中考数学专题训练一元一次不等式组的特殊解（含解析）.docx

1、 2019中考数学专题训练-一元一次不等式组的特殊解（含解析）一、单选题1.不等式组的整数解共有（） A.1个B.2个C.3个D.4个2.不等式组的整数解的个数是（） A.3B.5C.7D.无数个3.若m表示不大于m的最大整数，例如：5=5，3，6=4，则关于x的方程 5=7的整数解有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个4.不等式组的整数解的和为（） A.1B.0C.1D.25.满足不等式组的整数解为（） A.2，1，0B.1，0，1C.1，0D.2，1，0，16.不等式组 的整数解的个数是（ ） A.无数个B.6C.5D.47.不等式组 的所有整数解是（ ） A.1、0B.2、1C.0、

2、1D.2、1、08.不等式组 的正整数解的个数是（ ） A.1B.2C.3D.49.如果不等式组 只有一个整数解，那么a的范围是（ ） A.3a4B.3a4C.4a5D.4a5二、填空题10.不等式10（x+4）+x84的非负整数解为_ 11.不等式组 的所有整数解的和为_ 12.求不等式组 的整数解是_ 13.已知关于x的不等式组 仅有三个整数解，则a的取值范围是_ 14.不等式组 有2个整数解，则m的取值范围是_ 15.不等式组 的整数解的和是_ 16.已知关于x的不等式组 有且只有1个整数解，a的取值范围是_ 三、计算题17.先化简,再求值: ,其中 是不等式组 的整数解. 18. 计算

3、题 （1）计算：（ ）1（+3）0cos30+ +| | （2）先化简，再求值：（ +1） ，其中x是满足不等式组 的最小整数 19.先化简，再求值：（a+ ）（1+ ）其中a是不等式组 的整数解 20.计算： （1）（ ）2+|2|（2）0； （2）解不等式组 ，并写出它的所有非负整数解 四、解答题21.解不等式组 ，并写出该不等式组的最大整数解 22.解不等式组 ，并写出不等式的正整数解 23.求不等式组的整数解 五、综合题24.综合题。 （1）解不等式组 ，并写出不等式组的整数解 （2）化简分式：（ ） ，再从2x3的范围内选取一个你最喜欢的值代入求值 25.某校七(2)班有50名学生,

4、老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品,学校现有甲种制作材料36千克,乙种制作材料29千克,制作A,B两种型号的陶艺品用料情况如下表:需甲种材料需乙种材料1件A型陶艺品0.9千克0.3千克1件B型陶艺品0.4千克1千克（1）设制作B型陶艺品x件,求x的取值范围; （2）请你根据学校现有材料,分别写出七(2)班制作A型和B型陶艺品的件数. 答案解析部分一、单选题1.不等式组的整数解共有（） A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B 【考点】一元一次不等式组的整数解 【解析】【解答】解：解得，x3，解得，x5，不等式组的解集为：3x5，整数解有3，4故选：B【分析】根据一元一次不等式组的解法解出

5、不等式组，得到解集，根据题意找出所有整数即可2.不等式组的整数解的个数是（） A.3B.5C.7D.无数个【答案】B 【考点】一元一次不等式组的整数解 【解析】【解答】解：， 解得：x2，解得：x3则不等式组的解集是：2x3则整数解是：1，0，1，2，3共5个故选B【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可3.若m表示不大于m的最大整数，例如：5=5，3，6=4，则关于x的方程 5=7的整数解有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D 【考点】一元一次不等式组的整数解 【解析】【解答】解：根据题意得 ， 解得x ，解得x 则不等式组的解集是 x

6、则整数解有24，25，26，27故选D【分析】根据题目中m的定义把方程转化为一个关于x的不等式组，求得x 范围，然后确定x的整数解即可4.不等式组的整数解的和为（） A.1B.0C.1D.2【答案】A 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解 【解析】【分析】由式，解得x0，由式，解得x1，不等式组的解集为0x1，不等式组的整数解为1，其和为1。故选A。5.满足不等式组的整数解为（） A.2，1，0B.1，0，1C.1，0D.2，1，0，1【答案】C 【考点】一元一次不等式组的整数解 【解析】【解答】解：解不等式2x15得：x2，解不等式4x3x1得：x， 不等式组的解集是2x，

7、不等式组的整数解是1，0，故选C【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案6.不等式组 的整数解的个数是（ ） A.无数个B.6C.5D.4【答案】D 【考点】一元一次不等式组的整数解 【解析】【解答】解：解不等式组 得：3x2， 又由于x是整数，则x可取2，1，0，1所以不等式组整数解的个数是4故选D【分析】先对一元一次不等式组进行求解，再根据x取整数解将x的取值列举出来，从而可得整数解的个数7.不等式组 的所有整数解是（ ） A.1、0B.2、1C.0、1D.2、1、0【答案】A 【考点】一元一次不等式组的整数解 【解析】【解答】解： ， 由得：x2，由得：x ，则

