中考数学专题复习 压轴题专题训练（无答案）.docx

1、中考复习压轴题专题训练（一）1. 如图，在中，点为上一点，且，点在的延长线上，连接，点为的中点，与延长线于点，若，则_.2. 益智动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，该动漫公司又用元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的倍，但每套进价多了元.（1） 该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2） 如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于%，那么每套售 价至少是多少元？3. 如图，内接于半圆，是直径，过作半圆切线.（1） 求证：；（2） 设是弧的中点，连接交于，过作于，交于， 求证：（3） 在（2）的条件下，的面积为，且，求的面积.4.

2、 如图1，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点与轴交于两点、，直线与抛物线的另一个交点的纵坐标为.（1） 求抛物线的解析式；（2） 点为线段上一点，点是延长线上一点，点是第一象限内一点，是以为斜边的等腰直角三角形，连接.设的面积为，求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（3） 在（2）的条件下，点为直线上方抛物线上一点，直线交直线于点，当时，求点的坐标.中考复习压轴题专题训练（二）1. 如图，等腰中，点为的中点，点在边上，连接，过点作，交于，以为顶点作，交于.，则.2. 兴发服装店老板用元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用元购

3、进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元（1） 第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？（2） 老板以每件元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？(利润=售价-进价)3. 如图，在中，直径，垂足为，点在上，的延长线交于点，交过的直线于，是的切线连接与交于点.（1）求证：；（2）求证：；（3）若点是的中点，的半径为，求的长.4. 如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，并且，动点在过三点的抛物线上.（1） 求抛物线的解析式；（2） 是否存在点，使得是以为直角边的直角

4、三角形？若存在，求出所有符 合条件的点的坐标；若不存在，说明理由；（3） 过动点作垂直于轴于点，交直线于点，过点作轴的垂线.垂 足为，连接，当线段的长度最短时，求出点的坐标.中考复习压轴题专题训练（三）1. 如图，平分，平分，与相交于点，连接，连接并延长交于点，若，则的长是_.2. 某中学为了奖励学生，准备在商店购买两种文具作为奖品，已知种文具的单价比种文具的单价少元，而用元购买种文具的数量是用元购买种文具的数量的倍.（1） 求种文具的单价；（2） 根据需要，学校准备在该商店购买两种文具共件，学校购买两种奖品的总费用不超过元，求学校购买种文具数量至少有多少件？3. 如图，是的两条切线，切点为，

5、连接交于点，点在上，连接，.（1） 求的度数；（2） 如图2，点在上，连接交于点，当时，求证：；（3） 在（2）的条件下，若，若的半径为，求的长.4. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，正方形，点坐标为，过点的抛物线与轴相交于点.（1） 求抛物线的解析式；（2） 点是第一象限内抛物线上的一动点，连接，分别交于点，若，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，点在抛物线上，若，求点的坐标.中考复习压轴题专题训练（四）1. 在四边形中，平分， 则线段的长度是_.2. 天宇便利店老板到厂家购进两种香油，种香油每瓶进价元，种香油每瓶进价元，购进瓶，共花了元，且该店种香油的售价为每瓶元，种香油售价为每瓶

6、元.（1） 该店购进两种香油各多少瓶？（2） 若购进的瓶香油全部销售完，则可获利多少元？（3） 老板打算再以原来的进价购进两种香油共瓶，按原来的售价将这瓶香油全部售完，且获利不低于元，则种香油最多购进多少瓶？3. 如图，是的直径，是弧的中点，是的中点，过点作的切线 交的延长线于点，连接交于点.（1） 求证：；（2） 求证：；（3） 连接交于点，若，求的长.4. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点、与轴交于点.抛物线 经过两点，与轴的另一个交点为.（1） 求抛物线的解析式；（2） 点是第一象限抛物线上的一点，过作轴交于点，当，求点的坐标；（3） 在（2）的条件下，把直线沿直线翻折，翻折后的

7、直线交轴于点，点在直线上，过点作于点，当时，求点的坐标，并判断点是否在抛物线上.中考复习压轴题专题训练（五）1. 如图，在四边形中，是等边三角形，若， 则线段的长为_.2. 王叔叔决定在承包的荒山上种苹果树，第一次用元购进了一批树苗，第二次又用了元购进该种树苗，但这次每棵树苗的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了棵.（1） 求第一次每棵树苗的进价是多少元？ （2） 一年后，树苗的成活率为%，每棵果树平均产苹果斤，王叔叔将两批果树所产苹果按同一价格全部销售完毕后获利不低于元，求每斤苹果的售价至少是多少元？3. 如图，半径为的内有互相垂直的两条弦相交于点.设的中点为，连接并延长交于.（1）

8、求证：；（2） 若，求的长.4. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，直线经过点和点.（1） 求抛物线的解析式；（2） 当点在直线下方抛物线上，并且使的面积最大，求的坐标；（3） 在（2）的条件下，过点作圆，为抛物线对称轴上一点，线段交于点，当在圆上时，求点的坐标，并求的值？中考复习压轴题专题训练（六）1. 如图，在中，是内的一点，且.则的值是_.2. 上星期我市某水果价格呈上升趋势，某超市第一次用元购进的这种水果很快卖完，第二次又用元购进该水果，但第二次每千克的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了千克.（1） 求第一次购进这种水果每千克的进价是多少

9、元？（2） 本星期受天气影响，批发市场这种水果的数量有所减少.该超市所购进的数量比上星 期所进购的总量减少了%，每千克的进价在上星期第二次进价的基础上上涨%，结果本星期进货总额比上星期进货总额少元，求的值.3. 如图，是的角平分线，以点为圆心，为半径作圆交的延长线于点 交于点，交于点，且，.（1） 求证：点是的中点；（2） 求的值；（3） 如果，求半径的长.4. 如图，抛物线与直线交于两点，点的横坐标为，点在轴上，点是轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为，过点作轴于，交直线于.（1） 求抛物线的解析式；（2） 当为何值时，；（3） 是否存在点，使是直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在， 说明

10、理由.中考复习压轴题专题训练（七）1. 中，平分交于，若，则线段的长为_.2. 某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图所示的长方体养鱼池，培育不同品 种的鱼苗，他已备足可以修高为，长的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为，即（不考虑墙的厚度）.（1） 求养鱼池的容积与的函数关系式，并直接写出的取值范围；（2）若想养鱼池的总容积为，应等于多少？（3）若想使水池的总容积最大，应为多少？最大容积是多少？3. 如图，为的直径，为的切线，为切点，连接交于，交于，交于，为弧上一点，连接交于.（1） 求证：平分（2） 若垂直平分，求的半径.4. 已知：如图，在平面直角坐标系中，

11、直线与轴、轴分别交于两点，抛物线经过两点，且与轴另一交点为点，.（1） 求二次函数解析式及的值；（2） 为第一象限抛物线上的一点，连接，将直线绕点顺时针旋转与轴交于点，抛物线对称轴与轴交于点，点为轴上方的抛物线上一点，当四边形为平行四边形时，求点的坐标.（3） 在（2）的条件下，点在过点且与的平分线平行的直线上，直线 交直线于点，若，求出点的坐标.中考复习压轴题专题训练（八）1. 如图，在菱形中，分别在上，且，连接，为的中点，连接.，则2. 某镇水库的可用水量为万，假设年降水量不变，能维持该镇万人20年的用水量.为实施城镇化建设，新迁入了万人后，水库只能维持居民15年的用水量.（1）问：年降水

12、量为多少万？每人年平均用水量多少？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少水才能实现目标？（3）某企业投入万元设备，每天能淡化海水，淡化率为%，每淡化 海水所需的费用为元，政府补贴元，企业将淡化水以元/的价格出售，每年还需各项支出万元.按每年实际生产天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？3. 如图，为的直径，与相切于点，是圆上一点.（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，平分与交于点，若，求的长.（3）如图3，在（2）的条件下，延长交直线于点，连接并延长交于点，连接，求的长.4. 如图，在平面直角坐标系中，点，点；连接，做交于点，

