中考数学几何专项练习：最值问题之隐圆（原卷）.docx

1、中考数学几何专项练习：最值问题之隐圆一、填空题1如图，四边形中，点是四边形内的一个动点，满足，则面积的最小值为2如图，点A，B的坐标分别为为坐标平面内一点，M为线段的中点，连接，当取最大值时，点M的坐标为3如图，在矩形中，点、分别是边、上的动点，且，点是的中点，、，则四边形面积的最小值为4如图，在ABC中，C90，AC8，AB10，D是AC上一点，且CD3，E是BC边上一点，将DCE沿DE折叠，使点C落在点F处，连接BF，则BF的最小值为5如图，已知，外心为，分别以，为腰向形外作等腰直角三角形与，连接，交于点，则的最小值是6如图，正方形ABCD的边长为4，点E为边AD上一个动点，点F在边CD上

2、，且线段EF4，点G为线段EF的中点，连接BG、CG，则BG+CG的最小值为 7如图，在锐角ABC中，AB2，AC，ABC60D是平面内一动点，且ADB30，则CD的最小值是8如图，在四边形ABCD中，BADBCD90，ACD30，AD2，E是AC的中点，连接DE，则线段DE长度的最小值为9如图，点，的坐标分别为，为坐标平面内一动点，且，点为线段的中点，连接，当取最大值时，点的纵坐标为10如图，正方形ABCD，边长为4，点P和点Q在正方形的边上运动，且PQ4，若点P从点B出发沿BCDA的路线向点A运动，到点A停止运动；点Q从点A出发，沿ABCD的路线向点D运动，到达点D停止运动它们同时出发，且

3、运动速度相同，则在运动过程中PQ的中点O所经过的路径长为11如图，RtABC中，ACB90，CAB60，AB4，点P是BC边上的动点，过点c作直线记的垂线，垂足为Q，当点P从点C运动到点B时，点Q的运动路径长为12如图，ABC为等边三角形，AB2，若P为ABC内一动点，且满足PABACP，则点P运动的路径长为13如图，在RtABC中，ACB90，B30，AB4，D是BC上一动点，连接AD，过点C作CEAD于E，过点E作EFAB交BC于点F，则CF的最大值是 14如图，中，是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值为.15如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC

4、上的动点，将EBF沿EF所在直线折叠得到EB F，连接B D，则B D的最小值是16如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=5，P是矩形内部一动点，且满足PAB=PBC，则线段CP的最小值是二、解答题17如图，在正方形中，点E在直线右侧，且，以为边作正方形，射线与边交于点M，连接、(1)如图1，求证：；(2)若正方形的边长为4，如图2，当G、C、M三点共线时，设与交于点N，求的值；如图3，取中点P，连接，求长度的最大值18已知，平面直角坐标系中有一个边长为6的正方形，为线段上的动点，将沿直线对折，使点落在处(1)如图，当时，求点的坐标；(2)如图，连接，当时求点的坐标；连接，求与重叠部分的面积

5、；(3)当点在线段（不包括端点）上运动时，请直接写出线段的取值范围19如图，抛物线（a为常数，）与x轴分别交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OBOC(1)求a的值；(2)点D是该抛物线的顶点，点P（m，n）是第三象限内抛物线上的一个点，分别连接BD、BC、CD、BP，当PBACBD时，求m的值；(3)点K为坐标平面内一点，DK2，点M为线段BK的中点，连接AM，当AM最大时，求点K的坐标20问题发现：（1）正方形ABCD和正方形AEFG如图放置，AB4，AE2.5，则_问题探究：（2）如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，点P在矩形的内部，BPC135，求AP长的最小值问题拓展：（3）如图，在四边形ABCD中，连接对角线AC、BD，已知AB6，ACCD，ACD90，ACB45，则对角线BD是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由