中考数学几何专项练习：胡不归（原卷）.docx

1、中考数学几何专项练习：胡不归一、填空题1如图，在平面直角坐标系中，直线l分别交x、y轴于B、C两点，点A、C的坐标分别为(3，0)、(0，3)，且OCB60，点P是直线l上一动点，连接AP，则的最小值是 2如图，在平面直角坐标系中，一次函数分别交x轴、y轴于A、B两点，若C为x轴上的一动点，则2BC+AC的最小值为 3如图，中，为边上一点，则的最小值为 4如图，在ABC中，ABAC4，CAB30，ADBC，垂足为D，P为线段AD上的一动点，连接PB、PC则PA+2PB的最小值为 5如图，直线yx3分别交x轴、y轴于B、A两点，点C（0，1）在y轴上，点P在x轴上运动，则PCPB的最小值为 6如

2、图，矩形ABCD中AB3，BC，E为线段AB上一动点，连接CE，则AECE的最小值为 7如图，四边形ABCD是菱形，AB8，且ABC60，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，则AM+BM的最小值为 8如图，ABCD中，DAB30，AB6，BC2，P为边CD上的一动点，则2PB+ PD的最小值等于 .9如图，中，于点，是线段上的一个动点，则的最小值是 二、二次函数综合10如图，已知抛物线（为常数，且）与轴从左至右依次交于，两点，与轴交于点，经过点的直线与抛物线的另一交点为(1)若点的横坐标为，求抛物线的函数表达式；(2)在（1）条件下，设为线段上一点（不含端点），连接，一动点从点出发，沿线段以

3、每秒1个单位的速度运动到，再沿线段以每秒2个单位的速度运动到后停止当点的坐标是多少时，点在整个运动过程中用时最少?11已知抛物线过点，两点，与轴交于点，(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标；(2)点为抛物线上位于直线下方的一动点，当面积最大时，求点的坐标；(3)若点为线段上的一动点，问：是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由12抛物线分别交x轴于点，交y轴于点C，抛物线的对称轴与x轴相交于点D，点M为线段OC上的动点，点N为线段AC上的动点，且(1)求抛物线的表达式；(2)线段MN，NC在数量上有何关系，请写出你的理由；(3)在M，N移动的过程中，DMMC是否有最小值，如果

4、有，请写出理由13如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x，y轴交于点A，B，抛物线恰好经过这两点(1)求此抛物线的解析式；(2)若点C的坐标是，将绕着点C逆时针旋转90得到，点A的对应点是点E写出点E的坐标，并判断点E是否在此抛物线上；若点P是y轴上的任一点，求取最小值时，点P的坐标14如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C(1)求A、C两点的坐标；(2)连接AC，点P为直线AC上方抛物线上（不与A、C重合）的一动点，过点P作PDAC交AC于点D，PEx轴交AC于点E，求PD+DE的最大值及此时点P的坐标；(3)如图2，将原抛物线沿射线CB方

5、向平移3个单位得到新抛物线y，点M为新抛物线y对称轴上一点，在新抛物线y上是否存在一点N，使以点C、A、M、N为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标，并选择一个你喜欢的点写出求解过程；若不存在，请说明理由15如图1，已知正方形ABCD，AB4，以顶点B为直角顶点的等腰RtBEF绕点B旋转，BEBF，连接AE，CF(1)求证：ABECBF(2)如图2，连接DE，当DEBE时，求SBCF的值（SBCF表示BCF的面积）(3)如图3，当RtBEF旋转到正方形ABCD外部，且线段AE与线段CF存在交点G时，若M是CD的中点，P是线段DG上的一个动点，当满足MP+PG的值最小时，求MP

6、的值16如图，在平面直角坐标系中，二次函数yax2bxc的图象经过点A（1，0），B（0，），C（2，0），其对称轴与x轴交于点D（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；（2）点M为抛物线的对称轴上的一个动点，若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，求点M的坐标；（3）若P为y轴上的一个动点，连接PD，求PBPD的最小值17在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与轴交于点、(点在点的左侧)，经过点的一次函数的图象与轴正半轴交于点，且与抛物线的另一个交点为，的面积为5(1)求抛物线和一次函数的解析式；(2)抛物线

7、上的动点在一次函数的图象下方，求面积的最大值，并求出此时点E的坐标；(3)若点为轴上任意一点，在(2)的结论下，求的最小值18已知抛物线过点，两点，与y轴交于点C，(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)过点A作，垂足为M，求证：四边形ADBM为正方形；(3)点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当面积最大时，求点P的坐标；(4)若点Q为线段OC上的一动点，问：是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由19如图，已知抛物线（为常数，且）与轴从左至右依次交于A，B两点，与轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一交点为D（1）若点D的横坐标为-5，求抛物线的函数表达式；（

8、2）若在第一象限的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与ABC相似，求的值；（3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少三、一次函数综合20如图，在平面直角坐标系中，直线l1：yx和直线l2：yxb相交于y轴上的点B，且分别交x轴于点A和点C（1）求ABC的面积；（2）点E坐标为（5，0），点F为直线l1上一个动点，点P为y轴上一个动点，求当EFCF最小时，点F的坐标，并求出此时PFOP的最小值21如图，在平面直角坐标系中，直线l1和直线l2相交于y轴上的点B，分别交x轴于A、C且OBC30度（1）求直线l2的解析式；（2）点E坐标为（5，0），点F为直线l1上一个动点，点P为y轴上一个动点，求当EFCF最小时，点F的坐标，并求出此时的最小值22如图，矩形的顶点、分别在、轴的正半轴上，点的坐标为，一次函数的图象与边、轴分别交于点、，并且满足，点是线段上的一个动点（1）求的值；（2）连接，若的面积与四边形的面积之比为，求点的坐标；（3）求的最小值