五年级上册数学单元测试 3.倍数和因数 北师大版.docx

1、五年级上册数学-章节测试 3.倍数和因数 一、单选题1.最小的质数乘最小的合数，积是( )。 A.4B.6C.8D.102.下面各数中，不是12的倍数的是( )。 A.12B.24C.38D.483.下列哪个数字是8的因数（ ） A.3B.4C.54.下面的数，因数个数最多的是（ ）。 A.8B.36C.405.两个质数相乘的积一定是（ ）。 A.质数B.奇数C.合数D.偶数6.一个两位数，既是5的倍数，又是偶数，这个数最小是（ ） A.15B.10C.907.一个两位数是3的倍数，这个两位数最大可能是（ ）。 A.90B.99C.98D.1008.要使四位数427是3的倍数，横杠内应填（ ）

2、 A.0、3、6、9B.2、5、8C.任何数字9.比10小的质数有（ ）个。 A.3B.4C.个数是无限的10.能同时被2、3、5整除的数是（） A.120B.18C.70二、判断题11.判断对错能整除20的数只有2、4、5、10这四个数 12.判断能被9整除的数也一定能被3整除 13.一个合数至少得有三个因数。 14.判断对错一个数的因数一定小于这个数的倍数 15.判断对错一个数的最大约数和它的最小倍数相等 三、填空题16.在下面数的 里填一个数字，使这个数是3的倍数39 , 里可以填：_17.写出6和1、2、3、4、530等各数的最大公因数，你发现了什么规律？_ 18.从1，5，6三个数中

3、选择一个数字填入横线上，使组成的数符合题目的要求。是2的倍数：3_，8_，2_。是3的倍数：2_，4_，9_。 19.填数字。既有因数2，又是3的倍数。53_同时是3和5的倍数。4_1_ 20.数A是一个不为零的自然数，它的最小因数是_，最大因数是_，最小倍数是_ 21. 261、429、1215、3420、7093、5220、946、810，这些数中:(按题中数的顺序填写) （1）能被3整除的数有_、_、_、_、_、_； （2）是2和5的倍数的数有_、_、_； （3）能被9整除的数有_、_、_、_、_； （4）是15的倍数的数有_、_、_、_ 22.把48分解质因数是48=_，它有_个质因数

4、 23.猪八戒数果有一天，猪八戒闲着无事，在屋外闲逛，这时孙悟空就过来跟猪八戒说：“我看你闲着无事，你把咱们昨天上山摘的果子数一数有多少个.”猪八戒说：“我不数，太累了，你们怎么不数呢？”孙悟空说：“我要陪师父出去讲经，沙师弟要去山里割马吃的草料，只有你闲着无事，你如果不数，就不让你吃果子.”猪八戒说：“那好吧，我数.”猪八戒看三个人走了以后，就开始数果子.猪八戒开始两个两个地数，可是数着数着前面的数忘了，最后只剩下一个，只好再从头数.这回改三个三个地数，可是数着数着前面的数忘了，最后也只剩下一个，猪八戒只好再从头数起.越忙越乱，四个四个地数，五个五个地数直到十个十个地数，数了多少还是没记住中

5、间的数，不过无论怎样数，最后都剩一个.你能帮猪八戒算出这些果子至少有_个 24.一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是_。 25.能同时被2、3、5整除的数最小是_；一个质数只有_个约数 四、解答题26.我是一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，十位与个位上的数字之和是8，我是多少？ 27.用短除法把下列各数分解质因数 14； 32； 121； 1001 五、综合题28.下面这些数中：（1）含有因数2的数有：_； （2）是3的倍数的有：_； （3）同时含有因数2、3的数有：_； （4）既是2的倍数，又是5的倍数的有：_； （5）既是3的倍数，又是5的倍数的有：_； （6）同时含有因数2、3、5

6、的数有：_； 六、应用题29.把20，42，51，63，98这几个合数分解质因数 30.五（1）班有40个同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人） 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【解析】【解答】解：248；故选：C.【分析】本题考查的主要内容是质数和合数的应用问题，根据它们的定义进行分析.2.【答案】C 【解析】【解答】解：12121；24122；48124；故选：C.【分析】本题考查的主要内容是因数和倍数应用问题，根据因数和倍数的定义进行分析.3.【答案】B 【解析】【解答】248，所以4是8的因数 【分析】8的因数有1、2、4、84