13、过原点的抛物线经过两点.（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上取横坐标为的一动点，且，过点向轴做平行线交直线于点，做于，设线段的长为，求与之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，设为与轴的交点，连接，做，边交线段于点,当为何值时，？中考复习压轴题专题训练（九）1. 如图，矩形中，是边上一点，是延长线上一点，交于点， 连接，若平分，是边的中点，则的值为_.2. 某商场共用元同时购进两种型号的背包各个,且购进型号背包个比购进型号背包个多用元.（1） 求两种型号背包的进货单价各为多少元？（2） 若该商场把两种型号背包均按每个元的价格进行零售，同时为了吸引消费者，商场拿出一部分背包按零售价的折进行

14、让利销售.商场在这批背包全部销售完后，若总获利不低于元，求商场用于让利销售的背包数量最多为多少个？3. 为的外接圆，过圆外一点作的切线，且（1） 如图1，求证：为等腰三角形；（2） 如图2，在边上取一点，边上取一点，使，直线交 于点，交的延长线于点，求证：；（3） 如图3，在（2）的条件下，连接、，若，求的半径长.4. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点坐标，过点的抛物线与直线交于点，且点纵坐标为.（1） 求的值；（2） 点是第一象限内直线下方的抛物线上一点，过点作于点，若点的横坐标为，线段的长为，求与函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3） 在（2）的条件下，已知是轴上的一点

15、，且点的纵坐标与点的横坐标相同，过点作轴交的延长线于点，连接，过点作轴交于点，当时，求此时的值.中考复习压轴题专题训练（十）1. 如图，在中，将绕逆时针转至的位置，其中点与点是对应点，且点在边上，此时，延长交于点，若，则2. 有一项工程，乙队单独完成所需时间是甲队单独完成所需时间的倍，若两队合作天后，剩下的工作甲单独做还需天完成.（1） 求甲、乙单独完成这项工程各需多少天；（2） 若甲队每天的报酬为万元，乙队每天的报酬为万元，要使完成这项工程时的总报酬不高于万元，那么甲对最多可以工作多少天？3. 如图，是的两条互相垂直的直径，是延长线上一点，连接，过点作，交延长线于点，交延长线于点.（1） 如

16、图1，设交于点，连接，求证：；（2） 如图2，求证：是等腰直角三角形；（3） 设的半径为，与交于点，求的长.4. 直线与轴、轴分别交于两点，经过两点的物线与轴交于另一点，线段与抛物线的对称轴相交于点.设抛物线的顶点为,连接，线段与轴相交于点.（1） 求该抛物线的解析式；（2） 在轴上找一点，使为顶点的三角形与全等，求出点的坐 标；（3）将绕点顺时针旋转，边旋转后与线段相交于点，边旋转后与对称轴相交于点，若，求点的坐标；当时，求线段的长.中考复习压轴题专题训练（十一）1. 如图，在中，为的中点，连接，当最大时，则长为_.2. 随着人民生活水平的提高，低碳环保山地自行车越来越受到运动者的喜爱，各种

17、车型相继投放市场，某自行车经营的型车去年销售总额为万元，今年每辆销售价比去年降低元，若卖出数量相同，销售总额将比去年减少%.（1） 今年型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2） 该车行计划新购进一批型车和新款型车共辆，且型车的进货数量不超过型车数量的两倍，至少新购进型车多少辆？（3） 在（2）的条件下，应如何进货才能使这批山地自行车获利最多？两种型号的进货和销售价格如下表型车型车进货价格（元）销售价格（元）今年的销售价格3. 如图，为圆的直径，点在直线上，动点在圆的下半圆运动（不含两点）.（1） 如图1，当线段所在的直线与圆相切于点时，求的度数；（2） 如图2，为圆的另一条直径，且，点

18、在弧上（不包括）过作的垂线，垂足分别为.求证：；（3） 在（2）的条件下，如图3，设与圆交于，如果，求的长度.4. 在平面直角坐标系中，抛物线经过原点，且与轴交于另一点，其顶点为.孔明同学用一把宽为带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量：量得；把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合，测得抛物线与直尺右边的交点的刻度读数为.请完成下列问题：（1） 求抛物线的解析式；（2） 将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点的右边，直尺的两边交轴于点，交抛物线于点.四边形的面积为，.求与的函数关系式；（3） 在（2）的条件下，时，在直线左侧的抛物线上有一点，直线交轴于点，直线

19、交轴于点，当时，求点坐标.中考复习压轴题专题训练（十二）1. 在中，将线段绕点逆时针旋转 得到线段.若，则等于_.2. 根据环境保护的相关要求，各个企业均需要按一定的收费标准支付于企业产生的垃圾处理费.已知年企业的垃圾处理费的收费标准为：餐厨垃圾处理费元/吨，建筑垃圾处理费为元/吨；年收费标准上调为：餐厨垃圾处理费元吨，建筑垃圾处理费为元吨.（1） 某企业年支付的餐厨和建筑两种垃圾处理费共5200元，2019年该企业需处理的垃圾种类及数量与年相同情况下，将要支付的餐厨和建筑两种垃圾处理费比年多元，那么这个企业年需要处理的餐厨垃圾、建筑垃圾各是多少吨？（2） 如果该企业在2019年能把（1）中垃

20、圾处理的总数量减少40吨，并且建筑垃圾处理的数量不超过餐厨垃圾处理数量的倍，那么这个企业年需要支付的餐厨垃圾处理费与建筑垃圾处理费的总和至少是多少元？3. 如图1，已知上依次有四个点，连接（弦不经过圆心），延长到，使，连接，是的中点，连接.（1） 求证：；（2） 如图2，过圆心作，垂足为，点在上（不同于点），连接，线段与相交于点，且，求证：；（3） 如图3，在（2）的条件下，连接，若的半径为， ，求四边形的面积.4. 已知开口向上的抛物线与轴相交于点，与轴相交于点，这条抛物线的顶点为，对称轴与轴相交于点.（1） 如图1，连接，若，求点的坐标；（2） 如图2，点是直线上一点，过作直线的垂线，与抛

21、物线相交于点两 点，与轴相交于点，设，求与的函数关系式；（3） 如图3，在（2）的条件下，以为两边作矩形，连接，与抛物线相交于点，与相交于点，连接并延长与相交于点，求证：中考复习压轴题专题训练（十三）1. 正方形中，点为的中点，连接，在上取一点，使， 连接并延长与相交于点，在上取一点（不与重合），作，,若四边形的面积为，则2. 哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育.若购进甲种株，乙种株，则共需要成本元；若购进甲种株，乙种株，则共需成本元.（1） 求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元？（2） 该种植基地决定在成本不超过元的前提下购进甲、乙两种君子兰，若购进乙种君子兰株数比甲种君子兰

22、的倍还多株，求最多购进甲种君子兰多少株？3. 已知：四边形内接于，对角线和相交于点.（1） 如图1，当，于点，交于点时，求证：；（2） 如图2，在（1）的条件下，求证：；（3） 如图3，当，于点时，且，求的长.4. 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线（(，为常数）与轴交于点（点在点的左侧），与轴的正半轴交于点，且，（1） 如图1，求的值；（2） 如图2，点在第一象限对称轴右侧的抛物线上，轴于点，交线段于点，点在线段上，且，交直线于点，当时，求点的坐标；（3）如图3，在（2）的条件下，是线段上的一点，过点作平行于轴，与线段交于点，连接，恰好使，延长到点，使，连接，求线段的长，并直接判断点是

23、否在此抛物线上？中考复习压轴题专题训练（十四）1. 甲、乙两车从地驶向地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶，并且 甲车途中休息了，如图是甲乙两车行驶的距离与时间的函数图像，则下列叙述正确的个数为（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个（1） 乙车的速度为；（2），；（3）甲车共行驶了；（4）乙车定行驶了或，两车恰好相距.2. 如图，四边形中，是对角线，是等边三角形，则的长为_.3. 哈尔滨市花卉种植专业户王有才承包了亩花圃，分别种植康乃馨和玫瑰花，有关成本、销售额见下表：种植种类成本（/万元亩）销售额（/万元亩）康乃馨玫瑰花（1）年，王有才种植康乃馨亩、玫瑰花亩，求王有才这一年共收

