五年级上册数学教案第6单元 多边形的面积 2.三角形的面积第1课时 人教新课标.docx

1、2 三角形的面积第一课时教学内容三角形的面积(一)。(教材第9192页)教学目标1.使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式,能够正确地计算三角形的面积。2.使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。3.培养学生的创新意识和合作精神。重点难点重点:掌握三角形的面积计算公式。难点:三角形面积公式的推导过程。教具学具完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。教学过程一 导入教师出示一条红领巾,并提问:你知道这条红领巾的面积吗?要想知道这条红领巾的面积是多

2、少,就要用到三角形的面积计算公式,今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。二 教学实施1.我们在研究平行四边形的面积计算公式时,是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的,那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形,从而推导出三角形的面积计算公式呢?2.请同学说说自己的想法。3.小组合作,推导三角形的面积计算公式。4.各小组派代表汇报推导过程,投影演示。可以出现以下几种方法:(1)两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍,因为平行四边形的面积等于底乘高,所以三角形的面积等于底

3、乘高除以2。教师在学生汇报后,把图形贴在黑板上,再请几名同学说说推导过程,并板书:平行四边形的面积=三角形的面积=底高2(2)用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。(3)用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。小结:我们用两个完全一样的三角形,拼成了平行四边形或长方形,利用平行四边形或长方形的面积计算公式,推导出了三角形的面积计算公式。5.提问。用一个三角形,能不能转化成学过的图形,从而推导出三角形的面积计算公式呢?(学生再次讨论)请学生汇报:(1)割补法:平行四边形的面积 = 底 高 （三角形的面积） （三角形的底） （三角形高的一半）三角形的面积=底高2(2)折叠法:长方形的面积

4、 = 长 宽（三角形的面积2） （三角形的底2） （三角形的高2）6.小结。我们把一个三角形运用割补法或折叠法转化成学过的图形,推导出了三角形的面积计算公式。如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,你能用字母表示出三角形的面积计算公式吗?板书:S=ah27.运用三角形的面积计算公式来解决教材第92页例2。师:从题中找出求三角形的面积所需的各个量。生:我从题中知道了红领巾的底是100cm,高是33cm,直接代入公式即可求解。学生口述,教师板书:S=ah2 =100332 =1650(cm2)答:它的面积是1650cm2。三 课堂作业新设计1.求下面图形的面积。2.有一块

5、三角形的绿地,如下图,这块绿地的面积是多少平方米?3.如图,三个完全相同的长方形中,阴影部分的面积()。 A.甲面积大B.乙面积大C.丙面积大D.一样大E.无法比较参考答案课堂作业新设计1. 25.2cm29.6cm25.76cm22. 441平方米3. D教材习题第92页做一做:1. 122=6(cm2)2. 12.57.22=45(cm2)3. 5.642=11.2(cm2)板书设计三角形的面积平行四边形的面积=底高三角形的面积=底高2用字母表示:S=ah2两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形(或长方形),这个平行四边形的底等于三角形的底,这个平行四边形的高等于三角形的高,所以可以推

6、出三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。例2:S=ah2 =100332 =1650(cm2)答:它的面积是1650cm2。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄

7、怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。课后反思1.创设问题情境,激起了学生的探究欲望,让学生主动提出必须先

8、算出三角形的面积,自然而然地引出了课题:三角形面积的计算。2.加强学生动手操作和合作交流,这样学生在理解的基础上掌握面积的计算公式,印象深刻,思维也得到了发展。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?备课参考教材与学情分析三角形面积的知识基础是:三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式。知识的增长点是三角形面积计算公式。其探究的过程与方法的基础是割补法、增补法(分割、平移、旋转),以及平行四边形面积推导过程中蕴含的“根据一定的条件和方法将未知转化为已知”的数学思想和方法。课堂设计说明利用实例提出数学问题,使学生感受到在实际的生活中需要三角形面积的计算。动手操作体验转化。学生按照既定的方案独立动手实施将三角形转化为平行四边形的方法。观察对比发现关系,这是探究活动的核心。