五年级上数学教案简单随机现象和等可能性（12）_冀教版.docx

1、简单随机现象和等可能性教学目标：1、在抛硬币、掷骰子等游戏活动中，感受简单随即现象及结果发生的等可能性。2、能判断并说出简单情境中随机现象发生的结果，能清楚的表达判断和思考的过程。3、通过学习活动，经历收集数据、分析数据、发现规律的过程，培养学生运用数学知识去发现问题和解决实际问题的能力。4、激发学生主动学习的积极性，培养公平、公正意识，促进健康人格的形成。教学重难点：教学重点：体会事件发生的随机性，经历收集数据、分析数据、发现规律的过程。教学难点：通过数据收集与分析，发现硬币正反面出现的概率是相等的，接近1/2这一规律。教学过程：一、创景激趣，引入新课1、课前谈话师：同学们玩过脑筋急转弯吗？

2、（玩过）陈老师这里有两道脑筋急转弯题，你想来挑战吗？请听题：1+2什么情况下不等于3？师：你的想法很独特。接着听题，念完清华大学要多长时间？生：需要几秒钟。师：你打破思维定势找到了答案，恭喜你。师：你看脑筋急转弯训练可以培养我们独特的视角、敏捷的思维，其实学好数学也离不开这些，希望同学们平时多做思维体操，让自己变得更聪明。2、创设情境师：刚才有两个同学答对了题，请他们俩上来领奖。糟糕，奖品只有一份，我们用什么方法决定把这支笔送给其中的一位同学呢？生：猜拳、抽签、抛硬币师：这些方法我们都常用到，今天我们就采用抛硬币的方法好不好？（好）（师生活动）师：用“抛硬币”决定礼物送给谁公平吗？你是怎么想的

3、？生：我认为这个方法可以，因为正反面的可能性相等。生：我觉得这个方法是公平的。开始我们都不知道哪一面会朝上，就是看谁的运气好谁就能猜中。师：大家都想到了“可能性”的问题，硬币抛出后可能有怎样的结果？（可能是正面朝上，也可能是反面朝上。）事先能确定吗？（不能）今天我们就进一步研究不确定事件发生的可能性。（板书：简单随机现象与等可能性）活动2【讲授】合作交流，探究新知 二、合作交流，探究新知1、动手试验，获取数据。师：有句话说得好“实践是检验真理的唯一标准”，要想发现正反面的出现的可能性是多少有什么办法呢？生：做试验师：对，我们应该养成通过试验用数据来分析问题的好习惯。请看活动要求：课件出示试验要

4、求：14人为一小组,每人各抛硬币5次。2、 一人抛一人记录，另外两位同学监督抛硬币的方法是否正确。一人抛完5次后，再交换角色，最后算出合计。师：明白试验要求了吗？（明白了）试验中我们要实事求是，比一比哪个组既遵守规则又抓紧时间，开始吧！（用时3分钟）师：大家做完试验了吗？请把硬币放回原处，接下来我们用开火车的形式进行汇报，从第一小组开始。课件出示统计表（如下表），根据学生的汇报教师填入数据。组别抛掷次数正面朝上次数反面朝上次数120220320420520合计2、分析数据，初步体验。（1）、收集数据，初步分析师：你们收集到的这些数据对我们的研究都是很有价值的。请大家仔细观察这张统计表，正面朝上

5、的次数和反面朝上的次数，都有些什么样的情况？生：有的小组正反面朝上的次数都是10次。（师：正反面出现的次数相等，都是10次。）（板书：10 10）师：再观察，哪些组的正反面朝上的次数比较接近？（正面9次，反面11次。）继续观察，哪个组差异比较大？（正面5次，反面15次）（学生根据实际情况回答。）师：我们将收集到的这三组数据制成条形统计图来看看，能看懂吗？这根直条、其中红色及蓝色的部分各表示什么呢？生：直条表示试验的总次数，其中红色的表示正面朝上的次数、蓝色表示反面朝上的次数。师：观察这三根条形统计图，你能看出正反面出现的次数与总次数有什么关系？同桌的同学交流交流。生：第一组正反面出现的次数是总

