专题训练　快速有效地寻找实际问题中的相等关系.docx

1、专题训练快速有效地寻找实际问题中的相等关系类型一利用基本数量关系寻找相等关系基本数量关系，就是我们平时掌握的，如路程速度时间，工作量工作效率工作时间，利润率利润进价100%，利息本金利率期数，周长公式、面积公式、体积公式等，牢记这些，有些问题就迎刃而解了1某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该店在六一儿童节举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为()A1.20.8x20.9(60x)87B1.20.8x20.9(60x)87C20.9x1.20.8(60x)87

2、D20.9x1.20.8(60x)872一项工作，甲单独做需4天完成，乙单独做需8天完成现甲先做1天，然后和乙共同完成余下的工作甲一共做了几天？3A，B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？4某通信公司推出了移动电话的两种收费方式：全球通神州行月租费25元/月无本地通话费0.2元/分0.3元/分当一个月内本地通话多少分钟时，两种收费方式的费用相同？类型二抓住问题中的“关键词”寻找相等关系这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的实际问题，在问题中常有这样的提示：“一共有”“比多(少)”

3、“是的几倍”“比的几倍多(少)”等，在解题时，可根据这些关键词来找相等关系52019荆门已知派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，派派的年龄为_岁6某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2019件已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校矿泉水件数的2倍少400件求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件7一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的3倍大1，若交换个位与十位上的数字的位置，则所得的新两位数比原两位数小45，求原来的两位数8某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人，该校360

4、名住宿生恰好住满这50间宿舍求大、小宿舍各有多少间类型三抓住问题中“用不同方式表示同一个量”寻找相等关系这种方法一般适用于同一个量可以用不同方式来表示的实际问题解决这类题的关键是用不同的方式同时表示这个量，再用等号连接起来，即可找到相等关系9在某地区举办的“停电一小时”活动的烛光晚餐中，设座位有x排，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，下列方程正确的是()A30x831x26 B30x831x26C30x831x26 D30x831x2610湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送

5、给每位老人3盒牛奶，那么正好送完设敬老院有x位老人，依题意可列方程为_11把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本这个班共有多少名学生？12某校七年级(1)班课外活动小组计划做一批“中国结”如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果每人做5个，那么比计划少了13个该小组计划做多少个“中国结”？13某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元这种商品的定价是多少？详解详析1B2解：设乙做了x天，则甲做了(x1)天，根据题意，得1，解得x2，x13.答：甲一共做了3天3解：设经过x小时两车第一次相距50千米，根据

6、题意，得(12080)x45050，解得x2.设经过y小时两车第二次相距50千米，根据题意，得(12080)y45050，解得y2.5.答：经过2小时或2.5小时两车相距50千米4解：设当一个月内本地通话x分钟时，两种收费方式的费用相同，根据题意，得250.2x0.3x，解得x250.答：当一个月内本地通话250分钟时，两种收费方式的费用相同512解析 设派派妈妈今年x岁，则派派今年(36x)岁，依题意可列方程x54(36x)51，解得x32.36x4，40328，4812.所以当派派的妈妈40岁时，派派的年龄为12岁6解：设该企业捐给乙校矿泉水x件根据题意，得x(2x400)2019，解得x

7、800，2019x1200.答：该企业捐给甲校矿泉水1200件，捐给乙校矿泉水800件7解：设原两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为3x1，根据题意，得10(3x1)x4510x(3x1)，解得x2.3x17，107272.答：原来的两位数为72.8解：设大宿舍有x间，则小宿舍有(50x)间，根据题意，得8x6(50x)360，解得x30，50x20.答：大宿舍有30间，小宿舍有20间9D102x163x11解：设这个班共有x名学生，根据题意，得3x204x25，解得x45.答：这个班共有45名学生12解：设小组成员共有x名，根据题意，得6x75x13，解得x20，6x7113.答：该小组计划做113个“中国结”13解：设这种商品的定价为x元，根据题意，得075x250.9x20，解得x300.答：这种商品的定价是300元