专题9.9 平行四边形（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.docx

1、专题9.9 平行四边形（分层练习）（基础练）一、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（2024下全国八年级假期作业）在中，则的度数为（）A B C D2（2022上河北邢台八年级统考期中）已知：如图，给出以下结论：； 其中正确的是 （）A B C D3（2023下山东滨州八年级统考期末）下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（）A， BC， D，4（2023下福建福州八年级统考期中）如图，一束平行光线中，插入一张对边平行的纸版，如果光线与纸版右下方所成的是，那么光线与纸版左上方所成的的度数是（）A B C D5（2023浙江舟山统考模拟预测）如图，在中，点分别在的延长线上，

2、且满足若，则的长为（）A B C D6（2018下八年级单元测试）如图，EF过ABCD的对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是ABCD面积的（）A B C D7（2023上浙江金华九年级校考开学考试）用反证法证明，“在中，、对边是、若，则”第一步应假设（）A B C D8（2023下山东菏泽八年级统考期末）已知直线l及线段，点B在直线上，点A在直线外，如图，（1）在直线l上取一点C（不与点B重合），连接；（2）以点A为圆心，长为半径作弧，以点B为圆心，长为半径作弧，两弧交于点D（与点C位于直线异侧）；（3）连接交于点O，连接根据以上作图过程及所作图形，在下列结论：；

3、中，一定正确的是（）A B C D9（2024下全国八年级假期作业）若的一个角的平分线把对边分为和两部分，则的周长为（）A B C或 D或10（2023上河南郑州九年级河南省实验中学校考阶段练习）如图，原点O为的对称中心，轴，与y轴交于点，与x轴交于，若将绕原点O顺时针旋转，每次旋转90，则第502次旋转结束时，点A的对应点的坐标为（）A B C D二、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11（2020下山东聊城八年级统考期末）如图，在平行四边形ABCD中，CE平分交AD边于点E，且，则BC的长为 12（2023下广东广州八年级广州大学附属中学校考阶段练习）如图，四边形ABCD的两

4、条对角线相交于点O，且，则四边形ABCD的面积为 13（2012贵州黔西中考真题）如图，在ABC中，ACB90，D是BC的中点，DEBC，CE/AD，若AC2，CE4，则四边形ACEB的周长为 14（2024下全国八年级假期作业）一个四边形的四条边的长度依次为a，b，c，d，且满足，则这个四边形一定是 15（2024下全国八年级假期作业）如图，在四边形中，是边上一点，连接并延长，与的延长线相交于点请你再添加一个条件： ，使四边形是平行四边形（写出一种情况即可）16（2024下全国八年级假期作业）如图，在四边形中，平分，则 17（2023上河北唐山八年级统考期中）如图是小明和小颖玩跷跷板时的示意

5、图，点是跷跷板的中点，支柱与地面垂直，且的长度为，若小明到水平线的距离为时小颖到地面的距离为 18（2015上浙江温州八年级阶段练习）ABC中，AB=3,AC=4,BC=5，ABD、ACE、BFC都是等边三角形则四边形ADEF的面积为 三、解答题（本大题共6小题，共58分）19（8分）（2022上黑龙江齐齐哈尔八年级统考期末）如图，在中，对角线、交于点O，过点O，并与、分别交于点E、F，（1）求证：；（2）若，求的周长20（8分）（2023湖南岳阳统考三模）已知四边形中，相交于点，将两端延长，使，连结，添加下列条件之一，使四边形为平行四边形（1）你添加的条件是：_；（填序号）（2）添加条件后求

6、证四边形ABCD为平行四边形21（10分）（2022下江西九江八年级统考期末）如图，在中，E，F分别是，边上的点，且，和的交点为M，和的交点为N，连接 ，（1）求证：四边形为平行四边形；（2）若，求的长22（10分）（2023上黑龙江大庆八年级统考期末）如图，点、是平行四边形对角线上两点，（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求平行四边形的面积23（10分）（2023下江苏南京八年级校考阶段练习）已知，如图，把平行四边形纸片沿折叠，点落在处，与相交于点（1）求证：；（2）连接，判断与的位置关系并且证明24（12分）（2023下吉林白山八年级校考期中）【方法探索】小米遇到了这样的问题：如图，