6、次数的一半。师：也就是总次数的（1/2）（课件出示）生：第二组正反面出现的次数比较接近总次数的1/2，第三组正反面出现的次数差异比较大。师：每组都是试验20次，为什么会出现三种不同的情况呢？生：抛的时候硬币没有转起来。生：我们的试验次数太少了。师：这些偶然因素的出现都是很正常的。我们每个小组试验的次数太少，那我们把全班试验的次数加起来，会是怎样呢？（2）、观察“合计”一栏。师：请电脑帮帮忙。师：我们再来观察一下“合计”这一栏，正面朝上的次数和反面朝上的次数各是多少？（生汇报）师：我们将合计的次数用条形统计图呈现出来，和小组20次的试验结果比较，找找正反面出现的次数与总次数又有什么关系？生：正反

7、面出现的次数比较接近全班总次数的1/2。师：试验的次数增加了许多，我们可以看到正反面出现的次数就比较接近总次数的（1/2）。（3）、观察对比，加深体会。师：如果再增加试验的次数会出现怎样的情况呢？想不想看看数学家们曾做过的试验结果。这个统计表中有些什么内容？（数学家姓名、试验的总次数、正面朝上的次数、反面朝上的次数）课件出示几位数学家的试验结果（如下表）。数学家姓名总次数正面朝上次数反面朝上次数德摩根409220482044蒲丰404020481992费勒1000049795021皮尔逊240001201911988罗曼列夫斯基806403969940941师：我们可以看到要得到一个科学的结论

8、很不容易，要做成千上万次的试验。我们将这些试验得到的数据制成条形统计图，观察你又发现了什么？生1：正面、反面朝上的次数都非常接近总次数的一半。生2：正面、反面朝上的次数越来越接近总次数的1/2。师：是呀，正如大家发现的那样，实验的次数逐渐增大，出现正面和反面的次数就越来越逼近总次数的1/2。所以我们认为正面、反面出现的可能性是相等的，都是1/2。我把大家的发现记录下来（板书）师小结：回头想想，用“抛硬币”来决定谁得到礼物公平吗？（公平）为什么公平？（正反面出现的可能性相等）对，象抛硬币这样，事件发生的可能性相等，我们就说这个规则是公平的。师：如果数学家再抛一次硬币，会是正面朝上还是反面朝上呢？

9、生：都有可能，因为正反面出现的可能性都是1/2。师：大家回忆一下刚才我们的探究过程。首先，（带领学生一起回忆）（板书：收集分析发现）师：收集数据分析比较发现规律是很重要的学习方法，希望同学们在以后的学习中遇到感兴趣的问题可以利用这样的方法去探究它。设计意图：让学生在抛硬币的实验活动中体验、理解、感悟事件发生的等可能性和游戏的公平性，并通过对实验结果的观察分析、对实验过程的反思及数学家实验数据验证，使学生不仅体会到感受到事件发生的不确定性而且感受到事件发生的等可能性。活动3【练习】应用拓展，深化提高 三、应用拓展，深化提高师：通过今天的学习，你能用可能性的知识来解决生活中的实际问题吗？（能）试一

10、试1、基本练习：箱子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球数量相同，任意摸出一个，是红球的可能性是（ ）。如果摸100次，大约会有（ ）次摸到绿球。2、夺宝奇兵师：其实可能性的知识在我们爱玩的游戏中也常遇到，你们想在游戏中去体验一番吗？（1）转转盘师：这个游戏的名字叫“夺宝奇兵”。（出示游戏）游戏规则是：我们分成3队掷骰子，掷到几就走几步，哪个队先到达终点就算胜利，不用退回来。师：左边为红队，中间的为蓝队，右边的为黄队。师：哪个队愿意先走？（所有学生都举手）为了公平公正我们用转转盘的方式决定。（出示转盘）生：不公平。师：为什么？生：红色的可能性大，而黄色和蓝色的可能性小。师：停在各个区域的可能性是多

