中考数学几何专项练习：最值问题之阿氏圆（原卷）.docx

1、中考数学几何专项练习：最值问题之阿氏圆一、填空题1如图，正方形的边长为4，的半径为2，为上的动点，则的最大值是2如图所示的平面直角坐标系中，是第一象限内一动点，连接、，则的最小值是 3如图所示，半径为2的圆内切于为圆上一动点，过点作、分别垂直于的两边，垂足为、，则的取值范围为 4如图，在中，点A、点在上，点在上，且，点是的中点，点是劣弧上的动点，则的最小值为 5如图，边长为4的正方形，内切圆记为O，P是O上一动点，则PAPB的最小值为6如图，已知正方ABCD的边长为6，圆B的半径为3，点P是圆B上的一个动点，则的最大值为7如图，在边长为4的正方形ABCD内有一动点P，且BP连接CP，将线段PC

2、绕点P逆时针旋转90得到线段PQ连接CQ、DQ，则DQ+CQ的最小值为 8如图，在中，以点B为圆心作圆B与相切，点P为圆B上任一动点，则的最小值是9如图，在Rt中，ABAC4，点E，F分别是AB，AC的中点，点P是扇形AEF的上任意一点，连接BP，CP，则BP+CP的最小值是10如图，在ABC中，ACB=90，BC=12，AC=9，以点C为圆心，6为半径的圆上有一个动点D.连接AD、BD、CD，则2AD+3BD的最小值是.11如图，已知正方形ABCD的边长为4，B的半径为2，点P是B上的一个动点，则PDPC的最大值为二、解答题12已知与有公共顶点C，为等边三角形，在中，(1)如图1，当点E与点

3、B重合时，连接AD，已知四边形ABDC的面积为，求的值；(2)如图2， A、E、D三点共线，连接、，取中点M，连接，求证：；(3)如图3，将以C为旋转中心旋转，取中点F，当的值最小时，求的值13如图1，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，其中点的坐标为，抛物线的对称轴是直线(1)求抛物线的解析式；(2)若点是直线下方的抛物线上一个动点，是否存在点使四边形的面积为16，若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由；(3)如图2，过点作交抛物线的对称轴于点，以点为圆心，2为半径作，点为上的一个动点，求的最小值14如图1，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点B，在x轴上有一动点（），过点E作x轴的垂线交直线AB

4、于点N，交抛物线于点P，过点P作PMAB于点M(1)求a的值和直线AB的函数表达式：(2)设PMN的周长为，AEN的周长为，若求m的值(3)如图2，在（2）的条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到，旋转角为（），连接、，求的最小值15如图，RtABC，ACB90，ACBC2，以C为顶点的正方形CDEF（C、D、E、F四个顶点按逆时针方向排列）可以绕点C自由转动，且CD，连接AF，BD（1）求证：BDCAFC（2）当正方形CDEF有顶点在线段AB上时，直接写出BDAD的值；（3）直接写出正方形CDEF旋转过程中，BDAD的最小值16如图1，在平面直角坐标系中，直线y5x+5与x轴，y轴分别交于A

5、，C两点，抛物线yx2+bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为B（1）求抛物线解析式及B点坐标；（2）若点M为x轴下方抛物线上一动点，连接MA、MB、BC，当点M运动到某一位置时，四边形AMBC面积最大，求此时点M的坐标及四边形AMBC的面积；（3）如图2，若P点是半径为2的B上一动点，连接PC、PA，当点P运动到某一位置时，PC+PA的值最小，请求出这个最小值，并说明理由17如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，的平分线交轴于点，过点且垂直于的直线交轴于点，点是轴下方抛物线上的一个动点，过点作轴，垂足为，交直线于点（1）求抛物线的解析式；（2）设点的横坐标为，当时，求的值；（3）当直线为抛物线的对称轴时，以点为圆心，为半径作，点为上的一个动点，求的最小值