24、益多少万元？（收益=销售额成本）（2）年，王有才继续用这亩花圃全部种植康乃馨和玫瑰花，计划投入成本不超过万元.若每亩种植的成本、销售额与年相同，要获得最大收益，他应种植康乃馨和玫瑰花各多少亩？（3）已知康乃馨每亩需要化肥，玫瑰花每亩需要化肥，根据（2）中的种植亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载化肥的总量是原计划每次装载总量的倍，结果运输全部化肥比原计划减少次，求王有才原定的运输车辆每次可装载化肥多少千克？4. 已知：如图，分别切于点，过点交于两点，交于点，分别为的中点，交于，切于点（1） 求证：平分：（2） ，求线段的长；（3） 求证：.5.如图，直线交轴于点，交轴于点，抛物线

25、经过点 和点，点为抛物线上直线上方部分上的一点，且点的横坐标为，过作轴交直线于，作轴于，交直线于点.（1） 求抛物线解析式；（2） 若的长为，求关于的函数关系式；（3） 是否存在这样的值，使得，若存在，求出值，并求 的值，若不存在，请说明理由.中考复习压轴题专题训练（十五）1. 小张从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点，再走上坡路到达点，最后走下坡路到达工作单位，所用时间与路程的关系如图所示.下班后，如果他沿原路返回且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，则下列说法中正确的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个小张家距离单位千米；小张上班所用的时间为分钟；小张上坡的

26、速度是千米小时；小张下班所用时间为分钟.2. 如图，在正方形中，是边上一点，是延长线上一点，连接，交于点，交于点，连接.若，则3. 夏日来临，某超市欲购进两种遮阳伞，已知购进遮阳伞把和种遮阳伞把共需要元，若购进中遮阳伞把和中遮阳伞把共需元.（1） 求两种遮阳伞每把的进价分别是多少元？（2） 若该商店每销售把种遮阳伞可获利元，每销售把种遮阳伞可获利元，且商店将购进共把的遮阳伞全部售出后，要获得的利润不低于元，问每种遮阳伞至少购进多少把？4. 已知，是的内接三角形，过点作于点，交于点， 连接（1） 如图1，求证：；（2） 如图2，连接，若，求证：；（3） 如图3，在（2）的条件下，过点作于点，连接

27、，若，求的长.5. 已知：如图1，抛物线交轴于（在左侧）两点，交轴于点，点为抛物线的顶点，（1） 求抛物线的解析式；（2） 两点关于对称轴对称，连接，过点作交的平分线于点，求点坐标；（3） 在（2）的条件下，延长交抛物线于点，过点作轴，交抛物线于点，交对称轴于点，动点为第一象限内对称轴右侧抛物线上一点，连接，过点作交于点，交过点且平行轴的直线于点，连接，当时，求的面积.中考复习压轴题专题训练（十六）1. 甲、乙同学沿着同一条笔直的路从地骑自行车去地，他们离出发地的距离和甲的行驶时间的函数关系如图，则下列说法正确的个数为（ ）他们都行驶了千米；甲在途中停留了小时；乙比甲晚出发小时；甲、乙两人同时

28、到达目的地.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 如图，在中，为角平分线，若，则线段的长为_.3. 五一来临，哈一百要购进甲、乙两种商品，已知购进件甲商品和件乙商品共需元，且用元购进甲商品的件数是用元购进乙商品件数的倍.（1） 求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2） 哈一百要购进这两种商品共件，甲种商品的售价定为每件元，乙种商品每件 的利润是甲种商品每件利润的倍，要使这批商品全部售出后的利润不少于元，求最多购进甲种商品多少件？4. 在中，为直径，为的中点，点在上运动（与点不重合）， 与相交于点，连接（1） 如图1，求证：；（2） 如图2，点在弦上，连接，求证：；（3） 在

29、（2）的条件下，连接，当时，求的值.5. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点（左 右），与轴的正半轴交于点，是抛物线的顶点，对称轴交轴于点，点关于直线对称，直线经过点，交轴于点.（1） 如图1，当时，求抛物线的解析式；（2） 如图2，过点作的垂线，交直线于点，求点的纵坐标；（3） 在（1）（2）的条件下，如图3，连接，点在上方的抛物线上，过点作 的垂线，交于点，点在轴上，连接，当，时，求线段的长.中考复习压轴题专题训练（十七）1. 在环城越野赛中，甲、乙两选手的行程(千米)随时间(时)变化的图像如图所示，有如下说法，其中正确的个数有（ ）起跑后小时内，甲在乙的前面；第一小时两人都跑了千米；

30、甲比乙先到达终点；两人都跑了千米A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 如图，在中，是边的中点，点在边上，点在 边上，连接，若，则线段的长为_.3. 从甲地到乙地有一段平路与一段上坡路，若骑自行车，平路每小时千米，上坡路每小时千米，下坡路每小时于米，因此从甲地到乙地需分钟，从乙地到甲地需分钟.（1） 求甲、乙两地的全程是多少千米；（2） 小明以上述速度从乙地去甲地，骑行了分钟后接到电话，需比计划提前分钟到达甲地(接电话的时间不计)，求小明接电话后骑车的速度至少是每小时多少千米？4. 等边内接于，点在上，连接，交边于点.（1） 如图1，求证：；（2） 如图2，若，求证：；（3） 在(

31、2)条件下，连接，若，求线段的长.5. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，抛物线最高点的纵坐标为.（1） 求抛物线的解析式；（2） 点在第一象限内的抛物线上，其横坐标为，轴于点，点在线段的延长线上，当时，求的值；（3） 在(2)的条件下，点在第一象限对称轴右侧的抛物线上，直线交轴于点， 直线交轴于点，当时，求点的坐标.中考复习压轴题专题训练（十八）1. 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，它们离甲地的路程与客车行驶时间为间的函数关系如图，有下列说法：(1)出租车的速度为千米/时；(2)客车的速度为千米/时；(3)两车相遇时，客车行驶了小时；(4)相遇时，客车

32、离乙地的路程为千米，其中正确的个数有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 如图，在与中，连接 ，是的中点，连接，若，则边的长为_.3. 某商店经销一种旅游纪念品，月份的销售额为元，为扩大销售量，月份该商店对这种纪念品打折销售，结果销售量增加件，销售额增加元.（1）求该种纪念品月份的销售价格；（2）若月份每件纪念品盈利%，月份以月份的售价继续销售这种纪念品，且在这个月的销售利润不低于元，求月份至少销售该纪念品多少件？4. 已知为外一点，分别切于点，连接并延长，交于点，交于点.（1） 如图1，直接写出图中两组相等的线段；（2） 如图2，连接，交于点，若，求证：；（3） 在(2)

33、的条件下，连接，若，求弦的长.5.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的正半轴交于点，抛物线的顶点为，直线经过两点，且（1）求抛物线的解析式；（2）点在第一象限内对称轴右侧的抛物线上，其横坐标为，连接交对称轴于点，过点作轴，交直线于点，连接，设线段的长为，求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；(3)在(2)的条件下，点在线段上，连接，交于点，点是的中点，过点作轴，交的延长线于，当，且时，求点的坐标，并判断此时点是否在(1)中的抛物线上.中考复习压轴题专题训练(十九)1.港口依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时从港口出发沿该直线匀速驶向港，甲、乙两船与港的距离(千米)与行驶的时间间的

34、函数关系图，今有如下说法(1)甲船的平均速度为千米/时；(2)乙船的平均速度为千米/时；(3)甲、乙两船途中相遇两次；(4)A、B两港之间的距离为千米；(5)两港之间的距离为千米，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.如图，在中，为边上的高，为边的中点，点在 边上，若，则边的长为_.3.我市城市美化工程招标，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要天，若由甲队先做天，再由甲、乙合作天，共完成总工作量的三分之二.(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？(2)甲队施工天需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款万元，该工程由甲、乙两对合作若干天后，再由乙队

35、完成剩余工作，若要求完成此项工程的工程款不超过万元，则甲、乙两队最多合作多少天？4.为的直径，点在上运动(与点不重合)过点作的线，交弦 的延长线于点，过点作的切线，交线段于点.（1）如图1，求证:；（2）如图2，延长交的延长线于点，若，求证：；（3）在(2)的条件下，作于点，交于点，连，求的值.5.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的正半轴交于点，为抛物线的顶点，对称轴交轴于点，且.（1）求抛物线的解析式；（2）点在轴的正半轴上，点在线段上，射线交右侧的抛物线于点,当，时，求点的坐标；（3）在(2)的条件下，点在第一象限右侧的抛物线上交于点， 轴于点，交于点，交于点，当时，求点的坐标.中考复

