专题6.9 线段的长短比较（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）.docx

1、专题6.9 线段的长短比较（基础篇）（专项练习）一、单选题1平面上有三个点A，B，C，如果，则（）A点C在线段AB的延长线上B点C在线段AB上C点C在直线AB外D不能确定2如图，点，点都在线段上，若，则（）ABCD3已知点，在同一直线上，则线段的长是（）A2cmB10cm或2cmC10cmD不能确定4点C为线段AB延长线上一点，AC：BC2：1，若AB6，则AC的长为（）A4B6C10D125MN两点间的距离是10cm，有一点P，满足那么下面结论正确的是（）A点P必在线段MN上B点P必在线段MN外C点P可能在线段MN上，也可能在线段MN外D以上说法均不对6题目；已知：线段a，b求作：线段AB，

2、使得AB=a+2b小明给出了四个步骤在射线AM上画线段AP=a；则线段AB=a+2b；在射线PM上画PQ=b，QB=b；画射线AM你认为顺序正确的是（）ABCD7如图，已知AB=8cm，BD=3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为（）A1cmB2cmC3cmD4cm8数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是2厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2022厘米的线段CD，则线段CD盖住的整点个数有（）A1011个B1010个C1010个或1011个D1011个或1012个9已知线段AB、CD，点M在线段AB上，结合图形，下列说法不正确的是（）A延长线段AB、CD，相交于点FB反向延长线段BA

3、、DC，相交于点FC过点M画线段AB的垂线，交CD于点ED过点M画线段CD的垂线，交CD于点E10如图，以点为圆心，大于线段长度一半的长为半径画弧，相交于点，与交于点，连结若，则与的周长之差是（）A1B1.5C2D3二、填空题11如图，用圆规比较两条线段和的长短，则_（填“”“”或“”）12如图线段，延长线段到，使，那么_cm13已知：线段a，b，求作：线段，使得，小明给出了五个步骤：作一条射线；则线段；在射线上作线段；在射线上作线段；在射线上作线段；你认为正确的顺序是_14如图，线段AD16cm，线段BC6cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，则线段EF的长为_15如图，延长线段到点C，使

4、，D是的中点若，则的长为_16已知线段，延长到C，使，若点D为的中点，则的长为_17如图，D、E分别是AB、BC的中点，则_18两根木条，一根长，另一根长，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为_三、解答题19补全解题过程已知：如图，点C是线段AB的中点，cm，cm，求AD的长.解：cm， cm，_cm点C是线段AB的中点，_cm，_cm20如图，已知线段AB，点C为线段AB的中点，按下列要求完成画图（尺规作图）与计算；(1)延长线段AB到点D，使得B为线段CD的中点；延长BA到点E，使得A为线段BE的中点；(2)在（1）的条件下，如果DE=10，求线段AB的长度21

5、如图，点C在线段上，点M是的中点，(1)求线段的长；(2)在线段上取一点N，使得，求线段的长22如图所示，已知、是线段上的两个点，、分别为、的中点若，(1)求的长；(2)求的长23如图，已知线段a，b，射线AM实践与操作：在射线AM上作线段ABa，ACab（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）推理与探究：若线段AB的中点是点D，线段BC的中点是点E，请在上图中标出点D，E探究：线段DE与AC有怎样的数量关系，并说明理由24如图1，已知线段，点M是线段上一点，点C在线段上，点D在线段上，C、D两点分别从M、B出发以的速度沿直线运动，运动方向如箭头所示，其中a、b满足条件：(1)直接写出：_，

6、_；(2)若，当点C、D运动了，求的值；(3)如图2，若，点N是直线上一点，且，求与的数量关系 参考答案1B【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题解：如图：AB=8，AC=5，BC=3，从图中我们可以发现AC+BC=AB，所以点C在线段AB上故选：B【点拨】本题考查了直线、射线、线段，在此类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维2C【分析】结合题意，根据线段和差的性质计算，即可得到答案解：，且 ，即选项C正确；根据题意，无法推导得、，即选项A、B、D不符合题意；故选：C【点拨】本题考查了线段的知识；解题

