专题强化训练 整式的加减、化简和求值问题-2022-2023学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）.docx

1、专题强化训练：整式的加减、化简和求值问题一、单选题1（2022广东广州七年级期末）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A4cmB8cmC（a+4）cmD（a+8）cm2（2022新疆昌吉市第二中学七年级期末）若多项式的值为2，则多项式的值是（）A11B13C-7D-53（2022全国七年级）若代数式b为常数的值与字母x的取值无关，则代数式的值为A0BC2或D64（2022全国七年级）当x=1时，的值为2，则的值为A 16B 8C8D165（2022福建福州时代中学七年级期末）已知，则代数式的值是

2、（）A31BC41D6（2022全国七年级）某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ）A+2abB+3abC+4abD-ab7（2020海南东方市第二中学七年级阶段练习）已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+1|的结果是（ ）A2a+2bB2b+2C2a-2D08（2022广西贵港七年级期中）代数式的值为9，则的值为（ ）ABCD9（2022湖南邵阳市第十六中学七年级期末）下列式子计算正确的个数有（）；A1个B2个C

3、3个D0个10（2022福建晋江市阳溪中学七年级阶段练习）下列去括号或添括号的变形中，正确的一项是（）A2a-（3b+c）=2a-3b+cB3a+2（2b-1）=3a+4b-1Ca+2b-4c=a+（2b-4c）Dm-n+b-a=m-（n+b-a）11（2022全国七年级专题练习）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为（）A3B3C5D3或512（2021北京交通大学附属中学七年级期中）下列式子中去括号错误的是（）A5x（x2y+5z）5xx+2y5zB2a2+（3ab）（3c2d）2a23ab3c+2dC3x23（x+6）3x23x6D（x2y）（x2+y2）x+2yx

4、2y213（2022陕西西安高新一中实验中学七年级期末）当x1时，代数式的值是2022，则当x1时，代数式的值是（）A2021B2022C2021D202214（2022全国七年级课时练习）如果代数式的值为5，那么代数式的值为（）AB11C7D二、填空题15（2022重庆四川外国语大学附属外国语学校七年级期末）若a+2b2，则2022ab的值为 _16（2022全国七年级课时练习）已知代数式x4+ax3+3x2+5x37x2bx2+6x2合并同类项后不含x3，x2项，则2a+3b的值 _17（2023江苏七年级专题练习）若a23b1，则2a26b+3的值为 _18（2022江苏扬州市梅岭中学七

5、年级阶段练习）有理数a、b在如图所示数轴的对应位置上，则|a+b|-|b-2a|化简后结果为 _19（2022陕西西安市西航二中七年级期中）已知关于x的多项式（2m+x+1）（6+3x）化简后不含项，则m的值是 _20（2022上海七年级专题练习）把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a，宽为b）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是_.21（2022湖南永州市剑桥学校七年级期中）若，则的值是_.三、解答题22（2022内蒙古通辽七年级期末）先化简，再求值：，其中m=1，n=323（2022湖南省隆回县第

6、二中学七年级阶段练习）已知多项式的值与字母x的取值无关(1)求a，b的值；(2)当y=1时，代数式的值3，求：当y=-1时，代数式的值24（2022广东广州七年级期末）计算：(1)(2)25（2022浙江七年级专题练习）（1）数形结合思想：有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，1的大小关系（）A-aa1B1-aaC1-aaDa1-a（2）分类讨论思想：已知求x-y的值26（2022全国七年级课时练习）下图是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律完成此题图形标号第一个第二个第三个第四个涂有阴影的小正方形的个数5a13b(1)a_ ，b_；(2)按照这种规律继续下去