7、.【答案】B 【解析】8的因数：1、2、4、8；36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36；40的因数：1、2、4、5、8、10、20、40；【分析】8的因数有4个；36的因数有9个；40的因数有8个。所以因数个数最多的是36.5.【答案】C 【解析】【解答】解：两个质数相乘的积一定会有4个因数，因此积是合数.故答案为：C【分析】两个质数相乘后，得到的积除了1和本身这两个因数外，这两个质数也是乘积的因数，因此乘积有4个因数，这个数是合数.6.【答案】B 【解析】【解答】解：105=2，,10又是偶数。【分析】5的倍数有：5、10、15、20其中是偶数，要求是最小的，只有10符合条件，

8、所以选择B。7.【答案】B 【解析】【解答】解：一个两位数是3的倍数，要使这个两位数最大，十位上和个位上都可以是9，而99正好是3的倍数.故答案为：B【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；由此根据3的倍数特征判断这个数即可.8.【答案】B 【解析】【解答】解：3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。【分析】427=13，13再加一个一位数，要使得得数是3的倍数，那么可以是再加上2、5、8，得数分别是15、18、21，都是3的倍数，所以内应填2、5、8。9.【答案】B 【解析】【解答】比10小的质数有2、3、5、7 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身

9、还有其他因数的数叫做合数。10.【答案】A 【解析】【解答】解：能同时被2、3、5整除的数的特征是：末位数为0，且各位数相加的和通被3整除，由此可知，各选项中的数字只有120能同时被2、3、5整除故选：A【分析】能被2整除的特征是数的个位为偶数；能被3整除数的特征是数的各位上数字相加的和能被3整数；末位为0或5的数一定能被5整除由此可知，能同时被2、3、5整除的数的特征是：末位数为0，且各位数相加的和通被3整除，据此确定即可二、判断题11.【答案】错误 【解析】【解答】能整除20的数除2、4、5、10这四个数外，还有1，20两个数故答案为：错误【分析】如果非零自然数a和非零自然数b的乘积是c，

10、即ab=c，那么a、b都是c的因数，c是a和b的倍数，在说倍数(或因数)时，必须说明谁是谁的倍数(或因数)，不能单独说谁是倍数(或因数)，倍数和因数不能单独存在.12.【答案】正确 【解析】【解答】9是3的倍数，那么能被9整除的数也一定能被3整除是正确的.故答案为：正确.【分析】各个数位上数字之和能被3整除，这个数就能被3整除；各个数位上数字之和能被9整除，这个数就能被9整除.13.【答案】正确 【解析】【解答】解：一个数，除了1和它本身以外，还有其他的因数，这样的数叫做合数，所以一个合数最少有3个因数，原题说法正确.故答案为：正确【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，所以合数至少有3

11、个因数，例如4的因数有1、2、4，共3个.14.【答案】错误 【解析】【解答】一个数的因数不一定小于这个数的倍数，故答案为：错误.【分析】一个数的最大因数等于这个数的最小倍数15.【答案】正确 【解析】【解答】解：一个数的最大约数和它的最小倍数相等故答案为：正确【分析】本题考查的主要内容是约数和倍数的应用问题，根据约数和倍数的定义进行分析即可.三、填空题16.【答案】0或3或6或9 【解析】【解答】3+912，在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，这十个数字中，与12相加能被3整除的数只有0、3、6、9，所以方框中可以填0 或 3 或 6 或 9.故答案为：0或3或6或9【分析】结合一个数

12、各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，进行解答即可.17.【答案】1,2,3,2,1,6,1,2,3,2 【解析】【解答】如下表故答案为：1,2,3,2,1,6,1,2,3,2.【分析】根据因数、公因数和最大公因数的意义进行解答.18.【答案】6；6；6；1；2；6 【解析】【解答】解：从1、5、6三个数中选择一个数是2的倍数的数有：36、86、26.是3的倍数的数有：21、45、96.故答案为：6，6，6，21，45，96.【分析】根据2的倍数特征可知，个位上是2、4、6、8、0的数都是2的倍数，根据3的倍数特征可知，一个数各个数位上的数字和是3的倍数时，这个数是3的倍数，据此解答即可。

13、19.【答案】4；2；5 【解析】【解答】解：5+3=8，8只能加上1，4，7才能被3整除，又有因数2，所以只能填4。末位可以是5， 4+1+5=10，10加上2，5，8能被3整除，所以可以是2；5。故答案为：4；2；5（答案不唯一）。【分析】根据能被2、3整除的数的特征：该数的个位数是偶数，并且该数各个数位上数的和能被3整除；既是3的倍数，又是5的倍数，个位上的数字是0或5，各个位上的数字和是3的倍数。20.【答案】1；A；A 【解析】【解答】解：根据分析，可得数A是一个不为零的自然数，它的最小因数是1，最大因数是A，最小倍数是A故答案为：1、A、A【分析】一个非零数最小的因数是1，最大的因