7、的关键是熟练掌握线段和差的性质，从而完成求解3B【分析】根据题意，分点在线段上和线段的延长线上两种情形讨论，进而根据线段的和差进行计算即可解：点，在同一直线上，当点在线段上时，；当点在线段的延长线上；故选B【点拨】本题考查了线段的和差计算，分类讨论是解题的关键4D【分析】设BC=x根据AC与BC的比用x表示出AC，根据线段的和差关系用x表示出AB，进而求出x的值，最后代入计算即可解：设BCxAC：BC=2：1，AC2xABACBCAB=6，AC2612故选：D【点拨】本题考查线段的和差关系，熟练掌握该知识点是解题关键5B【分析】观察题目,在选项A中,当点P在线段MN上时,想想此时MP+NP的长

8、度应是多少,并对A做出判断;当点P在线段MN外但在直线MN上时,此时将P点在线段MN的左侧或右侧分别考虑,看能否满足PM+PN=13cm;当点P在线段MN外但在直线MN外时,结合三角形的三边关系判断是否存在这样的点,即可得到答案.解：因为MN的长度是10cm,故当点P在线段MN上时,则有MP+NP=10cm,选项A说法错误;当点P在线段MN外但在直线MN外时,只有MP+NP=13cmMN=10cm时,此时点P、A和B构成三角形,当点P在线段MN外但在直线MN上时,MP=1.5cm或11.5cm时,则有PM+PN=13cm.综上可知,点P必在线段MN外,故答案为B.【点拨】本题考查了线段之间的关

9、系和三角形的三边关系“两边之和大于第三边”.我们在使用分类思想解数学题时,要根据已知条件和题意的要求,分不同的情况作出符合题意的解答.6B【分析】先作射线AM，再截取AP=a，然后截取PQ=b，QB=b，则线段AB的长为a+2b解：如图所示：作法步骤：画射线AM；在射线AM上画线段AP=a；在射线PM上画PQ=b，QB=b；则线段AB=a+2b；故顺序正确的是故选：B【点拨】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作7A【分析】先

10、根据中点定义求BC的长，再利用线段的差求CD的长解：C为AB的中点，AB8cm，BCAB84（cm），BD3cm，CDBCBD431（cm），则CD的长为1cm；故选：A【点拨】本题考查了两点的距离和线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义，利用数形结合求解是解答此题的关键8D【分析】分线段CD的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度单位长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度单位长度，由此即可得出结论解：依题意得：当线段CD起点在整点时，则2022cm长的线段盖住个整点，当线段CD起点不在整点时，则2022cm长的线段盖住个整点故选D【点拨】本题考查了数轴，线段的应用

11、，分类讨论和数形结合的思想方法，注意分类讨论不要遗漏答案9D【分析】根据线段和垂线段的走义，结合图形进行分析即可.解：A、延长线段AB、CD，相交于点F，说法正确;B、反向延长线段BA、DC，相交于点F，说法正确;C、过点M画线段AB的垂线，交CD于点E，说法正确;D、过点M画线段CD的垂线，交CD于点E，说法错误.故选:D【点拨】此题主要考查了直线、射线、线段，关键是正确掌握三线的特点.10C【分析】根据题意可得ACAMBM5，结合AB8即可求得BC3，再将与的周长之差表示出来并化简，由此即可求得答案解：由题意得：ACAMBM5，又AB8，BCABAC3，（AMACCM）（BMBCCM）AM

12、ACCMBMBCCMACBC532，故选：C【点拨】本题考查了尺规作图作相等的线段，也考查了三角形的周长公式及整式加减的应用，根据三角形的周长公式列出代数式并化简是解决本题的关键11【分析】根据比较线段长短的方法解答即可解：由题图可知，故答案为：【点拨】本题考查了比较线段的长短，解题的关键是掌握比较线段长短的方法129【分析】根据BC与AB的关系可求出BC的长度，再根据线段的和差关系即可求出AC的长度解：，故答案为：9【点拨】本题考查线段的和差关系，熟练掌握该知识点是解题关键13【分析】先作射线AE，然后在射线AE上作线段AC=a，再在射线CE上作线段CD=a，最后在射线DE上作线段DB=b，

13、则线段AB=2a+b解：由题意知，正确的画图步骤为：作一条射线AE；在射线AE上作线段ACa，在射线CE上作线段CDa；在射线DE上作线段DBb；则线段AB2ab；正确的顺序是故答案为：【点拨】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作1411cm【分析】根据题意、结合图形求出AB+CD的长，根据线段中点的性质求出，进一步可求出EF解：， 点、分别是线段、的中点， 故答案为：【点拨】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概

