中考特训(三)　锐角三角函数.docx

1、中考特训(三)锐角三角函数12019大庆计算2cos60的结果为()A1 B. C. D.22019云南在RtABC中，C90，AC1，BC3，则A的正切值为()A3 B. C. D.32019孝感如图3T1，在RtABC中，C90，AB10，AC8，则sinA等于()图3T1A. B. C. D.42019贵阳如图3T2，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长均为1，则tanBAC的值为()图3T2A. B1 C. D.52019滨州在RtABC中，C90，若tanA，则sinB_62019枣庄如图3T3，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31，AB的长为12米，则大厅两层之间的

2、高度为_米(结果精确到0.1，参考数据：sin310.515，cos310.857，tan310.601)图3T372019广西如图3T4，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45，已知甲楼的高AB是120 m，则乙楼的高CD是_m(结果保留根号)图3T482019无锡在ABC中，AB10，AC2 ，B30，则ABC的面积等于_92019眉山如图3T5，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点O，则tanAOD_图3T5102019齐齐哈尔在四边形ABCD中，BD是对角线，ABC90，tanABD，A

3、B20，BC10，AD13，则线段CD_112019青岛某区域平面示意图如图3T6 所示，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7，测得AC840 m，BC500 m请求出点O到BC的距离(参考数据：sin73.7，cos 73.7，tan73.7)图3T6122019荆门数学实践活动小组借助载有测角仪的无人机测量象山岚光阁与文明湖湖心亭之间的距离如图3T7，无人机所在位置P与岚光阁阁顶A、湖心亭B在同一铅垂面内，P与B的垂直距离为300米，A与B的垂直距离为150米，在P处测得A，B两点的俯角分别为，且ta

4、n，tan1，试求岚光阁与湖心亭之间的距离AB.(计算结果若含有根号，请保留根号)图3T7132019连云港如图3T8，水坝的横截面是梯形ABCD，ABC37，坝顶DC3 m，背水坡AD的坡度i(即tanDAB)为10.5，坝底AB14 m.(1)求坝高；(2)如图，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底同时拓宽加固，使得AE2DF，EFBF，求DF的长(参考数据：sin37，cos37，tan37)图3T8详解详析1A2.A3A解析 在RtABC中，AB10，AC8，BC6，sinA.4B解析 连接BC，由网格可得ABBC，AC，即AB2BC2AC2，ABC为等腰直角

5、三角形，BAC45，则tanBAC1.5. 解析 C90，tanA，设BCx，则AC2x，ABx，则sinB .66.2解析 在RtABC中，ACB90，BCABsinBAC120.5156.2(米)，即大厅两层之间的高度约为6.2米740 解析 由题意可得：BDA45，则ADAB120 m.又CAD30，在RtADC中，tanCADtan30，解得CD40 m.815 或10 解析 过点A作ADBC交BC(或BC延长线)于点D.(1)如图，当AB，AC位于AD异侧时，在RtABD中，B30，AB10，ADABsinB5，BDABcosB5 .在RtACD中，AC2 ，CD，则BCBDCD6

6、，SABCBCAD6 515 ；(2)如图，当AB，AC位于AD同侧时，由(1)知，BD5 ，CD，则BCBDCD4 ，SABCBCAD4 510 .综上，ABC的面积是15 或10 .92解析 如图，连接BE，四边形BCEK是正方形，KFCFCK，BFBE，CKBE，BECK，BFCF.根据题意可知ACBK，ACOBKO，KOCOBKAC13，KOKF12，KOOFCFBF，在RtOBF中，tanBOF2.AODBOF，tanAOD2.1017解析 如图，作AHBD于点H，CGBD于点G，tanABD，.设AH3x，则BH4x，由勾股定理得(3x)2(4x)2202，解得x4，则AH12，B

7、H16.在RtAHD中，HD5，BDBHHD21.ABDCBD90，BCHCBD90，ABDBCG，又BC10，BG6，CG8，DGBDBG15，CD17.11解：如图，过点O作OMBC于点M，ONAC于点N，则四边形ONCM为矩形，ONMC，OMNC.设OMx m，则NCx m，AN(840x)m，在RtANO中，OAN45，ONAN(840x)m，则MCON(840x)m.在RtBOM中，BMx m，由题意得840xx500，解得x480.答：点O到BC的距离约为480 m.12解：如图，过点P作PDQB于点D，过点A作AEPD于点E，ACQB于点C.由题意得：PBD，PAE，AC150米

8、，PD300米，在RtPBD中，BD300(1)米AEDEDCACD90，四边形EDCA为矩形，DCEA，EDAC150米，PEPDED300150150(米)在RtPEA中，EA300米，BCBDCDBDEA300(1)300300 (米)，在RtACB中，AB450 米答：岚光阁与湖心亭之间的距离AB为450米13解：(1)过点D作DMAB于点M，过点C作CNAB于点N.由题意可知：tanDAB2，设AMx m，则DM2x m.四边形DMNC是矩形，CNDM2x m.在RtNBC中，tan37，BNx m.x3x14，x3，DM6 m.即坝高约为6 m.(2)过点F作FHAB于点H.设DFy m，则AE2y m，EH32yy(3y)m，BH142y(3y)(11y)m.由题意可知EFHFBH，可得，即，解得y72 或y72 (舍去)，DF的长约为(2 7)m.