专题7-2统计 （专题分层练）（12种题型）原卷版.docx

1、专题验收评价专题7-2 统计 内容概览A常考题不丢分一简单随机抽样（共1小题）二频率分布直方图（共3小题）三茎叶图（共5小题）四散点图（共1小题）五统计图表获取信息（共1小题）六众数、中位数、平均数（共3小题）七极差、方差与标准差（共4小题）八百分位数（共4小题）九变量间的相关关系（共1小题）十相关系数（共1小题）十一线性回归方程（共9小题）十二独立性检验（共6小题）B拓展培优拿高分（压轴题）（7题）C挑战真题争满分（6题）一简单随机抽样（共1小题）1（2023黄浦区校级三模）北京时间2022年6月5日，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号遥十四运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，某中学为此举行

2、了“讲好航天故事”演讲比赛现从报名的40位学生中利用下面的随机数表抽取10位同学参加演讲比赛，将40位学生按01、02、40进行编号，假设从随机数表第1行第3个数字开始由左向右依次选取两个数字，重复的跳过，则选出来的第7个号码所对应的学生编号为 0627 4313 2636 1547 0941 2512 6317 6323 2616 8045 60111410 9577 7424 6762 4281 1457 2042 5332 3732 2707 36075124 5179 3014 2310 2118 2191 3726 3890 0140 0523 2617二频率分布直方图（共3小题）2

3、（2023普陀区校级模拟）从某网络平台推荐的影视作品中抽取400部，统计其评分数据，将所得400个评分数据分为8组：，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间，内的影视作品数量是A20B40C64D803（2023杨浦区二模）某中学举办思维竞赛，现随机抽取50名参赛学生的成绩制作成频率分布直方图（如图）估计：学生的平均成绩为 分4（2023黄浦区模拟）深入实施科教兴国战略是中华人民伟大复兴的必由之路2020年第七次全国人口普查对6岁及以上人口的受教育程度进行统计（未包括中国香港、澳门特别行政区和台湾省的人口数据），我国31个省级行政区具有初中及以上文化程度人口比例情况经统计得到如下的频率分

4、布直方图（1）求具有初中及以上文化程度人口比例在区间，内的省级行政区有几个？（2）已知上海具有初中及以上文化程度人口比例是这组数据的第41百分位数，求该比例落在哪个区间内？三茎叶图（共5小题）5（2023浦东新区校级模拟）某家大型超市近10天的日客流量（单位：千人次）分别为：3.4、3.6、5.6、1.8、3.7、4.0、2.5、2.8、4.4、3.6下列图形中不利于描述这些数据的是A散点图B条形图C茎叶图D扇形图6（2023松江区校级模拟）甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是A，甲比乙成绩稳定B，乙比甲成绩稳

5、定C，甲比乙成绩稳定D，乙比甲成绩稳定7（2023虹口区二模）某小组成员的年龄分布茎叶图如图所示，则该小组成员年龄的第25百分位数是 8（2023虹口区校级三模）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的平均分是86，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为 9（2023黄浦区模拟）已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，其中、若这两组数据的中位数相等，平均数也相等，则四散点图（共1小题）10（2023嘉定区模拟）如图是根据，的观测数据，2，得到的散点图，可以判断变量，具有线性相关关系的图是ABCD五统计图表获取信息（共1小

6、题）11（2023奉贤区校级模拟）2023年，我市仍试行“”的普通高考新模式，即除语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是A甲的化学成绩领先年级平均分最多B甲有2个科目的成绩低于年级平均分C甲的成绩最好的前两个科目是化学和地理D对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果六众数、中位数、平均数（共3小题）12（2023长宁区二模）在下列统计最中，用来描述一组数据离散程度的量是A平均数

7、B众数C百分位数D标准差13（2023普陀区校级模拟）已知，1，2中位数为3，平均数为4，则14（2023徐汇区校级模拟）已知一组样本数据，现有一组新的数据，则与原样本数据相比，对于新的数据有以下四个判断：平均数不变；中位数不变；极差变小；方差变小，其中所有正确判断的序号是 七极差、方差与标准差（共4小题）15（2023普陀区校级模拟）上海入夏的标准为：立夏之后，连续五天日平均气温不低于立夏之后，测得连续五天的平均气温数据满足如下条件，其中能断定上海入夏的是A总体均值为，中位数为B总体均值为，总体方差大于C总体中位数为，众数为D总体均值为，总体方差为16（2023徐汇区校级一模）若已知30个数