8、不等式组的解集是2x ，不等式组 的所有整数解是1，0；故选A【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数即可8.不等式组 的正整数解的个数是（ ） A.1B.2C.3D.4【答案】B 【考点】一元一次不等式组的整数解 【解析】【解答】解： ，由得x3；由得x5.5；由以上可得3x5.5，x为正整数，不等式组的正整数解是：4，5，个数是2故答案为：B【分析】本题主要考查一元一次不等式组的解法.9.如果不等式组 只有一个整数解，那么a的范围是（ ） A.3a4B.3a4C.4a5D.4a5【答案】A 【考点】一元一次不等式组的整数解 【解析】【解答】解： 解不等式：xa，解

9、不等式得：x5则不等式组的解集是：ax5不等式组只有一个整数解，则3a4故选A【分析】首先解不等式组，求得不等式组的解集，然后根据不等式组只有一个整数解即可确定a的值二、填空题10.不等式10（x+4）+x84的非负整数解为_ 【答案】4，3，2，1，0 【考点】一元一次不等式组的整数解 【解析】【解答】解：去括号得，10x+40+x84， 移项合并同类项得，11x44，系数化为1得，x4所以不等式的非负整数解为：4，3，2，1，0【分析】先求出不等式10（x+4）+x84的解集，再求其非负整数解11.不等式组 的所有整数解的和为_ 【答案】【考点】一元一次不等式组的特殊解 【解析】【解答】

10、解不等式得， 解不等式得， 原不等式组的解集为： 不等式组 的整数解有： 它们的和为： 故答案为： 【分析】由题意求出不等式组的解集，再找出解集中的所有整数解求和即可。12.求不等式组 的整数解是_ 【答案】1，0，1 【考点】一元一次不等式组的整数解 【解析】【解答】解：解x3（x2）8，x3x2，解得：x1，解5x2x，解得：x2，不等式组的解集为1x2，则不等式组的整数解为1，0，1故答案为：1，0，1【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可13.已知关于x的不等式组 仅有三个整数解，则a的取值范围是_ 【答案】 a0 【考点】一元一次不等式组的整

11、数解 【解析】【解答】解：由4x+23x+3a，解得x3a2，由2x3（x2）+5，解得3a2x1，由关于x的不等式组 仅有三个整数解，得33a22，解得 a0，故答案为： a0【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案14.不等式组 有2个整数解，则m的取值范围是_ 【答案】1m2. 【考点】一元一次不等式组的整数解 【解析】【解答】解不等式组得：-1xm，不等式组有2个整数解，这2个整数解是0,1，1m2.故答案为：1m2.【分析】解不等式组得到含字母m的解集，再根据不等式组有2个整数解，进而确定m的取值范围即可.15.不等式组 的整数解的和是_ 【答案】3

12、 【考点】一元一次不等式组的整数解 【解析】【解答】解： ， 解得x2，解得x1，则不等式组的解集是1x2则整数解是0，1，2整数解的和是3故答案是：3【分析】首先解每个不等式，两个不等式的公共部分就是不等式组的解集，确定解集中的整数解，然后求和即可16.已知关于x的不等式组 有且只有1个整数解，a的取值范围是_ 【答案】0a1 【考点】一元一次不等式组的整数解 【解析】【解答】解： ，解得xa，解得x2不等式组只有1个整数解，则整数解是1故0a1故答案是：0a1【分析】先解关于x的不等式组，确定不等式组的解集，然后根据不等式组只有一个整数解，确定整数解，则a的范围可确定.三、计算题17.先化

13、简,再求值: ,其中 是不等式组 的整数解. 【答案】解：原式= = = ，不等式组解得：3x5，整数解为x=4，当x=4时，原式= . 【考点】利用分式运算化简求值，一元一次不等式组的特殊解 【解析】【分析】首先计算括号里面的，将整式看成分母为1的式子，然后通分计算异分母分式的加法，再计算分式的除法，将各个分子分母能分解因式的分解因式，然后将除式的分子分母交换位置，将除法转变为乘法，约分化为最简形式，再计算同分母分式的减法，得出最后结果；然后解不等式组求出解集，再取出其整数解，代入化简结果即可得出答案。18. 计算题 （1）计算：（ ）1（+3）0cos30+ +| | （2）先化简，再求值