36、习压轴题专题训练（二十）1.甲、乙两同学沿同条路同时从学校出发去科技馆，甲骑自行车，乙步行，当甲以原速从原路回到学校时，乙刚好到达科技馆，图中折线和线段分别表示他们离学校的路程(米)与时间（分）间的函数关系，则下列结论中错误的个数有（ ）(1)学校与科技馆的路程是米；(2)甲在科技馆查阅资料的时间为分钟；(3)甲骑车的速度为米/分钟；(4)甲与乙迎面相遇时乙离校米(5)甲到达科技馆时乙才走了米A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.如图，和均为等边三角形，点在边上，是边的中点，若，则边的长为_.3.某校九年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本打九折，用元钱购买的

37、笔记本，打折后购买的数量比打折前多本.（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共件，笔袋每个原售价为元，两种物品都打九折，若购买总金额不超过元，求至少购买笔记本多少本？4.已知为的直径，为的弦，半径于点.（1）如图1，求证:；（2）如图2，点在上(点与点不重合)，连接交直径于点，过点 作，垂足为点，求证:；（3）在(2)的条件下，如图3，连接，若，求线段的长.5.在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于( 左右)，与轴交于点，点在坐标平面内，（1） 如图1，求点的坐标；（2） 如图2，点在抛物线上，轴于点，求抛物线 解析式；（3） 在(2)的条件下，

38、点在轴下方的抛物线上，直线交直线于点，交轴于点，点在的延长线上，若，求点的坐标.中考复习压轴题专题训练(二十一)1. 小强由甲地匀速步行到乙地后原路返回，小亮由甲地匀速步行经乙地到内地后原路返回，两人同时出发，他们离乙地的路程与步行的时间间的函数关系如图，则下列说法中正确的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个甲、乙两地之间的路程为；乙、丙两地之间的路程为；小强的平均速度是/时；小亮的平均速度为/时2. 如图，在中，点分别是三条边的中点， ，点在上，若，则线段的长为_.3. 一车在相距千米的两地间往返，计划回来时车速比去时提高了%，这样回来时所用时间将比去时所用时间缩短小时

39、.（1） 求去时和回来时的速度；（2） 若该车回来时按计划返回的速度先行驶千米后，遇突发事件停了分钟，又继 续行驶，若要保证不迟到，求停后继续行驶速度至少是多少？4.已知内接于，连接（1）如图1，求证：平分；（2）如图2，是边的中点，的切线交射线于点，求证:（3）在(2)的条件下，如图3，当点在线段上时，分别为的中点，连接，若，求的半径长.5.在平面直角坐标系中，抛物线交轴的正半轴于点，直线过点，交轴于正半轴于点，点在上，（1）如图1，求直线的解析式；（2）如图2，为抛物线的顶点，求抛物线的解析式；（3）在(2)的条件下，点在轴上方的抛物线上，轴于点，点在第三象限内，交轴于点，连接交于点，当，

40、时，求点的坐标，并判断此时点是否在该抛物线.中考复习压轴题专题训练（二十二）1.小明和小亮相约晨练跑步，小明早分钟出来，分钟后迎面遇到小亮，两人沿街并行跑分钟后进行长跑比赛，相遇前，两人都保持自己的速度不变，比赛时小明的速度是米/分，小亮的速度是米/分，两人间的路程(米)与小明离开家的时间(分)间的函数关系如图，下列说法中正确的个数是（ ）小明与小亮家之间的路程为米；相遇之前小明的平均速度为米/分；相遇之前小亮的平均速度为米/分；比赛开始分钟后两人之间的路程为米A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.如图，在中，是边上的中线，点在线段上，点在延长线上，连接，若，则线段的长为_.3.某

41、商店欲购进两种商品，若购进种商品件和种商品件需元；若购进 种商品件和种商品件需元.（1） 求两种商品每件的进价分别为多少元？（2） 商店准备用不超过元购进件这两种商品，求购进种商品最多是多少件？4.已知内接于，是直径，于点，于点，（1）如图1，求证：；（2）如图2，延长，交于点，过作于点，求证:；（3）在(2)的条件下，如图3，连接，若，求 的长.5.在平面直角坐标系中，抛物线从左至右依次交轴于点，交轴于点，点在线段上，.（1）如图1，求点的坐标；（2）如图2，点在第一象限内的抛物线上，它与点关于抛物线的对称轴对称，连接，若，求抛物线的解析式；（3）在(2)的条件下，如图3，点在第四象限对称轴

42、左侧的抛物线上，点在第一象限的对称轴上，交于点，若为平行四边形，求点的坐标，并求出此时线段的长中考复习压轴题专题训练(二十三)1.甲乙两港相距千米，甲港在乙港的上游，满载货物的货轮从乙港出发，逆流行驶到达甲港卸货后，再空载顺流返回乙港，货轮离开乙港的路程(千米)随时间(小时)的变化关系如图所示，已知货轮在静水中空载时比满载时每小时快千米，则下列说法中正确的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个货轮空载时在静水中的速度为千米时；货轮满载时在静水中的速度为千米/时；水流的速度为千米/时；轮船在甲港卸货用了小时2.如图，在中，点在射线上，若，则的长为_.3.甲、乙两人分别驾车从地前往

43、地，两地的路程千米，乙的速度是甲的 倍，甲比乙早出发小时，结果甲比乙晚到小时（1） 求甲乙两人的车速分别是多少；（2） 甲到达地后与乙同时按原速度返回地，若它们由地返回地的过程中所行 走路程之和不少于千米，求他们至少要行走多少小时？4.在中，是的直径，是弦，过点作的切线，交的延长线于点，过作于点，（1）如图1，求证：；（2）如图2，点在上上(不与重合)，交于点，交的延长线于点，求证:；（3）在(2)的条件下，如图3，当，时，求线段的长5.在平面直角坐标系中，抛物线交轴的负半轴于点，交轴的正半轴于点，交轴的正半轴于点，为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交轴于点，点在线段上，（1）如图1，求点的坐标；

44、（2）如图2，连接，若点在同一直线上，求抛物线的解析式；（3）在2)的条件下，如图3，点在第一象限对称轴右侧的抛物线上，轴于点，将线段绕点顺时针旋转，点落在点处，点在对称轴上，当点在线段上，且时，求点的坐标.中考复习压轴题专题训练(二十四)1.某车间接到加工一批零件的任务，准备派甲、乙两名工人参与完成.乙比甲晚参加工作一段时间，工作期间甲工人因有事停工5天，若两人分得的工作量相等，各自的工作效率一定，他们各自的工作量(个)随时间(天)变化的图像如图所示.则有下列说法:(1)甲工人的工作效率为60个厌天；(2)乙工人每天比甲工人少生产10个零件；(3)该车间接到的工作任务为生产零件300个；(4

45、)甲、乙两人实际生产时间相同.其中正确的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)42.如图，中，为外一点，连接，若，则.3.甲、乙两辆车同时从地出发沿着一条笔直的公路匀速前往地，两地之间的路程为120于米，甲、乙两车的速度之比为3:2，结果甲车比乙车早到了小时.（1）求甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？（2）甲车到达B地后不停留，直接按原速度返回地，乙车到达地后停留一段时间也按原速度返回，若当甲车回到地时，乙车至少要驶离地20千米，那么乙车在地停留最多不超过多少小时？4.等腰中，为边上一点，以为圆心的圆与相切于点，交边于，为的直径，于.（1）如图1，求证：；（2）如图2，延长交于

46、，连接，求证：；（3）在(2)的条件下，连接，若，求的长.5.如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为与轴交于点.（1）求和的值；（2）点为第二象限对称轴左侧抛物线上一点，过作轴垂线，垂足为，点关于抛物线对称轴的对称点为，在轴对称上取点，使，连接，若 ，求证：；（3）在(2)的条件下，过点作交抛物线的对称轴于点，当 时，求点坐标.中考复习压轴题专题训练(二十五)1.今年开春干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值，为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20小时后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20小时，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40小时，乙水库停止供水.已知甲水库两个