8、，的平均数为6，方差为9；现从原30个数中剔除，这10个数，且剔除的这10个数的平均数为8，方差为5，则剩余的20个数，的方差为17（2023徐汇区二模）设一组样本数据，的方差为0.01，则数据，的方差为18（2023杨浦区校级模拟）已知样本数据2、4、8、的极差为10，其中，则该组数据的方差为 八百分位数（共4小题）19（2023普陀区校级模拟）数据7，4，2，9，1，5，8，6的第70百分位数为 20（2023崇明区二模）以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩（单位：分），分数从低到高依次：56，70，72，78，79，80，81，83，84，86，88，90，91，94，98，则这15

9、人成绩的第80百分位数是 21（2023上海模拟）2022年12月18日在卡塔尔世界杯决赛中，阿根廷队战胜法国队冠222卡塔尔世界杯也缓缓落下了帷幕下表是连续8届世界杯足球赛的进球总数：年份19941998200220062010201420182022进球总数141171161147145171169172则进球总数的第60百分位数是 22（2023徐汇区校级三模）高三年级某8位同学的体重分别为45，50，55，60，70，75，76，80（单位：，现在从中任选3位同学去参加拔河，则选中的同学中最大的体重恰好为这组数据的第70百分位数的概率是 九变量间的相关关系（共1小题）23（2023奉贤

10、区校级三模）已知两组数据，和，其中且时，；且时，我们研究这两组数据的相关性，在集合，11，12，中取一个元素作为的值，使得相关性最强，则A8B11C12D13一十相关系数（共1小题）24（2023浦东新区校级三模）在一次试验中，测得的五组数据分别为，去掉一组数据后，下列说法正确的是A样本数据由正相关变成负相关B样本的相关系数不变C样本的相关性变弱D样本的相关系数变大一十一线性回归方程（共9小题）25（2023普陀区模拟）某种兼职工作虽然以计件的方式计算工资，但是对于同一个人的工资与其工作时间还是存在一定的相关关系，已知小孙的工作时间（单位：小时）与工资（单位：元）之间的关系如表：2456830

11、40506070若与的线性回归方程为，预测当工作时间为9小时时，工资大约为A75元B76元C77元D78元26（2023黄浦区校级三模）实验测得六组成对数据的值为，由此可得与之间的回归方程为，则可预测当时，的值为A67B66C65D6427（2023徐汇区校级一模）某地为响应“扶贫必扶智，扶智就扶知识、扶技术、扶方法”的号召，建立了农业科技图书馆，供农民免费借阅现收集了该图书馆五年的借阅数据如表：年份20162017201820192020年份代码12345年借阅量（万册）4.95.15.55.75.8根据如表，可得关于的线性回归方程为，则下列说法中错误的是AB借阅量4.9，5.1，5.5，5

12、.7，5.8的第75百分位数为5.7C与的线性相关系数D2021年的借阅量一定少于6.12万册28（2023杨浦区二模）对成对数据，、，、，用最小二乘法求回归方程是为了使ABC最小D最小29（2023青浦区二模）某产品的广告费（单位：万元）与销售额（单位：万元）的统计数据如表广告费（万元）2345销售额（万元）26394954根据上表可得回归方程中，据此模型可预测当广告费为6万元时，销售额约为A63.6万元B65.5万元C67.7万元D72.0万元30（2023普陀区二模）“民生”供电公司为了分析“康居”小区的用电量（单位与气温（单位：之间的关系，随机统计了4天的用电量与当天的气温，这两者之间

13、的对应关系见下表：气温181310用电量24343864若上表中的数据可用回归方程来预测，则当气温为时该小区相应的用电量约为 31（2023杨浦区校级模拟）某科技公司为确定下一年度投入某种产品的研发费，需了解年研发费（单位：万元）对年销售量（单位：百件）和年利润（单位：万元）的影响，现对近6年的年研发费和年销售量，2，数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值12.52223.5157.5168004.51254270 表中，（1）根据散点图判断与哪一个更适宜作为年研发费的回归方程类型；（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；（3）已知这

