九年级中考数学专题练习解一元一次不等式组（含解析）.docx

1、 中考数学专题练习-解一元一次不等式组（含解析）一、单选题1.如果不等式组有解，那么m的取值范围是（） A.m7B.m7C.m7D.m72.不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A.B.C.D.3.若不等式组 无解,则实数a的取值范围是( ) A.a-1B.a-1，解不等式得：x1，原不等式组的解集为：-1x1.故答案为：B.【分析】依次解出不等式及不等式的解集，再在数轴上分别表示出来，找到解集的公共部分即可.3.若不等式组 无解,则实数a的取值范围是( ) A.a-1B.a1，所以，不等式组的解集是11，然后根据大小小大中间找得出不等式组的解集。8.如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则

2、这个不等式组可能是（ ）A.B.C.D.【答案】D 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】由题意得： ，分别解不等式组得A. ；B. ；C. ；D. .故答案为：D.【分析】观察数轴可知解集为 1 x 2 ，再求出各选项中的不等式组的解集，即可得出答案。9.若一元一次不等式组 有解，则m的取值范围是（） A.m6B.m6C.m6D.m6【答案】A 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解： ， 解不等式得，x7，解不等式得，xm+1，不等式组有解，m+17，解得m6故选：A【分析】先求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可10.不等式组 的解集是（ ） A.x1B.x2

3、C.1x2D.1x2【答案】D 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：由x1得， x1，由3x51得，3x6，x2，不等式组的解集为1x2，故选D【分析】由题意分别解出不等式组中的两个不等式，再根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）来求出不等式的解集11.若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（ ） A.B.C.D.【答案】C 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可：解，不等式组有解，2m2m。故选C。12.若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为（ ） A.B

4、.m C.D.m- 【答案】C 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解： ， 解不等式得，x2m，解不等式得，x2m，不等式组有解，2m2m，m 故选C【分析】先求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可13.已知不等式组 ，其解集正确的是（ ） A.1x3B.1x3C.x3D.x1【答案】C 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解： ，由得：x3，由得：x1，则不等式组的解集为x3，故答案为：C【分析】本题主要考查了一元一次不等式组及其解法.14.不等式组的解集是（ ） A.x1B.x7C.-7x1D.无解【答案】C 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】不等

5、式可化为，整理得x1；不等式的解x7；则不等式组的解集为7x1；故选择C。【点评】本题考查解不等式组，掌握不等式的解法，会解不等式组，不等式在初中数学中比较重要。二、填空题15.若不等式组的解集为，那么的值等于_ 【答案】-2 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】， 由得，x；由得，x3+2b，此不等式组的解集为：3+2bx， 不等式组的解集是-1x1，3+2b=-1， 解得a=1，b=-2，（a-3）(b+3)=(1-3)(-2+3)=-2.【分析】先分别用a、b表示出各不等式的解集，然后根据题中已知的解集，进行比对，从而得出两个方程，解答即可求出a、b16.若不等式组的解集是1x1

6、，则（a+b）2019_ 【答案】1 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：由不等式xa2得xa+2，由不等式b2x0得xb，1x1，a+2=1，b=1a=3，b=2，（a+b）2019=（1）2019=1故答案为1【分析】解出不等式组的解集，与已知解集1x1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2019次方，可得最终答案17.已知不等式组 的解集为1x2，则（m+n）2019_ 【答案】1 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解： ， 解得xm+n2，解得xm则不等式组的解集是m+n2xm根据题意得： ，解得： ，则（m+n）2019=1故答案是：1【分析】首先解不等式组求

7、得不等式组的解集，然后根据解集是1x2，即可列方程组求得m和n的值，进而求代数式的值18.不等式组 的解集为_. 【答案】【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：解：x-21解之：x3-2x-3x-15-5解之：x4此不等式组的解集为：3x4【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据不等式组的解集的确定方法，求出此不等式组的解集即可。19.不等式组 的解集是_ 【答案】2x1 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：解不等式x10，得：x1，解不等式2x+40，得：x2，则不等式组的解集为2x1，故答案为：2x1【分析】先分别求得两个不等式的解集，然后再依据同大取大、

8、同小取小，小大大小中间找出，大大小小找不着确定出不等式组的解集即可.20.若不等式组 的解集是1x1，那么（a+b）2019=_ 【答案】1 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：由b2x0，得：x ，由xa2，得：x2+a，解集是1x1， =1、2+a=1，解得：a=3，b=2，则（a+b）2019=（3+2）2019=1，故答案为：1【分析】原不等式组的解集用a、b的代数式表达出来，然后对应已知解集，可求出.21.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为_ 【答案】a3 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：， 由得，x3，由得，xa，不等式组无解，a3故答案为：a3

9、【分析】先把a当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出a的取值范围即可三、计算题22.解不等式组 【答案】解： ， 由不等式得，x2，由不等式得，x2，不等式组的解集为2x2 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】首先分别解出两个不等式，再根据求不等式组的解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到，确定解集即可23.【答案】解： 由不等式得：x8由不等式得：x1；不等式组的解集为1x8 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】先分别求出不等式组中的每一个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，即可解答。24.解不等式组 . 【答案】解：解不等式 得：

10、，解不等式 得： ，原不等式组的解集为： . 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】分别解出不等式组中的每一个不等式的解集，根据大小小大中间找得出不等式组的解集。25.解不等式组 【答案】解： ，由得，x1，由得，x2，所以，不等式组的解集是1x2 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】先求出每一个不等式的解集，再确定不等式组的解集。26.解方程 （1）解方程：（x4）2=x4； （2）解不等式组： 【答案】（1）解：（x4）2（x4）=0， （x4）（x5）=0，则x4=0或x5=0，解得：x=4或x=5；（2）解：解不等式3（x+1）5x，得：x ， 解不等式 x17 x，得：

11、x4，不等式组的解集为 x4 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】（1）因式分解法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集四、解答题27.解不等式组： 【答案】解： ，解不等式得 ，解不等式得 ，不等式组的解集为 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】先解出不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组的解集方法求出不等式组的解集即可。28.解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来 【答案】解： ，由得：x-2，由得：x2，不等式组的解集为：-2x2，【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】解出一元一次不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可。五、综合题29.解方程与不等式组 （1）解方程：x2+4x5=0； （2）解不等式组 【答案】（1）解：原方程变形为（x1）（x+5）=0， 所以x1=5，x2=1（2）解： ， 由得：x3，由得：x2，所以不等式组的解集为：x3 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】（1）利用因式分解法求解即可；（2）先解不等式组中的每一个不等式，再求其公共解集即可