47、排灌闸每小时的灌溉量相同，图中的折线表示甲水库蓄水量（万）与时间之间的函数关系.有以下四种说法：整个过程中，甲水库最大的蓄水量为600万；乙水库向甲水库每小时供水10万；甲水库一个排灌闸每小时的灌溉量是15万；甲水库的正常水位的最低值为200万.其中正确的有（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个2.在中，中线与高线交于点，的面积为20，则线段的长度为_.3.“端午节”是我国的传统佳节，历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品加工厂拥有 两条粽子加工生产线，原计划生产线每小时加工粽子个数是生产线每小时加工粽子个数的（1） 若生产线加工4000个粽子所用时间与生产线加工4000个粽子所用时

48、间之和恰好为18小时，则原计划生产线每小时加工粽子各是多少个？（2） 在(1)的条件下，原计划生产线每天均加工小时，由于受其他原因影响，在实际加工过程中，生产线每小时比原计划少加工100个，生产线每小时比原计划少加工50个.为了尽快将粽子投放到市场，生产线每天比原计划多加工3小时，生产线每天比原计划多加工小时，这样每天加工的粽子不少于6300个，求的最小值.4.如图，是的直径，弦与半径相交于点，连接，过圆心作，过点作的切线，与相交于点，连接，并延长与的延长线相交于点.（1）求证：；（2）求证：是等腰三角形；（3）如图2，连接，过点作，垂足为点，若，的直径是25，求的周长.5.已知开口向上的抛物

49、线与轴相交于点，与轴相交于点，顶点坐标为，连接.（1）如图1，若，求的值；（2）如图2，点为抛物线上的点(不与点重合)，连接，若，求点到抛物线对称轴的距离；（3）在(1)和(2)的条件下，点在轴的负半轴上，点在第一象限的抛物线上，连接，与的延长线相交于点，过点作的垂线，与轴相交于点，当，时，求长.中考复习压轴题专题训练(二十六)1.甲、乙两人在一段长1200米的直线公路上进行跑步练习，起跑时乙在起点，甲在乙前面，若甲乙同时起跑至乙到达终点的过程中，甲乙之间的距离(米)与时间(秒)之间的函数关系如图所示。有下列说法：甲的速度为4米/秒；50秒时乙追上甲；经过25秒时甲乙相距50米；乙到达终点时甲

50、距终点400米.其中正确的说法有（ ）.(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个2.如图，在四边形中，.若，则.3.小明的爸爸用24000元买进甲、乙两种股票，在甲种股票上涨15%，乙种股票下跌10%时全部卖出，共获利1350元.（1）请问小明爸爸购买甲、乙两种股票各用多少元？（2）若小明爸爸仍用24000进行投资，在甲乙两种股票涨幅、跌幅不变的情况下，要获得利润不低于1500元，那么小明爸爸购买甲种股票至少要用多少元？4.已知：是的两条互相垂直的弦，垂足为，是弦的中点，是的平分线，半径交弦于点.（1）如图1，延长交于点，求证：；（2）如图2，若点是的中点，求证：；（3）如图3，延长交于

51、点，连接，若的延长线交于点，求的半径长.5.在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线与轴交于点(点在点的左侧)，与轴的负半轴交于点，点为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交轴于点.（1）如图1，当时，求抛物线的解析式；（2）如图2，连接，过点作的垂线，交抛物线的对称轴于点，求点的纵坐标；（3）在(1)的条件下，如图3，点为在轴下方，且在抛物线的对称轴右侧抛物线上的一动点，连接，当时，求的值.中考复习压轴题专题训练(二十七)1.笔直的海岸线上依次有三个港口，甲船从港口出发，沿海岸线匀速驶向港，1小时后乙船从港口出发，沿海岸线匀速驶向港，两船同时到达目的地，甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙两船与港的

52、距离与甲船行驶时间之间的函数关系如图所示，下列说法:港口相距400km；甲船的速度为100km/h；港口相距200km;乙出发4h时两船相距220km,其中正确的个数是（ ）。(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个2.如图，在四边形中，则 边的长为_.3.百姓超市用3000元购进某种干果，由于销售状况良好，超市又用9000元第二次购进该种干果，但第二次的进价比第一次的提高了20%，第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克.（1）求该种干果的第产次进价是每千克多少元？（2）百姓超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的按售价的8折售完，若超市两次销售这种干果的利润不少于

53、5820元，则最多余下多少千克干果按售价的8折销售？4.已知：为的直径，为的弦，于点，交于点.（1）如图1，连接，求证：；（2）如图2，过点作的切线，交的延长线于点，点在上，连接、，若，求证：；（3）如图3，在(2)的条件下，连接，若，求的长.5.如图，抛物线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，交轴正半轴于点，直线的解析式为，.（1）求的值；（2）点在第一象限的抛物线上，过点分别作轴、轴的平行线，交直线于点，设点的横坐标为，线段的长为，求与之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；（3） 在(2)的条件下，点为抛物线的顶点，连接，交轴于点，连接，若，求四边形的面积.中考复习压轴题专题训练(二

54、十八)1.在运动会竞赛中，甲、乙同时起跑，刚跑出200米，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，若他们所跑的路程与比赛时间的关系如图，有下列说法:他们进行的是800m比赛；乙全程的平均速度为6.4m/s；甲摔倒之前，乙的速度快；甲再次投入比赛后的平均速度为7.5m/；甲再次投入比赛后在距离终点300米时追上了乙其中正确的个数有（ ）(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个2.如图，菱形，是的中点，连接，若，则菱形的边长为_.3.某校为美化校园，计划对面积为1800的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为

55、400区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化面积分别是多少？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？4.如图1，为的直径，过点的切线与弦的延长线交于点，为半径，于点，连接.（1）求证：；（2）若，求此的长；（3）在(2)的条件下，如图2作的外角平分线交于点，过作 于点，求的长.5.如图(1)，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，抛物线的对称轴直线与轴交于点，点，点（1）求此抛物线的解析式；（2）如图(1)，若点是线段上一点(点不与点重合)，过点作 轴，交抛物

56、线于点，点关于抛物线对称轴的对称点为点，点是线段上一点，连接和，当是以为斜边的等腰直角三角形时，求此时点的坐标；（3）如图(2)，过点作轴交直线于点，连接，点是的中点，点是线段上任意一点，将沿边翻折得到，求当为何值时，与重叠部分的面积是面积的.中考复习压轴题专题训练(二十九)1.在一条公路上，甲车从地出发途经地匀速驶向地，同时乙车从地匀速驶向地，乙车到达地停留1小时后，按原路原速返回到地，行驶过程中，两车距地的路程(千米)与行驶时间(小时)间的函数关系如图，则下列说法中正确的有（ ）、两地之间的路程为600千米；、两地之间的路程为200千米；甲车的平均速度为100千米/时；乙车去往B地的平均速

57、度为50千米小时；乙车全程的平均速度为50千米时.(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个2.如图，在中,角平分线交于点，若，则边的长为_.3.某商店想购进两种商品，已知种商品每件的进价比种商品多5元，且用300元购进种商品的数量是用100元购进种商品数量的4倍.（1）求每件种商品和种商品的进价分别是多少元？（2）商店决定购进两种商品共50件，种商品加价5元销售，种商品比进价提高20%后销售，要使所有商品全部售出后利润不少于210元，求至少购进种商品多少件？4.是的直径，为的中点，在上运动，交于点，连接（1） 如图1，求证：；（2） 如图2，连接，若，求证：；（3） 在(2)的条件下，如

58、图3，点在上，交于点，交于点 ，连接，若，求线段的长.5.在平面直角坐标系中，抛物线交轴的负半轴于点，交轴的正半轴于点，交轴于点，点在第四象限内，（1）如图1，求直线的解析式；（2）如图2，点在第一象限的抛物线上，与互相平分，求的值；（3）在(2)的条件下，如图3，点在第三象限的抛物线上，点在 轴上，将绕点逆时针旋转得到，作点关于直线的对称点连接，当点恰好落在轴上时，求线段的长.中考复习压轴题专题训练(三十）1.记者乘汽车赴360km外的农村采访，前一段路为高速公路，后一段路为乡村公路，汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶汽车行驶的路程与时间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）

59、汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h；乡村公路总长为90km；汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h；该记者在出发后4.5h到达采访地.(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个2.如图，在中，点分别在边上，点在边上，与交于点，若，则线段的长为_.3.某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两家工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.（1） 求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品

