专题训练(三)　三角形三边关系的三种应用.docx

1、专题训练(三)三角形三边关系的三种应用 应用一判断三条已知线段能否组成三角形12019安徽六安仁峰实验中学期中现有两根木棒，它们的长度分别为20 cm和30 cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取()A10 cm的木棒 B20 cm的木棒C50 cm的木棒 D60 cm的木棒22019安徽舒城五校联考如果三条线段长度的比分别为：(1)134；(2)123；(3)146；(4)336；(5)6610；(6)345.其中能构成三角形的有()A1个 B2个 C3个 D4个应用二已知三角形的两边长，求第三边的长或取值范围32019安徽庐江期中若三角形的三边长分别为3，4

2、，x1，则x的取值范围是()A0x8 B2x8C0x6 D2x642019凤阳三中期中一个三角形的两边长分别为8和10，则它的最短边a的取值范围是_5若三个互不相等的数5，3，a能作为一个三角形的三边长，求a的取值范围6一个三角形的两条边长分别为2和7.(1)求第三条边的长度x的取值范围；(2)若第三条边的长度x是一个偶数，求三角形的周长应用三三角形三边关系的综合应用7已知：正整数a，b，c，abc，且c最大为6，则是否存在以a，b，c为三边长的三角形？若存在，最多可以组成几个三角形，若不存在，请说明理由8梦雪的爸爸用一段长为30米的破旧渔网围成一个三角形形状的园地，用于种植各类蔬菜已知第一条

3、边的长为a米，第二条边的长比第一条边长的2倍多2米(1)请用a表示第三条边的长；(2)能否使得围成的三角形园地是等腰三角形？请说明理由；(3)求出a的取值范围9“综合与实践”学习活动小组准备制作一组三角形，记这些三角形的三边长分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度(1)用记号(a，b，c)(abc)表示一个满足条件的三角形，如(2，3，3)表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形；(2)用直尺和圆规作出三边满足abc的三角形(用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹)图3ZT1详解详析1B2.B3.B4答案 2a8解析 三

4、角形的三边长分别为8，10，a，且a是最短边，108a8，即2a8.5解： 因为5，3，a能作为一个三角形的三边长，所以53a53，解得2a8.因为5，3，a三个数互不相等，所以a3，a5.所以a的取值范围是2a8且a3，a5.6解：(1)由题意可得72x27，即5x0，所以2a2a.当2a2283a时，a，2a2283a.因为，所以当第一条边的长为米时，能围成等腰三角形园地；当a283a时，a7，2a216.因为7716，所以当第一条边长为7米时，不能围成等腰三角形园地综上所述，可知能使得围成的三角形园地是等腰三角形(3)由解得a.即a的取值范围是a.9解：(1)共九种：(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，3)，(2，3，4)，(2，4，4)，(3，3，3)，(3，3，4)，(3，4，4)，(4，4，4)(2)只有边长为a2，b3，c4的三角形符合题意，如图所示的ABC即为满足条件的三角形