14、种产品的年利润，根据（2）的结果，当年研发费为多少时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，32（2023宝山区校级模拟）2020年全面建成小康社会取得伟大历史成就，决战脱贫攻坚取得决定性胜利某市积极探索区域特色经济，引导商家利用多媒体的优势，对本地特产进行广告宣传，取得了社会效益和经济效益的双丰收，某商家统计了7个月的月广告投入（单位：万元）与月销量（单位：万件）的数据如表所示：月广告投入万元1234567月销量万件28323545495260（1）已知可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明，并求关于的线性回归方程；（2）根据（1）的

15、结论，预计月广告投入大于多少万元时，月销量能突破70万件（本题结果均按四舍五入精确到小数点后两位）33（2023闵行区校级一模）一场始于烟火，归于真诚的邂逅，让无数人赴山赶海“进淄赶烤”，淄博某烧烤店趁机推出150元烧烤套餐某同学调研发现，烧烤店成本（单位：千元，包含人工成本、原料成本、场地成本、设备损耗等各类成本）与每天卖出套餐数（单位：份）的关系如下：1346756.577.58与可用回归方程（其中为常数）进行模拟参考数据与公式：设，则线性回归直线中，0.546.81.530.45（1）试预测该烧烤店一天卖出100份的利润是多少元（利润售价成本，结果精确到1元）（2）据统计，由于烧烤的火爆

16、，饮料需求也激增月份的连续16天中某品牌饮料每天为淄博配送的箱数的频率分布直方图，用这16天的情况来估计相应的概率供货商拟购置辆小货车专门运输该品牌饮料，一辆货车每天只能运营一趟，每辆车每趟最多只能装载40箱该饮料，满载发车，否则不发车若发车，则每辆车每趟可获利500元；若未发车，则每辆车每天平均亏损200元若或4，请从每天的利润期望角度给出你的建议一十二独立性检验（共6小题）34（2023上海模拟）某校团委对“学生性别和喜欢网络游戏是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢网络游戏的人数占男生人数的，女生喜欢网络游戏的人数占女生人数的若根据独立性检验认为喜欢网络游戏和性别有

17、关，且此推断犯错误的概率超过0.01但不超过0.05，则被调查的学生中男生可能有 人（请将所有可能的结果都填在横线上）附表：，其中0.0500.0103.8416.63535（2023嘉定区二模）李先生是一名上班族，为了比较上下班的通勤时间，记录了20天个工作日内，家里到单位的上班时间以及同路线返程的下班时间（单位：分钟），如下茎叶图显示两类时间的共40个记录：（1）求出这40个通勤记录的中位数，并完成下列列联表：超过不超过上班时间下班时间（2）根据列联表中的数据，请问上下班的通勤时间是否有显著差异？并说明理由附：，36（2023嘉定区校级三模）本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分潜伏期

18、是指已经感染了某毒株，但未出现临床症状和体征的一段时期，某毒株潜伏期做核酸检测可能为阴性，建议可以多做几次核酸检测，有助于明确诊断，某研究机构对某地1000名患者进行了调查和统计，得到如下表：潜伏期（天，人数80210310250130155（1）求这1000名患者的潜伏期的样本平均值；（精确到0.01天）（2）该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取300人，得到如下列联表请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有的把握认为潜伏期与患者年龄有关潜伏期天潜伏期天总计50岁以上（含15050岁以下85总计3

19、00附：，其中0.150.100.050.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.87937（2023徐汇区三模）22年卡塔尔世界杯决赛圈的参赛队有克罗地亚、荷兰、葡萄牙、英格兰、法国等13支欧洲球队以及摩洛哥、巴西、阿根廷等19支非欧洲球队世界杯决赛圈赛程中的每场淘汰赛都要分出胜负，规则如下：在比赛常规时间90分钟内分出胜负，比赛结束，否则就进入30分钟的加时赛在加时赛分出胜负，比赛结束，若加时赛比分依然相同，那就进行点球大战点球大战分为2个阶段第一阶段：双方各派5名球员依次踢点球（未必要踢满5轮），前5轮进球数更多的球队获胜第二阶段：（1）填写列联表