60、；（2） 该公司决定先由甲、乙两个工厂合作若干天后，再由乙工厂单独完成剩余工作，为了抢占市场，要求这批产品要在16天内推向市场，则甲、乙两个工厂至少要合作多少天？4.在中，是直径，直线与相切于点，过两点作直线的垂线，垂足分别为点，与交于点（1）如图1，求证：；（2）如图2，过点作于点，求证：；（3）如图3，在(2)的条件下，连接，若，求线段的长.5.如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，抛物线过点，交轴于另一点，点在线段上（1）如图1，求点的坐标；（2）如图2，点在第一象限内，轴，且，求的值；（3）在(2)的条件下，如图3，是抛物线的顶点，点在第一象限对称轴左侧的抛物线上，过点作轴

61、于点，点在抛物线的对称轴上，连接，当，时，求点的坐标.中考复习压轴题专题训练(三十一)1.甲、乙两人在400米长的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步,先到终点的人原地休息.甲先出发3秒，在跑步过程中,两人的距离(米)与乙出发的时间(秒)的关系如图所示,则下列结论正确的有（ ）乙的速度是4米秒；离开起点后,甲、乙两人第一次相遇时,距离起点12米；甲从起点到终点共用时83秒；乙到达终点时,甲、乙两人相距68米(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个2.如图，在中，点在边上，点在线段的延长线上，若，则边的长_.3.某公司开发的960件新产品，需加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加

62、工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而乙工厂每天加工的产品件数是甲工厂的倍，在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导.（1） 甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2） 该公司要选择加工费用少的工厂加工，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每 天800元，乙工厂若要加工这批商品，那么乙工厂向该公司报加工费用每天最多为多少元？4.四边形内接于，点在边的延长线上，连接，且.（1）如图1，求证：；（2）如图2，点在边上，连接，若，求证：四边形为菱形；（3） 在(2)的条件下，连接，交于点，交边于点，延长，交 边的延长线于点(如

63、图3)，若，求线段的长.5.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的正半轴交于点，顶点为，直线经过两点.（1）求的值；（2）点在第一象限的抛物线上，其横坐标为，点作于点，设点的横坐标为，求与之间的函数关系式；（3）在(2)的条件下，作直线交轴于点，连接，过点作，交直 线于点，过点作轴的垂线，交直线于点，交抛物线于点，垂足为点，当时，求点的坐标.中考复习压轴题专题训练(三十二)1.小文、小亮从学校出发去青少年宫，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差(米)与小文出发时间(分)间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的有（ ）小亮先到达青少年宫；小亮的速度是小文速

64、度的2.5倍；=24；=480(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个2.如图，在中，是角平分线，是边的中点，于点，于点，若，则线段的长为_.3.苏宁电器从厂家购进了两种型号的空气净化器，已知一台型空气净化器的进价比一台型空气净化器的进价多300元，用7500元购进型空气净化器和用6000元购进型空气净化器的台数相同.（1）求一台型空气净化器和一台型空气净化器的进价各为多少元？（2）为增大型空气净化器的销量，商场决定对其降价销售，经调查，当型净化器售价为1800元时，每天可卖出4台，售价每降低50元，每天将多售出1台，若每天销售型净化器的利润为3200元，求商场应将型净化器的售价定为多少

65、元？4.如图，在中，以为直径的交边于点，连接.（1）如图1，求证：；（2）如图2，点在线段上，过点作，交弦点，交直径于点，当时，求证：；（3）如图3，在(2)的条件下，连接并延长，交于点，连接，若，求边的长.5.在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，交轴于点，为抛物线的顶点，对称轴交轴于点，点在对称轴上，.（1）如图1，求点的纵坐标；（2）如图2，连接，直线的解析式为，求，的值；（3）在（2）的条件下，如图3，点在线段上，为线段的垂直平分线与 的交点，是线段的中点，连接，若，求直线的解析式.中考复习压轴题专题训练(三十三)1.小亮从家中步行到车站等公交车去学校，图中的折线表示小亮的行程与所花时间

66、间的函数关系，下列说法中正确的有（ ）学校和小亮家的路程为8km；小亮等公交车的时间为6min；小亮步行的速度是100m/min；公交车的速度是350m/min；小亮从家出发到学校共用了24min(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个2.如图，在中，点在边上，点在边上，交于点，若，则线段的长为_.3.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的1.25倍，且购进的数量比第一次少了30支.（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，求每支铅笔售价至少是多少元？4.

67、已知是的直径，点在上，(点不重合)，弦交直径于点.（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接点在弦上，连接并延长，交弦的延长线于点，若，求证：；（3）如图3，在(2)的条件下若，求的面积.5.在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线与轴的负半轴交于点，与轴的正半轴交于点，与轴的正半轴交于点，且.（1）如图1，求的值；（2）如图2，连接，点在第一象限内的抛物线上，过点作，交线段于点，若，求点的坐标；（3）如图3，在(2)的条件下，连接并延长，交轴于点，点在第一象限的抛物线上，连接，作，交轴于点，连接，当时,求点的坐标.中考复习压轴题专题训练（三十四）1.小明和爷爷同时从家到健身馆，小明匀速跑步，爷爷

68、匀速步行，小明到达后休息了5分钟，然后以竞走的方式迎接爷爷，速度为原来的一半，二人间的路程与时间(分)间的关系如图，则下列说法中正确的有（ ）（1）爷爷步行的平均速度为60米/分；（2）小明跑步的平均速度为80米/分；（3）小明家到健身馆的路程为500米；（4）相遇时，他们离家的路程为3000米.(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个2.如图，在中，将边绕点按逆时针方向旋转，得到线段，交边于点，过点作的垂线，交边的延长线于点，若，则线段的长为_.3.现有甲、乙两个空调安装队分别为两个公司安装空调，甲安装队为公司安装66台空调，乙安装队为公司安装60台空调，两个安装队同时开工恰好同时安装

69、完成，甲队比乙队平均每天多安装2台空调.（1）求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调？（2）一栋大楼需要安装268台空调，由甲、乙两个安装队合作若干天后，剩余的工作由乙安装队独自完成，若要求完成全部工作不超过9天，求甲、乙两个安装队至少合作多少天？4. 已知为的直径，点在圆周上，它们位于直径的异侧，弦交直径 于点，.（1） 如图1，求证：为的中点；（2） 如图2，过点作的切线，交直径的延长线于点，求证：；（3） 如图3，在(2)的条件下，过点作的切线，交切线于点，交于 点，射线交线段于点，交于点，若，求线段的长.5.在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线交轴于点，交轴的正半轴于点，抛物线经过

70、两点，交轴于另一点，连接，（1）如图1，求的值；（2）如图2，点在第一象限内对称轴右侧的抛物线上，点在线段上，射线交轴于点，连接，设点的横坐标为，线段的长为，当时，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）如图3，在(2)的条件下，点在第一象限内，其横坐标为，以为一条对角线作，当时，点恰好落在抛物线上，求点的坐标.中考复习压轴题专题训练（三十五）1.甲、乙两人沿同一路线去10km外的某地学习，他们所走的路程与时间（分）之间的函数图像如图所示，则以下说法中正确的有（ ）（1）甲比乙早出发18分钟；（2）甲比乙晚到12分钟；（3）乙的速度是甲的速度的4倍；（4）乙出发6分钟后追上甲；（5

71、）甲比乙多走了3km路程(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个2.如图，在中，平分，点在边的延长线上，若，则线段的长为_.3.今年春季，我市将对一条长2500米的道路进行改造，某工程队在改造了1000米后，为了减少施工对交通造成的影响，采用了新的施工工艺，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务.（1）求工程队原来每天改造道路多少米？（2）工程队又接到一个改造3000米道路的任务，为使工期不多于15天，局临时雇佣一部分工人协助工程队进行改造，已知雇佣的工人每人每天可改造道路2米，则工程队在使用新施工工艺的情况下，应至少雇佣多少工人？4.点在外，点在上，于点，交于点，连接.

