专题训练(二)　全等三角形的基本模型.docx

1、专题训练(二)全等三角形的基本模型基本模型一平移模型常见的平移模型：图2ZT11如图2ZT2，点B在线段AD上，BCDE，ABED，BCDB.求证：AE.图2ZT22如图2ZT3，点A，B，C，D在一条直线上，ABCD，AEBF，CEDF.求证：AEBF.图2ZT3基本模型二轴对称模型常见的轴对称模型：图2ZT43如图2ZT5，BD，请添加一个条件(不得添加辅助线)，使得ABCADC，并说明理由图2ZT54如图2ZT6，BDAC于点D，CEAB于点E，ADAE.求证：BECD.图2ZT65如图2ZT7，A，C，D，B四点共线，且ACBD，AB，ADEBCF.求证：DECF.图2ZT76如图2Z

2、T8，BEAC，CDAB，垂足分别为E，D，BECD.求证：ABAC.图2ZT8 基本模型三旋转模型常见的旋转模型：图2ZT97如图2ZT10，O是线段AB和线段CD的中点求证：(1)AODBOC；(2)ADBC.图2ZT108已知：如图2ZT11，ABAC，ABAC，ADAE，且ABDACE.求证：ADAE.图2ZT11基本模型四一线三等角模型图2ZT129如图2ZT13，B，C，E三点在同一条直线上，ACDE，ACCE，ACDB.(1)求证：BCDE；(2)若A40，求BCD的度数图2ZT13基本模型五综合模型平移对称模型：图2ZT 1410如图2ZT15，点B，F，C，E在一条直线上，F

3、BCE，ABED，ACFD.求证：ACDF.图2ZT15平移旋转模型：图2ZT1611已知：如图2ZT17，ABBC，BDEC，ABBC，ECBC.求证：ADBE.图2ZT17详解详析1证明：BCDE，ABCD.在ABC和EDB中，ABCEDB(SAS)，AE.2证明：AEBF，AFBD.CEDF，ACED.ABCD，ABBCCDBC，即ACBD.在ACE和BDF中，ACEBDF(ASA)，AEBF.3解：答案不唯一，如BACDAC.理由：在ABC和ADC中，ABCADC(AAS)4证明：BDAC，CEAB，ADBAEC90.在ADB和AEC中，ADBAEC(ASA)，ABAC.又ADAE，A

4、BAEACAD，即BECD.5证明：ACBD，ACCDBDCD，即ADBC.在AED和BFC中，AEDBFC(ASA)，DECF.6证明：BEAC，CDAB，BEACDA.又AA，BECD，ABEACD，ABAC.7证明：(1)O是线段AB和线段CD的中点，AOBO，CODO.在AOD和BOC中，AODBOC(SAS)(2)AODBOC，AB，ADBC.8证明：ABAC，ADAE，BACDAE90，BACDACDAEDAC，即BADCAE.在ABD和ACE中，ABDACE，ADAE.9解：(1)证明：ACDE，ACBE，ACDD.ACDB，DB.在ABC和CDE中，ABCCDE(AAS)，BCDE.(2)ABCCDE，ADCE40，BCD18040140.10证明：FBCE，FBFCCEFC，即BCEF.ABED，ACFD，BE，ACBDFE.在ABC和DEF中，ABCDEF(ASA)，ACDF.11证明：ABBC，ECBC，ABDC90.在ABD和BCE中，ABDBCE，ACBE.CBEABE90，AABE90，ADBE.