九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系本章中考演练同步练习新版北师大版.docx

1、第一章 直角三角形的边角关系本章中考演练 一、选择题12022天津cos30的值等于()A. B. C1 D.22022柳州如图1Y1，在RtABC中，C90，BC4，AC3，则sinB() 图1Y1A. B. C. D. 32022金华如图1Y2，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得ABC，ADC，则竹竿AB与AD的长度之比为() 图1Y2A. B. C. D.42022重庆如图1Y3，AB是垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向行走20米到达点C，再经过一段坡度(或坡比)为i10.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向行走40米到达点E(A，B，C，

2、D，E均在同一平面内)，在E处测得建筑物顶端A的仰角为24，则建筑物AB的高度约为(参考数据：sin240.41，cos240.91，tan240.45)()图1Y3A21.7米 B22.4米 C27.4米 D28.8米二、填空题52022滨州在ABC中，C90，若tanA，则sinB_62022无锡已知ABC中，AB10，AC2 ，B30，则ABC的面积等于_72022潍坊如图1Y4，一艘渔船正以60海里/时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1.5小时后到达B处，此时测得岛礁P在北偏东30方向上，同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60方向上为了在台风到来之前

3、用最短时间到达M处，渔船立刻加速以75海里/时的速度继续航行_小时即可到达(结果保留根号)图1Y4三、解答题82022达州如图1Y5，在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度用测角仪在A处测得雕塑顶端点C的仰角为30，再往雕塑方向前进4米至B处，此时测得雕塑顶端点C的仰角为45.则该雕塑有多高？(测角仪高度忽略不计，结果不取近似值)图1Y592022衢州“五一”期间，小明到小陈家所在的美丽乡村游玩，在村头A处小明接到小陈发来的定位，发现小陈家C在自己的北偏东45方向，于是沿河边笔直的绿道l步行200米到达B处，这时定位显示小陈家C在自己的北偏东30方向，如图1Y6所

4、示根据以上信息和下面的对话，请你帮小明算一算他还需沿绿道继续直行多少米才能到达桥头D处(精确到1米参考数据：1.414，1.732)图1Y6102022聊城随着我市农产品整体品牌形象“聊胜一筹！”的推出，现代农业得到了更快发展某农场为扩大生产建设了一批新型钢管装配式大棚，如图1Y7.线段AB，BD分别表示大棚的墙高和跨度，AC表示保温板的长已知墙高AB为2米，墙面与保温板所成的角BAC150，在点D处测得点A、点C的仰角分别为9，15.6，如图.求保温板AC的长是多少米(精确到0.1米参考数据：1.732，sin90.16，cos90.99，tan90.16，sin15.60.27，cos15

5、.60.96，tan15.60.28)图1Y7112022岳阳如图1Y8是某小区入口实景图，图是该入口抽象成的平面示意图已知入口BC宽3.9米，门卫室外墙AB上的O点处装有一盏路灯，点O与地面BC的距离为3.3米，灯臂OM长为1.2米(灯罩长度忽略不计)，AOM60.(1)求点M到地面的距离(2)某搬家公司一辆总宽2.55米，总高3.5米的货车从该入口进入时，货车需与护栏CD保持0.65米的安全距离，此时，货车能否安全通过？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由(参考数据：1.73)图1Y8122022绍兴如图1Y9，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接图是图中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装

6、在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，交点A处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D始终在一直线上，延长DE交MN于点F.已知ACDE20 cm，AECD10 cm，BD40 cm.(1)窗扇完全打开，张角CAB85，求此时窗扇与窗框的夹角DFB的度数；(2)窗扇部分打开，张角CAB60，求此时点A，B之间的距离(精确到0.1 cm，参考数据：1.732，2.449)图1Y9详解详析1答案 B2答案 A解析 由勾股定理，得AB5，则sinB.3解析 B在RtABC中，AB，在RtACD中，AD，ABAD.故选B.4解析 A过点B作BMED交ED的延长线于点M，过点C作CNDM于点N.在RtCD

