求出，再根据点

16、E到的距离等于点F到的距离进行求解即可解：正方形四个顶点的坐标分别是，轴，轴，设，线段平移之后得到线段，点的对应点为，点E到的距离等于点F到的距离，或，或，故答案为：或【点拨】本题主要考查了坐标与图形变化平移，坐标与图形，点到坐标轴的距离，正确用m、n表示出点F的坐标是解题的关键14（0，2）或（0，）【分析】根据题意确定点B的坐标，然后设C（0，m），结合图形，利用面积得出方程求解即可解：将点A向下平移1个单位，再向右平移2个单位得到点B，B（0，），设C（0，m），如图所示，根据题意得：，解得：m=2或，C（0，2）或（0，），故答案为：（0，2）或（0，）【点拨】题目主要考查坐标与图形，

17、坐标的平移，一元一次方程的应用等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键154【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加列方程求出m、n的值，再相加计算即可得解解：点向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度所得对应点，解得，故答案为：4【点拨】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减16【分析】设，由点平移可求，分别求出，由已知可得，再分别求出，再由已知可得，求出m即可求Q点坐标解：设，平移线段至线段，故答案为：【点拨】本题考查坐标图形变换，熟练掌握点平移的特点，再由三角形面积公式求出三角形面积，由面积建立等量关系求解是关键17或

18、/和【分析】根据沿轴平移到，点与点对应，点是直线上一点，可分类讨论，设当，即沿轴向右平移，且点是直线上一点；设当，即沿轴向下平移，且点是直线上一点；根据平移的性质，勾股定理即可求解解：点，沿轴平移到，点与点对应，设当，即沿轴向右平移，且点是直线上一点，解得，沿轴向右平移个单位长度到，如图所示，过点作轴于点，连接，在中，；设当，即沿轴向下平移，且点是直线上一点， 即，沿轴向下平移个单位长度到，如图所示，过点作轴于点，连接，在中，；综上所述，线段的长为或，故答案为：或【点拨】本题主要考查平面直角坐标系中几何图形的变换，掌握图形平移的规律，勾股定理的运用是解题的关键186【分析】利用平移的性质可判断

19、四边形AEFC和四边形BEFD都为平行四边形，然后由平移过程中扫过的面积=SAEFC+SBEFD，根据平行四边形的面积公式进行计算即可解：平移折线AEB，得到折线CFD，四边形AEFC和四边形BEFD都为平行四边形，折线AEB在平移过程中扫过的面积=SAEFC+SBEFD=AOEF+BOEF=EF（AO+BO）=EFAB=2-（-1）1-（-1）=6故答案为：6【点拨】本题主要考查了坐标与图形-平移，熟练掌握平移的性质：把一个图形整体沿某一直线移动，得到新图形与原图形的形状和大小完全相同；连接各组对应点的线段平行且相等是解决问题的关键19（1）画图见分析，；（2）【分析】（1）分别确定A，B，

20、C平移后的对应点，再顺次连接即可，再根据的位置可得其坐标；（2）根据平移的性质：左减右加，上加下减，可得平移后对应点的坐标（1）解：如图，即为所求作的三角形，根据的位置可得：；（2）的边上存在一点，则平移后得到的点的坐标为【点拨】本题考查的是画平移图形，平移的坐标变化规律，熟记平移的性质并进行作图是解本题的关键20（1）见分析；（2）；（3）；【分析】（1）根据题意，确定点坐标，进而描点，连线，画出即可；（2）根据平行于轴的直线上的点的纵坐标相等，平行于轴的直线上的点的横坐标相等，即可得解；（3）分和两种情况画出图形，进行求解即可（1）解：点在轴正半轴上，且距离原点1个单位，画出，如图所示：（

21、2）解：轴，点的纵坐标与点的纵坐标相等，即， 轴，点的横坐标与点的横坐标相等，即故答案为：；（3）当时，如图所示，点和点是关于对称的两点，当时，如图所示， 是向左平移了2个单位，向下平移了3个单位， 是向左平移了2个单位，向下平移了3个单位，；或故答案为：；【点拨】本题考查坐标与图形，坐标与平移，全等三角形的性质解题的关键是掌握相关知识点，利用数形结合的思想进行求解21（1）；（2）9；（3）【分析】（1）首先根据B，C点的坐标找到点的平移方式，然后根据点的平移规律即可得出答案；（2）分别过点C，D作轴于点E，轴与点F，根据，即可求解；（3）首先根据B，C点的坐标找到点的平移方式，然后设出点C

22、，D的坐标，利用面积求解即可（1）解：点的坐标为，平移后的对应点的坐标为，可设，即：点B向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到点C，点的坐标为，A点平移后的对应点；（2）解：如图，分别过点C，D作轴于点E，轴与点F，则，；（3）解：如图，连接，设点的坐标为，点C在y轴上，点D在第二象限，线段向左平移3个单位，再向上平移y个单位得到线段， ，【点拨】本题主要考查线段的平移，掌握点的平移规律是解题的关键22（1）；（2）或；（3）或或【分析】（1）由算术平方根的性质求出，由平移的性质求出C点的坐标；（2）解法一：根据三角形面积关系求出的长，则可得出答案；解法二：设，根据三角形的面积公式求出x的值

23、，则可得出答案；（3）分三种情况进行解答即可解：（1），是的算术平方根，又正数满足，把点A先向右平移3个单位，再向下平移3个单位到达B点位置，把点O先向右平移3个单位，再向下平移3个单位得；（2）解法一：，或，或；解法二：设，则，解得：或，或；（3）当点P在直线和之间，过点P作，；当点P在直线的上方，；当点P在直线的下方，延长交于点N，综上所述，、之间的数量关系为或或【点拨】本题考查了算术平方根和平方根的意义，平移的性质，三角外角的性质，三角形的面积，平行线的性质，坐标与图形等知识点，熟练掌握平移的性质是解题的关键23（1），3；，；（2）秒；（3）见分析【分析】（1）利用平移变换的性质求解；

24、（2）设秒后轴，构建方程求解；（3）分三种情形：如图1中，当点在直线的左侧时，如图2中，当点在直线的左侧或直线上且在直线的右侧时，如图3中，当点在直线的右侧时，分别求解即可（1）解：将线段向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，可得：，故答案为：，3；，；（2）设秒后轴，则有，解得，时，轴；（3）如图1中，当点在直线的左侧或上时，如图2中，当点在直线的右侧且在直线的右侧时，如图3中，当点在直线的右侧时，综上所述，与的关系为：或或【点拨】本题考查坐标与图形变化平移，解题的关键是掌握平移变换的性质，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型24（1）；（2）；或；【分析】（1）根据题中定

25、义求解即可；（2）可画出图形进行判断；根据图形，可分与y轴有公共点和与x轴有公共点两种情况得到临界值，则可求得的取值范围；根据网格特点，得到点在线段上时满足条件，根据题中定义求解即可.（1）解：将点进行“1型平移”后的对应点的坐标为，即，故答案为：；（2）解：如图，将线段进行“型平移”后得到线型，中，在线段上的点是，故答案为：；由图知，若线段进行“t型平移”后与y轴有公共点，则；若线段进行“t型平移”后与x轴有公共点，则，综上，满足条件的t的取值范围为或；如图，根据网格特点，当点在线段上时，的最小值保持不变，最小值为，此时【点拨】本题考查坐标与图形变换-平移，解答的关键是理解题中定义，灵活运用平移性质，利用图象法解决问题