20、，并通过计算判断能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为32支球队中的一支球队“在世界杯淘汰赛中进入决赛”与“该球队为欧洲球队”有关（2）已知甲队球员和乙队球员每轮踢进点球的概率分别为和若点球大战前2轮的比分为，试在此条件下求甲队于第一阶段获得比赛胜利的概率（用表示）参考公式：，2022年卡塔尔世界杯淘汰赛阶段的比赛结果淘汰赛比赛结果淘汰赛比赛结果决赛荷兰美国决赛克罗地亚（4）（2）巴西阿根廷澳大利亚荷兰（3）（4）阿根廷法国波兰摩洛哥葡萄牙英格兰塞内加尔英格兰法国日本（1）（3）克罗地亚半决赛阿根廷克罗地亚巴西韩国法国摩洛哥摩洛哥（3）西班牙季军赛克罗地亚摩洛哥葡萄牙瑞士决赛阿根廷（4）（2

21、）法国点球大战中阿根廷胜法国欧洲球队其他球队合计进决赛未进决赛合计0.053.84138（2023普陀区校级模拟）今年两会期间，国家对学生学业与未来发展以及身体素质的重要性的阐述引起了全社会的共鸣某中学体育组对高二的200名男生做了单次引体向上的测试，得到了如图所示的频率分布直方图（引体向上个数记为整数）体育组为进一步了解情况，组织了两个研究小组（1）第一小组决定从单次完成个引体向上的男生中，按照分层抽样抽取22人进行全面的体能测试，从这22人中抽取2人进行个别访谈，求恰有一人单次能完成个引体向上的概率；（2）第二小组从学校学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究，发现这200人中，体育优秀的学

22、生占总人数的，双优学生（体育与学业都优秀）占总人数的，体育成绩不优秀的学生中，学业优秀与学业不优秀之比为请你完成联表并判断是否有的把握认为体育锻炼与学业成绩有关？学业优秀学业不优秀总计体育成绩不优秀体育成绩优秀总计200参考公式：独立性检验统计量，其中下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82839（2023奉贤区校级模拟）某农科所为了验证蔬菜植株感染红叶螨与植株对枯萎病有抗性之间是否存在关联，随机抽取88棵植株，获得如下观察数据：33棵植株感染红叶螨，其中19株无枯萎病（即对枯萎

23、病有抗性），14株有枯萎病；55棵植株未感染红叶螨，其中28株无枯萎病，27株有枯萎病（1）以植株“是否感染红叶螨”和“对枯萎病是否有抗性”为分类变量，根据上述数据制作一张列联表；（2）根据上述数据，是否有的把握认为“植株感染红叶螨”和“植株对枯萎病有抗性”相关？说明理由附：，一选择题（共1小题）1（2023闵行区校级一模）下列关于统计概率知识的判断，正确的是A将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为和、，且已知，则总体方差B在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数越接近于1C某医院住院的8位新冠患者的潜伏天数分别为10，3，8，3，2，18，7，4，

24、则该样本数据的第50百分位数为4D若，（B），则事件，相互独立二填空题（共1小题）2（2023浦东新区三模）已知一组成对数据，的回归方程为，则该组数据的相关系数（精确到三解答题（共5小题）3（2023嘉定区校级三模）烧烤是某地的特色美食，今年春季一场始于烟火、归于真诚的邂逅，让无数人前往“赶烤”当地某烧烤店推出150元的烧烤套餐，调研发现，烧烤店成本（单位：千元，包含人工成本、原料成本、场地成本、设备损耗等各类成本）与每天卖出套餐数（单位：份）的关系如下：1346756.577.58与可用回归方程（其中为常数）进行模拟参考数据与公式：设，则6.8线性回归直线中，（1）填写表格中的三个数据，并预

25、测该烧烤店一天卖出100份的利润是多少元（利润售价成本，结果精确到1元）（2）据统计，由于烧烤的火爆，饮料需求也激增月份的连续16天中某品牌饮料每天为该地配送的箱数的频率分布直方图如图，用这16天的情况来估计相应的概率供货商拟购置辆小货车专门运输该品牌饮料，一辆货车每天只能运营一趟，每辆车每趟最多只能装载40箱该饮料，满载发车，否则不发车若发车，则每辆车每趟可获利500元；若未发车，则每辆车每天平均亏损200元若或4，请从每天的利润期望角度给出你的建议4（2023长宁区二模）某地新能源汽车保有量符合阻滞型增长模型，其中为自统计之日起，经过年后该地新能源汽车保有量，和为增长系数，为饱和量下表是该