72、（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接，设线段交于点，点在线段上，连接，交于点，若，求证：；（3）如图3，在(2)的条件下，若为的切线，求的半径.5.在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线交轴于点、（左右），交轴于点，直线经过点，交轴于点，.（1）如图1，求的值；（2）如图2，点在第一象限内，连接，若，求的值，并判断此时点是否在该抛物线上；（3）如图3，在(2)的条件下，点在第一象限内的抛物线上，过点作于点交于点，当时，求点的坐标.中考复习压轴题专题训练（三十六）1.甲、乙两车同时从地出发，以各自的速度匀速向地行驶，甲车先到达地后，立即按原路以相同速度匀速返回（停留时间不计），直到两车相遇，

73、若甲、乙两车间的距离与两车行驶的时间间的函数图像如图，则下列说法中，正确的有（ ） （1）、两地的距离为150km；（2）甲车的速度为30km/h；（3）乙车的速度为50km；（4）相遇后，乙车还需1.5h才能到达地(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个2.如图，在中，点在边的右侧，连接，若， ，则边的长为_.3.为尽快实现“让森林走进城市,让城市拥抱森林”的构想，今年三月份，某县园林办计划购买一批树苗，甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵50元，经预算：若购进甲、乙两种树苗共1000棵，需要花费资金46500元.（1）求园林办计划购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）相关资料表明：甲、乙两种

74、树苗的成活率分别为85%和90%，园林办需要使这批树苗的成活率不低于88%，那么园林办在实际购进树苗时，至多购买甲种树苗多少棵？4.在中，点在边上，与边相切于点，交射线于点（点在线段上），连接.（1）如图1，求证：；（2）如图2，过点作的平分线，交于点，交于点，依次交于点，连接，求证：；（3）如图3，在(2)的条件下，连接，若，求的长.5.在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线交轴的负半轴于点，交轴的正半轴于点，交轴于点，且.（1）如图1，求的值；（2）是的中点，连接，若，求直线的解析式；（3）如图3，在（2）的条件下，点在抛物线段上，点在轴上，其横坐标与点的纵坐标相等，作轴，交直线于点，连接

75、，若，求点的坐标.中考复习压轴题专题训练（三十七）1.甲、乙两车从地驶向地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h（甲车休息前后的速度相同），甲、乙两车行驶的路程(km)与行驶的时间(h)的函数图像如图所示。根据图像的信息有如下四个：甲车行驶40千米时开始休息；乙车行驶3.5小时与甲车相遇；甲车比乙车晚2.5小时到地；两车相距50km时乙车行驶了小时。其中正确的说法有（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个2.如图，在四边形中，则线段的长为_.3.节能电动车越来越受到人们的喜爱，新开发的各种品牌电动车相继投放市场，洪涛车行经营的型节能电动车去年销售

76、总额为元，今年每辆型节能车的销售价比去年降低20190元.若今年和去年卖出的带能电动车的数量相同（同样型号的电动车每辆的销售价格相同），则今年的销售总额将比去年减少20%.（1）今年型节能电动车每辆销售价格多少万元？（用列方程的方法解答）（2）洪伟车行清明节后计划新购进一批型节能电动车和新款型节能电动车，进货时，每购进3辆节能电动车，批发商就给车行返回1500元.若新款型节能电动车的进货数量是型节能电动车的进货数量的2倍，全部销售获得的利润不少于18万元，且今年、两种型号节能电动车的进货和销售价格如下表：型节能电动车型节能电动车进货价格（万元/辆）0.550.7销售价格（万元/辆）今年的销售价

77、格2那么新款型节能电动车至少要购进多少辆？4.已知，经过矩形的四个顶点，过点作，垂足为，过点作，分别与、及的延长线相交于点.（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接、，若是的中点，求证：四边形为矩形，并求出的值；（3）在（2）的条件下，已知，求的长.5.如图1，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线与轴、轴相交于、两点，抛物线经过点，且与轴负半轴相交于点，且.（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，抛物线的顶点为，对称轴交轴于，点是抛物线上对称轴右侧一点，过作对称轴的垂线，垂足为，设长为，求出与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，如图3，连接、，它们相交于点，

78、点在上，过点作的垂线交抛物线于两点（点在点的左侧），若，且，求点的坐标中考复习压轴题专题训练（三十八）1.小红家、小刚家、科技馆依次在同一条公路旁。小红与小刚同时从自家出发步行去科技馆，始终保持匀速行走，并先后到达。两人与小刚家的距离（米）与行走时间（分）之间的函数关系如图所示。下列四个结论，其中正确的有（ ）小红步行速度为125米/分；小红家离科技馆距离是2019米；小红到达科技馆时小刚离科技馆还有320米；两人出发分和分到小刚家距离相等。(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个2.如图，在中，点是中点，以为直角顶点作，分别交、于点、，连接，若，则_.3.某快餐公司最新推出、两种营养配

79、餐，成本价分别为5元/份和10元/份，近两周的销售情况如下表：销售时段种配餐销售量种配餐销售量销售额第一周100份300份5500元第二周200份400份8000元（1） 求、两种营养配餐的销售价格分别为多少元？（2） 若快餐公司准备6000元资金全部用来购买制作、两种快餐的原材料，考虑市 场需要，要求制作的种快餐的数量不少于种快餐数量的2倍。那么该快餐公司至少要制作种快餐多少份？（3） 在（2）的条件下，该快餐公司要获得最大利润，那么要制作种快餐多少份？最大利润是多少元？4.如图，、分别切于点、，为的直径，与交于点，连接.（1）求证：；（2）连接，若，求证：；（3）)在（2）的条件下，点为线

80、段上一点，使，求的长.5. 如图，已知直线与轴交于点，过直线上一点作轴于点，且点坐标为（0,4），过、两点的抛物线交轴于、两点（点在点的左侧）.（1） 求抛物线的解析式；（2） 动点从点出发沿线段以1单位/秒的速度向终点运动，过点作于点，交于点，设点运动时间为秒，的面积为，求出与的函数关系式（并直接写出自变量的取值范围）；（3） 若动点为直线上方抛物线上一点，连接，过点作交线段 于点，当是等腰直角三角形时，求四边形的面积.中考复习压轴题专题训练（三十九）1.随着哈尔滨机动车的增加，哈市某乙储油库的储油量一直以每天相同的速度持续减少。为保证用户用油量，大庆某甲储油库立即以管道运输方式向哈市的乙储

81、油库输油2天。下图是两储油库的储油量（升）与时间（天）之间的函数图像。在单位时间内，甲储油库的放油量与乙储油库的进油量相同（油在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）。下列四种说法：其中正确的个数是（ ）甲储油库向乙储油库输油期间每天的输油量是2019升；在第四天时甲储油库输出的油开始注入乙储油库；乙储油库每天减少550升；乙储油库最低油量是600升，最高油量是4100升.(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个2.如图，在中，点在边上，连接，若，则线段的长为_.3.去年冬天我市遭遇大雪，市政府启用了从荷兰引进的清雪机，已知一台清雪机的工作效率相当于一名环卫工人的200倍，若用这台清雪机清

82、理9000立方米的积雪，要比150名环卫工人清理这些积雪少用2小时。 （1）求一台清雪机每小时清雪多少立方米？（2）现有一项清雪任务，要求不超过7小时完成54750立方米的积雪清理，市政府调配了2台清雪机和300名环卫工人，工作了3小时后，又调配了些清雪机进行支援，则市政府至少又调配了几台清雪机才能完成任务？4.在半圆中，为直径，、为半径，连接，点为半圆上任一点，连接、，过点作的垂线，垂足为。（1）如图1，求证：；（2）如图2，若，度.（3）如图3，在（2）的条件下，在的延长线上取点，使，连接交于点，若，求的值.5.在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线与轴交于点，过点的抛物线与直线交于轴上的

83、点.（1）求的值；（2）点在第一象限的抛物线上，过作轴交直线于点，当 时，求线段的长；（3）在(2)的条件下，为第一象限内对称轴右侧的抛物线上一点，作于点，交直线于点，点在线段上，作交直线于点，当，且时，求坐标中考复习压轴题专题训练（四十）1.已知，市到市的路程为260千米，甲车从市前往市运送物质，行驶2小时在 地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达地后又经过20分钟修好甲车后以原速度返回市，同时甲车以原来15倍的速度前往市，如图是两车距市的路程（千米）与甲车所用时间（小时）之间的函数图像，下列四种说法：其中正确的个数有（ ）甲车提速后的速度是60千米

