五年级上册数学教学设计5.2等式的性质人教新课标.docx

1、等式的性质教学设计【课标内容】了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。设计理念：本节课通过创设情境-建立数学模型-应用拓展的思路进行教学设计，让孩子们在熟知的情境中，经过演示实验，引导孩子们在数学活动中发现和理解等式的性质，使孩子们感受到数学的趣味性以及数学与现实的依存关系。教材分析： 等式的性质是人教版五年级数学上册第五单元简易方程第二部分解简易方程P64-65页内容。等式的性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的。它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。本节课的学习是学生在实验的基础上，掌握等式的两个性质（性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相

2、等）（性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等），引导学生通过比较，发现规律，并为今后运用等式的性质解方程打基础。同时培养学生数学思维能力。教学目标知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的性质。过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，在活动中经历探索、归纳出等式的两个性质。 情感态度价值观：使学生通过积极参与数学活动，体验探索等式性质过程，培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 重点引导学生探索发现等式的性质，利用等式的性质解决简单问题。难点能抽象归纳出等式的性质。教学准备学情分析孩子们在低年级学段已经学过诸如（）7=15，1.5=

3、10.7等初步的简易方程；同时经过对第一部分“用字母表示数”和“方程与等式”的学习，孩子们对于等式有了初步的认知。在此基础上，再加上用实验的方式进行等式的性质的学习，孩子们对于本节课内容的学习，难度不是很大。教学策略讨论法、观察法、归纳法（老师的问题抛出之后，需要学生进行讨论、观察，继而自主归纳出等式的性质，学生的主体地位很明显，所以在学法上我采用了以上三种学习方法，突出学生的自主学习。）课时1课时教学媒体天平、茶壶、茶杯、墨水瓶、铅笔盒、课件教学过程一、创设情境，导入新课师：还记得我们昨天学习方程使用的工具叫什么名字吗？（天平）那今天我们用天平来玩游戏，看看在这些游戏中我们能发现什么数学规律

4、呢？二、探究新知（一）探究发现“等式的性质1”。1.课件出示一架天平，左盘放一茶壶，右盘放两个茶杯，天平保持平衡。师问：看到这幅图，你能得到什么？（一把茶壶=两个茶杯）如果我们把一把茶壶的重量用a克表示，1个茶杯的重量用b克表示，我们就可以用这样的一个等式来表示：a=2b（板书）。 （设计意图：由数量关系过渡到用含有字母的等式表示，既是对第一部分用字母表示数的巩固运用，又加深孩子们对等式的理解。） 2.师问：如果我们往天平两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化呢？（不变）找一个学生上台演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。现在天平的这种状态可以用什么等式来表示呢？

5、a+b=2b+b （板书）。（设计意图：这一步的设计旨在让学生通过演示验证，初步理解在天平的左右两边同时加上相同的物品，天平仍然保持平衡）3. 问：想一想，如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡吗？ 两边各放上同样的一个茶壶呢？ 同桌交流，互相说一说自己的结论。 学生回答后，老师一一演示验证。4. 观察分析： 等式 等式 a=2b 同时加b a+b=2b+b a=2b 同时加2b a+2b=2b+2b a=2b 同时加a a+ a=2b+ a想一想，你发现了什么？同桌之间互相说一说。天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。（设计意图：本环节的设计旨在通过直观演示到抽象观察，让孩子们对等式的性质1

6、有了更深刻的理解和把握。）5.师问：如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？找学生演示操作同时减少一个茶壶，天平仍保持平衡。由此得到等式就是： 2a-a=2b+a-a（板书） 。（设计意图:本环节旨在让孩子们等式性质1的第二点“同时减去相同的物品，天平也平衡。”）6. 课件演示数学书P64页第2幅图情境 师：从画中可以获得哪些信息？（一个花盆一个花瓶和4个花瓶一样重。） 你能拿掉一些东西，使天平仍然平衡吗？（每边各拿掉一个花瓶）7.小结：想一想，通过刚才两个游戏你有什么发现？（天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。）师小结：天平保持平衡的状态可以用一个等式来表示，大家能从天平保持