26、地近6年年底的新能源汽车的保有量（万辆）的统计数据：年份2018201920202021202201234保有量9.612.917.123.231.4假设该地新能源汽车饱和量万辆（1）若，假定2018年数据满足公式，计算的值（精确到并估算2023年年底该地新能源汽车保有量（精确到0.1万辆）；（2）设，则与线性相关，请依据以上表格中相关数据，利用线性回归分析确定和的值（精确到附：线性回归方程中回归系数计算公式如下：，5（2023虹口区二模）电解电容是常见的电子元件之一检测组在的温度条件下对电解电容进行质量检测，按检测结果将其分为次品、正品，其中正品分合格品、优等品两类（1）铝是组成电解电容必不

27、可少的材料现检测组在的温度条件下，对铝箵质量与电解电容质量进行测试，得到如下列联表，那么他们是否有的把握认为电解电容质量与铝质量有关？请说明理由；电解电容为次品电解电容为正品铝箔为次品17476铝箔为正品108142（2）电解电容经检验为正品后才能装箱，已知两箱电解电容（每箱50个），第一箱和第二箱中分别有优等品8件与9件现用户从两箱中随机挑选出一箱，并从该箱中先后随机抽取两个元件，求在第一次取出的是优等品的情况下，第二次取出的是合格品的概率附录：，其中0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.8286（2023宝山区二模）下表是某工厂每月

28、生产的一种核心产品的产量（件与相应的生产成本（万元）的四组对照数据4681012202884（1）试建立与的线性回归方程；（2）研究人员进一步统计历年的销售数据发现，在供销平衡的条件下，市场销售价格会波动变化经分析，每件产品的销售价格（万元）是一个与产量相关的随机变量，分布列为假设产品月利润月销售量销售价格成本（其中月销售量生产量）根据（1）进行计算，当产量为何值时，月利润的期望值最大？最大值为多少？7（2022浦东新区校级二模）电视传媒为了解某市100万观众对足球节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查如图是根据调查结果绘制的观众每周平均收看足球节目时间的频率分布直方图，将每周平均收看

29、足球节目时间不低于1.5小时的观众称为“足球迷”，并将其中每周平均收看足球节目时间不低于2.5小时的观众称为“铁杆足球迷”（1）试估算该市“足球迷”的人数，并指出其中“铁杆足球迷”约为多少人；（2）该市要举办一场足球比赛，已知该市的足球场可容纳10万名观众根据调查，如果票价定为100元张，则非“足球迷”均不会到现场观看，而“足球迷”均愿意前往现场观看如果票价提高元张，则“足球迷”中非“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少，“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少问票价至少定为多少元张时，才能使前往现场观看足球比赛的人数不超过10万人？一选择题（共2小题）1（2023上海）根据所示的散点图，下列说

30、法正确的是A身高越大，体重越大B身高越大，体重越小C身高和体重成正相关D身高和体重成负相关2（2023上海）如图为年上海市货物进出口总额的条形统计图，则下列对于进出口贸易额描述错误的是A从2018年开始，2021年的进出口总额增长率最大B从2018年开始，进出口总额逐年增大C从2018年开始，进口总额逐年增大D从2018年开始，2020年的进出口总额增长率最小二填空题（共3小题）3（2020上海）已知有四个数1，2，这四个数的中位数是3，平均数是4，则4（2023上海）某校抽取100名学生测身高，其中身高最大值为，最小值为，根据身高数据绘制频率组距分布直方图，组距为5，且第一组下限为153.5

31、，则组数为 5（2023上海）现有某地一年四个季度的（亿元），第一季度为232（亿元），第四季度为241（亿元），四个季度的逐季度增长，且中位数与平均数相同，则该地一年的为 三解答题（共1小题）6（2024上海）水果分为一级果和二级果，共136箱，其中一级果102箱，二级果34箱（1）随机挑选两箱水果，求恰好一级果和二级果各一箱的概率；（2）进行分层抽样，共抽8箱水果，求一级果和二级果各几箱；（3）抽取若干箱水果，其中一级果共120个，单果质量平均数为303.45克，方差为603.46；二级果48个，单果质量平均数为240.41克，方差为648.21；求168个水果的方差和平均数，并预估果园中单果的质量