11、少呢？生：红队占4份中的两份，可能性是1/2。生：蓝队和黄队的可能性都是1/4。师：不公平，怎么办呢？生：把这个圆平均分成3份，每种颜色一份，就公平了。（出示平均分成3份的转盘）师：现在每个队先走的可能性是多少？生：每个队先走的可能性都是1/3。（2）选骰子师：次序决定了，这有两颗骰子，观察一下你们选哪个骰子？（学生都选择正方体的骰子）师：为什么都选正方体的骰子？生1：正方体骰子的每个面一样大，可能性就一样，很公平。生2：正方体6个面出现的可能性都一样是1/6，所以选正方体。师：为什么不选长方体？生1：长方体每个面的面积不一样，可能性就不一样，就不公平。生2：长方体中1、2出现的可能性大，别的

12、面出现的可能性小。（3）师生共同游戏师：我们现在开始游戏吧！（师生共同游戏，一个队到达终点时，问：如果剩下的两个队同时再抛一次骰子，谁获胜的可能性大？）师：刚才的比赛竞争很激烈，有的队赢了，有的队输了，如果我们再玩一次，赢的队一定会赢吗？（不一定）师：为什么呢？生：每个队赢的可能性都是1/3，所以有可能会赢，也有可能会输。师：每个队输赢的可能性是相等的，都是1/3。设计意图：引入有效的竞争机制，让学生在公平、公正的游戏中进行巩固、应用、拓展性练习，体验游戏的公平性，再次让学生充分体验事件发生的等可能性。让学生深刻感悟到：要使游戏公平，游戏中的事件发生必须是等可能性的。3、幸运轮盘师：其实可能性

13、的知识在我们生活中处处可见。前次陈老师路过新世纪，新世纪正在搞促销活动，请看大屏幕。谁来读一读？生：购物满200元就可转幸运轮盘一次，其中可获得一、二、三等奖和谢谢支持，你能发挥你的聪明才智，设计出一个合适的抽奖转盘吗？师：请同学们把这个转盘设计在这张纸上。（出示印有圆的A4纸）看看谁设计得既美观，又合理。师展示学生的设计。师：你是怎样设计的？生1：我把这个转盘平均分成了四份，每种转到的可能性就是1/4。师：你运用了今天学习的等可能性的知识，站在了公平、公正的角度来设计的。生2：我是把一等奖设计得最少，而谢谢支持最多。师：你真会为商家着想，真是一位不错的“超市经理”！生3：我既是站在商家的角度

14、来考虑的，又是站在消费者的角度来考虑的。师：你的设计很有创意，长大了一定是一位不错的“设计师”！师：今天陈老师把幸运轮盘也搬到了教室，同学们也来试试你的好运气。（展示奖品）游戏规则：每个队派一个代表上来转轮盘，如果他转到几等奖，你们这组的同学都获得几等奖。（学生和教师共同参与。）设计意图：“学数学是为了用数学”，本环节的设计是为了让学生感受到生活中还有“不等可能性”的存在，让学生把已学的知识运用到实践中去。学生设计的“抽奖转盘”，分别从商家、消费者、公平性等多个角度去考虑问题，实实在在地提高了学生的分析思考能力和综合运用能力。这不仅让学生在经历知识形成过程后，应用拓展了新知识，还让学生在愉悦的情境中真正体验到数学学习的快乐。四、联系实际，全课总结师：可能性的现象在生活中随处可见，请看大屏幕：（课件配音）幸运52中，穿红、黄、 蓝三种颜色上衣的观众，成为幸运儿的机会都是三分之一；“福彩”“体彩”中大奖的可能性很小很小，是几百万分之一，但由于中奖的机会均等，仍然吸引了大批的彩民；非常6+1，砸金蛋让每一位选手在惊心动魄中体验到什么是意外惊喜。师：生活中处处有数学，同学们只要你们拥有善于发现的眼睛，勤于思考的大脑，数学一定会带给我们无穷的乐趣。五、板书设计： 可能性正面 可能性都是1/2反面 收集分析发现