中考数学专题练习数轴及有理数在数轴上的表示（含解析）.docx

1、2019中考数学专题练习-数轴及有理数在数轴上的表示（含解析）一、单选题1.数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是（） A.1B.0C.1D.12.数轴上的点M对应的数是2，点N与点M距离4个单位长度，此时点N表示的数是（ ） A.6B.2C.6或2D.都不正确3.点A 为数轴上表示2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（ ） A.2B.6C.2或6D.不能确定4.在向右为正方向的数轴上，到原点的距离为4个单位长度，且在原点右边的点表示的数是( ) A.-4B.+4C.4D.85.已知，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（ ）A.B.C.或D.或6.已知a、b、c在数

2、轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A.abc0，B.|a|c|C.ac0D.7.数轴上表示数3和表示数1的两点之间的距离是（ ） A.3B.4C.4D.58.如图，数轴上的点A表示的数是2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，则点B表示的数是（）A.-5B.0C.1D.39.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A.2.5B.2.5C.2.5D.这个数无法确定10.如图，a、b在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（）A.ab0B.ab0C.a+b0D.ba二、填空题11.不大于4的正整数的个数为_个 12.数轴上一个点到3的距离是7，那么这个点在数轴上表示的数

3、是_ 13.若一点P在数轴上且到原点的距离为2，则点P表示的数是_。 14.在数轴上，与表示2的点距离为5个单位的点表示的数是_ 15.点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A表示的数是_ 16.数轴上到原点的距离等于4的数是_ 17.正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2019次后，数轴上数2019所对应的点是_；三、解答题18.写出数轴上所有大于-4，且小于2的整数； 19.小红在做作业时，不小心将两

4、滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？ 四、综合题20.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2已知点A是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示的数是3，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_，A、B两点间的距离为_； （2）如果点A表示的数是4，将点A先向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_，A、B两点间的距离为_；一般地，如果点A表示的数是m，将点A先向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么终点

5、B表示的数是_，A、B两点间的距离为_ 21.根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 （2）请问A，B两点之间的距离是多少？ （3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数 22.快递员骑摩托车从快递公司出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到公司 （1）以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km画数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置； （2）C村离A村有多远？ （3）已知摩托车行驶100km耗油2.5L，完

6、成此次任务，摩托车耗油多少升？ 答案解析部分一、单选题1.数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是（） A.1B.0C.1D.1【答案】A 【考点】数轴 【解析】【解答】解：与原点距离为1的点为：|1|，这个数为1故选：A【分析】从原点向左数1个单位长度得1，向右数1个单位长度得1，也就是绝对值为1的数是12.数轴上的点M对应的数是2，点N与点M距离4个单位长度，此时点N表示的数是（ ） A.6B.2C.6或2D.都不正确【答案】C 【考点】数轴 【解析】【解答】解：在数轴上与表示2的点距离是4个单位长度的点所表示的数是24=6，2+4=2 故选：C【分析】在数轴上与表示2的点距离是4个单位长

7、度的点有两个，一个在表示2的点（M）的左边4个单位长度，一个在表示2的点的右边4个单位长度，由此求得答案即可3.点A 为数轴上表示2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（ ） A.2B.6C.2或6D.不能确定【答案】C 【考点】数轴 【解析】【解答】动点A向右移动4各单位长度的时候到达B点时，此时的B点表示为2；当动点A向左移动4各单位长度的时候到达B点时，此时的B点表示为6.【分析】考查数轴的知识，数轴上的点和数是一一对应的，注意移动时候要分清是向左还是向右移动.4.在向右为正方向的数轴上，到原点的距离为4个单位长度，且在原点右边的点表示的数是( ) A.-4B.+

8、4C.4D.8【答案】B 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：依题可得：在原点右边的点表示的数为+4.故答案为：B.【分析】根据数轴的特点和距离的概念即可得出答案.5.已知，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（ ）A.B.C.或D.或【答案】D 【考点】数轴 【解析】正数的平方根有两个，并且它们互为相反数在数轴上与实数x对应的点可能是或 ，或又因为134，故3的平方根在1与2之间，-1与-2之间故选D6.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A.abc0，B.|a|c|C.ac0D.【答案】C 【考点】数轴 【解析】【解答】解：A：a0，b，0，c

9、0abc0，故此选项错误B：ac|a|c|，故此选项错误C：ac，ac0，故此选项正确D：a0，b，0，c0 ，故此选项错误故选C【分析】数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，据此确定a，b，c的大小关系分析选项，选出正确答案7.数轴上表示数3和表示数1的两点之间的距离是（ ） A.3B.4C.4D.5【答案】C 【考点】数轴 【解析】【解答】解：数轴上表示数3和表示数1的两点之间的距离是|31|=|4|=4， 故选C【分析】求出数轴上表示数3和表示数1之间的距离即可8.如图，数轴上的点A表示的数是2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，则点B表示的数是（）A.-5B.

