云南中考解答题70分综合模拟满分特训（一）.docx

1、云南中考解答题70分综合模拟满分特训(一)三、解答题(共9个小题,共70分)1.(7分)计算:6cos 45+13-1+(3-1.73)0+|5-32|+42 019(-0.25)2 019.2.(8分)如图,点C、F、E、B在一条直线上,CFD=BEA,CE=BF,DF=AE,请写出CD与AB之间的关系,并说明理由.3.(7分)如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD的中点O的直线分别交AB,CD于点E,F.(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;(2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.4.(2019云南红河州,17)如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,CAB=

2、ACB,过点B作BEAB交AC于点E.(1)求证:ACBD;(2)若AB=14,cosCAB=78,求线段OE的长.5.(8分)如图所示,在某海域,一艘指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号,经确定,遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45方向上,且BC=60海里,指挥船搜索发现,在C处的南偏西60方向上有一艘海监船A恰好位于B处的正西方向.于是指挥船命令海监船A前往搜救,已知海监船A的航行速度为30海里/时,问:渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援?(参考数据:21.41,31.73,62.45,结果精确到0.1)6.(9分)如图,AB是O的直径,C是O上一点,ODBC于点

3、D,过点C作O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE.(1)求证:BE与O相切;(2)设OE交O于点F,若DF=1,BC=23,求阴影部分的面积.7.(2019湖北襄阳谷城模拟,22)如图,在ABC中,AB=8,BC=5,AC=7,点D在ABC的外接圆O上,BC=BD,CD交AB于点E.(1)求证:ABCCBE;(2)求BE的长.8.(2019广东)如图,矩形ABCD中,ABAD,把矩形沿对角线AC所在直线折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连接DE.(1)求证:ADECED;(2)求证:DEF是等腰三角形.9.(12分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象交坐标轴于A(-1,0),

4、B(4,0),C(0,-4)三点,点P是直线BC下方抛物线上一动点.(1)求二次函数的解析式;(2)是否存在点P,使POC是以OC为底边的等腰三角形?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由;(3)动点P运动到什么位置时,PBC面积最大?求出此时P点坐标和PBC的最大面积.答案精解精析三、解答题1.解析6cos 45+13-1+(3-1.73)0+|5-32|+42 019(-0.25)2 019=622+3+1+5-32+42 019-142 019=32+3+1+5-32-1=8.2.解析CDAB,CD=AB.理由如下:CE=BF,CF+EF=BE+EF,CF=BE.在CFD和BEA中,

5、CF=BE,CFD=BEA,DF=AE,CFDBEA(SAS),CD=AB,C=B,CDAB.3.解析(1)证明:四边形ABCD是矩形,O是BD的中点,A=90,AD=BC=4,ABDC,OB=OD,OBE=ODF,在BOE和DOF中,OBE=ODF,OB=OD,BOE=DOF,BOEDOF(ASA),EO=FO,四边形BEDF是平行四边形.(2)当四边形BEDF是菱形时,BDEF.设BE=x,则 DE=x,AE=6-x,其中x0,在RtADE中,DE2=AD2+AE2,x2=42+(6-x)2,解得x=133,BD=AD2+AB2=213,OB=12BD=13.BDEF,EO=BE2-OB2

6、=2133.EF=2EO=4133.4.解析(1)证明:CAB=ACB,AB=CB,ABCD是菱形,ACBD.(2)在RtAOB中,cosOAB=AOAB=78,AB=14,AO=1478=494,在RtABE中,cosEAB=ABAE=78,AB=14,AE=16,OE=AE-AO=16-494=154.5.解析因为A在B的正西方,延长AB交南北轴于点D,则ABCD于点D,BCD=45,BDCD,BD=CD.在RtBDC中,cosBCD=CDBC,BC=60海里,即cos 45=CD60=22,解得CD=302,BD=CD=302海里.在RtADC中,tanACD=ADCD,即tan 60=

7、AD302=3,解得AD=306.AB=AD-BD,AB=306-302=30(6-2)海里.海监船A的航行速度为30海里/时,则渔船在B处需要等待的时间为AB30=30(6-2)30=6-22.45-1.41=1.041.0 h,渔船在B处需要等待1.0小时.6.解析(1)证明:连接OC.CE为O的切线,OCCE,OCE=90.ODBC,CD=BD,即OD垂直平分BC,EC=EB.在OCE和OBE中,OC=OB,OE=OE,EC=EB,OCEOBE,OBE=OCE=90,OBBE.又OB为O的半径,BE与O相切.(2)设O的半径为r,则OD=r-1.在RtOBD中,BD=CD=12BC=3,

8、(r-1)2+(3)2=r2,解得r=2.tanBOD=BDOD=3,BOD=60,BOC=2BOD=120.在RtOBE中,tan 60=BEBO,BE=3OB=23,阴影部分的面积=S四边形OBEC-S扇形BOC=2SOBE-S扇形BOC=212223-12022360=43-43.7.解析(1)证明:BC=BD,BCE=BDC.BDC=BAC,BCE=BAC.CBE=ABC,ABCCBE.(2)由(1)知,ABCCBE,BEBC=BCBA,即BE5=58,BE=258.8.证明(1)ACE是由ACB折叠得到的,AD=BC=EC,AE=AB=DC.DE=ED,ADECED.(2)由ADEC

9、ED得AED=CDE,即FED=FDE,FE=FD,DEF是等腰三角形.9.解析(1)A(-1,0),B(4,0)是抛物线与x轴的两个交点,可设二次函数的解析式为y=a(x+1)(x-4)(a0),抛物线经过C(0, -4),将坐标代入解析式求得a=1,y=(x+1)(x-4),二次函数的解析式为y=x2-3x-4.(2)存在,理由如下:作OC的中垂线DP,交OC于点D,交BC下方的抛物线于点P,有PO=PC,此时的P点使POC是以OC为底边的等腰三角形,满足条件的P点存在,可知D(0,-2),将y=-2代入二次函数解析式,有x2-3x-4=-2,解得x=3172.P点在第四象限,有x0,P点坐标为3+172,-2.(3)设P点坐标为(m,m2-3m-4),m0,过P作PEx轴于E点,交BC于F点,由B(4,0),C(0,-4),得直线BC的解析式为y=x-4,点F的坐标为(m,m-4),PF=yF-yP=(m-4)-(m2-3m-4)=-m2+4m.SPBC=SPFC+SPFB=12PFOE+12PFBE=12PF(OE+BE)=12PFOB=12(-m2+4m)4=-2(m-2)2+8.当m=2时,SPBC最大为8,此时yP=m2-3m-4=-6,当P点坐标为(2,-6)时,PBC的面积最大,最大为8.