7、，则第n个图形中涂有阴影的小正方形的个数为_；（用含n的代数式来表示）(3)按照这种规律继续下去，用（2）中的代数式求第2022个图形中涂有阴影的小正方形的个数27（2022浙江台州七年级阶段练习）先化简，再求值：(1)，其中(2)，其中，28（2022全国七年级专题练习）已知，并且2ABC0(1)求多项式C；(2)若a，b满足|2a4|b1|0，求（1）中多项式C的值29（2022全国七年级专题练习）（1）已知，若，求的值；（2）已知多项式与 多项式的差中不含有，求的值30（2022河南周口七年级期末）化简与求值：(1) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，求的値. (2) 已知：,若，

8、求的值31（2018全国七年级单元测试）先化简,再求值： （1） ， 其中，（2） ，其中，（3），其中x2，y参考答案：1B【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案【详解】原正方形的周长为acm，原正方形的边长为cm，将它按图的方式向外等距扩1cm，新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8a=8cm，故选：B【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书写代数式2D【分析】将多项式变形为，再将整体代入即可得解；【详解】解： ，=，故选择：D【点睛】本题主要考查代数式的求值，

9、利用整体代入思想求解是解题的关键3B【分析】先将代数式进行去括号合并,然后令含x的项系数为0,即可求出a与b的值,最后代入所求的式子即可求得答案.【详解】原式,代数式的值与x的取值无关 , ,当时 ,a+2b=-3+2=-1,所以B选项是正确的.【点睛】此题考查了学生对整式的加减和代数式求值的知识掌握情况,熟练掌握运算法则是解本题的关键;做这类习题我们必须认真和细心,搞清题意,这样问题就迎刃而解了.4A【详解】解：当x=1时，的值为2，= 故选：A5B【分析】根据题意，可先求出x2-3x的值，再化简，然后整体代入所求代数式求值即可【详解】解：，故选：B【点睛】此题考查了代数式求值，此题的关键是

10、代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，得出，是解题的关键6A【分析】将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可【详解】解：依题意，空格中的一项是：（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）-（5a2-6b2）=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2-5a2+6b2=2ab故选A【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则解题的关键7D【分析】根据a，b两数在数轴上对应的点的位置可得b-11a2，然后根据绝对值的性质进行化简即可【详解】解：由图可得：b-11a2，所以|a+b|-|a-1|+|b+1|=

11、（a+b）-（a-1）+（-b-1）=a+b-a+1-b-1=0故选D【点睛】本题考查了绝对值的性质及整式的加减，解答本题的关键是根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简8A【详解】解：3x24x+6=9，两边同时除以3可得：x2=1，所以x2+6=7，故选：A9B【分析】根据整式的加减运算法则进行计算判断即可【详解】解：，故错误；，故错误；，故正确；，故正确；综上正确的是，有2个故选B【点睛】本题考查整体的加减计算，准确的运用加减法则是解题的关键10C【分析】由去括号和添括号的法则可直接判断各个选项的正误，进而得到答案【详解】解：，故选项A错误，不符合题意；，故选项B错误，不符合题意；，故选

12、项C正确，符合题意；，故选项D错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查去括号和添括号，熟练掌握相关知识是解题的关键11B【分析】根据题意可得，a+b=0，cd=1，m=2，代入求解即可【详解】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，a+b0，cd1，m2，m2cd+41+03.故选：B.【点睛】本题考查了代数式求值，解答本题的关键是根据题意得出a+b=0，cd=1，m=212C【分析】利用去括号法则，逐一选项计算即可【详解】解：A.5x（x2y+5z）5xx+2y5z，正确，不合题意；B.2a2+（3ab）（3c2d）2a23ab3c+2d，正确，不合题意；C.3x23（x+6

13、）3x23x18，原题解答错误，符合题意；D（x2y）（x2+y2）x+2yx2y2，正确，不合题意；故选：C【点睛】本题考查了去括号法则，熟练掌握去括号时，括号前是“”号，去掉括号后，括号内的每一项都要变号是解题的关键13B【分析】先求出a2b的值，然后将x1代入要求的代数式，从而利用整体代入即可得出答案【详解】解：由题意得，当x1时，代数式的值为2022，a2b12022，a2b2023，当x1时，代数式=a+2b+1（a2b）+12023+12022故选：B【点睛】此题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是求出a+b的值，然后整体代入，整体思想是数学解题经常用到的，同学们要注意掌握14