7、N中，设CN4k米，DN3k米，CD10米，(3k)2(4k)2100，k2(负值已舍去)，CN8米，DN6米四边形BMNC是矩形，BMCN8米，BCMN20米，EMMNDNDE2064066(米)在RtAEM中，tan24，0.45，解得AB21.7(米)故选A.5答案 解析 如图所示：C90，tanA，设BCx，则AC2x，故ABx，则sinB.6答案 15 或10 解析 作ADBC交BC(或BC的延长线)于点D，(1)如图，当AB，AC位于AD异侧时，在RtABD中，B30，AB10，ADABsinB5，BDABcosB5 .在RtACD中，AC2 ，CD，则BCBDCD6 ，SABCB

8、CAD6 515 .(2)如图，当AB，AC在AD的同侧时，由知，BD5 ，CD，AD5，则BCBDCD4 ，SABCBCAD4 510 .综上，ABC的面积是15 或10 .7答案 解析 过点P作PQAB，垂足为Q，过点M作MNAB，垂足为N.AB601.590(海里)，设PQMNx海里，由点P在点A的东北方向上可知，PAQ45，AQPQx海里，BQ(x90)海里在RtPBQ中，PBQ903060，tan60，解得x13545 .在RtBMN中，MBN906030，BM2MN2x2(13545 )(27090 )海里，最短航行时间为(时)8解：如图，过点C作CDAB，交AB的延长线于点D，设

9、CDx米，CBD45，BDC90，BDCDx米，A30，ADABBD(4x)米，tanA，即，解得x22 ，因此，该雕塑的高度为(22 )米9解析 设BDx米，则可得AD的长，分别在RtACD和RtBCD中，表示出CD的长度，然后根据等式，列出方程即可解决问题解：设BDx米，则AD(200x)米在RtACD中，CAD45，CDAD(200x)米在RtBCD中，CBD60，CDBDx米，200xx，x100(1)100 100273.因此，小明还需沿绿道继续直行约273米才能到达桥头D处10解析 过点C作CEBD于点E，过点A作AFCE于点F，设AFx米，可得AC2x米，CFx米，在RtABD中

10、，由ABEF2米，知BD米，DEBDBE(x)米，CEEFCF(2x)米，根据tanCDE列出关于x的方程，解之可得解：如图所示，过点C作CEBD于点E，过点A作AFCE于点F，则四边形ABEF是矩形，ABEF2米，AFBE.设AFx米，则BEx米BAC150，BAF90，CAF60，则AC2x米，CFAFtanCAFx米在RtABD中，AB2米，ADB9，BD米，则DEBDBE(x)米，CEEFCF(2x)米在RtCDE中，tanCDE，tan15.6，解得x0.7，即保温板AC的长约是0.7米11解：(1)如图，过点M作MNAB交BA的延长线于点N.在RtOMN中，NOM60，OM1.2米

11、，M30，ONOM0.6米，NBONOB0.63.33.9(米)答：点M到地面的距离是3.9米(2)货车能安全通过取CE0.65米，EH2.55米，则HB3.92.550.650.7(米)过点H作GHBC，交OM于点G，过点O作OPGH于点P，则OPHB0.7米GOP906030，tan30，GPOP0.404(米)，GH3.30.4043.704(米)3.5米，货车能安全通过12解析 (1)由ACDE，AECD可得四边形ACDE是平行四边形，则CADE，根据两直线平行，同位角相等，可求得DFB的度数(2)过点C作CGAB于点G，在RtACG中，CAB60，AC20 cm，可求得AG20cos6010 cm，CG20sin6010 cm，在RtBCG中，由CG10 cm，BC30 cm，可求得BG10 cm，进而可求得AB的长度解：(1)ACDE，AECD，四边形ACDE是平行四边形，CADE，DFBCAB85.(2)如图，过点C作CGAB于点G.在RtACG中，CAB60，AG20cos6010 cm，CG20sin6010 cm.BD40 cm，CD10 cm，BC30 cm.在RtBCG中，BG10 cm，ABAGBG1010 34.5(cm)