14、：（ +1） ，其中x是满足不等式组 的最小整数 【答案】（1）解：原式=21 +2 +1 =2+ （2）解：原式= = ，不等式组 ，解得：2x1，不等式组的最小整数为1，当x=1时，原式= 【考点】实数的运算，分式的化简求值，零指数幂，一元一次不等式组的整数解，特殊角的三角函数值 【解析】【分析】（1）根据零指数幂法则是任何一个不等于零的数的零次幂都等于1；负整数指数幂是任何不为零的数的 -n（n为正整数）次幂等于这个数n次幂的倒数；对称特殊角的三角函数值，再合并同类二次根式即可；（2）先把原分式的分子分母分解因式，化简为最简分式；再根据不等式性质，不等式左右两边同时乘或除以同一个正数，不

15、等号的方向不变，不等式左右两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变；得到不等式组 的解集，求出不等式组的最小整数，代入最简分式，求出分式的值.19.先化简，再求值：（a+ ）（1+ ）其中a是不等式组 的整数解 【答案】解：原式 .解不等式组得 .a1, a2分式无意义,a0.当a0时，原式-1. 【考点】分式的化简求值，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解 【解析】【分析】根据分式的运算法则把分式化为最简分式，再解不等式组求得a的值，选择一个使每个分式都有意义的值代入求解即可.20.计算： （1）（ ）2+|2|（2）0； （2）解不等式组 ，并写出它的所有非负整数解 【答案】（

16、1）解：原式=3+21=4（2）解： ， 由得：x2，由得：x3.5，则不等式组的解集为2x3.5，则所有非负整数解为0，1，2，3 【考点】实数的运算，零指数幂，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解 【解析】【分析】（1）原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可得到结果；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的方法部分确定出不等式组的解集，即可确定出所有非负整数解四、解答题21.解不等式组 ，并写出该不等式组的最大整数解 【答案】解： 解不等式得，x2，解不等式得，x1，不等式组的解集为2x1不等式组的最大整数解为：2，1，0， 【考点】解一元一次不等

17、式组，一元一次不等式组的整数解 【解析】【分析】先根据不等式组解法，化简求得每个不等式的，再求公共解解即可求得.22.解不等式组 ，并写出不等式的正整数解 【答案】解：解不等式2x3x，得：x3， 解不等式x+2 x1，得：x2，2x3，x为正整数，x=1或x=2 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解 【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集23.求不等式组的整数解 【答案】解：由得x3，由得x5，则不等式组的解集是：3x5整数解是3，4 【考点】一元一次不等式组的整数解 【解析】【分析】首先解每

18、个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的整数解即可五、综合题24.综合题。 （1）解不等式组 ，并写出不等式组的整数解 （2）化简分式：（ ） ，再从2x3的范围内选取一个你最喜欢的值代入求值 【答案】（1）解： ， 解不等式，得x1，解不等式，得x2，由不等式可得，原不等式组的解集是2x1，不等式组的整数解是：x=1，0（2）解：（ ） = =3（x+1）（x1）=3x+3x+1=2x+4，当x=2时，原式=22+4=8 【考点】分式的化简求值，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解 【解析】【分析】（1）根据解不等式组的方法可以求得不等式组的解集，从而

19、可以得到不等式组的整数解；（2）先化简题目中的式子，然后在2x3的范围内选取一个使得原分式有意义的x的值代入即可解答本题25.某校七(2)班有50名学生,老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品,学校现有甲种制作材料36千克,乙种制作材料29千克,制作A,B两种型号的陶艺品用料情况如下表:需甲种材料需乙种材料1件A型陶艺品0.9千克0.3千克1件B型陶艺品0.4千克1千克（1）设制作B型陶艺品x件,求x的取值范围; （2）请你根据学校现有材料,分别写出七(2)班制作A型和B型陶艺品的件数. 【答案】（1）解：制作B型陶艺品x件,则制作A型陶艺品(50-x)件,由题意,得解得18x20.又因为x为

20、正整数,所以x=18,19,20（2）解：由(1)知x=18,19,20,所以50-x=32,31,30,所以七(2)班制作A型和B型陶艺品的件数有三种可能:可能一:制作A型陶艺品32件,B型陶艺品18件;可能二:制作A型陶艺品31件,B型陶艺品19件;可能三:制作A型陶艺品30件,B型陶艺品20件. 【考点】一元一次不等式组的特殊解，一元一次不等式组的应用 【解析】【分析】（1）不等关系为：所有A型陶艺需的甲种材料+所有B型陶艺需的甲种材料36；所有A型陶艺需的乙种材料+所有B型陶艺需的乙种材料29，设未知数，列不等式组，求出不等式组的整数解即可。（2）利用（1）中的x的取值范围，即可求解。