14、A【分析】先根据题意得到，然后整体代入到中进行求解即可【详解】解：代数式的值为5，故选A【点睛】本题主要考查了代数式求值，正确得到是解题的关键15【分析】原式后两项提取变形后，把已知等式代入计算即可求出值【详解】解：当a+2b2时，原式2022（a+2b）2022（2）2022+12023故答案为：2023【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键16【分析】根据合并后不含三次项，二次项，可得含三次项，二次项的系数为零，可得a，b的值，再代入所求式子计算即可【详解】解：x4+ax3+3x2+5x37x2bx2+6x2x4+（a+5）x3+（37b）x2+

15、6x2，x4+ax3+3x2+5x37x2bx2+6x2，合并同类项后不含x3和x2项，a+50，37b0，解得：a5，b4，2a+3b2（5）+3（4）22故答案为：22【点睛】本题考查了合并同类项，利用合并后不含三次项，二次项得出关于a、b的方程，是解题关键17【分析】根据a23b1，可以得出2（a23b）2，从而代入求值的代数式求值即可【详解】解：a23b1，2（a23b）2，2a26b+32+35故答案为：5【点睛】本题考查了列代数式以及代数式求值，代数式求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简； 已知条件化简，所给代数式不化简； 已知条件和所给代数式都要化简18-a+

16、2b#【分析】首先根据a、b在数轴上的位置可知：且，可得，再根据去绝对值符合号法则及整式的加减运算，即可求得结果【详解】解：由a、b在数轴上的位置关系可得：且， =a+b+b-2a=-a+2b，故答案为：-a+2b【点睛】本题考查了根据有理数在数轴上的位置确定代数式的符号，去绝对值符号法则及整式的加减运算，正确判断代数式的符号是解答本题的关键193【分析】根据整式的加减进行计算，根据题意令二次项系数为0，即可求解【详解】（2m+x+1）（6+3x）2m+x+16x23x（2m6）2x+1，由题意可以知：2m60，m3，故答案为：3【点睛】本题考查了整式的加减，正确的计算是解题的关键204b【分

17、析】设小长方形卡片的长为x，宽为y，由图表示出上面与下面两块阴影部分的周长和，根据题意得到：x+2ya，代入计算即可得到结果【详解】解：设小长方形卡片的长为x，宽为y，根据题意得：x+2ya，则图中两块阴影部分周长和是2a+2（b2y）+2（bx）2a+4b4y2x2a+4b2（x+2y）2a+4b2a4b故答案为：4b.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是基础，根据题意求出两块阴影部分的周长和是解本题的关键212026【分析】将已知等式代入所求式子即可求解【详解】解：原式故答案是：2026【点睛】本题主要考查代数式求值、整体思想，属于中档难度的计算题解题的关键是整体代换思想的运用

18、22，-11【分析】原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值【详解】解：，当m=-1，n=-3时，原式【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键23(1)b=1，a=-3(2)-9【分析】（1）直接合并同类项进而得出x的系数为零进而得出答案；（2）直接利用y=1时得出t-5m=6，进而得出答案（1）解：多项式的值与字母x的取值无关，则2-2b=0，a+3=0，解得：b=1，a=-3；（2）解：当y=1时，代数式的值3，则t-5m-3=3，故t-5m=6，当y=-1时，原式=-t+5m-3=-6-3=-9【点睛】此题主要考查了整式的