7、两条相等的线段交于点，连接，求证：小米的想法如下：通过构造平行四边形，利用平行四边形的性质转移线段的位置以下是小米的部分证明过程：证明：过点作的平行线，过点作的平行线，两平行线交于点，连接请将解题过程补充完整【方法应用】如图，在梯形中，延长交于点，在上截取，过点作交于点，则线段的数量关系是_参考答案：1A【解析】略2D【分析】由，可证四边形是平行四边形，根据平行四边形的性质即可求解解：，四边形是平行四边形，平行四边形的对角相等，即，正确；平行四边形的对边平行且相等，即，正确； 平行四边形的对边平行且相等，即，正确正确的有：， ，故选：【点拨】本题主要考查平行四边形的判定和性质，掌握平行四边形的

8、判定和性质是解题的关键3A【分析】根据平行四边形的判定解答，判断出错误选项解：根据“一组对边相等，另一组对边平行”不能判定四边形为平行四边形，故选项A符合题意；，由“一组对边平行且相等”能判定四边形为平行四边形，故选项B不符合题意；根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”能判定四边形为平行四边形，故选项C不符合题意；由“一组对边平行且相等”能判定四边形为平行四边形，故选项D不符合题意故选：A【点拨】本题考查了平行四边形的判定以及全等三角形的性质，熟练掌握平行四边形的判定是解题的关键4A【分析】根据平行四边形的判定与性质求解即可解：如图所示，根据题意，四边形为平行四边形，故选：A【点拨】本题考

9、查平行四边形的判定与性质，掌握平行四边形的判定方法是解题关键5B【分析】根据平行四边形的性质，可得是等腰三角形，再根据，可得四边形是平行四边形，根据，由此即可求解解：四边形是平四边形，是等腰三角形，即，点在的延长线上，四边形是平行四边形，故选：【点拨】本题主要考查平行四边形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质的综合，掌握以上知识的综合运用是解题的关键6C【分析】利用平行四边形对角线互相平分,中线将三角形面积平分这一性质解题.解：四边形ABCD是平行四边形,EF经过对角线交点O,易得SBEO=SDFO,S阴影部分=SAOB=SABCD故选C.【点拨】本题考查了平行四边形的面积,属于简单题,熟悉平

10、行四边形性质和中线性质是解题关键.7C【分析】根据反证法的步骤，直接选择即可解：根据反证法的步骤，得第一步应假设不成立，即故选：C【点拨】本题考查了反证法，熟知反证法的步骤是关键8A【分析】根据作图可得，则四边形是平行四边形，进而根据平行四边形的性质即可求解解：根据作图可得，四边形是平行四边形，；故正确，不一定相等，则不一定成立，即不一定正确；故选A【点拨】本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌握基本作图以及平行四边形的性质与判定是解题的关键9D【解析】略10A【分析】连接，设与轴交于点，与轴交于点，利用中心对称的性质确定的长度，利用平行四边形的判定及性质可以得到，再根据确定点的坐标，由旋转

11、的周期性确定绕原点O顺时针旋转第502次旋转结束时与位置重合，从而确定点与点重合， 即可得到点的对应点的坐标解：连接，设与轴交于点，与轴交于点，原点为的对称中心，点与点关于点对称，点，四边形是平行四边形， ，又 ，点，即点，点 绕原点O顺时针旋转，每次旋转90，即绕原点O顺时针旋转第502次旋转结束时与位置重合，此时点与点重合， 点A的对应点的坐标为故选A【点拨】本题考查了图形与坐标，旋转的性质，中心对称的性质，周期型规律问题，能准确确定点的坐标及在第502次旋转结束时所在的位置是解决本题的关键117【分析】由平行四边形的性质可得ADBC，且AD=BC，结合角平分线的性质可求得DE=DC=AB

12、=5，则可求得AD的长，可求得答案解：四边形ABCD为平行四边形，AB=CD=5，ADBC，AD=BC， DEC=BCE， CE平分BCD， DCE=BCE， DEC=DCE， DE=DC=5，AE=2， AD=BC=2+5=7， 故答案为：7【点拨】本题主要考查平行四边形的性质，利用平行线的性质及角平分线的性质求得DE=DC是解题的关键1220【分析】根据平行四边形的对角线互相平分和三角形的中线将三角形面积平分求解即可解：，且，四边形是平行四边形，故答案为：20【点拨】本题考查平行四边形的判定和性质、三角形的中线性质，熟练掌握平行四边形的性质，得到是解答的关键13/【分析】先证明四边形ACE

