习题课运动的合成与分解.docx

1、习题课：运动的合成与分解对点训练知识点一合运动与分运动的关系及应用1(多选)有a、b两个不在同一直线上的分运动，它们的合运动为c，则下列说法正确的是()A若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线B若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动C若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动D若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动2如图LX11所示，一小钢球在光滑水平桌面上沿AB直线运动，C处有一小球门，BC垂直于AB.现用同一根细管分别沿甲、乙、丙三个方向对准B处吹气，可将钢球吹进球门的是()图LX11A甲方向 B乙方向C丙方向 D都有可能3(多选)如图LX12所示

2、，吊车以v1的速度沿水平直线向右匀速行驶，同时以v2的速度匀速收拢绳索提升物体，下列表述正确的是()图LX12A物体的实际运动速度为v1v2B物体的实际运动速度为C物体相对地面做曲线运动D绳索保持竖直状态4质量m4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处，先用沿x方向的力F18 N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿y方向的力F224 N作用了1 s，则质点在这3 s内的轨迹为图LX13中的()图LX13知识点二渡河问题分析5如图LX14所示，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，则下列说法中正确的是()图LX14A小船能到达正对岸的B点B小船能到达正对岸B点的左侧C小船能到达

3、正对岸B点的右侧D小船到达对岸的位置与水流速度无关6一只船在静水中的速度为3 m/s，它要渡过宽为300 m的一条河，已知水流速度为4 m/s.下列说法正确的是()A这只船不可能渡过河B这只船的实际航线不可能垂直于河岸C这只船相对于岸的速度一定是5 m/sD这只船过河所用的最短时间为60 s7如图LX15所示为一条河流，河水流速为v，一只船从A点先后两次渡河到对岸，船在静水中行驶的速度为u，第一次船头向着AB方向行驶，渡河时间为t1，船的位移为s1；第二次船头向着AC方向行驶，渡河时间为t2，船的位移为s2.若AB、AC与河岸垂线方向的夹角相等，则()图LX15At1t2s1s2 Bt1s2C

4、t1t2s1s2知识点三关联速度问题分析8如图LX16所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，绳子对物体的拉力为T，物体所受重力为G，则下列说法正确的是()图LX16A物体做匀速运动，且v1v2B物体做加速运动，且v2v1C物体做加速运动，且TGD物体做匀速运动，且TG9如图LX17所示，水面上方20 m处有一定滑轮，用绳系住一只船，船离岸的水平距离为20 m，岸上的人用3 m/s的恒定速度水平拉绳子，求：(1)开始时船的速度大小(2)5 s末船的速度大小图LX17综合拓展图LX1810如图LX18所示，在一次救灾

5、工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B.在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某段时间内A、B之间距离以lHt2(式中H为直升机A离地面的高度，各物理量均为国际单位制单位)的规律变化，则在这段时间内伤员B的受力情况和运动轨迹应是图LX19中的(伤员在湖水中所受浮力不计)() 图LX1911(多选)一小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图LX110所示，下列判断正确的是()图LX110A若小船在x方向上始终匀速，则在y方向上先加速后减速B若小船在x方向上始终匀速，则在y方向上先减速后加速C若小船在y方向上始终匀速，则在x方向

6、上先减速后加速D若小船在y方向上始终匀速，则在x方向上先加速后减速12(多选)如图LX111所示，物体A、B经光滑定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速上升，A水平向右运动，可知()图LX111A物体A做加速运动B物体A做减速运动C物体A所受支持力逐渐增大D物体A所受支持力逐渐减小13有一小船欲从A处渡河，如图LX112所示，已知河宽为400 m，其下游300 m处是暗礁浅滩的危险水域，水流速度恒为5 m/s，欲使小船能安全到达对岸，则船相对静水的最小速度应是多少？此时船头的指向与河岸的夹角又是多大？图LX1121CD解析 a、b两个分运动的合初速度与合加速度如果共线，