84、/时；乙车的速度是96千米/时；乙车返回时与的函数关系式为；甲车到达市时乙车已返回市2小时10分钟。(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个2.如图，在中，以边在外部作等腰，使得，且 ，连接，作于点，若，则_.3.盛夏来临之际，服装加工厂甲、乙两个车间共同加工一款亚麻休闲装，且每人每天加工的件数相同，甲车间比乙车间少10人，甲车间每天加工服装400件，乙车间每天加工服装600件。（1）求甲乙两车间各有多少人；（2）甲车间更换了设备，平均每人每天加工的件数比原来多了10件，乙车间的加工效率不变，在两个车间总人数不变的情况下，加工厂计划从乙车间调出一部分人到甲车间，使得两个车间加工的总数不少

85、于1300件，求计划要从乙车间调出多少人到甲车间？4.内接于，过点作于点，延长交于点，连接.（1）如图1，求证：；（2）如图2，若，求的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，过点作于点，连接，若的半径为，求的长.5.在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线与轴交于点和点（点在点的左侧）与轴交于点，抛物线的顶点为，直线的解析式为，且.（1）如图1，求抛物线的解析式；（2）如图2，点是轴负半轴上一动点，连接、和，当 时，求点的坐标；（3）如图3在（2）的条件下，延长和相交于点，点是抛物线上的一动点（点在第四象限内且在对称轴右侧），连接交于点，交轴于点，交于 点，当时，求点的坐标，并直接和之间的数量

86、关系和位置关系。中考复习压轴题专题训练（四十一）1.甲、乙两名自行车运动员同时从地出发到地，在直线公路上进行骑自行车训练。如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程（千米）与行驶时间（小时）之间的关系，下列四种说法：甲的速度为40千米/小时；乙的速度始终为50千米/小时；行驶1小时时乙在甲前10千米；3小时甲追上乙。其中正确的个数有（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个2.如图，在中，.若将绕着点顺时针旋转得到，连接并延长交于点. 若，则的长为_.3.美丽的雪花扮靓了我们可爱的家乡，但高速公路清雪刻不容缓. 某高速公路维护站引进甲、乙两种型号的清雪车，已知甲型

87、清雪车每天比乙型清雪车多清理路段6千米，甲型清雪车清理90千米与乙型清雪车清理60千米所用时间相同.（1）甲型、乙型清雪车每天各清理路段多少千米？（2）此公路维护站欲购进甲、乙两种型号清雪车共20台，甲型每台30万元，乙型每台15万元，若在购款不超过360万元，甲型、乙型都购买的情况下，甲型清雪车最多可购买多少台？4.已知：如图，是内接三角形，于点，于，连接（1）求证：；（2）过点作的直径，连接，为过点的圆的切线，过点作 ，垂足为，若，求的长.5.如图，抛物线交轴于、（左右）两点，交轴于点，经过点的直线交轴于点，交抛物线于一点，且点的纵坐标为3.（1）求抛物线的解析式；（2）点为第一象限抛物线

88、上一点，设点横坐标为，四边形的面积为，求与的函数关系式；（3）在（2）的条件下，当四边形的面积为27时，过点作轴的平行线交线段于点，点在轴负半轴上，若，求出点的坐标.中考复习压轴题专题训练（四十二）1.甲、乙两车沿相同路线以各自的速度从地去往地，下图表示其行驶过程中路程（千米）随时间（小时）的变化图象，下列说法：其中正确的个数为（ ）乙车比甲车先出发2小时；乙车速度为40千米/时；、两地相距200千米；甲车出发80分钟追上乙车。(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个2.如图，为等腰三角形，为的高，点在上，点在上，且满足，若，则的值为_.3.某市对一段全长200米的道路进行改造。为了尽量

89、减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，若每天修路比原计划提高效率25%，就可以提前5天完成修路任务。（1）求修这段路计划用多少天？（2）有甲、乙两个工程队参与修路施工，其中甲队每天可修路120米，乙队每天可修路80米，若每天只安排一个工程队施工，在保证至少提前5天完成修路任务的前提下，甲工程队至少要修路多少天？4.如图，为的直径，点为上一点，以、为边作，交 于点，连接，点是过点的的切线上一点，连接，且满足（1） 求证：；（2） 若，求的值。5.在平面直角坐标系内，点为坐标原点，抛物线（）的顶点在直线上，且抛物线经过点，设抛物线的顶点为，抛物线对称轴交轴于点（1） 求该抛物线的解析式；（2

90、） 设点、点在抛物线的对称轴上，当的值最大，直接写出点的 坐标；（3）在（2）的条件下，点关于轴对称点为，是否在对称轴的右侧抛物线上存在一点，使，若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由中考复习压轴题专题训练（四十三）1.在一条笔直的公路上，依次有、三地. 小明从地途径地前往距地20千米的地，到地休息一段时间后立即按原路返回到地。小明出发4小时的时候距离地12千米。小明去时从地到地，返回时再由地到地（包括在地休息的时间）共用2小时。他与地的距离（单位：千米）和所用的时间（单位：小时）之间的函数关系如图所示。下列说法：小明去时的速度为10千米/时；小明在地休息了小时；小明回来时的速度为6千米

91、/时；地与地的距离为15千米。其中正确的个数为（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个2.如图，在四边形中，连接，且， ，则_.3.某学校计划购买、两种商品，购买一个种商品比购买一个种商品多用20元，且购买10个种商品和5个种商品共需275元。（1）求购买一个种商品、一个种商品各需多少元？（2）根据学校实际情况，该学校需要购买种商品的个数是购买种商品个数的3倍还多18个，经与商店洽谈，商品决定在该学校购买种商品时给予八折优惠，如果该学校本次购买、两种商品的总费用不超过1000元，那么该学校最多购买多少个种商品？4.已知、为两条直径，点为上一动点,过点作、的垂线，垂足分别为点、。（1

92、）如图1，连接，求证：；（2）如图2，延长，分别交于点、，连接，过点作 垂足为点，延长交于点，求证：;（3）在（2）的条件下，如图3，当点与点重合时，连接，若，求的面积。5.在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线（）与轴交于点、（点在点的左侧），与轴正半轴交于点。点为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交轴于点（1）如图1，当时，求抛物线的解析式；（2）如图2，连接，点为轴上方对称轴上一点，连接，当 时，求点的纵坐标；（3）在（2）的条件下，如图3，点在抛物线上，且点与点关于抛物线对称轴对称，过点作轴的垂线交轴于点，点为轴上方对称轴右侧抛物线上的一动点，射线交于点，过点作直线分别交轴于点、交抛物线对

93、称轴于点，当是以为底的等腰三角形时，且，求线段的长中考复习压轴题专题训练（四十四）1.小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计）。一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离（单位：米）与他所用的时间（单位：分钟）之间的函数关系如图所示。已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟。下列说法:小明从家出发5分钟时乘上公交车；公交车的速度为400米/分钟；小明下公交车后跑向

94、学校的速度为100米/分钟；小明上课没有迟到.其中正确的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个2.如图，点在的边上，则线段的长为_.3.华昌中学开学初在金利源商场购进、两种品牌的足球，购买品牌足球花费了2500元，购买品牌足球花费了2019元，且购买品牌足球数量是购买品牌足球数量的2倍，已知购买一个品牌足球比购买一个品牌足球多花30元。（1）求购买一个品牌、一个品牌的足球各需多少元；（2）华昌中学为响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进、两种品牌足球共50个。恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，品牌足球按第一次购买时售价

95、的9折出售。如果这所中学此次购买、两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个品牌足球？4.，是的两条弦，直线，互相垂直，垂足为点，连接，过点 作，垂足为点，直线交直线于点（1）如图1，当点在外时，连接，求证：平分；（2）如图2，当点在内时，连接、，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接并延长交于点，若平分，求线段的长.5.如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线（）与轴交于点，与轴交于点，过点的抛物线（）与直线交于另一点，点坐标为.（1）求的值；（2）点是射线上的一个动点，过点作轴，垂足为点，在轴上点 的右侧取点，使，在的延长线上取点，连接、，已知 ，求线段的长；（3）在（2）的条件下，过点作，使点在直线下方，且，连接、，当以、的长为三边长构成的三角形面积是时，在轴左侧的抛物线上是否存在点，连接、，使得与以、的长为三边长的三角形全等？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由。