7、平衡的规律，说一说等式保持不变的规律吗？想一想，小组讨论。交流，发现等式性质1：等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变。（设计意图：通过演示在天平的两边同时放上或拿走同样的物品，天平仍然平衡。给学生思考、感悟天平保持平衡的变化规律，通过直观到抽象的思维过程，从而由天平平衡的原理，得到等式的基本性质1：等式两边加上或减去相等的数，等式不变。）（二）探究、归纳“等式性质2”。1.课件出示P65第一幅情境图：天平，左盘放一瓶墨水，右盘放一个铅笔盒，天平保持平衡。师：仔细观察，你能得到什么？（一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量。）我们假设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，你能得到一个什么等式？（c=d）

8、2. 师：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上1个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证得出：天平依然平衡。追问：天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c2=d2 。（设计意图：通过本环节的教学，使学生理解“左右两边同时扩大相同的倍数，天平仍然平衡。”的含义。）3.讨论：如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍，天平还保持平衡吗？4.观察分析：等式 等式

9、c=d 同时乘2 c2=d2 c=d 同时乘3 c3=d3c=d 同时乘4 c4=d4师问：仔细观察，你有什么发现？（左右两边同时扩大相同的倍数，天平仍然平衡。）5. 课件出示教材第65页图2师：仔细观察，你有什么发现？（2个排球的质量6个皮球的质量） 师问：如果用a表示排球的重量，用b表示皮球的重量，你能得到一个什么等式？（2a=6b。）质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？课件演示，并引导学生用等式a=3b表示。 6.师：通过刚才的演示，你发现了什么？讨论、交流。发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之

10、一，天平仍然平衡。师：大家能用一句话来总结一下等式的这个性质吗？（等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数。）7. 质疑提问：为什么等式两边不能除以O? 学生交流，汇报：O不能做除数。（设计意图：通过上面层层递进的环节，再加上课件演示天平两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），天平仍然平衡。给得到等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。）四、巩固拓展利用等式的性质填空1a5=b（），s（）=t102如果5x=10 ,那么x=10 -( )3如果3x =7,那么6x =（ ）4如果5x =15,那么x =（ ）五、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获

11、？（引导总结等式的性质） 备课反思我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“

12、三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。应用题的教学在高年级段数学教学中占有很重要的地位，学完五年级简易方程这一单元之后，列方程解应用题将使给孩子们的应用题学习提供了一条新途径，因此学好这一单元的内容

13、就显得尤为重要了。等式的性质是人教版五年级数学上册第五单元简易方程第二部分解简易方程P64-65页内容，它是在学生认识了等式和方程的基础上进行教学的，它是小学阶段学习解方程的基础和最主要的方法，同时又为初中阶段学习等式的基本性质奠基，因此这节课教学就具有非常重要的意义。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。对于小学阶段的学生，2019版数学课程

14、标准关于等式的性质的要求能了解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程。等式的性质的内容有两点：等式性质1：等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。本节课的学习情境丰富，理解起来难度不大，关键是在理解的基础上熟练运用，为后面的解方程的学习奠定基础。因此在教学中我才用了提问、启发式的教学方法，用实物演示辅助多媒体的形式帮助学生学习本课的内容，收到了良好的学习效果。1.在直观演示中，用“直观-抽象”的方式教学等式的性质。用天平呈现的直观情境形象地表示等式两边发生的变化及结果，有利于学生的直观感受。又在学生观察、分析等式变

15、化的基础上及时抽象、概括出等式的性质，使学生进一步积累了数学活动的经验，初步发展了抽象概括能力。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜

16、语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。2.分层设计，循序渐进地教学等式的性质。在引导学生发现等式的性质的过程中，逐步推进：从数量关系到等式再到方程；由加同一个数过渡到减同一个数，有扩大相同的倍数到缩小相同的不为0的倍数，层层递进，这样的设计符合学生的认知规律，降低学生的学习难度，效果显著。3.让学生在学习活动中体验到学习成功的乐趣。通过让学生独立思考，然后同桌交流，再小组合作，自己归纳得出等式的性质；在练习中，先独立完成，独自检验，再到互相检验，达到学以致用的教学目的。在学习和探索的过程中，培养了学生独立思考的能力，并在独立思考的基础上培养交流的能力与合作意识。