专题十六　反比例函数.docx

1、专题十六反比例函数回眸教材析知识1.一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成_的形式，那么称y是x的反比例函数2反比例函数的图象及性质：反比例函数的图象是_当k0时，反比例函数y的图象由分别在第_象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而_；当k0)的图象交于点A，且点A的纵坐标为1.(1)求反比例函数的表达式；(2)根据图象写出当x0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围图161课后自测我当先1.2019衡阳对于反比例函数y，下列说法不正确的是()A图象分布在第二、四象限B当x0时，y随x的增大而增大C图象经过点(1，2)D若点A(x

2、1，y1)，B(x2，y2)都在函数图象上，且x1x2，则y1y222019怀化函数ykx3与y(k0)在同一平面直角坐标系内的图象可能是()图16232019郴州如图163，A，B是反比例函数y在第一象限内的图象上的两个点，且A，B的横坐标分别是2和4，则OAB的面积是()图163A4 B3 C2 D142019益阳若反比例函数y的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是_52019常德如图164，已知一次函数y1k1xb(k10)与反比例函数y2(k20)的图象交于A(4，1)，B(n，2)两点(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)请根据图象直接写出当y1y2时，x的取值范围图164教

3、师详解详析【回眸教材析知识】1y(k为常数，k0)2.双曲线一、三减小二、四增大【教材典题链中考】例解：设正比例函数、反比例函数的表达式分别为yk1x，y，其中k1，k2为常数，且均不为0.由于这两个函数的图象交于点P(3，4)，4k1(3)，4，解得k1，k212，这两个函数的表达式分别为yx，y.它们的图象如图变式解：(1)把点A的纵坐标y1代入yx2中，得1x2，解得x6，点A的坐标为(6，1)把点A的坐标(6，1)代入y，得1，解得m6，反比例函数的表达式为y.(2)由图象，可知当x6时，一次函数的值大于反比例函数的值【课后自测我当先】 1D2B3B解析 点A的横坐标为2，纵坐标为2；点B的横坐标是4，纵坐标为1.如图，OAB的面积OAC的面积梯形ACDB的面积OBD的面积2232413.故选B.4k2解析 由反比例函数y的图象位于第二、四象限，知2k0，解得k2.5解：(1)将A(4，1)代入y2，得k24，所以反比例函数的表达式为y2.将B(n，2)代入y2，得n2，所以点B的坐标为(2，2)将A(4，1)，B(2，2)代入y1k1xb，得解得所以一次函数的表达式为y1x1.(2)根据两函数的图象可以看出，当y1y2时，x的取值范围为x2或0x4.