中等学校招生数学模拟考试试卷（一）（无答案）.docx

1、2019年中等学校招生模拟考试试卷（一）数学（考试时间120分钟满分120分）注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）一、单选题：（每小题3分，共36分）1.2019的相反数是（）A.2019B.C. D. 2.下图是由6个相同的小正方体组成的立体图形，其主视图是（）3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4.下列运算正确的是（）A.B.C.D.5.已知反比例函数（）的图像经过点（2，-3），则这个函数的

2、图像位于（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限6.某班派9名同学参加红五月歌咏比赛，他们的身高分别是（单位：厘米）：167，159，161，159，163，157，170，159，165.这组数据的众数和中位数分别是（）A.159，163B. 157,161C. 159,159D. 159,1617.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果ADF=100，那么BMD为（）A. 75B. 80C. 85D. 908.某校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化的试题有10道，实践应用试题

3、有6道，创新能力试题有4道，小婕从中任选一道试题作答，她选中创新能力试题的概率是（）A. B. C. D. 9.如图，AB是的直径，点C，D都在00上，连结CA，CB，DC,DB.已知D30，BC=3，则AB的长是（）A.5B.C. D. 610.甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天可完成，问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要天，则可列方程为（）A. B.C. D. 11.如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30方向，在C地北偏西45方向.C地在A地北偏东75

4、”方向，且BD=BC=30m.从A地到D地的距离是（）.A.mB.mC.mD.m12.如图是抛物线(），其顶点为（1，)，且与轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论正确的是（）若抛物线与轴的另一个交点为（k，0），则；若时，随的增大而增大，则；若时，.A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题：（每题分，共18分）13.分解因式：.14.在平面直角坐标系中，点（3，2)关于轴的对称点的坐标是.15.甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：，则成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）.16.如图，已知函数和的图象交于点M，则根据图象

5、可知，关于，二元一次方程组的解为.17.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD3.在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合，当AF时，MEF的周长最小。18.如图，将边长为的正六边形在直线上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当第一次滚动到图2位置时，顶点所经过的路径的长为.三、解答题：（共66分）19.（6分）计算：；20.（本题6分）先化简，再求值：，其中，.21.（本题8分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3,4）.（1）请画出向左平移5个单位长度后得到的；（2）请画出AB

6、C关于原点对称的；（3）在轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标。22.（本题8分）某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情况统计如下。（1)该公司在全市一共投放了万辆共享单车；（2）在扇形统计图中，B区所对应扇形的圆心角为；（3）该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的85%，请计算C区共享单车的使用量并补全条形统计图。23.（本题8分)菱形ABCD中，B=60，点E在边BC上，点F在边CD上.（1）如图1，若E是BC的中点，AEF=60，求证：BE=DF；（2）如图2，若EAF=60，求证：AEF是等边三角形.24.（本题10

7、分）某超市采购人员用4000元采购苹果和香蕉两种水果，购买称重后两种水果共1100千克，已知苹果和香蕉的采购单价分别为4元/千克和3元/千克。（1）求采购人员采购了苹果和香蕉各多少千克?（2）在实际销售中，香蕉的价格为5元/千克，且这两种水果的重量都正常损耗10%，在除损耗其余全部售完的情况下，如果这两种水果的总销售利润率不低于39.5%，那么苹果的售价至少应定为每千克多少元?25.如图，AC是的直径，BC是的弦，点P是外一点，连接PB、AB，PBA=C.（1）求证：PB是的切线；（2）连接OP，若OP/BC，且OP=8，的半径为，求BC的长.26.（本题10分)如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1)的抛物线交轴于A点，交轴于B，C两点（点B在点C的左侧），己知A点坐标为（0，3）.（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和PAC的最大面积。