19、加减运算，正确合并同类项是解题关键24(1)(2)【分析】（1）根据整数的加减运算法则求解即可；（2）去括号后，合并同类项即可（1）解：原式；（2）解：原式【点睛】本题考查了整数的加减运算和合并同类项，解决本题的关键是掌握相关运算法则25（1）D；（2）或【分析】（1）先在数轴上标出，再根据数轴的性质即可得；（2）先根据绝对值的性质可得，再代入计算即可得【详解】解：（1）在数轴上标出如下所示：则，故选：D；（2），当时，当时，当时，当时，综上，的值为或【点睛】本题考查了数轴、有理数的加减法、绝对值、代数式求值，熟练掌握数轴的性质是解题关键26(1)9；17(2)4n+1(3)8089根【分析】

20、（1）观察图形规律，可知第1个小正方形阴影有5个，第2个小正方形阴影有5+4=9个，第3个小正方形阴影有5+42=13个，以此类推，可知第4个为5+43=17个；（2）第n个为5+4（n-1）=；（3）将代入即可（1）第2个小正方形阴影有5+4=9个；第4个小正方形阴影有5+43=17个故答案为：9，17；（2）观察图形规律，可知：第1个小正方形阴影有5个，第2个小正方形阴影有5+4=9个，第3个小正方形阴影有5+42=13个，以此类推，第n个为5+4（n-1）=；故答案为：；（3）将代入中得：即第2022个图形需要的火柴棒根数为8089根【点睛】本题是图形的规律探究题，找到题目中的规律，并用

21、代数式把规律表示出来是解决本题的关键27(1)，2(2)，【分析】（1）根据整式的加减运算法则计算即可化简，再将代入化简后的式子求值即可；（2）根据整式的加减运算法则计算即可化简，再将，代入化简后的式子求值即可；（1）解：将代入，得：原式；（2）解：将，代入，得：原式【点睛】本题考查整式加减中的化简求值掌握整式的加减运算法则是解题关键28(1)7a2b1(2)-29【分析】（1）根据多项式的运算法则，代入A、B，可求出多项式C；（2）去绝对值求出a、b，代入可求解（1）由题意得：C2AB2（2a2b+3ab22）（6ab2+3a2b+5）4a2b6ab2+4+6ab23a2b57a2b1；（2

22、）由题意得：2a+40，b10，解得：a2，b1原式7（2）211741128129【点睛】本题考查多项式的化简求值，灵活运用运算法则为关键29（1）；（2）【分析】（1）根据题意求得x和y的值，然后将化简，化简后代入x、y的值运算即可；（2）先求出两个多项式的差，不含有，代表含有，项的系数为0，求出m和n的值代入原式即可求解【详解】（1），=当，时，原式=（2）=两多项式的差中不含有，当，时，原式=故答案为（1）；（2）【点睛】本题考查了整数的加减混合运算，绝对值的非负性，偶次方的非负性，整式的意义，多项式中不含有某项，令该项的系数为0即可30(1)；(2) 20【分析】（1）根据a、b、c

23、在数轴的位置，先去绝对值，然后合并求解；（2）原式去括号合并得到最简结果，代入 x与y的值，计算即可求出值【详解】解：（1）由图可知，cab，|b|a|c|，原式=（ac）+（ab）=a-c+a-b=2a-b-c（2）A-2B= =.当a=2，b=-1时，则原式= =4+16=20【点睛】本题考查了整式的加减和绝对值的性质，解答本题的关键是掌握绝对值的化简和合并同类项法则31(1)-18;(2);(3) .【分析】（1）去括号合并同类项再代入值；（2）先把原式去括号，再合并同类项，然后把x、y的值代入即可；（3）原式去括号，再合并同类项，然后把x、y的值代入即可【详解】（1）5（3a2b-ab2）-4(-ab2+3a2b)=15 a2b-5 ab2+4ab2-12 a2b=3 a2b- ab2代入数值原式得-18；（2）3(xy)2(x+y)+2=3x3y2x2y+2=x5y+2，x=1,y=.，x5y+2=15.+2=.（3）=3x-y2代入数值得5.