10、0C.1D.3【答案】C 【考点】数轴 【解析】【解答】解：数轴上的点A表示的数是2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，点B表示的数是：2+3=1故选C【分析】根据数轴从左到右表示的数越来越大，可知向右平移则原数就加上平移的单位长度就得平移后的数，从而可以解答本题9.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A.2.5B.2.5C.2.5D.这个数无法确定【答案】C 【考点】数轴 【解析】【解答】解：在数轴上距离原点2.5个单位长度的点有两个，它们位于原点的两侧，如下图所示： 即：与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是2.5故：选C【分析】利用在数轴上描点来求解10

11、.如图，a、b在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（）A.ab0B.ab0C.a+b0D.ba【答案】B 【考点】数轴 【解析】【解答】解：A、由图可得：a0，b0，且ba，abab0，故本选项错误；B、由图可得：a0，b0，ab0，且aba+b0，故本选项正确；C、由图可得：a0，b0，ab0，且baa+b0；D、由图可得：ba，故本选项错误故选B【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可得到a，b的大小关系，判断选项是否正确二、填空题11.不大于4的正整数的个数为_个 【答案】4 【考点】数轴 【解析】【解答】解：如图所示：由数轴上4的位置可知：不大于4的正整数有1、2、3、

12、4共4个故答案为：4个【分析】在数轴上表示出4的位置，根据数轴上各点的特点进行解答即可12.数轴上一个点到3的距离是7，那么这个点在数轴上表示的数是_ 【答案】10或4 【考点】数轴 【解析】【解答】解：如图所示，数轴上到点3的距离是7的点为A、B 故答案是：10或4【分析】在数轴上找到表示3的点，然后找到距离等于7的点，根据数轴直接书写答案13.若一点P在数轴上且到原点的距离为2，则点P表示的数是_。 【答案】2 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：若一点P在数轴上且到原点的距离为2，则点P表示的数是2.【分析】根据数轴的特点及距离的定义解答即可14.在数轴上，与表示2的

13、点距离为5个单位的点表示的数是_ 【答案】7或3 【考点】数轴 【解析】【解答】解：与点A相距5个单位长度的点有两个： 2+5=3；25=7【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在2的左侧或右侧15.点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A表示的数是_ 【答案】-2 【考点】数轴 【解析】【解答】解：因为点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧， 所以，点A表示的数为5，移动后点A所表示的数是：5+41=2故答案为：2【分析】根据题意先确定点A表示的数，再根据点在数轴上移动的规律，左加右减，列出算式，计算出所求16.数轴

14、上到原点的距离等于4的数是_ 【答案】4 【考点】数轴 【解析】【解答】解：与原点距离为4的点为：|4|，这个数为4故答案为：4【分析】根据从原点向左数4个单位长度得4，向右数4个单位长度得4，得到答案17.正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2019次后，数轴上数2019所对应的点是_；【答案】D 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】每4次翻转为一个循环组依次循环，20194=5033，翻转2019次后点A在数轴上，点A对应的数是2019-3=2019，

15、数轴上数2019所对应的点是点D【分析】根据题意可得出每4次翻转为一个循环组依次循环，用20194，根据是否整除，可得出数轴上数2019所对应的点的位置。三、解答题18.写出数轴上所有大于-4，且小于2的整数； 【答案】3、2、1、0、1 【考点】数轴 【解析】【解答】本题是求小于2大于4的整数，可知他们是3、2、1、0、1；注意整数包括0.【分析】考查数轴上比一个数大又比另一个数小的整数点19.小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？ 【答案】-12,-11,-10,-9,-8,11,12,13,14,15,16,17。 【考

16、点】数轴 【解析】【解答】墨水盖住的整数-12,-11,-10,-9,-8,11,12,13,14,15,16,17.【分析】根据数据的特点写出就行,本题考查了数轴的知识,是基础题.四、综合题20.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2已知点A是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示的数是3，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_，A、B两点间的距离为_； （2）如果点A表示的数是4，将点A先向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_，A、B两点间的距

17、离为_；一般地，如果点A表示的数是m，将点A先向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么终点B表示的数是_，A、B两点间的距离为_ 【答案】（1）1；1（2）92；88；m+nt；|nt| 【考点】数轴 【解析】【解答】解：（1）点A表示数3，点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，终点B表示的数是37+5=1，A，B两点间的距离是|37+5|=1，故答案为1，1；（2）点A表示数4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是4+168256=92，A、B两点间的距离是|4+92|=88；故答案为92，88；A点表示的数为m，将A点向右移

18、动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么点B表示的数为（m+nt），A，B两点间的距离为|nt|，故答案为m+nt，|nt|【分析】（1）根据图形可直接的得出结论；（2）先求出B点表示的数，再总结出即可21.根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 （2）请问A，B两点之间的距离是多少？ （3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数 【答案】（1）解：根据所给图形可知A：1，B：2.5（2）解：依题意得：AB之间的距离为：1+2.5=3.5（3）解：设这两点为C、D，则这两点为C：1

19、2=1，D：1+2=3 【考点】数轴 【解析】【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）两点的距离，即两点表示的数的绝对值之和；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右22.快递员骑摩托车从快递公司出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到公司 （1）以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km画数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置； （2）C村离A村有多远？ （3）已知摩托车行驶100km耗油2.5L，完成此次任务，摩托车耗油多少升？ 【答案】（1）解：依题意得，数轴为： （2）解：依题意得：点C与点A的距离为：2+4=6（km）（3）解：依题意得，邮递员骑了：2+3+9+4=18（km） 共耗油量为：180.025=0.45（升） 答：摩托车耗油0.45升 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【分析】（1）根据题意画出数轴即可；（2）根据数轴即可求出CA的距离；（3）求出邮递员走的总路程，根据题意即可求出耗油的数量