专题训练(二)　求代数式值的技巧.docx

1、专题训练(二)求代数式值的技巧技巧一直接代入求值1当a2，b3时，求代数式2a23abb2的值技巧二先化简，再代入求值2先化简，再求值：x2，其中x2，y.3已知A1x2，Bx24x3，C5x24，求多项式A2的值，其中x1.技巧三先求字母的值，再代入求值4已知0，求251的值5已知多项式(2x2axy6)(2bx23x5y1)的值与字母x的取值无关，求多项式3(a2abb2)(3a2abb2)的值技巧四先变形，再整体代入求值6已知2x3y5，求6x9y5的值7已知当x2时，多项式ax3bx1的值为17，那么当x2时，多项式ax3bx1的值等于多少？技巧五取特殊值代入求值8已知ax3bx2cx

2、d，求abc的值详解详析1解：当a2，b3时，原式2(2)23(2)(3)(3)224323981891.点评 本题是直接代入求代数式的值，注意代入时负数参加运算需加括号求代数式的值要注意：代入求值的书写格式；求代数式的值体现了一种重要的“代换”思想，但在代入求值时要注意对应着代替原式中的字母，不要代错；在求值过程中，代数式中的运算符号和顺序都不能改变2解：原式x2xy2xy23xy2，当x2，y时，原式366.点评 本题需先化简，再将字母的值代入化简后的式子求值，而不是直接代入求值3解：A2A2A2B4(BC)A2A2B4B4CA6B4C，当x1时，A1x20，Bx24x32，C5x249，

3、原式0123624.4解：由条件0，得x20且y10，所以x2，y1.原式4x6y25x5y21xy21.当x2，y1时，原式212.点评 当已知条件中没有直接给出字母的具体值时，有时可根据已知条件求出字母的具体值，再代入计算本题先根据“若两个非负数的和等于0，则这两个非负数都为0”这一条件求出x，y的值，希望大家注意这一类型的条件5解：(2x2axy6)(2bx23x5y1)2x2axy62bx23x5y1(22b)x2(a3)x6y7因为多项式(2x2axy6)(2bx23x5y1)的值与字母x的取值无关，所以22b0，a30，所以b1，a3.所以3(a2abb2)(3a2abb2)3a2

4、3ab3b23a2abb24ab2b24121214.点评 本题根据隐含条件“多项式的值与字母x的取值无关，则含x的项的系数都为0”这一条件首先求出a，b的值，再代入化简后的式子求值6解：6x9y53(2x3y)535510.点评 当由已知条件无法具体求出字母的值时，要观察已知条件与待求式子之间的关系，有时可以通过整体代入解决问题整体代入是一种重要的思想方法，在解题中应注意灵活使用7解：因为当x2时，多项式ax3bx1的值为17，所以8a2b117，所以8a2b18.当x2时，ax3bx18a2b1(8a2b)118119.点评 本题先根据条件求出一个多项式的值，再将所求的代数式转化成关于这个多项式的形式，最后整体代入求值8解：令x0，则d，所以d1.再令x1，则abcd，所以abcd8.把d1代入abcd8，得abc817.点评 所求代数式中不含x，且各项系数符号未变，可采用一般向特殊转化的方法