7、则合运动c必为直线运动，如果不共线，则合运动c必为曲线运动，A项错误；若c为直线运动，a、b可能为匀速运动，也可能为变速直线运动，但a、b的合初速度与合加速度必共线，B项错误；两个匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动，C项正确；两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动必为初速度为零的匀变速直线运动，D项正确2C3BD解析 物体参与了水平方向上的匀速直线运动，速度为v1，又参与了竖直方向上的匀速直线运动，速度为v2，合运动为匀速直线运动，合速度v，选项A、C错误，选项B正确由于物体做匀速直线运动，所受合外力为零，所以绳索拉力应竖直向上，绳索应保持竖直状态，选项D正确4D解析 根据牛顿第二定律可知，

8、前2 s内加速度为2 m/s2，从静止开始沿x方向匀加速运动4 m，速度达到4 m/s；随后1 s内加速度为6 m/s2，方向沿y方向，质点沿y方向运动了3 m，同时沿x方向运动了4 m，轨迹弯向y方向，D正确5C解析 船头指向始终与河岸垂直，但是合速度指向下游，所以小船能到达正对岸B点的右侧，C项正确6B解析 能否垂直于河岸过河取决于实际的合速度是否垂直于河岸，根据题目中的水流速度和小船在静水中的速度，发现合速度不能垂直于河岸渡河的时间可以利用合运动和分运动的等时性来解决7D解析 因为AB、AC与河岸的垂线方向的夹角相等，则在垂直于河岸方向上的分速度相等，渡河时间t，所以两次渡河时间相等设A

9、B、AC与河岸夹角为，船头向着AB方向行驶时，沿河岸方向的分速度v1ucos v，船头向着AC方向行驶时，沿河岸方向行驶的分速度v2|vucos |v1，水平方向上的位移x1x2，根据平行四边形定则，则s1s2.故D正确，A、B、C错误8C解析 小车的运动可分解为沿绳的方向和垂直于绳的方向的两个运动，设两段绳子夹角为，由几何关系可得v2v1sin ，所以v1v2，而逐渐变大，故v2逐渐变大，物体有向上的加速度，处于超重状态，TG，故选项A、B、D错误，选项C正确9(1)2 m/s(2)5 m/s解析 船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解

10、，如图所示(1)人拉绳的速度v人v船1cos 1，即v船1，由数学知识可知开始时船到滑轮的距离x140 m，cos 1，v人3 m/s，解得v船12 m/s.(2)5 s末船到滑轮的距离(绳长)x240 m15 m25 m，由数学知识可知，船到岸边的距离为15 m，cos 20.6，故v船25 m/s.10A解析 根据在某段时间内A、B之间距离以lHt2的规律变化可以知道Hlt2，说明伤员在竖直方向上匀加速上升，水平方向上匀速运动，水平方向一定不受力，合力向上，轨迹弯向所受合力的一侧，选项A正确11BD解析 小船运动轨迹上各点的切线方向为小船的合速度方向，若小船在x方向上始终匀速，由合速度方向

11、的变化可知，小船在y方向上的速度先减小再增大，故A项错误，B项正确；若小船在y方向上始终匀速，由合速度方向的变化可知，小船在x方向上的速度先增大后减小，故C项错误，D项正确12BC解析 因为B匀速上升，所以滑轮右边的绳子伸长的速度是不变的，把A实际运动的速度沿绳子伸长的方向和垂直于绳子的方向进行正交分解，A的速度沿绳子伸长的方向的分量等于B上升的速度，B的速度不变，可判断A向右减速运动，选项A错误，选项B正确；因为B匀速上升，所以绳子的拉力的大小不变，把绳子拉A的力沿水平方向和竖直方向进行正交分解，竖直方向上的分量减小，从而可知A所受支持力变大，选项C正确，选项D错误134 m/s37解析 当小船在到达危险区域之前恰好到达对岸时，其合位移为AO，如图所示，设水流速度为v1，小船在静水中的速度为v2，由几何知识知，当v2v时v2有最小值，由图知v2v1cos ，cos 0.8，即37，v24 m/s.