专题训练（二）.docx

1、专题训练(二)反比例函数与其他函数的综合应用类型一反比例函数与一次函数的综合1已知一次函数ykxb的图象如图2ZT1所示，那么正比例函数ykx和反比例函数y在同一平面直角坐标系中的图象大致是()图2ZT1图2ZT22如图2ZT3，一次函数y1axb(a0)与反比例函数y2(k0)的图象交于A(1，4)，B(4，1)两点，若y1y2，则x的取值范围是_图2ZT332019绵阳如图2ZT4，设反比例函数的解析式为y(k0)(1)若该反比例函数与正比例函数y2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；(2)若该反比例函数的图象与过点M(2，0)的直线l：ykxb交于A，B两点，当ABO的面积为时，求

2、直线l的函数解析式图2ZT4类型二反比例函数与二次函数的综合42019永州在同一平面直角坐标系中，反比例函数y(b0)与二次函数yax2bx(a0)的图象大致是()图2ZT55如图2ZT6，已知函数y与yax2bx(a0，b0)的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2bx0的解为_图2ZT662019河南如图2ZT7所示，一次函数yxb与反比例函数y(x0)的图象交于点A(m，3)和B(3，1)(1)填空：一次函数的解析式为_，反比例函数的解析式为_；(2)P是线段AB上一点，过点P作PDx轴于点D，连接OP，若POD的面积为S，求S的取值范围图2ZT7详解详析1C21x4或x0

3、3解析 (1)利用待定系数法即可解决问题；(2)把M(2，0)代入ykxb，可得b2k，故ykx2k，由消去y得到x22x30，解得x3或1，推出B(3，k)，A(1，3k)，根据ABO的面积为，可得23k2k，解方程即可解决问题解：(1)由题意得交点坐标为(1，2)，把(1，2)代入y，得3k2，k.(2)把M(2，0)代入ykxb，得b2k，ykx2k.由消去y得到x22x30，解得x13，x21，B(3，k)，A(1，3k)ABO的面积为，23k2k，解得k，直线l的函数解析式为yx.4解析 DA抛物线yax2bx开口方向向上，则a0，对称轴位于y轴的右侧，则a，b异号，即b0.所以反比

4、例函数y的图象位于第二、四象限，故本选项错误；B抛物线yax2bx开口方向向上，则a0，对称轴位于y轴的左侧，则a，b同号，即b0.所以反比例函数y的图象位于第一、三象限，故本选项错误；C抛物线yax2bx开口方向向下，则a0，对称轴位于y轴的右侧，则a，b异号，即b0.所以反比例函数y的图象位于第一、三象限，故本选项错误；D抛物线yax2bx开口方向向下，则a0，对称轴位于y轴的右侧，则a，b异号，即b0.所以反比例函数y的图象位于第一、三象限，故本选项正确故选D.5答案 x3解析 当y1时，由y得x3.原方程的解即交点P的横坐标，所以解为x3.6解析 (1)把点B的坐标分别代入反比例函数解析式和一次函数的解析式求解即可；(2)一次函数的图象经过点P，可设点P的坐标为(a，a4)，则根据三角形面积计算公式可用含a的式子表示出S，由A，B两点的横坐标求得a的取值范围，利用二次函数的性质求出S的最大值和最小值，于是可得S的取值范围解：(1)yx4y(2)由(1)及题意得3m3，m1，则点A的坐标为(1，3)设点P的坐标为(a，a4)(1a3)，则SODPDa(a4)(a2)22.0，当a2时，S有最大值为2；当a1或3时，S有最小值为(12)22，S2.