九年级上（北师大版）数学专题练习卷：一元二次方程.docx

1、一元二次方程1.用适当的方法解下列方程：(1)(x+1)2-144=0 (2)x2-4x-32=0(3)x2-3x+1=0 (4)(x-3)2=2x+52.解下列方程：(1)x2-5x+1=0（用配方法） (2)3(x-2)2=x(x-2)(3)2x2-22x-5=0 (4)(y+2)2=(3y-1)23.解下列一元二次方程：(1)5(x+1)2=10（直接开平方法）； (2)x2-2x-8=0（配方法）；(3)3x2-x-1=0（公式法）； (4)(x-3)2=2(x-3)4.解下列方程：(1)(2x-1)2-9=0 (2)(x-3)2+2x(x-3)=05.用指定的方法解方程：(1)x2-

2、2x=0（因式分解法）(2)x2-2x-3=0（用配方法）(3)2x2-9x+8=0（用公式法） (4)(x-2)2=(2x+3)2（用合适的方法）6.解下列方程(1)2x2-12=0； (2)2x2-4x+1=0（配方法）(3)2(x-3)2=x(x-3)； (4)3y2+5(2y+1)=0（公式法）7.解下列方程：(1)(3x+1)2=9(2x+3)2； (2)2x2+6x-3=0； (3)x+23-x2-32=2； (4)16(x+5)2-8(x+5)-3=O8.解方程：(1)(4x+3)(5-x)=0； (2)x2+8x-9=0；(3)16x2+8x=3（公式法）； (4)2x2-4x

3、-5=0（配方法） (3)2x2-3x-2=0（用配方法）(4)2x2-22x-1=0答案1.解：(1)(x+1+12)(x+1-12)=0，所以x1=-13，x2=11；(2)(x-8)(x+4)=0，所以x1=8，x2=-4；(3)=(-3)2-41=5，x=352所以x1=3+52，x2=3-52；(4)x2-8x+4=0，=(-8)2-44=48，x=8432=423所以x1=4+23，x2=4-232.解：(1)x2-5x+1=0，移项得：x2-5x=-1，配方得：x2-5x+254=-1+254，即(x-52)2=214，x-52=212，x1=5+212，x2=5-212；(2)

4、3(x-2)2=x(x-2)，移项，得3(x-2)2-x(x-2)=0，(x-2)(3x-6-x)=0，x-2=0或2x-6=0，x1=2，x2=3；(3)2x2-22x-5=0，a=2，b=-22，c=-5，=8-42(-5)=48，x=224822=2232，x1=2+232，x2=2-232；(4)(y+2)2=(3y-1)2y+2=(3y-1)，y+2=3y-1，或y+2=-(3y-1)，y1=32，y2=-143.解：(1)5(x+1)2=10，(x+1)2=2，x+1=2，x1=-1+2，x2=-1-2；(2)移项得：x2-2x=8，配方得：x2-2x+1=8+1，(x-1)2=9

5、，开方得：x-1=3，解得：x1=4，x2=-2；(3)整理得：3x2-x-1=0，这里a=3，b=-1，c=-1，b2-4ac=(-1)2-43(-1)=13，x=11323=1136，x1=1+136，x2=1-136；(4)移项得：(x-3)2-2(x-3)=0，(x-3)(x-3-2)=0，x-3=0，x-5=0，解得：x1=3，x2=54.解：(1)(2x-1+3)(2x-1-3)=0，所以x1=-1，x2=2；(2)(x-3)(x-3+2x)=0，所以x1=3，x2=1；(3)x2-32x=1x2-32x+916=2516，(x-34)2=2516，x-34=54，所以x1=2，x

6、2=-12；(4)=(-22)2-42(-1)=16，x=22422，所以x1=2+22，x2=2-225.解：(1)x2-2x=0（因式分解法），x2-2x=0，x(x-2)=0，x1=0，x2=2；(2)x2-2x-3=0（用配方法）x2-2x-3=0，x2-2x=3，x2-2x+1=4，(x-1)2=4，x-1=2，x1=3，x2=-1；(3)2x2-9x+8=0（用公式法），b2-4ac=81-428=170x=-bb2-4ac2a=9174，x1=9+174，x2=9-174；(4)(x-2)2=(2x+3)2（用合适的方法）解：(x-2)2-(2x+3)2=0，(x-2)+(2x+

7、3)(x-2)-(2x+3=0，(3x+1)(-x-5)=0，x1=-13，x2=-56.解：(1)方程变形得：x2=14，开方得：x=12；(2)方程变形得：x2-2x=-12，配方得：x2-2x+1=12，即(x-1)2=12，开方得：x-1=22，解得：x1=1+22，x2=1-22；(3)方程变形得：2(x-3)2-x(x-3)=0，分解因式得：(x-3)(2x-6-x)=0，解得：x1=3，x2=6；(4)方程整理得：3y2+10y+5=0，这里a=3，b=10，c=5，=100-60=40，y=-102106=-51037.解：(1)(3x+1)2=9(2x+3)23x+1=3(2

8、x+3)x1=-83，x2=-109(2)2x2+6x-3=0，b2-4ac=62-42(-3)=60x-66022x1=-3+152，x2=-3+152(3)x+23-x2-32=2；2(x+2)-3(x2-3)=12，3x2-2x-1=0，(3x+1)(x-1)=0，3x+1=0，x-1=0x1=-13，x2=1(4)16(x+5)2-8(x+5)-3-O4(x+5)+14(x+5)-3=0，4(x+5)+1=0，4(x+5)-3=0，x1=-214，x2=-1748.解：(1)(4x+3)(5-x)=0，4x+3=0或5-x=0，解得：x1=-34，x2=5；(2)原方程左边因式分解可得(x-1)(x+9)=0，x-1=0或x+9=0，解得：x1=1，x2=-9；(3)由原方程可得16x2+8x-3=0，a=16，b=8，c=-3，=b2-4ac=2560，x=-825632=-81632，x1=-34，x2=14；(4)2x2-4x=5，x2-2x=52，x2-2x+1=52+1，即(x-1)2=72，x-1=142，x1=2-142，x2=2+142