14、念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键153【分析】先根据线段的和差求出AC18，再根据中点的定义可得AD9，最后根据BDADAB得出答案解：BC2AB，AB6，BC2612，ACAB+BC6+1218，D是AC的中点，ADAC9，BDADAB963故答案为：3【点拨】本题考查两点间的距离，熟练掌握线段中点的定义与线段的和差是解题关键169【分析】根据BC = 4AB求出线段BC的长，根据线段中点的定义求出线段AD的长，最后根据线段的和差计算即可解：BC= 4AB，BC=46= 24，AC= AB+ BC=6+24= 30，点D是AC的中点，AD=AC= 15，BD= ADAB= 156=

15、 9；故答案为：9【点拨】本题考查两点间距离的计算，掌握线段中点的定义、线段的计算是解题的关键175【分析】由线段中点的定义先求解从而可得答案解：，D、E分别是AB、BC的中点， 故答案为5.【点拨】本题考查的是线段的中点的定义，掌握“线段中点的定义”是解本题的关键18或【分析】设，根据题意分两种情况：如图1，两根木条如图放置，有一端重合，根据点是的中点，点是的中点，可得，再由即可得出答案；如图2，两根木条如图放置，有一端重合，根据点是的中点，点是的中点，可得，再由即可得出答案解：设，根据题意，如图1，点是的中点，点是的中点，；如图2，点是的中点，点是的中点，综上所述，两根木条的中点之间的距离

16、为或故答案为：或【点拨】本题主要考查两点间的距离及线段的和差，中点的定义，本题运用了分类讨论和数形结合的思想方法熟练掌握两点的距离及线段和差的计算方法是解题的关键19BD，10，10， CD，12【分析】根据线段的和差，可得CB的长，根据线段中点的定义可得AC的长，再根据线段的和差，可得答案解：cm， cm，BD10cm，点C是线段AB的中点，10cm，CD12cm故答案为：BD，10，10， CD，12【点拨】本题考查了线段的和差，线段中点的定义，掌握线段中点的定义是解题的关键20(1)见分析(2)AB=4【分析】（1）根据题意画出线段；（2）根据作图可知AB=2BC，BD=BC，可得BE=

17、2AB=4BC，DE=BE+BD=4BC+BC=5BC，代入数值进行计算即可求解（1）解：如图，点D、点E为所求作的点；（2）点C为线段AB的中点，AB=2BC，点B为线段CD的中点，BD=BC，点A为线段BE的中点，BE=2AB=4BC，又DE=BE+BD=4BC+BC=5BC=10，BC=2，AB=2BC=22=4【点拨】本题考查了画线段，线段中点的性质，线段和差的计算，数形结合是解题的关键21(1)2(2)7【分析】（1）先求出AC=4，由中点得到AM=2；（2）由中点得到MC=2，根据CN：NB=5：6求出CN的值，从而得到答案（1）解：点C在线段上，点M是的中点，（2）M是的中点，点

18、N在线段上，又，【点拨】本题考查了线段的和差及两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差是解题关键22(1)(2)【分析】（1）根据AC+BD=AB-CD求解即可；（2）根据中点定义求出AM+BN的长度，再根据MN=AB-（AM+BN）代入数据进行计算即可求解（1）解：，(cm)，（2）解：、分别为、的中点，(cm)，(cm)；【点拨】本题考查了两点间的距离，中点的定义，结合图形找准线段之间的关系是解题的关键23作图见分析；AC2DE，理由见分析【分析】先在射线AM上截取ABa，再截取CBb，则ACab，由于线段AB的中点是点D，线段BC的中点是点E，则ADBD，CEBE，然后利用等线段代

19、换可得到AC2DE解：如图，AB、AC为所作；AC2DE理由如下：线段AB的中点是点D，线段BC的中点是点E，ADBD，CEBE，ACAD+CDBD+CDDE+BE+CDDE+CE+CDDE+DE2DE【点拨】本题考查了作图基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键，也考查了两点间的距离24(1)1，3(2)8cm(3)或【分析】（1）根据绝对值的非负性得出a-1=0，b-3=0，求解即可；（2）当C、D运动时，结合图形求解即可；（3）分两种情况：当点N在线段上时；当点N在线段的延长线上时；利用线段间的数量关系求解即可（1）解：|a1|+|b3|=0a-1=0，b-3=0，a=1，b=3，故答案为：1；3；（2）当C、D运动时，（3）当点N在线段上时，又，当点N在线段的延长线上时，又，综上所述，或【点拨】题目主要考查绝对值的非负性及点的运动，线段间的数量关系等，理解题意，根据图象得出线段间的数量关系是解题关键