专题强化训练（七）三角函数的化简-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册期末复习重点知识点.docx

1、三角函数的化简、求值问题此类问题需要熟记同角基本关系式、诱导公式、两角和与差的正弦、余弦和正切公式、倍角公式以及辅助角公式，在题目中熟练运用公式解答问题。1. 同角基本关系式(1)平方关系：(2)商数关系：2. 诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）诱导公式一：，其中诱导公式二：， ，其中诱导公式三：， ，其中诱导公式四：， ，其中诱导公式五：，其中诱导公式六：，其中3. 两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角差的余弦公式：= 两角和的余弦公式： 两角和正弦公式： 两角差的正弦公式： 两角和与差的正切公式： 4. 倍角公式5. 辅助角公式形如的三角函数式的变形：=令，则=（其中角所在象限由的符号确定

2、，角的值由确定，或由和共同确定）经典例题一选择题（共7小题）1ABCD2设，则的值等于ABC2D3在中，若，则的值为AB3C或D3或4的值为ABCD5函数，且的图象恒过定点，且点在角的终边上，则ABCD6若，则ABCD37已知，则ABCD二填空题（共3小题）8若关于的方程有意义，则的取值范围为9已知向量，且，则10函数，的单调递增区间是三解答题（共4小题）11已知，（1）求的值；（2）求的值、12计算：（1）；（2）13已知（1）若，求值；（2）若为第三象限角，且，求的值14已知函数（）求函数的单调递增区间；（）若且，求的值参考答案一选择题（共7小题）1【解答】解：故选：2【解答】解：因为，则

3、故选：3【解答】解：由题意，在中，所以，整理可得，解得，或（舍去），所以故选：4【解答】解：，故选：5【解答】解：对于函数，令，求得，可得它的的图象恒过定点，且点在角的终边上，可得，则故选：6【解答】解：因为，所以，所以，所以，即，所以故选：7【解答】解：已知，则，故选：二填空题（共3小题）8【解答】解：由已知可得：，则，即，解得，所以的取值范围为，故答案为：9【解答】解：因为向量，且，所以，即，可得，所以故答案为：110【解答】解：因为，又，令，解得，可得的单调递增区间是，故答案为：，三解答题（共4小题）11【解答】解：（1）因为，所以，又因为，所以，所以（2）因为，所以，所以12【解答】解：（1）（2）由，可得，即故原式13【解答】解：（1）由于，又，所以（2）因为，又因为 为第三象限角，所以14【解答】解：（）函数，令，求得，可得函数的增区间为，（），为锐角，