13、D是平行四边形，可得DE=AC=2由勾股定理和中线的定义可求AB和EB的长，从而求出四边形ACEB的周长解：ACB=90，DEBC，ACDE又CEAD，四边形ACED是平行四边形DE=AC=2在RtCDE中，DE= 2，CE4，由勾股定理得D是BC的中点，BC=2CD=4在ABC中，ACB=90，由勾股定理得D是BC的中点，DEBC，EB=EC=4四边形ACEB的周长=AC+CE+EB+BA=10+故答案为：10+14平行四边形【解析】略15（答案不唯一）【解析】略163【解析】略17/90厘米【分析】本题主要考查了三角形全等的判定和性质，平行线的判定，平行四边形的判定和性质，解题的关键是熟练

14、掌握三角形全等的性质证明解：在和中，为水平线，为平行四边形，故答案为：186解：试题解析：在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，BC2=AB2+AC2，BAC=90，ABD，ACE都是等边三角形，DAB=EAC=60，DAE=150ABD和FBC都是等边三角形，DBF+FBA=ABC+ABF=60，DBF=ABC在ABC与DBF中，ABCDBF（SAS），AC=DF=AE=4，同理可证ABCEFC，AB=EF=AD=3，四边形DAEF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）FDA=180-DAE=30，SAEFD=3（4）=6即四边形AEFD的面积是6考点：1全等三角形的判定与

15、性质；2等边三角形的性质19（1）见分析；（2）18【分析】本题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质：（1）先根据平行四边形的性质得出，再根据证明即可；（2）根据平行四边形对角线互相平分，可得，再根据推出，进而求出，即可求解解：（1）证明：四边形是平行四边形，在和中，；（2）解：四边形是平行四边形，由（1）知，即的周长为1820（1）；（2）见分析【分析】（1）根据已知条件可知，再添加即可证明，进而可证得，根据平行四边形的判定定理，一组对边平行且相等证明即可；（2）证明，进而可证得，根据平行四边形的判定定理，一组对边平行且相等证明即可（1）解：添加的条件是：；而，根据已有

16、条件无法证明三角形全等，无法判断四边形ABCD为平行四边形，故答案为：（2）证明：在和中，四边形是平行四边形【点拨】本题考查了平行四边形的判定和三角形全等判定和性质，解题关键是熟练掌握平行四边形的判定定理21（1）见分析；（2）【分析】（1）由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可证四边形为平行四边形；（2）由平行四边形的性质可得，由三角形中位线定理可求解（1）解：证明：四边形是平行四边形，四边形是平行四边形；（2），四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，【点拨】本题考查了平行四边形的判定和性质、三角形中位线定理，掌握平行四边形的对角线互相平分是解题的关键22（1）见分析；（2）【分析】本

17、题主要考查平行四边形的判定和性质，含角的直角三角形的性质，掌握平行四边形的判定和性质是解题的关键（1）根据平行四边形的性质可证，可得，根据一组对边平行且相等可判定四边形为平行四边形即可求解；（2）过点作，交的延长线于，根据含角的直角三角形的性质可求出的长，根据平行四边形面积的计算方法即可求解解：（1）证明：平行四边形中，又，在和中，又，四边形是平行四边形；（2）解：过点作，交的延长线于， 在中，平行四边形的面积23（1）见分析；（2），理由见分析【分析】（1）根据折叠的性质可得，再根据平行的性质可得，即有，问题随之得证；（2）结合平行四边形的性质以及（1）的结论可得，即有，再根据，结合三角形内

18、角和定理可得，问题得证解：（1）由折叠可知：，四边形是平行四边形，；（2）证明如下：，得证【点拨】本题主要考查了折叠的性质，平行四边形的性质以及等边对等角，三角形内角和定理等知识，掌握折叠的性质，是解答本题的关键24方法探索：证明见分析；方法应用：【分析】方法探索：先证明四边形是平行四边形，得到，再证明是等边三角形，得到，由三角形三边的关系得到，即；方法应用：如图所示，过点F作交于H，先证明四边形是平行四边形，得到，再证明，得到，由，可得解：方法探索：过点作的平行线，过点作的平行线，两平行线交于点，连接，四边形是平行四边形，是等边三角形，；方法应用：如图所示，过点F作交于H，四边形是平行四边形，又，故答案为：【点拨】本题主要考查了平行四边形的性质与判定，等边三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，三角形三边的关系等等，正确作出辅助线构造平行四边形是解题的关键