专题57 一类过定点问题的不等式恒成立-2023年高考数学优拔尖核心压轴题（选择、填空题）（新高考地区专用）.docx

上传人：a****

文档编号：835661

上传时间：2025-12-16

格式：DOCX

页数：6

大小：308.44KB

下载提示：本站仅提供存储空间/不修改/不编辑

1.请仔细阅读文档，确保文档完整性，对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
2.下载的文档，不会出现我们的网址水印。
3、该文档所得收入（下载+内容+预览）归上传者、原创作者；如果您是本文档原作者，请点此认领！既往收益都归您。

同意并开始全文预览

文档包含非法信息？点此举报后获取现金奖励！

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

2 0人已下载

下载	加入VIP,免费下载

版权申诉 word格式文档无特别注明外均可编辑修改；预览文档经过压缩，下载后原文更清晰！ 立即下载

配套讲稿：: 如PPT文件的首页显示word图标，表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
特殊限制：: 部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片，仅作为作品整体效果示例展示，禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
关键词：: 专题57 一类过定点问题的不等式恒成立-2023年高考数学优拔尖核心压轴题选择、填空题新高考地区专用专题 57 一类定点问题不等式成立 2023 年高数学拔尖核心压轴选择填空

资源描述：: 1、专题57 一类过定点问题的不等式恒成立【方法点拨】将恒成立问题转化为两函数的位置关系问题，难点在于发现两函数过定点.【典型题示例】例1 已知，在上恒成立，则实数的取值范围为_【答案】【分析】在上恒成立，即对于，两函数、的函数值异号，亦既是在此范围内，两函数的图象分别位于x轴的两侧，故将恒成立问题转化为了两函数的位置关系问题，再进一步发现两函数过定点（1,0），而函数含参，是二次函数，只需对的符号（即对称轴位置）及端点值进行讨论、限制即可.【解析】，在上恒成立，即在上恒成立设，易知，图象恒过点（1,0），下面对的符号进行分类讨论.（1）当时，如上图左中，的对称轴在y轴的左侧，在对称轴右侧单减且
2、恒过点（1,0），故满足题意.(2) 当时，易知满足题意.（3）当时，如上图右中，欲使在上恒成立只需，即，解之得，故.综上得，实数的取值范围为例2 设aR，若x0时均有(a1)x1( x 2ax1)0，则a_【答案】【分析】本题解法较多，按照一般思路，则可分为以下两种情况：(A)，无解； (B)，无解因为受到经验的影响，会认为本题可能是错题或者解不出本题其实在x0的整个区间上，我们可以将其分成两个区间(为什么是两个？)，在各自的区间内恒正或恒负(如下图)我们知道：函数y1(a1)x1，y2x 2ax1都过定点P(0，1)考查函数y1(a1)x1：令y0，得M(，0)，还可分析得：a1；考查
3、函数y2x 2ax1：显然过点M(，0)，代入得：，解之得：，或者，舍去，得答案：点评：本题的关键在于，一是将恒成立问题转化为利用“形”进一步转化为两函数的位置关系问题，二是发现两函数在x轴的右侧过定点.【巩固训练】1. 对任意的，不等式恒成立，则实数的取值的集合是 2.对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 3.已知不等式对于任意的恒成立，其中是整数，则的取值集合为_.4. 已知函数，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是A B C D 【答案与提示】1.【答案】【解析】设，因为恒过点（1,0），所以必有，解之得.2.【答案】【分析】考虑从“形”出发.设，易知，且函数横过点又，故在上增必有过所以，解之得又，所以3.【答案】【解析】构造“形”易得，即是整数，或解之得：，或所以，故的取值集合为.4.【答案】B【解析】当时，显然不成立当时，因当即时结论显然成立；当时只要即可即则.

展开阅读全文

课堂库（九科星学科网）所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。