14、数是它本身，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，据此解答即可此题主要考查了因数、倍数的意义，以及找一个数的因数、倍数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个非零数最小的因数是1，最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数21.【答案】（1）261；429；1215；3420；5220；810（2）3420；5220；810（3）261；1215；3420；5220；810（4）1215；3420；5220；810 【解析】【解答】1、 2+6+1=9、4+2+9=15、1+2+1+5=9、3+4+2+0=9、7+0+9+3=19、5+2+2+0=9、9+4+6=19、8+1

15、+0=9故答案为：261；429；1215；3420；5220；8102、3420；5220；8103、261；1215；3420；5220；8104、1215；3420；5200；810【分析】熟练掌握2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.22.【答案】48=23222；5 【解析】【解答】解：48=23222；它有5个质因数 故答案为：48=23222，5【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解23.【答案】2521 【解析

16、】【解答】只要求出能同时是5、7、8、9倍数的最小的数就可以了，因为是8倍数的数，肯定也是2、4倍数的数，别的数以此类推。另外，5、7、8、9是互质数(不含有除1外的公共因数)，因此只要把这四个数乘一下就可以了，57892520，再把它加上1，果子的总数是2521个24.【答案】0 【解析】【解答】解：一个数最小的倍数和它的最大因数相等，所以差是0.故答案为：0【分析】一个数最小的因数和最大的倍数都是它本身，一个数最小的因数和最大的倍数是相等的.25.【答案】30；2 【解析】【解答】解：235=30 所以能同时被2、3、5整除的数最小是30；一个质数只有1和它本身两个因数，所以一个质数只有2

17、个约数故答案为：30、2【分析】求能同时被2、3、5整除的数最小数，也就是这个数是2、3、5的倍数，据此求出2、3、5的最小公倍数即可，又因为2、3、5是互质数，所以它们的最小公倍数是235=30；根据质数的意义：一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，解答即可四、解答题26.【答案】解：这个数的个位数字一定是0，十位数字：0+8=8，这个数是80.答：我是80. 【解析】【分析】一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，个位上的数字一定是0，十位与个位上的数字之和是8，说明十位上的数字就是8，这个两位数是80.27.【答案】解：14=27 32=22222121=11111001

18、=71113【解析】【分析】把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数据此解答此题考查的目的是理解掌握分解质因数的方法五、综合题28.【答案】（1）12、30、48、60、84、120、250（2）12、30、48、60、75、84、120（3）12、30、48、60、84、120（4）30、60、120、250（5）30、60、75、120（6）30、60、120 【解析】【解答】解：(1)根据2的倍数特征，含有质因数2的有12、30、48、60、84、120、250；(2)根据3的倍数特征，是3的倍数的有12、30、48、60、75、84、120；(3)同时含有因数2、3

19、的有12、30、48、60、84、120；(4)既是2的倍数又是5的倍数的有30、60、120、250；(5)既是3的倍数又是5的倍数的有30、60、75、120；(6)同时含有因数2、3、5的数有30、60、120故答案为：(1)12、30、48、60、84、120、250；(2)12、30、48、60、75、84、120；(3)12、30、48、60、84、120；(4)30、60、120、250；(5)30、60、75、120；(6)30、60、120【分析】(1)个位数字是0、2、4、6、8的数都含有质因数2；(2)各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；(3)同时含有因数2

20、、3，这个数既是2的倍数又是3的倍数；(4)既是2的倍数又是5的倍数的数的个位数字一定是0；(5)既是3的倍数又是5的倍数的个位数字是0或5，同时各个数位上数字之和是3的倍数；(6)同时含有因数2、3、5的数的个位数字是0，且各个数位上数字之和是3的倍数.观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中

21、指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，

22、鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。六、应用题29.【答案】解：20=225 42=23751=31763=33798=277 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提

23、高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。【解析】【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解此题主要考查了把一个合数分解质因数的方法观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过

24、程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云

25、飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。30.【答案】解：40=140，排成1行，不符合题意，40行，不符合题意； 40=220，排成2行或者20行，符合题意；40=410，排成4行，符合题意；排成10行，符合题意；40=58，排成5行，符合题意；排成8行，符合题意；所以可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法；答：可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法 【解析】【分析】根据题意，即把40名同学平均分成若干行，那么行数和每行的人数相乘的积是40，又因为规定了每行的人数，所有看40有多少个因数，进而找出符合条件的排法即可